基于改进灰色GM（1，1）模型的桥梁施工监控方法

宁立沤

摘要：桥梁施工监控数据属于小样本数据，灰色GM（1，1）模型在该类型的预测效果较好。但对于非光滑的原始数据的灰色GM（1，1）模型预测效果有时较不理想。为提高灰色模型在施工监控的应用，根据傅里叶残差变换原理，利用三角函数修正灰色GM（1，1）模型预测数据与原始数据的残差序列，提出改进的灰色GM（1，1）模型的桥梁施工监控方法。结合工程实例，采用改进的方法能够有效减少预测误差，对有效提高工程施工质量提供技术指导。

关键词：灰色GM（1，1）模型；傅里叶残差；施工监控；桥梁

中图分类号：U445.4文献标识码：A文章编号：1674-3024（2016）13-233-04

引言

通过对桥梁施工的监控，可以系统掌握整个施工进程与整体情况，从而有利于指导施工现场，保证施工质量与安全。因此施工监控在工程技术具有的重要性不可替代。从八十年代起，我国进入桥梁施工监测技术研究的热潮，在斜拉桥、悬索桥、拱桥以及连续钢构桥等桥型的施工监控技术上取得了较好的研究成果。灰色理论自创立以来，已经广泛应用于农业、经济、交通、工程技术等多个领域，并取得了引人注目的成果。二十世纪九十年代起，灰色理论被开始应用于桥梁施工控制中，该理论是桥梁施工过程中进行预测与控制的简单有效的方法之一。因此，如何更深入研究桥梁施工监控理论，完善灰色理论在桥梁监控技术中的应用，是今后迫切需要进行的研究工作。

1.桥梁施工误差调整方法

桥梁在施工过程中，由于参数误差、施工误差、测量误差等因素的影响，使得实测状态偏离理想设计值。桥梁施工过程类似于动态的复杂系统，因此需要运行控制理论进行分析计算，掌控施工质量与进度。目前广泛应用于施工监控的方法有卡尔曼滤波法、自适应控制方法、人工智能方法以及灰色预测控制方法等“。前三种方法对于样本量有一定的限制条件，而灰色系统理论能够挖掘出小样本数据或信息不完全数据所包含的内在关系，因此在桥梁施工监控中具有一定的使用价值。

2.灰色GM（1，1）模型

在灰色预测模型中，灰色GM（1，1）模型由于具有模型简单，预测精确度较高等优点，被广泛应用于各类模型的预测中，灰色GM（1，1）模型相关定义如下：

4.改进的灰色GM（1，1）模型在桥梁施工监控中的应用

算例1以新疆某高速公路上的一座预应力砼连续梁桥为工程实例。样本数据见表1，其中T=3。根据定义3-5计算实验结果，并将结果同文献[8]进行比较。

利用本文改进方法计算结果见表2。根据表中所列，以比值相比，本文方法获得的比值与原始比值相差较小。转换为实际数值，由表2可看出本文方法的预测值与实测值间的残差绝对值相差较小，相对误差均较低。

为更直观分析本文预测值与理论值之间的误差情况，以图的形式进行比较，见图1。由图1可知，预测值与实际测量数据之间的曲线重合性较高。本文预测方法非常理想。

算例2小东江特大桥32+48+32m连续梁桥的施工监控项目。样本数据见表3，其中T=3。根据定义3-5计算实验结果，并将结果同文献[1]进行比较。

利用本节改进方法计算结果同文献相比较，见表4与图2。文献[1]与本文方法在比值的预测结果相差较小，而同原始值在4#与4#相差略大。

对6#桥墩第6阶段的左右两侧的预测值同文献口的比较情况见表5与图3。本文方法的预测结果均优于文献[1]。

算例3郑焦城际铁路跨南水北调连续梁桥施工监控项目。样本数据见表6，其中T=3。根据定义3-5计算实验结果，并将结果同文献[9]进行比较。

实验结果见表7与图4。表7中，文献[9]各节段号预测的相对误差均较大。整体平均相对误差为11.1443%。而本文除第7节段号相对误差略大外，其余各节段号的预测值均明显优于文献[9]，并且整体平均相对误差为7.2843%，比文献[9]的预测结果少3.86个百分点。

5.结语

桥梁施工监测数据受各因素的影响会与理论值存在误差，本文采用傅里叶变换方法修正灰色GM（1，1）模型的预测误差，利用改进的灰色模型对桥梁施工进行监控。通过不同的施工数据进行分析，证明本文改进方法具有更好的预测效果，进一步验证灰色GM（1，1）模型在桥梁施工监控中的应用价值。