考虑偏差因子的高含硫气藏物质平衡方程

丁翯添，张茂林，刘尧

（1.西南石油大学国家重点实验室，四川成都610500；2.中国石油辽河油田冷家油田公司，辽宁盘锦124010）

考虑偏差因子的高含硫气藏物质平衡方程

丁翯添1，张茂林1，刘尧2

（1.西南石油大学国家重点实验室，四川成都610500；2.中国石油辽河油田冷家油田公司，辽宁盘锦124010）

随着对高含硫气藏的深入了解，前人认识到硫沉淀对于高含硫气藏物质平衡方程的影响，相继推导出关于定容、水驱及封闭气藏的物质平衡方程。但是其假设均为在开采过程中温度的恒定，忽略了偏差因子对气藏的影响。实际上偏差因子作为温度压力和气藏组成的函数，反应了实际气体有别于理想气体气藏压缩性的特征，影响着储量计算的计算精度。本文不但考虑了偏差因子对气藏储量的影响，采用两种优选的计算方法及校正算法，而且考虑了不同温度下偏差因子的变化情况，进而编制开发了一种由VB语言开发的程序，其可以通过油田生产一段时间后的累积产量来反推算油田原始地质储量。本文突出意义在于对偏差因子的校正和不同温度下偏差因子的变化情况，大大降低了计算误差值，使预测的储量及产能更接近真实值。

高含硫气藏；物质平衡方程；偏差因子；校正计算；程序编写

高含硫气藏中CO2和H2S等非烃类组分的酸性气体的大量存在，会影响气藏临界温度和临界压力，使偏差因子[1]的数值偏低，进而计算出的气藏的储量以及产能都偏高，故需要对偏差因子的计算进行校正。偏差因子的计算方法有实验法、图版法、状态方程法和经验公式法，其中实验法测定误差受环境影响较大，成本高，时间长；图版法使用中会出现由于数据不全造成的局限性和实验测试的不准确性等情况；而状态方程计算精度高，简单明了，从1976年至今伴随着计算机的使用而迅速发展。本文采用在现场实践中总结得出的经验公式，更具有代表性，误差更小。

1 模型建立

1.1 假设条件[2]

（1）初始条件下，高含硫气体饱和溶解硫元素；（2）析出的硫以固体存在并沉积在孔隙中；

（3）忽略产层中流体（气液相）对沉积硫元素的冲击和搬运；

（4）忽略温度对孔隙、束缚水体积变化和各类压缩系数的影响；

（5）设气藏含气面积为Ag，产层厚度为h，产层孔隙度为Φ。

1.2 硫析出

高含硫气藏在开采的过程中，随着气藏压力的下降，硫元素不断的析出并沉淀。根据王颖、杨乐等[3，4]的研究，得出元素硫在酸性气体中化学溶解的化学反应式：

1.3 硫溶解度

Chrastil（1982）提出适用于高压情况下的硫溶解度方程式：

式中：Rs－硫在酸气中的溶解度，g/m3；ρs-硫的密度，kg/m3；T-开发过程中气藏的温度，K；A，B-参数。

Robers[5]（1997）根据Brunner和Woll的实验数据，得到硫溶解度的经验公式：

由气体的状态方程得到天然气的密度：

将（4）带入（3），得到：

式中：P－开发过程中气藏的压力，MPa；Ma－干燥空气的相对分子质量，28.97 kg/kmol；γg-气体的相对密度，无量纲；Z-开发过程中气藏的偏差因子，小数；R-通用气体常数，0.008 314 MPa·m3/（kmol·K）。

1.4 硫密度

本文采用的为Maston和Kellas由数据拟合出来的经验公式[6]，其符合大多数气藏的一般温度范围：

当T<422 K时，

当422 K

当T>462 K时，

1.5 偏差因子的经验公式及校正公式

根据黄德明、葛静涛[7，8]的筛选，DPR法是计算最简单的方法，HY法的变化趋势最接近于实验室的测定值，修正方法中W-A是相同条件下误差最小的修正方法，CKB法是根据气体组成得到的校正方法，符合对气藏组分的认识。

1.5.1 DPR法Dranchlk、Purvis与Robinsion[9]（1974）根据Benedict-Webb-Rubin状态方程推导出以下两个经验公式（见表1）：

表1 参数取值

其中：

式中：Z-开发过程中气藏的偏差因子，小数；P-开发过程中气藏的压力，MPa；Tci-组分i的临界温度，K；Pci-组分i的临界压力，kPa；ρpr-拟对比密度；Ppr-拟对比压力，无因次；Tpr-拟对比温度，无因次；Ai（i=1～8）-给定系数。

其适用范围是：1.0≤Tpr≤3.0，0.2≤Ppr≤30。

1.5.2 HY法由standing-Katz图版拟合而来的关系式：

其适用范围是：1.2≤Tpr≤3.0，0.1≤Ppr≤24.0。

式中：ρr-密度，kg/m3。

1.5.3 W-A校正Wichert和Aziz（1972）提出校正系数ε，用来弥补常用计算方法的缺陷：

式中：ε-校正参数；M-气体混合物中H2S与CO2的摩尔分数之和；N-气体混合物中H2S的摩尔分数。

组分临界温度和临界压力的校正关系式：

修正方程压力适用范围是：0 kPa～17 240 kPa，在该压力的适用范围中对温度进行校正的关系式为：

式中：T'－修正后的温度，K。

1.5.4 CKB校正Carr Kobauashi Burrow（1954）提出了校正拟临界温度和压力的公式：

2 模型推导

由张勇、张茂林等推导出的高含硫气藏物质平衡，考虑温度变化对偏差因子的影响得到：

式中：G，Gp-气藏原始气量、气藏未被采出的气量（均为地面标况下体积），m3；ω=ΔVw/Vci-气藏的存水体积系数，小数。

当为封闭气藏时：

（22）与（23）是最终得到的优选公式，这两个方程考虑了温度的变化和不同温度下的偏差因子，适用于水侵气藏和封闭气藏，计算流程图（见图1）。

图1 计算流程图

3 实例分析

以普光气田高含硫开发气田封闭气藏中X36井的实测数据为例，其气藏的基础数据如下：原始地质储量287.322×108m3，原始地层温度393.467 K，原始地层压力55.173 MPa，气藏孔隙度8.6%，气体相对密度0.775。天然气基本数据（见表2）。

表2 天然气基本参数

气藏的生产数据（见表3）。

表3 生产数据参数

利用改进的物质平衡方程通过编译的程序进行两种方法、两种校正方法的计算，得到预测地质储量，计算结果（见表4），单位108m3。

利用Matlab软件将实验结果绘制图形（见图2）。

对通过编译的程序计算得到的地质储量的预测值与原始地质储量进行对比误差分析（见表5～表7）。

表4 计算结果（1）

图2 不同方法校正计算下的原始地质储量

表5 计算结果（2）

4 结论

（1）DPR计算和H-V计算，W-A校正方法的误差更小。

（2）与DPR方法相比较，采用H-V计算方法对地质储量的预测更为接近实际值。

（3）不考虑温度对偏差因子的影响，可以发现误差远远超过1，所以在实际生产计算中既要考虑对偏差因子的非烃类气体校正，还要考虑温度对偏差因子的影响。

（4）通过公式修正前与修正后的误差分析，可以直观发现修正后公式的原始地质储量值的预测值更加接近真实值，故该法计算可以更加精细的描述油田储量，为后续剩余储量合理开发提供理论指导。

表6 DPR计算方法计算结果

表7 H-V计算方法计算结果

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The model to calculate the reserve of high-sulfur natural gas with Z-factor involved

DING Hetian1，ZHANG Maolin1，LIU Yao2
（1.State Key Laboratory of Southwest Petroleum University，Chengdu Sichuan 610500，China；2.Liaohe Oilfield of CNPC，Panjin Liaoning 124010，China）

In recent years,as for the deep understanding of the high sulfur gas reservoir,the predecessors have realized sulfur precipitation for the influence of high sulfur gas reservoir material balance equation,and subsequently derived for constant volume,water drive and close the material balance equation of gas reservoir.But its assumptions are in constant temperature in the process of mining,ignoring the effect of deviation factor of gas reservoir.The author thinks that,deviation factor as a function of the temperature and pressure and the composition of gas reservoir,the actual response of real gas is different from the ideal gas compressibility of gas reservoir characteristics,also affects the accuracy of calculation of reserves.This paper considers the effect of deviation factor of gas reservoir reserves,using two kinds of optimization calculation method and correction algorithm,and developed a software developed by VB language,can be opposite.

high sulfur gas reservoir；material balance equation；deviation factor；correvtion caluclation；software programming

TE328

A

1673-5285（2016）12-0026-05

10.3969/j.issn.1673-5285.2016.12.007

2016－09-03

丁翯添，女（1991-），硕士，研究领域为油气藏数值模拟，就读于西南石油大学，邮箱：1101975697@qq.com。