2500吨复合加载试验系统进行套管拉伸破坏试验的测量不确定度分析

李东风，赵立强，娄 琦，王 蕊，韩 军，杨 鹏

(1.中国石油集团石油管工程技术研究院 陕西 西安 710077；2.天津钢管集团股份有限公司 天津 300301)

·试验研究·

2500吨复合加载试验系统进行套管拉伸破坏试验的测量不确定度分析

李东风1，赵立强2，娄 琦1，王 蕊1，韩 军1，杨 鹏1

(1.中国石油集团石油管工程技术研究院 陕西 西安 710077；2.天津钢管集团股份有限公司 天津 300301)

介绍了测量不确定度及其评定方法，并对2500 吨复合加载试验系统进行套管拉伸破坏试验的不确定度进行了分析，给出了其合成不确定度及包含因子为2.1时的扩展不确定度，并给出了影响其检测不确定度的最主要因素。

复合加载试验系统；合成不确定度；扩展不确定度

0 引 言

任何测量系统测试的目的,都是要得出被测量者的真实值。但在实际中,要想获得被测量者的真实值是不可能的,衡量测量结果质量的重要指标是测量参量的不确定度。

不确定度的含义是指由于测量误差的存在，对被测量值的不能肯定的程度。反过来，也表明该结果的可信赖程度。它是测量结果质量的指标。不确定度愈小，所述结果与被测量的真值愈接近，质量越高，水平越高，其使用价值越高；不确定度越大，测量结果的质量越低，水平越低，其使用价值也越低。在报告物理量测量的结果时，必须给出相应的不确定度，一方面便于使用它的人评定其可靠性，另一方面也增强了测量结果之间的可比性。

实际使用中，不确定度分为两大类：用标准差来表示的，称为标准不确定度；用标准差的倍数或说明一定置信水平的区间半宽来表示的，称为扩展不确定度。详细分类见表1[1]。

本文以全尺寸试验室石油管复合加载试验系统为例，从系统整机标定开始评定试验系统B类评定标准不确定度、合成不确定度，以及一定置信水平的扩展不确定度。

1 石油管复合加载试验系统载荷不确定度评定

2500 吨复合加载试验系统是管研院从美国Stress公司引进的大型全尺寸实物试验设备，可施加最大5500 kips的拉伸载荷和压缩载荷，载荷测量精度可以控制在±1%以内。

表1 不确定度分类

为确保实验装备所出具的实验数据的准确性，每年要对设备至少进行一次整机标定，标定是通过测量仪使复合加载试验系统施加载荷在0～5500 kips内的一系列标准载荷(xi)，从仪器上读到相应值(yi)，由yi和xi计算出回归方程，然后利用建立的x和y的线性方程来确定被测量的实际值。

1.1 数学模型的建立

由于仪器响应值y与载荷x之间存在y=ax+b的关系，所以被测量x的数学模型为：

x=(y-b)/a

(1)

式中：x为被测拉伸载荷(kips)，y为仪器响应值，即系统油压(psi)，a为斜率(psi/kips)，b为截距，且有

(2)

(3)

1.2 测量不确定度来源的分析

经分析主要不确定度来源是：仪器响应值y多次测试值经统计回归的标准偏差(y残差的标准偏差)引起的不确定度分量u1，仪器读数误差引起不确定度分量u2，标准测力仪所引起的不确定度分量u3，回归系数a所引入的不确定度分量u(a)，截距b所引入的不确定度分量u(b)。

1.3 标准不确定度分量的确定

以标准测力仪分别对50 kips至5500 kips之间的12个拉伸载荷点进行了两次测量，测量结果见表2。

r为相关系数，若显著度а取1%，即置信概率为99%，自由度为(n-2)=10，查相关系数检验表的临界相关系数rα,(n-2)=r0.01,10=0.7079，相关系数高度显著，回归方程有效。

表2 测量结果一览表

回归直线的标准偏差Sy/x(即y残差标准偏差)可由下式求出：

式中，yij为仪器各点响应值，yi为回归直线的计算值，n为测量点数目(此处为12)，m为每个测量点重复的次数(此处为2)，m×n-2为回归独立自由度为22，经计算Sy/x=3.81 psi。以下分别计算各因素引起的不确定变分量：

1)y残差标准偏差决定的不确定度分量u1

u1=Sy/x=3.81 psi(A类，正态分布)

自由度v1=22

2)仪器读数的标准不确定度

仪器读数显示的系统油压±1psi，属于均与分布，

自由度v2=∞

3)3个负载测量仪的不确定度

所用3个负载测量仪，根据校准证书，不确定度为0.3%，包含因子k为2，为正态分布。

u3=u4=u5=(a×0.3%)/2=0.00469 psi

自由度v3=∞

以上三项因素，相互独立，而且都是对仪器响应值y的不确定度的贡献

4)回归系数a的不确定度 (A类，正态分布)

自由度va=22

5)常数项截距b的不确定度 (A类，正态分布)

自由度vb=22

1.4 合成标准不确定度

由数学模型(1)，我们可以得出：

x=(y-b)/a

c(y)=∂x/∂y=1/a=1/3.1272=0.320 kips/psi

c(b)=∂x/∂b=-1/a=-0.320 kips/psi

所以合成标准不确定度为：

根据韦—萨公式，其有效自由度为

1.5 扩展不确定度评定

扩展不确定度公式为Up=kp×uc(x)，当x接近正态分布时，kp可用t分布临界值表查到，kp=tp(veff)，取置信水平p=95%，自由度veff=18,查t表得：

kp=t95(18)=2.101

所以Up=kp×uc(x)=2.101×1.17=2.5 kips

经评定，复合加载试验系统进行套管和油管拉伸破坏试验载荷在0～1200 kips范围，置信度为95%的扩展不确定度是U95=2.5 kips，veff=18

2 试验系统不确定度分析

试验系统的不确定分析表见表3。

表3 不确定度分析表

由表3可以看出：

1)多次测试值经统计回归的标准偏差(y残差的标准偏差)对不确定度的影响巨大，是决定系统不确定度的最主要因素；2)回归系数的不确定度大于截距的不确定度。

3 结 论

1)2500 吨复合加载试验系统，置信水平为95%，包含因子为2.1时的扩展不确定度为2.5 kips。

2)在现有条件下，多次测试值经统计回归的标准偏差(y残差的标准偏差)是影响复合加载试验系统载荷检测不确定度的最主要因素。

[1] Barry N. Taylor, Chris E. Kuyatt. Guidelines for Evaluating and Expressing the Uncertainty of NIST Measurement Results[J]. NIST Technical Note 1297, 1994:1-20.

[2] 腾素珍,江炳蔚等著.数理统计[M]. 大连:大连理工大学出版社,1996:260-285.

[3] 刘智敏.不确定度与分布合成[J].物理实验,1999,19(5):17-19.

[4] STL Technical Report. Harmonization of Data Processing methods for High Power Laboratories[S]. 2003.

Uncertainty Analysis of 2500T Combined Load Applying System Doing Tension to Failure Test for Casing

LI Dongfeng1, ZHAO Liqiang2， LOU Qi1， WANG Rui1， HAN Jun1， YANG Peng1

(1.CNPCTubularGoodsResearchInstitute，Xi’an，Shaanxi710077，China; 2.TianjinPipe(Group)Corporation，Tianjin300301,China)

The uncertainty of measurement and its computation method are introduced. The measurement uncertainty is analyzed on the casing tension failure test carried out through the 2500T combined load applying system. The combined uncertainty and the expanded uncertainty with the coverage factor are analyzed and investigated. And the main factors affecting the uncertainty of measurement are given.

combined load applying system；combined uncertainty；expanded uncertainty

李东风，男，1979年生，高级工程师，2005年毕业于西北大学化学工程专业，获硕士学位，现主要从事石油管材全尺寸性能评价试验研究。E-mail：lidongfeng@cnpc.com.cn

TG115.5+2

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2096-0077(2016)06-0042-03

2016-05-06 编辑：葛明君)