中震设计在超限高层中的应用研究

赵少伟，李 敏，高洪健，张晓彬

（1.河北工业大学 土木与交通学院，天津 300401；2.河北省土木工程技术研究中心，天津 300401；3.天津松江股份有限公司，天津 300401）

中震设计在超限高层中的应用研究

赵少伟1,2，李 敏1，高洪健3，张晓彬1

（1.河北工业大学 土木与交通学院，天津 300401；2.河北省土木工程技术研究中心，天津 300401；3.天津松江股份有限公司，天津 300401）

为提高重要结构的安全性，设计中对于超限高层以及复杂工程多提出中震弹性和中震不屈服设计的性能目标．结合小震和中震设计时，超限高层中特一级框架梁、柱和不规则楼板截面组合内力的对比分析，发现中震弹性设计和中震不屈服设计相比于现行小震弹性的设计方法，框架梁、柱的安全性能并不能完全提高；在实际工程设计中框架梁、柱仍应以小震弹性作为主要控制指标，中震设计可以作为补充验算的手段；复杂工程中的不规则楼板可以进行中震不屈服设计．

小震弹性设计；中震不屈服设计；中震弹性；超限高层；不规则楼板

0 引言

现行各规范基于“小震不坏，中震可修，大震不倒”的思想指导房屋的抗震设计已经受到普遍的认可，多数结构只进行小震弹性阶段满足第一水准要求，通过分项系数保证第二水准的设计要求，通过概念设计以及抗震构造措施满足第三水准的设计要求[1]．为此，对结构中的关键构件进行中震弹性及中震不屈服的设计，已经作为一种加强措施被广泛应用在抗震设计中．尤其是对于超限高层来说，结构整体的关键部位或关键构件进行中震设计也成为了抗震设防中专项审查的要点[2]．但是由于现行规范为保证结构延性而在小震设计时提出了较多的内力调整系数，使得尤其对于抗震等级为特一级和一级的框架结构主要构件，可能会出现小震承载力大于中震承载力的情况[3-4]．

本文研究了框架结构中主要受力构件进行中震设计的技术，并选取某一超限高层结构中框架梁、柱以及不规则楼板，对其在进行中震设计后的内力进行了分析．

1 中震弹性及中震不屈服的讨论

目前中震设计的实现都是在小震作弹性分析的基础上，按中震放大地震的作用效应并进行荷载组合，通过组合后计算出的各构件的内力效应进行设计．各设防烈度下中震相对于小震的水平地震影响系数峰值的具体放大倍数见表1所示．可见，中震相对于结构设计来说，是小震时反应谱分析中采用的水平地震影响系数以及时程分析中采用的加速度峰值的2.85倍左右．

进行中震弹性设计的构件，要求中震作用下应能够保持弹性工作状态，按规范要求采用抗震承载力调整系数以及荷载分项系数，但是不考虑地震作用下结构构件的内力调整，材料的强度按设计值取值．进行中震不屈服设计的构件，在中震作用下处于弹性工作阶段的极限状态，不考虑抗震承载力调整系数以及荷载分项系数的调整，材料强度按标准值取值，并且取消组合内力调整系数．结合规范及资料分别将按照小震弹性、中震不屈服、中震弹性3种设计情况下截面抗震验算的表达式列于表2．

表2 截面抗震验算表达式Tab.2 Exoressionsof sections seism ic checking

由于采用中震弹性或不屈服的思想进行结构设计会使整体结构的设计复杂程度增大，所以建议只在超限高层的关键部位或主要受力构件中应用[5]．但是随着中震设计思想的普遍应用，设计人员发现在对抗震等级为特一级、一级的构件采用中震弹性或不屈服设计时得到的构件内力经常小于小震弹性设计[6-7]．表3列出了现行《高规》中抗震等级为特一级和一级的框架梁、柱结构按小震弹性设计时的内力调整系数，其中未考虑角柱、框架柱底层等特殊构件及特别位置的调整系数．

从表3可以看出，特一级和一级框架柱最终所得的弯矩和剪力设计值相对于地震作用标准值的放大倍数均大于框架梁，体现了“强柱弱梁”的设计思想；并且表中框架柱和框架梁的剪力设计值相对于地震作用标准值的放大倍数均大于弯矩设计值，体现了现行规范中为增加构件延性而采用的“强剪弱弯”的方法．

为进一步研究中震设计在框架结构中的应用，结合表1～表3数据，材料强度标准值相对于设计值放大系数取为1.2，中震相对于小震水平影响系数的放大倍数 取为2.85，特一级以及一级进行中震弹性设计的梁、柱构件，其弯矩以及剪力与小震弹性设计时的比值如图1所示，特一级以及一级进行中震不屈服设计的梁、柱构件，其弯矩、剪力与小震弹性设计时比值如图2所示．

图1a）说明特一级框架柱中震弹性设计时的抗弯内力很难满足现行规范中小震弹性设计的要求，一级框架柱当SEK/SGE0.6时对比小震弹性设计偏于安全；图1b）中无论是特一级或一级框架柱，其抗剪内力均小于小震弹性设计，不能满足现行规范要求．同时结合图1a）、图1b），可以看出中震弹性设计的特一级和一级框架梁，当SEK/SGE0.4时，其抗弯和抗剪承载能力较小震弹性设计时要高．

表3 不同构件的内力放大系数Tab.3 Amplification coefficientof internal force of components

图1 梁柱中震弹性设计下弯矩、剪力的内力对比Fig.1 Comparison of bendingmomentand shearof beamsand columnswith elastic designing undermedium earthquake

图2 框架梁柱中震不屈服设计下弯矩、剪力的内力对比Fig.2 Comparison of bendingmomentand shearof beamsand columnswith non-yielding designing undermedium earthquake

图2a）说明进行中震不屈服设计的特一级和一级框架梁，当SEK/SGE0.37时其抗弯承载力与小震弹性设计相比得到了提高；图2b）中框架梁的抗剪内力均小于现行规范中小震弹性设计所得的内力．并且，结合图2a）、图2b），可以看出特一级和一级框架柱相比小震弹性设计时安全性并没有得到提高．

结合上述2图的数据以及分析结果，当抗震等级为特一级或者一级时，对于框架梁，若进行中震不屈服或中震弹性设计，其构件的安全性相比于小震弹性设计会有较大的提高；对于框架柱而言，由于进行中震弹性或者不屈服设计时，构件的安全性相比于现行设计方法很难得到提高，因此仍应按照以小震弹性设计为控制指标，中震设计补充验算的手段进行构件设计．

2 工程分析实例

某高校图书馆项目，地下结构1层，地面以上8层，标准层高5.1m．抗震设防烈度为8度0.20 g．整体结构存在扭转不规则和凹凸不规则，并且在3层及7层楼板呈细腰工字形，楼板不连续．该建筑东西立面倾斜，倾角为10度．该结构中与屈曲约束支撑相连的框架柱（采用型钢混凝土框架柱）、细腰部位的框架梁柱以及细腰部位两侧的框架柱的抗震等级取为特一级，其余梁柱构件的抗震等级为一级．

为分析上述结论的合理性，结构中的特一级框架柱采用斜截面中震弹性、正截面中震不屈服进行不同工况下的内力组合，特一级框架梁采用斜截面中震不屈服进行荷载组合．并且，在进行结构建模分析时，2层以上楼板在结构建模时采用弹性楼板进行分析，并在楼板加强区按照小震弹性，中震不屈服进行设计，其加强区见图3所示．

图3 各层楼板的加强区示意图Fig.3 Strengthenting areaof each floor

2.1 框架梁、柱的截面设计

采用ETABS进行结构建模，并取与该结构遭遇中震时地震烈度对应的地震波进行动力时程分析．各构件内力结果取时程分析的包络值．在进行内力组合时，根据表1中的数值，为偏于工程安全取 为2.85．其中，3～7层钢筋混凝土梁、柱各截面的组合内力在采用不同设计方法时的结果列于表4、表5中．

表4 不同设计方法下各层框架梁抗剪内力的最大值Tab.4 Maximum valueof frame beams shearing forceunderdifferentdesigns

对比表4中数据，对于斜截面进行中震不屈服设计的特一级框架梁，其抗剪内力比小震弹性设计状态下要小；表5中进行斜截面中震弹性、正截面中震不屈服设计的特一级框架柱，其抗剪内力和抗弯内力远不如进行小震弹性设计的特一级框架柱．可见，对于抗震等级较高的重要结构构件，进行结构设计时仍应按照以小震弹性设计为控制指标，中震设计可以作为补充验算的手段．

表5 不同设计方法下各层框架柱截面内力的最大值Tab.5 Maximum value of frame columns internal force under differentdesigns

2.2 楼板的截面设计

将楼板小震弹性设计定义为楼板在小震标准组合下的主拉应力小于混凝土抗拉强度标准值，楼板中震不屈服设计定义为楼板中的钢筋在中震标准组合下不屈服．考虑到图书馆活荷载较大，取重力荷载代表值中可变荷载组合值系数为0.8，小震及中震对应的荷载组合分别为1.2 SD+0.8SL+1.3SE及SD+0.8SL+2.68SE．通过ETABS进行结构建模分析，分别得到各层楼板加强区正截面拉应力分析结果，最大值汇总于表6中，其中楼板采用C35混凝土，HRB400级钢筋进行设计．

表6 楼板加强区正截面计算结果Tab.6 Calculation resultsof normalsection internal force of strengthenting area

由于在加强区楼板边缘部位，该超限高层安装有屈曲约束支撑，导致楼板在小震作用下因局部拉应力较大而开裂，此处仅加强配筋．若上述位置不进入统计指标，则各层楼板加强区在小震标准组合下的最大拉应力均小于2.2MPa，能够达到小震弹性的性能目标，并且楼板配筋加强后则能够满足中震不屈服的性能目标．

2.3 楼板的抗剪验算

按上述中震对应的荷载标准组合，通过 ETABS进行楼板剪应力分析，其中第3层楼板剪应力分布如图4所示．

图4 第3层楼板中震荷载组合下的剪应力分布Fig.4 Cloud pictureof the third slab shearundermedium earthquake

细腰部位楼板采用《高规》10.2.24条进行抗剪验算．若按转换层楼板在小震弹性状态下进行计算，在7度、8度区现行规范分别将抗剪内力放大了1.275倍和1.7倍．当 SEK/SGE0.28时，按中震不屈服设计的楼板将抗剪内力放大1.7倍以上，对于一般工程均可实现．可见，在超限高层的复杂楼板设计中，应用中震设计相比于小震弹性设计可以提高其安全性能．

表7为各层剪应力最大值及按中震不屈服进行抗剪验算的过程．由其剪压比限值及承载力限值可以看出，虽然中震不屈服相对于楼板的抗剪验算来说并不一定能提高构件的抗震性能，但是通过中震不屈服设计的楼板正截面拉应力验算所得的配筋已经足以弥补其抗剪内力相对于小震弹性设计时可能提高不足的问题．

表7 细腰部位抗剪计算结果Tab.7 Calculation resultsof shearing force of strengthenting area

3 总结

对于超限高层结构的设计，通常将关键部位及主要受力构件按照中震弹性或中震不屈服的思想进行设计，通过对两种性能目标的总结并结合工程设计的实例得出以下结论，供设计参考：

1）结合理论分析可以得出，对于抗震等级为特一级和一级的框架梁，可以进行正截面抗弯中震弹性或不屈服设计、斜截面抗剪中震弹性设计；对于抗震等级为特一级和一级的框架柱，进行中震弹性和不屈服设计后其安全性能相比于现行规范并没有得到提高．

2）通过在具体工程中应用中震设计和小震设计并进行内力对比，可以看出，中震设计的实现建立在小震弹性的基础，没有考虑结构的刚度退化以及提高延性的构造措施，因此实际工程设计中仍应以小震弹性设计为控制指标，中震设计可以作为补充验算的手段．

3）通过工程实例中细腰部位楼板在中震不屈服设计时的抗剪验算，得出截面拉应力计算所得配筋远远满足抗剪需求，说明中震不屈服思想可以用于超限高层不规则楼板的设计．

[1]GB50011-2010，建筑抗震设计规范 [S]．北京：中国建筑工业出版社，2010．

[2]建设部．超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点 [S]．建质，2003．

[3]邹祖栋．中震不屈服设计内力与小震弹性设计内力比较分析 [J]．科学技术与工程，2012，36（12）：9994-9997．

[4]张航，宋文晶，梁志远，等．不同抗震性能目标下的超限结构内力设计值对比分析 [J]．建筑结构，2013，43（增刊）：603-605．

[5]周颖，吕西林．中震弹性与中震不屈服设计的理解及实施 [J]．结构工程师，2008，24（6）：1-5．

[6]赵明，于海博，毛英杰，等．超限高层小震设计与中震设计的对比分析 [J]．建筑结构，2010，40（10）：19-20．

[7]扶长生，张小勇，朱凤涛．对中震不屈服设防目标的讨论 [J]．建筑结构，2010，40（8）：117-120．

[责任编辑 杨 屹]

Discussion on sesic design ofultealim ithigh rise structure undermedium earthquake

ZHAO Shaowei1,2，LIM in1，GAO Hongjian3，ZHANG Xiaobin1

(1.Schoolof CivilEngineering and Transportation,HebeiUniversity of Technology,Tianjin 300401,China;2.Civil Engineering Technology Research Center of HebeiProvince,Tianjin 300401,China;3.Songjiang Tianjin Lim ited by Share Ltd,Tianjin 300401, China)

In order to improve the safety of criticalstructures,elastic and non-yielding design undermedium earthquake areusually applied in thedesign ofultralim ithigh risestructureand complex construction project.Combining the contractiveanalysisof section internal forceof specialseism ic level framebeamsand columnsofultralim ithigh rise structureunder design of smallearthquake andmedium earthquake,we found that the security of frame beams and columns cannot be improved absolutely ifapplyingelastic design and non-yielding design undermedium earthquake comparing to theelastic design undersmallearthquake,the seism ic design undersmallearthquakeof the framebeamsand columnsshould still be regarded as themain control indicator in practicalengineering,and the non-yielding design undermedium earthquake could be applied in the irregular slab.

elastic design under smallearthquake;elastic design undermedium earthquake;non-yielding design under medium earthquake;ultralim ithigh rise structure;complicated slab

TU318.1

A

1007-2373(2016)04-0105-06

10.14081/j.cnki.hgdxb.2016.04.017

2015-05-12

赵少伟（1972-），男（汉族），教授，博士，zhaoshaowei@vip.sina.com．