地质不确定性地层井轨迹设计的多目标优化

巩芳军，武进壮，王文

（西安石油大学石油工程学院，陕西西安710065）

地质不确定性地层井轨迹设计的多目标优化

巩芳军，武进壮，王文

（西安石油大学石油工程学院，陕西西安710065）

在不确定性地层的油田开发过程中井的布局和设计存在很大的风险，且在地质不确定性地层情况下使用手动优化会使得优化设计变得复杂而且比较耗时。实际开发中，参考模型经常是以流体模拟模型为基础所建立，但由于该模型对地层不确定性的认识不足，整个模型就可能存在巨大风险。因此，本文建立了新的井轨迹参考模型以优化目标井产量。

不确定性地层；多目标优化；井轨迹优化

新的优化方法将单一的函数和参数设计与多目标函数相结合，且该目标函数在模拟实例中可以同时进行。优化方法提高了复杂情况下有多个目标的随机优化过程的效率。不确定模型还包括最优化过程中对多个地质模型的讨论。

地质模型结构、储层岩石物性的准确性、流型特点以及油藏动态的了解程度会对评价结果产生影响。由于模拟过程需要进行假设，所以评价结果会出现偏差。在决策当中，建立有全面影响力的不确定性模型的方法显得很重要，比如，地质模型中的假设部分的假设。制定好油田计划后，就可以按照井轨迹进行钻井，此时油藏模拟给出钻井的关键参数，这些参数会影响模型中井的性能，从而得到最好的设计方案。

大多数最优化设计的方法都会用一个目标函数进行定义，该目标函数会出现多个目标参数[1，2]。最优化通常能解决这个问题，它通过减少相互之间的运算关系来提高最优化计算的效率。本文介绍了一种最优化结构设计方法，它使得独立的目标函数和设计参数与最优化建立了联系，同时多个优化公式和设计参数都用作一个模拟模型。

工作流模型是基于整个油田的油藏模拟模型方法。为了减少计算时间，要最大限度地减小预测期，它主要通过井位置优化过程中反映性能指标的参数来实现。为了使实际油藏的不确定性包含于目标函数中，要对设计井的可靠性进行验证。最后一步要对包括多种实际情况和前期预测的设计进行测试。

1 方法论和工作流程设计

最优化问题涉及到多目标时一般将目标函数带入标量函数中，通过求出单目标优化问题的解从而求得多目标函数的解值[1]。

如果假设目标间有关键性的关联，那么将会简化整个最优化过程，此处讨论目标函数独立的最优化过程。例如，井位置优化目标是实现两个独立油藏的连通，该目标可以看成两个独立的优化问题。实际优化过程中，运行包括两个独立区域在内的整个油田是比较容易的，但将优化问题分成两个模型是比较复杂且不易实现，因此最优化应该能同时运行多个最优化问题。

一些标准的优化方法中，一般默认所有的目标函数都是有关联的，并且所有的函数或不确定参数都对目标函数有影响。如目标函数关联性假设不成立，可引入狭义优化公式：

用不同的参数优化的目标可能是没有关联的，但是优化所有目标部分则可以得到全局最优化，可用式（3）表示：

该过程可以单独进行求解，研究的设计参数、目标函数及优化个数（见表1）。

表1 优化公式、研究参数和目标函数优化设计

一个优化流程可以同时进行优化过程，而每个优化过程可以有多个分级的优化目标。对于工作流程中一口井的轨迹设计和以独立油藏区域为目标的多口井的轨迹设计，井轨迹设计参数的调整是以单个井的参数指标为基础的，而不是整个油藏区域内全部井的设计参数，因为油藏区域内的全部井会产生很多参数指标。展示了多个优化过程同时进行的原理概念图（见图1）。每次计算只能运行一个模拟流程，目标值在特定区域进行计算。优化程序对目标函数进行测试并给出设计参数来改进目标函数[2]。

该优化流程会根据复杂模拟模型的优化方法来改进流程的应用灵活性，流程会在优化过程中进行选择，能同时运行不同的优化过程。该程序使用了随机优化的结果，它基于传统的优化概念并有效地应用了计算能力。

图1 应用多种优化公式进行多目标优化的流程

2 井轨迹优化

井轨迹优化流程的目标是估算累计产量超过所给的预期产量从而达到最大值，其可以用一般净现值（NPV）进行产量的估算：

式中：Co、Cg、Cw-油、气、水的价格；d－折现率；消费指数i表示年数，它表示了年产量（产油量、产气量和产水量等）。

2.1 井的设计

井的位置坐标（x，y）及相关的井斜坐标（r，φ）都是井在目标层内起点和终点设计参数，井位置深度由目标层位深度和补心海拔dz所决定。这是地质不确定性地层井轨迹优化过程中所必须知道的定性参数。

2.2 井位置优化工作流

油藏模拟中，工作流的设计在最优化和实验设计的成功应用中发挥着重要作用。根据实际油气田开发经验，工作流的主要作用是为了提高优化过程的效率。虽然油藏工程方面的知识没有在优化参数中得到体现，但也必须要结合油藏工程方面的知识进行设计。

生产优化工作流中有效的净现值NPV用于定义目标函数。小数表示的NPV曲线图（见图2）。对于有效的NPV，初始预测期发挥着重要的作用，而后期生产期的作用就显得不太重要了，这促进了初始预测期的重要性。为了模拟油藏模型的多种实际情况，每个设计过程都要求进行测试。

通常情况下，定义的目标函数是一个综合指标的体现。地质不确定性地层井轨迹最优化运行的许多设计情况都是明确的，同时对油藏的模拟是为了及时地对整个前期进行预测。

图2 以年为函数的NPV系数

3 结论

（1）研究中提出了不确定地质情况下的井轨迹优化新方法。该方法同原有的方法相比减少了复杂的运行程序，提高了运行的效率及准确性，这对目前地质不确定性地层井眼轨迹设计的多目标优化具有重要的现实意义。

（2）研究中进行了多目标工作流优化的流程，划分了各个优化区块的目标明确性及步骤的可操作性。优化函数公式及多目标优化流程可计算NPV值，实现了效率化优化进程。

［1］闫铁，刘维凯，等.阶梯水平井轨迹优化设计［J］.石油钻采工艺，2007，29（3）：9.

［2］魏凯，管志川，等.钻井地质参数的不确定性表征及分析方法［J］.中国石油大学学报，2015，39（5）：90-92.

Multiple objective optimization applied to well path design under geological uncertainty

GONG Fangjun，WU Jinzhuang，WANG Wen
（College of Petroleum Engineering，Xi'an Shiyou University，Xi'an Shanxi 710065，China）

Well placement and design under geological uncertainties defines a major risk for field development processes.Including alternative geological realizations in a manually optimized development plan has been cumbersome and time consuming.In practical cases,a single reference model was often used as a basis for the flow simulation model which included a major risk on underestimating geological uncertainties.So we establish a new well path reference model to optimize the production of the target well.

geological uncertainty；multiple objective optimization；well path optimization

TE22

A

1673-5285（2016）12-0018-03

10.3969/j.issn.1673-5285.2016.12.005

2016－11-03

巩芳军，男（1990-），西安石油大学在读硕士研究生，主要从事钻井工程方面的研究工作，邮箱：1609309838@qq. com。