非线性粘滞阻尼器在框架结构中合理布置分析

张 敏，邓 磊

(广西科技大学土木建筑工程学院， 广西柳州545006)

非线性粘滞阻尼器在框架结构中合理布置分析

张 敏，邓 磊

(广西科技大学土木建筑工程学院， 广西柳州545006)

针对单向、双向地震作用下非线性粘滞阻尼器在空间框架结构中的不同布置形式，对非线性粘滞阻尼器在框架结构楼层中合理布置进行了地震反应分析，研究了框架结构的楼层最大侧移、层间最大位移角和各榀框架顶部最大侧移。结果表明，各种对称布置非线性粘滞阻尼器的减震效果基本相同，其减震效果较显著；而非对称布置非线性粘滞阻尼器的框架结构会产生不同程度的扭转效应，其减震效果较差，且地震反应甚至会超过相应抗震结构。由此建议阻尼器宜在框架结构中对称布置。

阻尼器；框架；减震；非线性；有限元

0 引 言

传统的抗震结构是利用建筑物的塑性变形和自身损伤来消耗地震作用的能量，以使建筑结构满足《建筑抗震设计规范》[1]“坏而不倒”的抗震目标。消能减震结构是利用结构中附加阻尼装置作为耗能部件，以消耗输入结构中的地震能量，从而保护结构的使用安全。

非线性粘滞阻尼器是一种工程上常见的减震装置，该装置可较大吸收和耗散地震及风荷载输入结构的能量，从而达到减少结构地震反应的目的。国内外很多学者对设置非线性粘滞阻尼器空间框架结构的地震反应进行了相关研究。Ras 等[2]以吸收输入建筑物的地震能量并减少建筑物破坏为主要控制目标，采用SAP2000软件中的快速非线性分析方法，通过对设有线性和斜布置非线性液体粘滞阻尼器十二层高的钢框架结构进行分析比较，研究非线性液体粘滞阻尼器对提高结构耗散能力的贡献。Adachi 等[3]对设置非线性油阻尼器的多层框架结构采用非线性时程响应进行敏感性分析，并在此基础上提出一种基于油阻尼器静态冷凝和能量等效转换的先进还原方法，从而优化结构的最大层间位移角和顶层的最大加速度。Landi 等[4]通过对线性弹性结构响应中的非线性粘滞阻尼器直接估计阻尼比和扩展结构非线性行为过程这两个步骤，提出一种分析直接评估方法的分析公式，并把这种方法应用到三层钢筋混凝土结构中。2014年，贾斌等[5]通过三向地震波输入对某体育馆进行非线性时程分析，认为设置粘滞阻尼器对不同地震烈度下整体结构地震响应能起到有效控制作用，表明屋盖结构上均匀布置阻尼器比集中布置减震效果好；2011年，李创第等[6-7]分析了带支撑分数粘滞阻尼器单自由度耗能结构的随机地震响应与等效阻尼，并得出应用于反应谱法上粘滞阻尼器的等效阻尼计算公式；2010年，任森智[8]采用考虑材料非线性因素的时程分析方法，对多向地震作用下的加层框架结构进行了非线性分析，得出设置粘滞阻尼器可显著减小加层结构的层间位移；2009年，刘鹏飞等[9]提出了非线性粘滞阻尼减震结构基于位移的设计方法，认为该方法能够控制减震结构在不同强度水准地震作用下的性能，并与时程分析得出的平均结果相吻合；蒋通等[10-11]在非线形粘滞阻尼器消能结构性能曲线的基础上，提出了依据减震性能目标确定阻尼器参数的概略设计方法和多自由度耗能结构的等效阻尼比计算公式，从而使各层阻尼器参数更好地满足减震性能要求。

本研究针对设置非线性粘滞阻尼器的空间框架结构，采用大型有限元分析软件对单双向地震作用下的耗能减震框架结构进行地震反应分析，研究各楼层阻尼器位置对结构产生的影响，旨在为阻尼器在框架结构合理布置方案提供参考。

1 工程算例

图1 图1 框架结构平面布置Fig.1 Plane layout of frame structure

该工程为一栋10层钢筋混凝土框架结构，底层层高4.5 m，其余各均为3.3 m，结构总高34.2 m，结构平面布置图如图1所示；该框架抗震设防烈度为8度(0.30 g)，地震分组第2组，设防类别丙类；梁板柱混凝土强度等级均为C30；楼屋面恒载标准值10 kN·m-2，楼屋面活载标准值2 kN·m-2；梁截面尺寸为300 mm×650 mm，柱截面尺寸为600 mm×750 mm，板厚100 mm；分单向地震作用和双向地震作用两种情况，分别对布置线性粘滞阻尼器的不同工况下的框架进行分析，横向、纵向方向每层总阻尼系数Cd均为35×106N·s/m。

对研究图2所示设置非线性粘滞阻尼器的空间框架结构，非线性阻尼器的阻尼力与其两端相对速度关系为：

Fd=CVα，

式中，C为阻尼系数; α为阻尼速度指数。

采用欧维姆机械股份有限公司生产的粘滞阻尼器，C=5×106N·s/m，α=0.3。

本研究分别考虑4类场地的地震波，即Ⅰ类场地Oroville波、Ⅱ类场地El-Centro波、Ⅲ类场地Hollywood storage波、Ⅳ类场地天津波。根据《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)[1],地震波的峰值加速度均为110 gal。

(a) 抗震结构

(b) 布置方案I

(c) 布置方案Ⅱ

(d) 布置方案Ⅲ

(e) 布置方案Ⅳ

(f)布置方案Ⅴ

图2 横向地震作用下抗震结构及其阻尼器布置方案
Fig.2 Aseismic structure and damper layout scheme under transverse seismic actions

1.1 结构自振周期

采用大型通用有限元分析软件SAP2000[12]进行模态分析，结构自振周期见表1。

表1 结构自振周期Tab.1 Structural vibration period s

第一振型振动方向为沿建筑物短轴方向；第二振型振动方向为沿建筑物长轴方向；第三振型振动方向为建筑物扭转方向。

1.2 横向地震作用下结构的地震反应

1.2.1 阻尼器布置

横向地震作用下考虑以下5种阻尼布置方案，分别对其进行地震作用时程分析。抗震结构及其阻尼器布置如图2所示。

图2(b)～(d)为阻尼器均匀布置方案，图2(e)～(f)为阻尼器非对称布置方案。图中括号内数字，如(1-10)，表示在框架该跨1-10层均匀布置非线性阻尼器，图中其他数字类同。

(a) Oroville地震波

(b) El-Centro地震波

(c) Hollywood storage地震波

(d)天津地震波

图3 框架结构相对基础的楼层最大侧移
Fig.3 Maximum storey displacement of frame structure relative to the base

1.2.2 楼层最大侧移

横向地震作用下楼层最大侧移如图3所示。分析表明，阻尼器布置方案对结构地震反应有较大影响，其中，阻尼器对称布置方案减震效果较好，阻尼器非对称布置方案减震效果较差。

①阻尼器对称布置方案I、Ⅱ、Ⅲ[图2(b)～(d)]，结构各楼层最大位移反应相对抗震结构均显著减小,但该三种方案对结构减震效果基本一致。可见非线性阻尼器在结构中对称布置对结构的减震效果较好，且三种方案减震效果基本相同。

②阻尼器非对称布置方案Ⅳ[图2(e)]，结构各楼层最大位移反应相比于前三种布置的减震效果较差。这是由于非线性阻尼器布置不对称，造成了地震作用产生扭转效应，从而加大了楼层最大位移反应，减弱了减震效果。

③阻尼器非对称布置方案Ⅴ[图2(f)]，即阻尼器仅在结构一侧布置，造成了地震作用下结构扭转程度加大，从而使结构减震效果大大减弱，甚至其地震反应超出了相应抗震结构。

因此，阻尼器不宜非对称布置，尤其是严重不对称布置更应避免。

1.2.3 各框架顶部位移

横向地震作用下顶部位移分布图见图4。其中，实线表示建筑物沿横向地震作用的正向侧移；虚线表示建筑物沿横向地震作用的负向侧移。

(a) OROVILLE地震波

(b) El-Centro地震波

(c) HOLLYWOOD STORAGE地震波

(d) 天津地震波

图4 框架结构顶部水平最大侧移
Fig.4 Storey displacement of frame structure

方案Ⅴ结构A、G轴顶部位移时程曲线见图5。

(a) OROVILLE地震波

(b) El-Centro地震波

(c) Hollywood storage地震波

(d) 天津地震波

图5 布置方案Ⅴ结构顶部位移时程曲线
Fig.5 Layout scheme of Ⅴ structure the top node displacement curve

结构扭转角为：

式中， ΔG、ΔA分别为、轴线框架顶部节点位移；L为轴框架和轴框架水平距离。

方案Ⅴ结构顶部扭转时程位移曲线见图6。可见，阻尼器布置对称时，各榀框架顶部位移相等，结构发生平移；阻尼器不对称布置时，各榀框架顶部位移不相等，存在扭转效应。

(a) Oroville地震波

(b) El-Centro地震波

(c) Hollywood storage地震波

(d) 天津地震波

图6 布置方案Ⅴ结构顶部扭转角时程位移曲线
Fig.6 Arrangement scheme Ⅴ structure top torsion time history displacement curve

1.2.4 层间最大位移角

图7为横向地震作用下框架结构层间最大位移角。由图7可见：

①阻尼器对称布置方案I、Ⅱ和Ⅲ(图2)，其层间最大位移角相对相应抗震结构显著减小，但该三种方案减震效果差别不大。可见对称布置阻尼器减震效果基本相同。

②布置方案Ⅳ(图2)，其最大层间位移角相比于前三种布置方案减震效果较差。这是由于不对称布置非线性阻尼器在地震作用下结构产生了扭转效应，减弱了减震效果。

③布置方案Ⅴ(图2)，即非线性阻尼器仅布置在结构一侧，其扭转程度增大，减震效果相比方案Ⅳ更差，甚至地震反应超过了相应抗震结构。

因此，非线性粘滞阻尼器宜在结构中对称布置。

(a) Oroville地震波

(b) El-Centro地震波

(c) Hollywood storage地震波

(d) 天津地震波

图7 框架结构层间最大位移角
Fig.7 Maximum storey drift angle of frame structure

1.3 双向地震作用下结构的地震反应

上述分析表明，阻尼器对称布置时结构减震效果较好。因此，双向地震作用下仅考虑阻尼器对称布置，并对结构进行时程分析。非线性阻尼器考虑如图8所示的两种布置方案。

(a) 布置方案I

(b) 布置方案Ⅱ

图8 双向地震作用下抗震结构及阻尼器布置方案
Fig.8 Aseismic structure and damper layout scheme under the bidirectional seismic actions

1.3.1 横向结构楼层响应

横向结构楼层最大侧移如图9所示。由图9可见，阻尼器对称布置的两种方案减震效果基本相同，并且减震效果均良好。

(a) Oroville地震波

(b) El-Centro地震波

(c) Hollywood storage地震波

(d) 天津地震波

图9 框架结构相对基础的楼层最大侧移
Fig.9 Maximum storey displacement of frame structure relative to the base

横向结构层间最大位移角如图10所示。由图10可见，两种布置方案对各楼层层间最大位移角的影响差别不大，减震效果均良好。

(a) OROVILLE地震波

(b) El-Centro地震波

(c) HOLLYWOOD STORAGE地震波

(d) 天津地震波

图10 框架结构最大层间位移角
Fig.10 Maximum storey drift angle of frame structure

1.3.2 纵向结构楼层响应

纵向结构楼层响应具有与横向结构楼层响应相似的规律。

2 结 论

本研究对单向双向地震作用下非线性粘滞阻尼耗能减震空间框架结构作了有限元分析，得到结论如下：

①在单向地震作用下，阻尼器对称布置的楼层最大侧移和层间最大位移角相比传统抗震结构均显著减小，并且按前三种方案布置时结构各楼层最大减震效果差别不大。

②在单向地震作用下阻尼器非对称布置时结构减震效果较差。这是由于在地震作用下非对称布置非线性阻尼器时框架发生了扭转，并且随着非对称程度的增大，其减震效果越差，甚至其地震反应会超过相应抗震结构。由此表明，阻尼器宜在结构中对称布置。

③双向地震作用下，对称布置阻尼器的减震效果较好，并且对于阻尼器对称布置方案，其减震效果基本相同。

[1] 中国建筑科学研究院.建筑抗震设计规范 GB50011-2010[S]. 北京:中国建筑工业出版社, 2010.

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[3] ADACHI F, YOSHITOMI S, TSUJI M,et al.Nonlinear optimal oil damper design in seismically controlled multistory building frame[J]. Soil Dynamics And Earthquake Engineering,2013,44(1):1-13.

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[10]蒋通,贺磊.非线性粘滞阻尼器消能结构减振效果分析[J]. 世界地震工程,2005,21(2):57-63.

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[12]北京金土木软件技术有限公司,中国建筑标准设计研究院.Sap2000中文版使用指南[M]. 北京:人民交通出版社, 2006.

(责任编辑 唐汉民 裴润梅)

Analysis of reasonable arrangement of nonlinear viscous damper in frame structures

ZHANG Min, DENG Lei

(School of Civil Engineering and Architecture, Guangxi University of Science and Technology,Liuzhou 545006, China)

Considering different arrangement of nonlinear viscous damper in frame structures under the excitation of unidirectional and bidirectional seismic actions, the seismic response analysis for reasonable arrangement of nonlinear viscous damper on the floor of the frame structures was carried out. The maximum storey displacement, storey drift angle and lateral displacement of the top of the frame structures were studied. The results indicate that the damping effect of symmetrically-setting nonlinear viscous dampers is about the same, and the effect is significant; that the frame structure which has non-symmetrically-setting nonlinear viscous dampers show some torsional responses, the damping effect is poor, and the dampers’ seismic response is even larger than that of the frame structure. Therefore, the damper should be arranged symmetrically in frame structures.

damper；frame；damping；non-linearity；finite element

2016-08-15；

2016-10-10

国家自然科学基金资助项目(51368007)；研究生教育创新计划项目(GKYC201631)

张 敏(1965—)，男，江西南昌人，广西科技大学教授；E-mail：zhmzm@126.com。

张敏，邓磊.非线性粘滞阻尼器在框架结构中合理布置分析[J].广西大学学报(自然科学版)，2016，41(6)：1740-1750.

10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.1740

TU31

A

1001-7445(2016)06-1740-11