海南省桉树、木麻黄、马占相思林分形高模型研建

刘小平，冯 强，肖前辉

(1.平江县林业局，湖南 平江 414500； 2.国家林业局中南林业调查规划设计院，长沙 410014)

海南省桉树、木麻黄、马占相思林分形高模型研建

刘小平1，冯 强2，肖前辉2

(1.平江县林业局，湖南 平江 414500； 2.国家林业局中南林业调查规划设计院，长沙 410014)

为方便海南省森林资源规划设计调查工作中对桉树、木麻黄和马占相思林分蓄积量估测，通过设置临时样地和收集连清固定样地数据，分别对海南省桉树、木麻黄和马占相思建立了通用的林分形高模型，经模型检验分析后表明：所建林分形高模型预估精度高，达到98%以上；模型TRE指标接近于0，MSE指标也接近于0，不存在系统偏差；模型对于林分蓄积量的预估精度达到97%。模型研建方法可行，在实际森林资源调查中有推广使用的价值。

林分形高模型；连清；桉树；木麻黄；马占相思；海南省

前言

桉树(Eucalyptus)、木麻黄(Casuarinaequisetifolia)和马占相思(Acaciamangium)是海南省三大人工造林主要树种。根据海南省最新一类调查数据，桉树、木麻黄和马占相思的面积分别占海南省人工林面积的31.94%，5.50%和12.56%；蓄积量分别占海南省人工林蓄积量的22.69%，4.39%和20.78%。因此，为便捷准确地估测海南省桉树、木麻黄和马占相思的林分蓄积量对于准确评估海南省人工林造林成效和人工林资源状况具有重要意义。

利用角规测量林分胸高断面积、林分平均高，然后利用林分标准表或林分形高表查算林分蓄积量的方法，既可以在保障一定精度下估测森林蓄积，又能避免每木检尺，减少外业工作量。此方法仍然是我国目前森林资源规划设计调查工作中林分蓄积量调查计算的重要方法之一。因此，分树种编制通用的林分形高模型具体一定的现实意义。

1 建模样本收集与处理

1.1 标准地设置及调查

在海南省的不同区域分别在不同林龄、不同生长类型(好、中、差)和不同郁闭度等级(密、中、疏)的林分中，采用典型选取、目的抽样方法选定及设置桉树、木麻黄和马占相思的临时标准地，面积为666.67 m2，正方形，采用罗盘仪定向，用测绳测距确定标准地边界，边界线闭合差不得超过1/200。在标准地中进行每木检尺，每木调查树高。树高测量误差控制在5%以内,直径测定误差不超过0.2 cm。

1.2 标准地数量及分布

为满足大样本的要求，同时尽可能地扩大拟建的林分形高模型的通用性，本研究在调查临时样地的基础上，同时收集了1998-2008年海南省桉树、木麻黄和马占相思三个树种林分中有代表性的连清固定样地(面积666.67 m2)，共计219块，样本资料分别树种都满足了大样本的要求，并尽可能地包含了现实森林中林分平均胸径和平均树高的变化范围，为探索林分形高客观变化规律奠定了坚实基础。样本组织结果见表1。

表1 桉树、木麻黄和马占相思林分标准地分布概况树种样地数/块平均胸径/cm平均树高/m样本采集地点桉树1355 73～14 845 01～20 37海口、定安、文昌、琼海、万宁、儋州、临高、澄迈、陵水、乐东、东方、昌江、白沙、琼中木麻黄 444 12～18 614 41～21 74文昌、琼海、万宁马占相思 405 30～30 755 56～25 84文昌、屯昌、儋州、临高、澄迈、五指山、保亭、乐东、白沙、琼中

1.3 建模数据处理

林分胸高形数是单位面积林分的蓄积量与林分胸高断面积乘以林分平均树高的比值。为了计算林分胸高形数，必须首先测算林分的蓄积量、林分胸高断面积以及林分平均树高。采用平方平均法得到样地平均胸径，根据样地每木检尺结果选3～5株平均木实测树高，然后以样地平均胸径与3～5株样木的平均胸径之比为修正系数，乘以3～5株平均木实测树高的算术平均值作为样地平均树高。根据样地每木检尺胸径、树高，采用二元立木材积模型计算每木材积，累计得到样地总蓄积量，以样地总蓄积量除以样地总胸高面积得到林分形高值。

由于连清固定样地只调查了林分平均树高，为获得每株林木的树高，利用海南省已建主要树种中的桉树、木麻黄、马占相思相对树高曲线模型得到的估计值乘以平均树高即得桉树、木麻黄、马占相思各样木的树高估计值。各树种相对树高曲线模型及参数如式(1)[1]：

(1)

表2 相对树高曲线模型的参数估计值树种参数估计值c1c2c3c4桉树1 14660 0216091 0315木麻黄0 0678590 642290 026460马占相思0 100080 223560 061120

2 研究方法

2.1 模型结构设计

2.2 异方差处理

为消除林业数表通用性回归模型中可能存在的异方差，在利用非线性回归方法进行拟合时还要采取措施消除异方差的影响[2]。常用的方法有采用对数回归或者加权回归，本文中均采用非线性加权回归的方法。关于权函数的选择，本文中采用通用权函数(模型本身)。

2.3 模型评价

2.3.1 统计指标

用5个指标来对模型进行评价和检验[3]。确定系数R2，估计值的标准差)SEE，总相对误差TRE，平均系统误差MSE和预估精度P，其计算公式如下：

2.3.2 模型参数稳定性评价

参数稳定性是判定模型是否可用的重要指标，一般以参数变动系数不超过±50%为识别标准[2]。拟合效果好的模型要求参数稳定(参数估计值的t值大于2或变动系数小于50%)。

2.3.3 残差随机性检验

为了更直观地检验模型的全面切合性能，应利用标准残差对自变量作残差分布图，对残差分布的随机性进行判断，残差应均匀随机分布(各阶径的残差正负相抵，以0为基准线上下对称分布)[2]。

3 结果分析

3.1 模型拟合结果

以模型本身为权函数进行加权最小二乘法求解模型参数。桉树、木麻黄、马占相思三树种模型拟合结果见表3。

表3 桉树、木麻黄、马占相思林分形高模型拟合结果树种参数统计指标估计值变动系数/%R2SEEPTRE/%MSE/%桉树a1 284596．440．96110．2699．880．340．49b0．425151．74木麻黄a0．3165139．650．97370．3298．390．24b0．477352．51马占相思a0．4262424．740．99110．2898．740．42b0．454331．52

从表3所列统计指标来看，桉树、木麻黄和马占相思三个树种林分形高模型的复相关系数均在0.96以上，其中马占相思的复相关系数在0.99以上,预估精度均在98%以上，TRE在0.5%以下，其中马占相思的TRE等于0，模型具有较高的复相关系数、较小的剩余标准差、稳定的模型参数和较高的预估精度，模型拟合结果良好。

3.2 模型检验

3.2.1 模型残差随机性检验

利用建模样本，通过采用林分形高残差随林分平均高变化进行分析，结果表明，桉树、木麻黄和马占相思三个树种的林分形高模型均不存在明显的系统偏差，三个树种林分形高模型的残差分布随机，见图1。

3.2.2 利用建模样本对模型检验

根据建模样本资料，利用林分形高模型求出每块样地的理论林分形高值，利用林分的理论形高值乘以样地的胸高断面积得到每块的理论蓄积量，再用样地的理论蓄积量与样地的实际蓄积量进行对比分析，桉树、木麻黄和马占相思三个树种的林分形高模型均不存在明显的系统偏差，预估精度高。详见表4。

图1 林分形高残差随树高分布图

表4 利用林分形高模型计算林分蓄积量的评价指标树种TRE/%MSE/%P/%桉树0 18-0 0498 73木麻黄0 460 0097 18马占相思0 71-0 4198 15

4 结论与建议

本文所建立的桉树、木麻黄、马占相思林分形高模型，经过模型检验分析可以得处以下几点结论：

1) 桉树、木麻黄和马占相思三个树种林分形高模型的复相关系数均在0.96以上，相关紧密。

2) 桉树、木麻黄和马占相思三个树种林分形高模型的参数变动系数均在50% 以下，模型稳定可靠。

3) 利用建模样本对桉树、木麻黄和马占相思三个树种林分形高模型的残差随林分平均高变化规律进行分析，均呈随机分布，不存在明显系统偏差。

4) 利用建模样本进行检验，桉树、木麻黄、马占相思林分形高模型的TRB整体指标值近似等于0，拟合方法正确，基本满足了总体模型样本单元实测值与预估值的TRB为0的要求。

5) 利用林分形高模型进行样地蓄积量对比检验，桉树、木麻黄、马占相思三个树种林分形高模型计算的理论蓄积量与实际蓄积量进行对比分析，其MSB均小于0.5%，TRB均小于1%，模型无系统偏差，预估精度高。

通过以上分析，充分说明了桉树、木麻黄和马占相思三个树种的林分形高模型是利用林分平均高预估林分形高的一种有效方法，模型稳定、可靠，无系统偏差，预估精度高，在生产上可推广应用。

[1] 骆期邦，曾伟生，贺东北. 林业数表模型:理论、方法与实践[M].湖南：湖南科学技术出版社，2001.

[2] 曾伟生, 骆期邦,贺东北.论加权回归与建模[J].林业科学,1999,35(5)：5-11.

[3] 曾伟生, 唐守正.立木生物量模型的优度评价和精度分析[J].林业科学, 2011，47(11)：106-113.

EstablishmentofStandForm-heightModelsforEucalyptus,CasuarinaequisetifoliaandAcaciamangiuminHainan

LIU Xiaoping1,FENG Qiang2,XIAO Qianhui2

(1.Forestry Bureau of Pingjiang County, Pingjiang 414500, Hunan, China;2.Central South Forest Inventory and Planning Institute of State Forestry Administration, Changsha 410014, Hunan, China)

In this paper, we established stand form-height models for three tree species :Eucalyptus,CasuarinaequisetifoliaandAcaciamangium, using temporary plots and data of CFI. The testing results of these models showed that: the prediction accuracies were significantly high, more than 98%;TREindexes were close to 0;MSEindexeswere also close to 0; the prediction accuracies for volume estimation reached 97%. Therefore, the method of establishing these models was feasible and it will be valuable for the investigation of forest resources.

stand form-height models; CFI;Eucalyptus;Casuarinaequisetifolia;Acaciamangium; Hainan

2016-09-21

刘小平(1972-)，男，湖南平江人，工程师，主要从事林业规划与设计等工作。

S 757.2

B

1003-6075(2016)04-0061-04

10.16166/j.cnki.cn43-1095.2016.04.013