基于二次谱的直扩信号伪码周期估计方法研究

滕振宇 耿欣欣 周 帆 冯永新沈阳理工大学通信与网络工程中心



基于二次谱的直扩信号伪码周期估计方法研究

滕振宇 耿欣欣 周 帆 冯永新
沈阳理工大学通信与网络工程中心

摘要：文章采用二次功率谱法实现直接序列扩频信号（DS/SS信号）伪码周期的估计，此方法是对接收信号求得一次功率谱后再进行第二次求功率谱处理，最终得到信号的二次谱在信号伪码周期整数倍处出现一系列的尖峰脉冲，脉冲间距即为伪码周期。通过对二次谱法进行仿真实验，结果表明在较低信噪比条件下能够实现直扩信号的伪码周期估计；准确估计时所需的信噪比容限随着伪码周期的增加而逐渐降低。

关键字：直接序列 扩频信号 伪码周期 二次谱

1　引言

DS/SS 通信是一种具有很好抗干扰能力的新型通信方式。DS/SS 信号通常采用伪随机码序列对已调信号进行二次调制，以此展宽信息码的带宽，从而降低了信号频谱的功率谱，即信号淹没在噪声的功率谱中传播，这对于DS/SS 信号的检测和参数的估计无疑是个很大的难题。DS/SS信号通常估计的参数有：伪随机码的周期、伪随机码的码元宽度、伪随机码的定时和伪随机码的序列值等。而只有伪随机码周期得到了精确的估计，其它参数的估计才能更好地完成，因此实现伪随机码周期估计是很重要的一步。本文采用二次谱法实现了伪随机码周期估计，仿真实现了较低信噪比条件下的伪随机码估计；在不同信噪比条件下实现了不同伪码周期的直扩信号的伪码周期估计，实验结果表明，成功实现估计的信噪比容限随着伪码周期的增加而逐渐降低。由于DS/SS 信号易于解调，所以本文采用DS/SS信号并假设每位信息码由一周期伪随机码同步调制。

2　二次功率谱估计方法

直接序列扩频信号的估计的最终目的在于经过伪随机码和高频正弦波两次调制后的直扩信号中解调出信息码。要想解调信息码，首先要对扩频码进行准确估计，伪随机码周期估计是估计扩频码的一个必不可少的前提，由此可以看出伪随机码周期估计在DS/SS 信号估计中非常重要。本文采用二次功率谱法实现DS/SS 信号的伪码周期估计，下面介绍二次功率谱这种伪码周期估计方法的原理。所谓二次功率谱法就是指把信号的功率谱作二次功率谱处理，即将信号的功率谱作为输入信号再次求功率谱，从而得到信号的二次功率谱。经典功率谱求法有直接法和间接法两种，直接法是指周期图法，直接由傅立叶变换得到；间接法是指自相关法，即先求出自相关函数，再求其傅立叶变换得到信号的功率谱估计。二次功率谱的理论推导就是采用间接法来求功率谱的。把直扩信号进行二次功率谱处理后，信号的能量谱会出现一些脉冲序列，搜索这些脉冲序列，可知序列间的间距就是伪码周期的整数倍。高斯白噪声则不具备这样的特性，由此原理可实现直扩信号的伪码周期估计。二次功率谱法实际上是一种低信噪比情况下多脉冲信号的估计方法。在实际操作中，通常将集平均法与二次谱法相结合的方法来估计信号的伪码周期。集平均法的结合，就是将信号随机分成N组，对每组信号独立进行二次功率谱处理，将每组信号求得的二次谱结果累积相加求平均。由于每组信号携带的信息基本相同，且里面混杂的噪声统计独立，因此将计算结果进行N 次平均后，高斯白噪声的方差将由原来的δ降到δ/ N 。通过这样的原理，提高伪码周期估计的精度和信噪比容限。

3　性能仿真

（1）仿真信号参数。伪码速率是RB=5Mbps，载波频率是fc=10MHz ，采样率是M=80MHz 伪码周期N p =255，一个脉冲M 0=4个采样点，一个码元内包含2 个脉冲，一个码元M 1

=8个采样点，假设一周期伪随机码调制一位信息码。通过N =300次独立仿真实验，图1给出了DS/SS信号在SNR =-9dB时的累计平均二次谱，由图1可知，二次谱法在SNR =-9dB 情况下能准确估计出DS/SS 信号的伪码周期；由图2可知，此时的SNR =-10dB，二次谱峰值被噪声峰值淹没。通过N =300次独立仿真实验，图3 给出了DS/SS信号在SNR =-11dB 时的累计平均二次谱，由图3可知，二次谱法在SNR =-11dB情况下能准确估计出DS/SS信

号的伪码周期；由图4可知，此时的SNR =-12dB，二次谱峰值被噪声峰值淹没，因此估计失败，由此可知，此时的信噪比容限为SNR =-11dB。图3能够清晰地看见二次谱线的峰值，且都等间距出现，搜索出最高峰值以及两个次高峰值，且它们所对应的横坐标依次为：8178、12266 和16354 。通过这几个横坐标的值可以看出：12266-8178=16354-12266=4088 ，这个值等于谱线间距L = M 1× Np=8×511。因此可以估计得到伪码周期Np=511，符合理论给出的伪码周期理论值。知，此时的信噪比容限为SNR =-9dB

4　结论

本文的理论分析和仿真表明，二次谱估计算法对于较低信噪比的DS/SS信号具有良好的估计性能，是DS/SS 信号的伪随机码周期的有效的估计方法。根据理论分析和仿真结果比较能够得出结论：伪随机码的长度越长，能实现码周期估计成功估计的信噪比容限越低，估计性能越好。

参考文献

［1］ Zhang Tianqi，Zhou Zhengzhong. A new spectral method of periodic detection of PC sequence in lower SNR DS/SS signals［J］. Chinese Journal of Radio Science，2001，16 （4）： 518-521.

［2］ 杜利刚.直接序列扩频信号的检测与PN码参数估计的研究［D］.哈尔滨：哈尔滨工业大学，2010：28-29.

［3］ 吴红梅.直扩信号参数估计、解调及DSP 实现［D］.南京：南京理工大学，2014：17-20.