GFCM商品住宅价格确定方法——以城市新开发区域商品住宅价格为例

张 云， 赵建伟， 苏义坤

(东北林业大学 土木工程学院， 黑龙江 哈尔滨 150040)

GFCM商品住宅价格确定方法
——以城市新开发区域商品住宅价格为例

张 云， 赵建伟， 苏义坤

(东北林业大学 土木工程学院， 黑龙江 哈尔滨 150040)

价格是市场各因素中最有力的杠杆，价格调整是对市场进行调节的最直接方式。市场经济条件下，对商品住宅进行价格调整是企业适应市场变化的最直观有效的方式。在商品住宅市场整体疲软的背景下，为城市新开发区域新增商品住宅项目制定一个科学合理的价格，对开发企业非常重要。目前国内缺少适合竞争条件下新开发区域新增住宅项目的定价方法，对此本文根据市场实际情况选取市场比较法(Market Comparison Approach)为蓝本，通过引入粗糙集理论(Rough Sets)、灰色理论(Grey System)、模糊聚类分析理论(Fuzzy Clustering Analysis)对传统市场比较法进行改进，构建基于灰色模糊聚类理论的市场比较法模型(GFCM)。最后以哈尔滨市西部开发区雍景熙岸商品住宅项目为研究实例对该模型进行检验，通过该方法和传统市场比较法的对比检验了该模型的精度。

住宅价格； 市场比较法； 粗糙集理论； 灰色理论； 模糊聚类分析

随着城市化进程的推进，我国城市中心区域建设趋于饱和，商品住宅的开发建设重点由城市中心区逐渐向城市开发区转移。相对于中心区域，虽然开发区具有环境优美、升值潜力大等优点，但因其基础设施建设不够完善等原因，不方便市民的生活，所以开发区新建住宅项目销售整体比较迟缓。

马克思说“市场各因素中价格是最有力的杠杆”，住宅价格的制定和调整是开发企业通过自身调节来适应市场变化的重要方式之一，合理的住宅定价直接关系到住宅项目最终销售成果和企业的发展，因此开发区新增住宅的开发企业必须为其住宅项目制定一个合理的价格。

对于商品住宅定价的研究，欧美发达国家都达到了比较全面、深入和成熟的阶段，这些研究成果按照研究角度不同可以归纳为以下三个主要方面：以DiPasquale等[1,2]为代表的一批学者从商品住宅市场价格影响机理的角度对住宅价格进行研究，这些研究表明新建商品住宅的数量与使用市场上的租金价格高低呈反比关系、商品住房价格指数HPI(House Price Index)的波动影响了建筑成本指数CCI(Constitution Cost Index)和租金价格指数RPI(Rental Price Index)的波动；以Iacoviello等[3～5]为代表的部分学者从价格影响因素的角度研究商品住宅价格，该类研究确定了多种影响住宅价格的因素；以Asabere等[6～8]为代表的专家以特征价格模型HPM(Hedonic Price Model)为主要方法对商品住宅的价格制定进行研究，他们的研究验证了利用HPM进行住宅定价的准确性。

国内学者对于商品住宅定价的研究成果按照研究角度的不同可以归纳为以下四个方面：以温桂芳和王辉龙[9]为代表的一批学者用不同的理论和方法从价格构成的角度分析了商品住宅的价格构成要素，并且根据要素的性质不同将其进行归类；以涂一峰等[10,11]为代表的部分学者从市场供求的角度对价格形成进行分析，研究结果表明商品住宅价格是由供需两方面共同决定的，其中供给方面影响更大；以何宁等[12～16]为代表的部分学者对住宅价格影响因素进行了深入探究，他们的研究肯定了Iacoviello等学者的研究成果；以张红等[17～19]为代表的部分学者通过引入博弈论、均衡理论等多种理论从价格形成机制的角度探究商品住宅的价格形成。

综上分析可知目前关于商品住宅定价的理论研究是非常丰富的，国外的理论研究非常深入全面透彻，相比之下我国商品住宅市场起步较晚而且市场制度不规范、发展不成熟，定价的相关理论相对比较粗浅。

相对于城市中心区域，新开发区域由于其开发建设时间短，存在交通运输体系不够完善、信息网络连通不畅、信息资源交流缺乏合适平台、城市基础建设相对滞后、政策执行不到位等缺点，因此缺乏城市集聚能力，难以创造就业岗位，缺少对人口的吸引力。所以新开发区域相对中心城区商品住宅成交量较少，缺乏足够交易数据。

相对于国内现行的商品住宅定价方法，商品住宅价格制定模型“HPM”对住宅价格计算精准方便[20]，但该方法对相关的住宅交易数据的数量和质量要求都非常苛刻，只适合在交易数据详实的城市中心区域使用[21]。城市开发区因交易量较小而缺少详实的历史交易信息，不满足HPM对住宅进行拟合定价的要求，利用HPM对该区域进行住宅定价结果偏差较大，所以针对城市新开发区这类历史交易数据较少的区域内商品住宅定价需要新的方法。

目前国内主要使用的住宅定价方法按照定价原理可以归纳为成本导向型、市场导向型和需求导向型三种类型定价方法。其中，成本导向型定价法具有简单方便、准确核算成本、确定恰当的利润百分比的优点，但该方法定价缺乏灵活性、缺乏对市场价格变动和竞争性的考虑。需求导向型定价法具有定价结果更容易为消费者接受，价格具有较强竞争力的优点，但利用此方法进行住宅定价需要企业从整个项目的立项到销售的整个过程都要进行非价格因素的宣传，借此增加消费者的认知价值，因而在实际操作过程中过于繁琐而且成本巨大；市场导向型定价法具有快捷简便、直观易懂、贴近市场的优点，但在可比住宅实例和指标的选取、因素修正、最终定价等环节易受人为主观因素的影响，从而导致定价偏差较大。

通过对三种类型住宅定价方法对比分析可知，市场导向型定价法(市场比较法)相对另外两种方法更贴近市场，避免了前两种定价方法的片面性。但传统的市场比较法因其中多个环节易受人为主观因素影响而导致结果偏差较大，难以满足企业对定价精度的要求，因此需要对传统市场比较法进行改进，以满足企业对其定价精度的要求。对此，本文引入粗糙集理论(Rough Sets)、灰色理论(Grey System)、模糊聚类分析理论(Fuzzy Clustering Analysis)对传统市场比较法进行改进，以减小人为主观因素引起的偏差，提高其计算精度。

1 GFCM框架模型构建

1.1 市场比较法住宅定价原理分析

根据市场比较法的替代原理，当某一住宅项目价格较高时人们会选取价格较低且效用与之相同的住宅来替代它，最终迫使类似供求圈内效用相同或相似的住宅具有相同或相近的价格，其原理见图1。

图1 MCA原理

市场比较法对适用范围有如下要求：类似供求圈内有足够的可比实例，实例具有一定的可替代性，历史交易数据信息具有可靠性，住宅交易具有市场性。

1.2 GFCM框架模型构建

商品住宅价格影响因素具有复杂多样、缺少规律性的特点，粗糙集理论不要求所研究的数据对象必须服从一定的分布规律即可达到高效处理数据分类的问题[22]，因此可以利用粗糙集理论(Rough Sets)对商品住宅的价格影响因素进行筛选并构建指标体系。商品住宅的价格影响因素多而复杂，因此其权重确定困难；灰色关联度分析(Gray Relative Analysis)能够在贫信息、少数据的情况下根据商品住宅的价格和因素之间关联程度确定其紧密程度[23～26]，并可以将关联度转换为因素权重，因此可以利用灰色关联度分析进行权重计算。商品住宅因为其影响因素复杂多变而无法直接辨别各住宅之间的相似度，模糊聚类分析理论(Fuzzy Clustering Analysis)能够根据各住宅特征因素的相似性对住宅样本进行聚类，从而使同一聚类中的住宅样本之间具有很高的相似度，因此可以使用模糊聚类分析理论对商品住宅进行筛选归类。即构建粗糙集理论与灰色聚类(Grey Clustering)的指标筛选模型，采用灰色关联度分析确定指标权重，通过模糊聚类分析理论对传统市场比较法(Market Comparison Approach)进行改进，利用指数平滑法(Exponential Smoothing)作为市场比较法最终结果的计算方法，构建基于灰色模糊聚类理论的市场比较法模型(Grey Fuzzy Clustering Market，简称GFCM)。新模型构建如图2所示。

图2 GFCM定价框架模型

2 GFCM框架模型分析

2.1 指标体系构建

2.1.1 指标筛选理论分析

指标筛选需要遵循重点和准确相结合、静态指标和动态指标相结合、绝对指标和相对指标相结合、定量分析为主和定性分析为辅、科学性和可行性相结合的原则，单一的指标筛选理论很难满足指标筛选的原则，对此，本文利用GRA和RS结合后进行商品住宅定价指标的筛选。

通过对GRA和RS进行分析后发现：RS对于指标的筛选具有简单、方便的优点，但其只适用于离散型数据处理，不能直接对住宅价格影响因素指标进行筛选。鉴于此，论文将灰色关联度分析和聚类分析与之结合，利用灰色聚类来替换粗糙集理论中“以等价关系进行分类”的分类方式，将其改造成基于“灰色聚类分类方式”的粗糙集指标筛选方法，构建RS-GC指标筛选模型。

在RS-GC指标筛选模型中，灰色理论中存在特征变量的临界值难以确定的问题，对此，本文通过引入F统计量来实现特征变量临界值的确定，从而保证计算结果的科学性。

2.1.2 基于RS-GC的指标筛选模型构建方法

(1)建立指标特征矩阵

假设本文选取类似供求圈内n个已成交类似住宅项目作为研究样本构成论域U，对该样本选取m个价格影响因素作为评价指标，记各指标为Ci(i=1,2,3…m)。利用所选各住宅项目的指标数据构建特征矩阵，对其进行标准化处理后得标准化特征矩阵H：

式中：xij为第j(j=1,2,3…n)个住宅样本第i(i=1,2,3…m)个指标的标准化值。

(2)构建样本间的关联系数矩阵

根据特征矩阵H，计算各指标之间的灰色关联系数ξij(n)，i≤j，其中灰色关联系数计算公式为：

利用灰色关联度系数构建如下指标间关联系数矩阵A：

根据刘思峰等学者在《灰色系统理论及其应用》中对灰色系统应用的解释，针对已定的临界值λ∈[0,1]，若ξij≥λ则定义住宅项目的特征xi和xj为同类特征，通常情况下取λ>0.5；定义各特征变量Χ1，Χ3，…，Χm在已定临界值为λ的条件下进行的分类为特征变量的λ灰色聚类分析。

(3)确定合理的临界值，构建指标体系

1)根据步骤(2)中商品住宅项目的分类方法，不同样本(住宅)之间的类别划分会因临界值λ的改变而变化。因此，必须确定合理的临界值λ来保证住宅项目分类的科学合理性，对此论文引入F统计量来解决最佳临界值λ的确定问题。

以论域U为研究对象，根据特征矩阵H计算第i个指标均值：

式中：i=1,2,3,…,m;j=1,2,3,…,n。

，

2)为确定合理的临界值λ，构造F统计量如下：

在F统计量的数学表达式中，分母表示住宅样本的同一个聚类内部不同样本之间的距离，而分子则表示不同的住宅样本聚类之间的距离，因此F统计量的数值越大其分类效果越好。

根据应用数理统计中关于方差分析理论的解释可得，若F统计量满足：F>Fa(r-1,n-r)，a=0.05，则认为住宅项目之间的分类满足要求，反之不满足要求；若同时存在多个满足以上不等式的F值时取Pmax所对应的F值为最佳F统计量。

确定合理F统计量后即可确定最佳临界量λ，从而确定住宅项目之间的合理分类。假定最佳F统计量确定的最佳临界值为λ，住宅项目的分类为：

{x1,x2,x3,x4},{x5,x6},{x7},{x8,x9},…,{x(n-2),x(n-1),xn}

为方便计算将在指标体系C的条件下住宅项目论域U的分类情况记为X：

{{x1,x2,x3,x4},{x5,x6},{x7},…,{xn-2,xn-1,xn}}

式中：X为论域U在特征组合C的条件下进行的灰色模糊聚类划分，C=C1,C2,C3,…，Cm。

3)属性约简，指标筛选

在剔除初选指标C中的某个指标C1后，若以C-C1为指标进行模糊聚类划分时其聚类结果不变，则称指标C1为非重要指标，否则C1为重要指标。为保持指标体系的简洁性需要对指标体系进行筛选。记Xk=U/(C-Ck)={{x1,x2},{x5,x4},{x7},{x8,x9},…,{xn-1,xn}}为初选指标C剔除指标Ck(k=1,2,3,…,m)后各住宅样本之间的聚类划分。

若xj,xk,…,xl满足方程组

则认为指标Cj,Ck,…,Cl约简后不影响住宅样本的聚类，即Cj,Ck,…,Cl均为非重要指标，应将其剔除。剔除不重要指标后得到的最小属性集C,Cj、Ck、…、Cl为约简后的指标，即可以其构建论文所需的指标体系。

2.2 住宅定价指标权重确定

利用GRA对住宅样本指标权重进行计算的步骤如下：

(1)构建样本价格-指标的模糊关联矩阵

式中：qij为第i(i=1,2,…,n)个样本的第j(j=1,2,…,m)个指标的标准化值；qjo为第i个样本的价格。

(2)计算样本价格-指标的关联度

取分辨系数ρ∈(0,1)，计算指标序列与价格序列之间的关联系数ξoi(j)，并以此构建住宅样本的价格-指标关联系数矩阵Bn×m：

则住宅样本的价格与第j个指标之间的关联度roj为：

(3)确定各样本指标的权重

经过对关联度进行归一化处理后得到各个指标的权重值，第j个指标权重的公式为：

式中：j=1,2,3,……m。

2.3 可比住宅项目实例的选取

利用GFCM定价模型从住宅样本中选取可比住宅项目实例的步骤如下：

(1)构建样本指标分值加权矩阵

利用2.2中所得指标权重uj对n个参考样本和待定价项目的指标分值进行加权处理后构建样本指标分值加权矩阵D(n+1)×m：

式中：xij为第i(i=1,2,3,…,n)个住宅样本的第j (j=1,2,3，…,m)个指标的加权分值；xj为待定价住宅的第j个指标的加权分值。

(2)构建样本模糊相似矩阵

对矩阵D(n+1)×m进行平移标准差变换和平移极差变换，然后利用2.2中相似系数公式计算各住宅样本之间的相似系数rij，以此构建样本间的模糊相似矩阵E(n+1)×(n+1)：

(3)选择可比住宅项目实例

采用传递闭包法对住宅指标模糊等价矩阵E进行改造，将其改造为等价矩阵，传递闭包t(r)为：

闭包中，相似度fjk表示样本j和k之间的相似程度。假设本次闭包计算共选取七个样本Ai(i=1,2,3,…,7)和一个待定价住宅项目B，若f81>f82>f83>f84>f85>f86>f87，则表明样本A1、A2、A3与待定价住宅项目B之间具有最高的相似度，因此选取样本A1、A2、A3为待定价住宅项目的可比住宅项目实例[27]。

2.4 可比住宅项目实例因素修正

根据替代理论，在采用市场比较法进行住宅定价时为保证计算结果的准确性，需要将可比住宅实例的交易状况、交易时间以及被选取为指标的区域因素和个别因素修正到待定价住宅项目所在的条件下。

2.4.1 住宅因素修正方法

(1)确定对住宅价格影响程度较高的若干因素；

(2)根据每个影响因素对住宅价格的影响程度计算因素的权重；

(3)对待定价住宅项目和可比实例的因素进行比较评分；

(4)根据每个可比实例与待定价住宅项目之间的因素差异计算该可比实例的修正系数；

(5)根据计算所得修正系数对各可比实例进行价格调整。

2.4.2 价格影响因素修正

对可比住宅项目实例进行因素修正的通常顺序为交易情况修正、交易日期修正、区域因素修正和个别因素修正。

(1)交易情况修正

交易情况的修正方法通常采用差额计算法，其公式为：

P×S=P*

式中：P为可比住宅实例实际成交价格；S为交易情况修正额；P*为可比住宅实例的正常交易价格。

当实际交易价格高于正常成交价格时交易情况修正系数取“-”，反之取“+”。

(2)交易日期修正

交易日期修正通常采用百分比法，其公式为：

P=P*×(1±S2%)

式中：P为可比住宅项目在其交易日期的价格；P*为待定价住宅项目定价日期时可比住宅实例的价格；1±S2%为交易日期的修正系数。

当可比实例住宅价格上涨时交易日期修正系数取“+”，反之取“-”。

(3)区域因素和个别因素修正

论文选用GRA-FM计算因素修正系数进行因素修正。

1)计算各因素权重

以论域U为研究对象，假设指标体系中区域因素数量为a，以评分表中n个样本的区域因素分值xij和样本价格Pj为数据，进行数据处理后构建价格-区域因素矩阵A1如下：

式中：xij为第i(i=1,2,3,…,n)个样本的第j (j=1,2,3,…,a)个区域因素的标准化分值；Pi为第i个样本的价格。

利用2.2权重公式计算各区域因素的权重μ，取分辨率ρ=0.5，得到区域因素权重为μ：

μ=(μ1，μ2,…,μa)

2)计算区域因素修正系数

将选定的三个可比住宅实例和待定价住宅项目的区域因素分值进行标准化处理，然后利用1)中区域因素权重μ对其进行加权，得到各住宅样本的加权得分dj：

式中：xij为第i( i=1,2,3)个可比住宅实例的第j个区域因素的标准化值；yj为待定价住宅项目第j个区域因素的标准化值；di为第i个可比住宅实例的加权得分；d4为待定价住宅项目的加权得分。

则第i个可比住宅项目实例的区域因素修正系数Ki3分别为：

同理可得第i个可比住宅项目实例的个别因素修正系数Ki4。

2.5 待定价住宅项目的计算

2.5.1 可比住宅修正价格

2.5.2 待定价住宅价格

利用指数平滑法(ExponentialSmoothing)作为市场比较法最终结果的计算方法，通常只需要三个可比实例的价格及相似度即可得到比较准确的结果。根据2.3选取A1、A2、A3为可比住宅项目实例，相似系数分别为f81、f82、f83，则待定价住宅项目的最终价格为：

3 实证研究

3.1 研究对象选取

本次研究选取哈尔滨市西部开发区雍景熙岸项目为待定价住宅，以哈尔滨市群里新区内巴黎第五区、北纬45度、凯旋门、金域蓝城、涧桥西畔二期、辰能溪树庭院、纳帕英郡(A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7)等七个与雍景熙岸住宅项目比较相似、开盘时间接近又处于同一供求圈的可比实例作为参考对象。结合雍景熙岸等项目的实际情况和何宁等学者对于商品住宅价格影响因素的研究成果对各住宅项目进行数据信息收集后选取24个因素作为指标。

3.2 指标体系构建

经过多轮专家反馈打分至数据的方差和均值均满足要求后进行指标体系构建。根据2.1，在取最佳临界值λ=0.91时得到最小属性集为{C1,C2,C3,C4,C7,C13,C15,C16,C17,C22,C24}，即将初选的24个指标削减为最小属性集中的11个指标，以此构建指标体系C。

3.3 指标权重确定

利用七个住宅样本的价格及其11个指标的数据构建指标评分矩阵，依据2.2中指标权重公式计算各指标权重μj见表1。

表1 指标权重

3.4 可比实例确定

根据2.3，通过利用MATLAB进行编程计算传递闭包t(r)，通过对t(r)的分析比较得到各住宅项目与雍景熙岸项目的相似度为f82>f84>f87>f81>f86>f85>f83，根据最大相似度原则选择巴黎第五区(A2)、凯旋门(A4)和涧桥西畔二期(A7)三个住宅项目作为雍景熙岸商品住宅项目定价的可比住宅实例。

3.5 因素修正

由于三个可比住宅项目的交易时间与雍景熙岸项目的交易时间非常接近且均为正常交易，因此不需要进行交易情况和交易日期的修正，只需要进行区域因素和个别因素修正。

指标体系中区域因素包括交通、城市设施、商业繁华程度、区域环境。利用GFCM模型进行因素修正的关键在于各因素权重的确定，因此，为保证计算结果的准确性，需单独计算各区域因素的权重，计算步骤如下：

(1)构建区域因素数据矩阵

以雍景熙岸项目和各可比实例项目的区域因素分值及其价格为数据基础，构建区域因素数据矩阵A1如下：

(2)构建住宅项目区域因素关联系数矩阵

对矩阵A1进行标准化处理，取分辨率ρ=0.5，计算各区域因素与住宅价格之间的关联系数，以此构建住宅项目区域因素关联系数矩阵B1如下：

(3)确定住宅区域因素和住宅价格之间的关联度

为便于表示各区域因素与住宅价格之间的关联程度，利用关联度代替关联系数。其中，关联度为同一个区域因素关联系数的均值。根据关联系数矩阵B1，计算住宅项目价格与其区域因素之间的关联度如下：

0.6773+0.7174+0.4341)=0.5734

同理得r2=0.5671，r3=0.6012，r4=0.5094。

(4)计算各区域因素的价格影响权重

对各住宅项目的价格与区域影响因素之间的灰色关联度值进行归一化处理，得到住宅价格区域因素的权重，计算结果如下：

同理可得u2=0.2519，u3=0.2671，u4=0.2263

计算得到所研究商品住宅项目区域因素的权重向量为：

H1=(交通通达度, 城市设施, 商业繁华程度,区域环境)=(0.2547,0.2519,0.2671,0.2263)。

(5)构建住宅项目区域因素评分矩阵

对雍景熙岸项目和其他三个可比住宅项目的区域因素评分值进行标准化处理后，构建区域因素的标准评判分值矩阵F1如下：

(6)计算区域因素修正系数

利用矩阵运算计算三个可比住宅项目的区域因素修正系数，计算结果如下：

F1×H1

则三个可比住宅项目实例的区域因素修正系数分别为：

同理，计算出个别因素的修正系数，并以此构建因素修正系数表(表2)。

表2 住宅因素修正系数

3.6 雍景熙岸项目价格确定

进行因素修正后三个可比住宅项目的价格为：

巴黎第五区(A2)：

凯旋门(A4)：

涧桥西畔二期(A7)：

雍景熙岸项目项目的最终均价为：

即，利用基于GFCM的定价模型计算所得的雍景熙岸项目最终的理论定价为9993.19元/m2。

虽然通过指数平滑定价模型可以达到合理确定住宅价格的目的，但这只是一个理论价格，具体对住宅项目进行定价时还需根据开发公司所面临的市场环境、促销活动、销售技巧等进行价格调整。

3.7 模型精度检验

3.7.1 传统市场比较法计算

根据传统市场比较法的计算步骤，由专家依据经验选取与待定价住宅项目最为相似的三个交易案例，作为可比住宅项目实例，再依据各因素评分值对可比住宅实例进行因素修正，传统的市场比较法忽略了各因素权重的差别，利用连乘法对各因素进行住宅价格的修正，将各可比住宅项目状况下的价格修正到雍景熙岸项目状况下的价格，因素修正公式为：

各可比住宅项目修正价格如下：

=6639.55

在计算各可比住宅项目的修正价格后，传统市场比较法通常采用均值法进行待定价住宅价格的计算，利用此方法计算雍景熙岸项目的价格为：

即，利用传统市场比较法进行计算所得雍景熙岸住宅项目的价格为9542.08元/m2。

3.7.2 传统市场比较法与该定价模型计算结果的精度对比

每种估价方法都是从某个角度或者某个方面建立起来的，它们或多或少存在一些局限性和结果偏差。为验证该定价模型计算结果的精度，本文利用传统市场比较法对雍景熙岸项目进行价格计算，并在该项目销售部咨询项目均价，最终将两种定价方法的计算结果与项目实际均价进行对比检验该定价模型计算结果的精度，其结果对比见表3、表4[28]。

表3 偏差对比

表4 偏差分级

由以上计算结果对比可知：GFCM定价模型的计算结果偏差微小，传统市场比较法计算结果偏差明显，改进的GFCM定价模型精度优于传统市场比较法，能够更准确地保证计算结果的精度，而且具有很强的可操作性。

4 结 语

商品住宅作为一种不动产其本身客观存在一定的复杂特性，价格影响因素多而复杂，而且价格形成机制目前尚无统一结论。另外，新开发区域相对城市中心区缺少住宅定价的历史数据，因此对新开发区域住宅价格研究也相对困难。本文以市场比较法为基础，通过引入粗糙集理论、灰色理论和模糊聚类分析理论对其进行改进，减少了人为主观因素的影响,保证了计算结果的精确性。改进后的市场比较法以区域内已售住宅指标和价格为参考，结合自身项目进行定价避免了其它定价方法对历史数据的依赖，能够为待出售项目制定最贴近市场的价格，另外还能为房地产估价单位、购房市民提供一个新的住宅估价方法。基于目前国内城市新开发区域市场现状，建议该区域内新增住宅的开发企业从实际情况出发，利用GFCM定价模型结合自身状况和市场情况制定商品住宅价格，保证住宅价格贴近市场。

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Method of Pricing Commercial Housing on GFCM ——Taking the Price of Commercial Housing in the New Development Area of the City as an Example

ZHANGYun,ZHAOJian-wei,SUYi-Kun

(School of Civil Engineering, Northeast Forestry University, Harbin 150040, China)

Price is the most powerful factor in the market, the price adjustment is the most direct way to adjust the market. Under the condition of market economy, the commodity residential house price adjustment is the most direct and effective way to adapt to the market changes. In the context of the overall weakness of the commodity housing market, the development of new commercial housing projects in the city to develop a scientific and reasonable price is very important for enterprises. The current lack of domestic competition under the new development area for new residential projects pricing method, according to the actual market conditions, we select the market comparison method as chief source to improve the traditional market comparison method by introducing rough sets theory, grey theory, fuzzy clustering analysis, and establish the market comparison approach model based on grey fuzzy clustering analysis. Finally, we take a Yongjingxian commodity residence project in the Harbin western development zone as the example to verify evaluation model. Comparing the method and the traditional market comparison method, we test the accuracy of the model.

residential property prices; market comparison approach; rough sets; grey system; fuzzy clustering analysis

2016-07-24

2016-08-29

张 云(1990-)，女，河南南阳人，硕士研究生，研究方向为工程经济与项目管理(Email:906292232@qq.com)

苏义坤(1975-)，男，黑龙江哈尔滨人，教授，博士，研究方向为工程建设标准化(Email:63293778@qq.com)

国家重点研发计划项目(2016YFC0701600)

F293.3； F287.8

A

2095-0985(2016)06-0099-10