实测冰水侧向界面热力学融化速率

王庆凯++李志军++曹晓卫++闫利辉

摘要：在融冰期的乌梁素海人工挖凿开敞水域以模拟浮冰水道系统，连续观测冰水侧向界面的热力学侧向融化。根据实测数据，分析冰水侧向界面的形状变化和影响融化速率的因素。结果显示，冰水侧面中部形状近似直线，下部呈圆弧状，上部受气温影响向内或向外倾斜。气温是影响融化速率的主要因素，平均气温越高，融化速率越大。风速越大融化速率越低，既表现在高风速与低气温往往同时出现，又表现在风速加速了水体蒸发而降低水温。风拖曳表层水体运动，加速迎风侧水体的热量对流，降低水温，降低融化速率；通过二元回归分析建立融化速率、气温和风速之间的关系的相关关系。

关键词：热力学；冰水侧向界面；融化速率；气温；风速；风向

中图分类号：P332.8，P731.15文献标志码：A文章编号：

16721683（2016）06008106

Analysis of measured thermodynamic melting rate of lateral interface between ice and water

WANG Qingkai，LI Zhijun，CAO Xiaowei，YAN Lihui

（State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering Dalian University of Technology，Dalian 116024，China）

Abstract：The open waters were dug to simulate icechannel system in Ulansuhai Lake during melt period and the change of lateral interface between ice and water was continuously observed.On the basis of the measured data，analysis was conducted to study the change of lateral interface and the influencing factors on thermodynamic melting rate.The results showed that the shape in the middle of the interface was like a straight line and the bottom interface presented an arc shape.However，the top inclined inside or outside under the influence of air temperature.Air temperature，as a principal factor，influenced the melting rate，and the melting rate increased with increasing air temperature.Because higher wind speed did not only usually accompany with lower air temperature but also accelerated the evaporation to reduce the water temperature，melting rate decreased with increasing wind speed.The wind pulled the water body to produce eddy at windward side，accelerated heat exchange and reduced water temperature，and finally reduced the melting rate.Moreover，the correlation between melting rate，air temperature as well as wind speed was established with binary regression.

Key words：thermodynamics，lateral interface between ice and water；melting rate；air temperature；wind speed；wind direction

我国地处北半球中低纬度，其中位于北纬35°以北的湖泊和河流在冬季会出现冰冻现象，如乌梁素海湖和黄河[12]。融冰期，湖冰随着气温升高而破裂成浮冰漂浮于水面，最终消融殆尽。黄河宁蒙段易发生凌汛[34]，河冰破裂成冰块后，如果气温持续升高，则冰块就地消融，为“文开河”；如果遭遇冷空气，气温走低，则冰块不会热力消融，顺流而下的冰块极易堵塞，造成冰塞和冰坝，需要以“武开河”破冰[56]。在高纬度地区，随着北极夏季气温升高，积雪和海冰开始融化，一部分融水留在冰面上形成融池[7]。融池反照率低[8]，下方的海冰厚度相对较薄，在热力和动力的作用下，一旦融池下方消融贯通，海水填充进去便形成无冰水域。水域内的水体吸收热量，在风和流的作用下，同时又作用于周围海冰，加速海冰融化，进一步扩大无冰水域，最终导致北极夏季冰间水道的增多和海冰面积的减小[911]。

出于试验条件的限制，现场监测浮冰水道系统冰水界面侧向融化的难度较大。目前普遍采用的方式是建立海冰模式，通过计算机数值模拟海冰的侧边界融化[1213]。这种数值方法虽然可以模拟冰水侧边界融化对区域浮冰面积消退的影响，但往往尺度过大而无法模拟冰水侧向界面形状和融化速率的细部变化。Richard和Rothrock曾使用测量相机对目标浮冰的侧向边界变化进行航拍摄影监测[14]。他们发现水下部分的浮冰随着时间发展会融化成为斜坡，并在照片上表现灰色，与白色的冰架和黑色的海水形成鲜明的对比。通过分辨颜色确定浮冰边界的方法虽然可以对目标浮冰进行连续观测，但是也只能获取浮冰侧边界上部的融化信息。中国第三次北极科学考察期间，为连续观察融冰期冰水侧向界面的细部形状变化，曾纵向多点布放超声传感器记录冰水侧向界面的位置变化，结果显示浮冰的次表层和底层融化明显，除表层外，冰水侧向界面呈“C”型[15]。

侧向融化会加速浮冰整体的瓦解，研究冰水界面的侧向融化及影响因素有助于增加对融冰期内冰层的融化过程和北极浮冰消退的认识。为此，2016年3月，在处于融冰期的乌梁素海的冰面上人工开凿开敞水域，模拟浮冰水道系统，连续观测冰水侧向界面的位置变化。本文利用现场实测数据，初步探索了在融冰期热力学融化下的冰水侧向界面变化规律，利用气象资料，建立气象参数和侧向融化速率之间的相关关系。

1现场测量

乌梁素海位于内蒙古自治区乌拉特前旗境内，水域面积293 km2，是黄河流域最大的湖泊，也是典型的冬季结冰湖泊，冰封期为11月至次年3月，进入3月之后，随着气温升高，湖面逐渐解冻[16]。根据2015年现场实测，乌梁素海冰封期最大冰厚达40 cm，融冰期初始冰厚为36 cm。

现场使用专用高碳钢冰锯配合电链锯开凿出尺寸分别为160 cm×100 cm（I号）和630 cm×100 cm（II号）的两片东西走向开敞水域。水域以景区观景平台木栈道外沿为底边向西侧延伸，同时木栈道也作为测量西侧冰水界面（aI、aII边）相对位置的参考基准。水面上方架设木梁，梁的尾端固定于观景平台护栏，作为测量南、北两侧冰水界面（bII、cII边）相对位置的参考基准。现场布置如图1所示。通过现场气温实测，2月底气温逐渐回升，判断3月进入融冰期。自3月1日开始测量I号aI边冰水界面的位置变化；3月5日开始分别测量II号水域aII、bII、cII边冰水界面位置的变化。测量时使用两把直角尺，其中一把作为深度标尺保持与冰面垂直；另一把作为测距标尺，水下每隔5 cm测量深度标尺内沿至冰壁的距离d，之后在水面处用卷尺测量深度标尺内沿至参考基准的距离D，则每一测量点的相对位置为D+d。考虑到现场安全，现场观测于3月8日观测结束。测量水域附近设有自动气象站，实时监测冰下水温、气温、风速和风向等数据。

2测量结果

图2给出了I号水域aI边的实测冰水界面位置变化，图3给出了气象站实测每小时平均冰下水温、气温和风速的变化。浮冰侧壁的表层部分（冰表面至水下5 cm），由于直接与空气接触，冰温受气温影响明显，冰水侧面位置随着气温的上升和下降而产生波动：3月1日至4日白天，温度较高，表层浮冰一直保持消融，侧面形状曲线由向外突出变成向内凹陷；4日夜间和5日凌晨及上午温度降低，表层部分生长，5日测得侧面形状曲线略微向外突出；7日、8日温度再次降低，表层部分生长迅速，侧面形[CM（22]状曲线向外倾斜。相比之下，浮冰侧壁的中间层部

分（水下5～20 cm）和底层部分（水下20 cm至冰底）融化较稳定，受气温波动影响较小，中间层形状近似直线，底层呈圆[HJ2.14mm]弧状过渡。8号由于表层生长，中间层和底层融化，使得冰水侧面形状曲线向外侧突出明显。

[JP2]冰水侧向界面同一深度相邻两次测量的位置差与时间差的比值定义为融化速率，以融化速率衡量冰水侧向界面融化的快慢，正值表示融化，负值表示生长。表1给出了I、II号水域各边冰水界面侧向融化速率的计算值。可以看出，随着深度的增加，冰水界面侧向融化速率增加。底层的侧向融化速率最大，这是冰水侧向热通量、底面垂直向上热通量和传输到冰底的太阳短波辐射共同作用的结果。

浮冰水道侧向融化的热力学过程为水道吸收热量并在水道两侧的浮冰侧表面传输热量，导致浮冰面积和厚度变化[17]。这一过程中，直接影响浮冰侧壁融化速率的因素是水温的变化。相比于可以通过气象站和卫星获取气温和风速实时数据，实时监测水温变化并不容易，建立气象参数和冰水界面侧向融化速率之间的关系对评价浮冰的侧向融化很有意义。

3侧向融化速率分析

3.1气温对冰水界面侧向融化速率的影响

太阳短波辐射中的一部分热量被空气吸收，使空气升温。空气与表层水体直接接触，以长波逆辐射和相变潜热方式交换直接作用于水体，影响水温的变化[18]。可以说，气温直接影响水温的变化，而水温影响着冰的融化，所以气温是冰水界面侧向融化的影响因素之一。

由图3（b）和表1所示，3月1日至3日气温最高，冰水界面各深度均保持较高的融化速率；3月4日至6日，气温降低，但测量时段的温度最高气温仍保持在0℃以上，侧向界面各深度仍保持一定的融化速率；3月7日、3月8日气温最低，每小时平均气温均在冰点以下，冰水界面各深度的侧向融化速率也有所降低。

将表1中冰水界面各深度侧向融化速率的平均值作为该测量时间段内的冰水界面平均侧向融化速率，图4给出了平均侧向融化速率和测量时间段内平均气温的包络关系，虚线代表平均侧向融化速率变化的上下限，表明平均侧向融化速率受风速、风向等其他气象因素影响发生变化的幅度。可以看出，随着平均气温的升高，平均侧向融化速率有增加的趋势，且上下限之间的差值变大。当平均气温较低时，冰的侧向融化被抑制，侧向融化速率较低，同时气温对侧向融化的影响占主导作用，受其他因素的影响不大；平均气温较高时，冰的侧向融化加剧，侧向融化速率增加，同时受其他气象因素影响的幅度也增加。

3.2风速对冰水界面侧向融化速率的影响

由于现场开凿的两片水域较小，观测期间并未发现明显风成浪的产生，因此本文所计算的为纯热力学条件下的侧向融化速率。从图4可以发现，平均气温相同的情况下，平均侧向融化速率受到其他条件的影响也可以相差很多。图5给出了冰水界面平均侧向融化速率和测量时段内平均风速的关系，虚线为平均侧向融化速率变化的包络线，表明受气温等其他因素发生变化的幅度。随平均风速的增加，平均侧向融化速率减小，且变化幅度也减小。需要指出的是，风速和气温存在负相关关系，往往风速较小时气温较高，风速较大时气温较低。如图5，较低的风速对应了较高的温度，因此侧向融化速率较高；较高的风速对应了较低的温度，侧向融化速率较低。除此之外，风主要影响水气热交换中的蒸发潜热通量[19]。水面以上的平均风速影响水气界面紊动扩散的强度，风速越大，水分子扩散越快，蒸发作用越强烈，水温呈现下降趋势[20]，进而减缓冰的侧向的融化。热力学融化时，随着平均风速的增加，平均侧向融化速率降低。

热力学融化下的冰水界面的侧向融化同时受气温和风速的影响，融化速率是气温和风速的函数。将融化速率和气温、风速做二元回归分析，如式（1）：

V=-0.22F（T）φ（ω）+0.67F（T）+1.66φ（ω）+0.10[JY]r=0.70（1）

式中，F（T）=ln（T+6），Φ（ω）=ln（8-ω）；V为平均侧向融化速率（mm/h）； T为平均气温（℃）；ω为平均风速（m/s）。该式对气温和风速的适用范围分别为T>-6 ℃，ω<8 m/s。从图4和图5 可以看出，随着气温的降低和风速的增加，侧向融化速率以及上下两条包络线之间的差值均逐渐减小，二者相交时对应的侧向融化速率为负值，表明此时冰已经为热力学生长状态，气温和风速不再影响侧向融化速率。图6给出了冰水界面平均侧向融化速率随平均气温和平均风速的变化关系。

3.3风向对冰水界面侧向融化速率的影响

风要素包括风速和风向，融化速率随着风速的增加而降低。为探索风向是否对融化速率有影响，现场从3月5日始，分别测量II号水域aII、bII、cII边冰水界面的位置变化。表1分别给出了II号水域三个边的侧向融化速率计算结果。3月5日，aII、bII、cII边的侧向融化速率不相同，平均侧向融化速率为3.23、3.54、2.61 mm/h，bII边表层、中间层的融化速率和冰水界面平均融化速率比其他两个边都要快；3月8日，bII边表层、中间层的生长速率和平均生长速率比其他两个边都要慢。 图7给出了测量时间内的风向频率玫瑰图，3月5日和3月8日，测量期间内风向分别以东北向和北向为主，bII边均处于测量期间风向的顺风侧。可以得出结论，风向对冰水界面侧向融化速率有影响，顺风侧边界的侧向融化速率比迎风侧边界的侧向融化速率大。

湖水并不是理想液体，具有黏性。当风吹过开敞水面时，风与表层水体之间产生拖曳力，在拖曳力的作用下，水体向下游（迎风侧）运动，向下游运动的水体碰到冰壁时产生漩涡，漩涡会加速表层水体的垂向运动[21]。表层水体温度较低，向深处运动使水体平均温度降低，从而抑制冰壁的侧向融化。而上游（顺风侧）的水体相对平静，不受产生漩涡使水体对流加速的影响。值得注意的是，涡流产生的影响似乎并不能波及整个冰水侧面，从5日和8日的各深度的融化速率来看，底层部分并不受风向的影响4结论

通过实测融冰期热力学融化下的开阔水域冰水侧向界面位置变化，计算侧向融化速率，并分析其与气温、风速和风向的关系，得出以下结论。（1）融冰期冰水侧向界面表层融化受气温影响明显，中间层和底层相对稳定。（2）热力学下的冰水界面侧向融化速率受气温和风速的影响。气温是影响侧向融化的主导因素，融化速率随平均气温的增加而增加。（3）风速对侧向融化的影响体现在两方面：一方面，高风速往往伴随着的低气温的出现，低气温使侧向融化速率降低；另一方面，高风速加快了水气界面的紊动扩散，加剧了蒸发作用越强烈，降低水温，减缓融化。（4）风驱动表层水体向迎风侧运动并在迎风侧产生涡，涡加速了水体温度对流，使水温降低，降低该侧融化速率

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