建筑工程预算分析中数学方法的应用实践

郑少军

[摘  要]建筑工程预算分析是控制成本造价，保证工程建设质量与顺利进行的前提条件。随着建筑工程水平的不断提升，预算分析工作中涉及的相应数据信息不断增加，如何获得有效准确的预算分析结果，就成为了行业工作者们普遍关注的问题。数学方法的应用能够为建筑工程预算提供更为有效的模型工具与计算方法，对各项成本控制因素进行准确的预估，从而全面提升建筑工程预算分析的有效性。本文探讨了建筑工程预算分析中数学方法应用实践的相关内容，旨在提供一定的参考与借鉴。

[关键词]建筑工程;预算分析;数学方法

中图分类号：TU723.3 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）24-0195-01

1 建筑工程预算分析中数学方法的基本原理

1.1 建筑工程预算报价公式的原理和方法

基于工程量清单的预算报价其原理是通过对相似建筑工程的报价核算评定实现成本预估并提出相应的工程报价。这种方法从大量已完成的建筑工程中寻找与本项目最为接近的若干项目，对这些项目的实际成本构成进行全面的统计分析，以此作为工程预算报价的原始参考资料，通过引入平滑指数法和模糊数学等数学方法与工具，构造相应的工程报价计算公式。

建筑工程预算报价计算过程中，需要对相应的项目参数进行准确的定量预测，当前建筑工程，领域中应用较多预测方法是平滑指数法。平滑指数法的应用有效改变了传统移动平均法在计算周期选取方面的不足，将整个建筑工程建设过程划分为了若干不同重要性的阶段，通过平滑常数的引入，对不同工程建设阶段赋予相应的权重，从而实现建筑工程预算估计中对于远期数据和近期数据预估准确性的要求，有效反映了远期与近期数据对于结果的实际影响，能够有效提升建筑工程预算预测精度。

在建筑工程预算编制过程中，平滑指数的相应参数选取与类似工程联系紧密，选取的对比工程与拟建工程的相似度越高其影响越大，其权重则越大，在实际预估环节通常选择权重于最大的三个典型工程引入计算公式，相应的的权重分别为：、、。相应预估工程造价的估算公式为：

1.2 模糊综合评判预算分析中的数学模型

在模糊综合评价模型中，模糊综合评价实际上是一个模糊变量，数学模型对U中全部因素分别进行单因素评价，则可获得相应的模糊关系即可得到单因素评判矩阵。利用模糊合成结果作为评判基础，按照最大隶属度原则和调整原则，则可得出最后的评判。相应的模糊评判数学模型为：

在建筑工程预算分析中，对于工程报价形成影响的因素部分为定性因素，为了准确分析这部分因素对于整体成本的影响，需要对其进行量化处理，在此基础上才能有效地采用模糊评价的方法进行预算分析。在此过程中主要考虑以下几方面问题：（1）要素层次与权重的确定。在对定性因素进行定量化分析的过程中，首先应考虑这部分因素在整体建筑工程成本中所处的层次以及对整体成本影响的重要程度，在确定要素层次与权重后才能对其进行准确的赋值。（2）确定因素隶属度。在相应指标量化后，隶属度直接表征各要素间的数学关系，通过相应的对应关系可实施量化分析。（3）综合评价。在建筑工程预算量化分析结果体现出连续性和光滑性的条件下，可采用相应目标工程可采用相应目标工程来预测拟建工程的整体成本报价，并对预付结果的合理性进行检验。

在模糊数学模型应用过程中，首先选出与拟建工程类型相似的已建典型工程若干个（一般以3-5个为宜），并列出相似工程中各特征元素的名称，在同类特征元素中找出比较的基准，并选用较复杂的费用较大的为基准，令其隶属度为1，其他各元素再分别于这个基准进行比较，得出工程项目特征元素分配表，再结合拟建工程具体情况根据经验主观赋予隶属度，然后轮流计算各己知类型相似工程之间贴近度，并按大小依次排序，取其对应的单位工程集合中模糊关系系数，检验个典型工程的精确度，最终确定各元素的隶属函数值。

2 建筑工程预算分析中数学方法的应用实践

2.1 建筑工程预算分析中定额编制的数学方法应用实践

建筑工程预算定额编制主要考虑定额计算规则、工程建设要求及竣工验收标准等方面的相应指标参数，在定额编制中需要对各方要素进行全面的考虑，保证定格内容项目的完整性，以此全面提升定额编制的准确度。将平滑指数法引入定额编制过程，选取类似建筑工程项目的预算编制结果作为原始参考数据，构建相应的预算分析模型，优化编制工程预算工程定额。通过相应数学方法的应用在定额编制中能够有效将各分项进行量化分析预测，审计人员通过相应数学工具模型的使用，能够有效实现综合性的工程定额对比判断，保证定额编制的合理性，进一步避免高套定额带来的工程预算费用损失。此外，定额编制中数学方法的应用能够实现建筑工程整体定额指标设计的合理性控制，对于具体的建筑工程项目从整体工程建设质量标准控制的角度出发对各分项指标进行有效的统筹，充分预估定额变化与建筑工程建设效果之间的相关性，对更为重要的分项赋予更高的权重，从预算投入的角度提升建筑工程重点建设环节的控制水平。

2.2 建筑工程预算分析中工程量核算的数学方法应用实践

工程量核算是保证工程量清单计价模式下预算分析准确性的前提条件，数学方法的应用能够对工程量清单进行全面的核算，保证清单的合理性。针对工程量清单核算中出现的遗漏项目，可通过相应的统计方法进行补缺，最大似然估计或者K紧邻估计等方法均能保证工程量核算的准确性。同时，为了进一步控制工程量清单中存在的虚报造假行为，可使用模糊评价方法将建筑工程，预算工程量与同类工程核算结果进行对比分析，对其合理性进行检验。具体过程为：结合建筑工程项目的设计标准与施工要求，从工程要素集合中准确选取各项指标，然后明确隶属度，计算出，将的最大值定为1。相应的工程量预算分析模糊关系系数，根据其相应的不同权重及所占比例，在闭区间[0，1]中取值。根据上述设定条件，将建筑工程工程量核算参数代入计算公式，对其可靠性进行检验，通过可靠性检验的结果相应数值可列入工程行列，在整体完成可靠性检验对工程量进行分析，满足要求说明估算结果正确，反之则存在工程量虚报现象。

2.3 建筑工程预算分析中合同编制的数学方法应用实践

建筑工程合同订立环节需要考虑的客观因素较多，合同中包含的相关工程项目数据、参数以及指标类型等较为多样化，各合同条款的准确性直接影响到合同的订立与实际执行。在建筑工程核算订立环节中，对其整体合理性影响较大的是材料、人工以及设备等要素的成本波动。在合同编制环节引入数学方法，通过似然函数等模型工具，能够对相应要素的成本波动进行有效的预估，结合相应的历史数据对成本变化趋势进行合理的判断，以此全面提升建筑工程合同编制的有效性。同时，建筑工程不同分部分项环节中的成本预算存在着相互影响，比如数学方法，能够对这些影响因素进行准确的区分，充分把握不同合同条款，对相应，工程项目成本预算的影响，从而帮助合同编制人员从成本预算控制的角度对合同条款进行整体性优化，对相关细节问题进行全面的把控。

结语

综上所述，数学方法的应用能够全面提升建筑工程领域预算分析结果的准确，帮助预算人员更好的把握成本控制重点环节，采取合理的数学模型与方法进行核算，从而全面提升建筑工程预算分析编制的实际效果。

参考文献

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