一种改进的图像自适应逆梯度插值算法

2016-12-22 22:03水思源王富平

软件导刊 2016年11期

水思源王富平

摘要：为了改善传统线性插值算法产生的图像模糊和边缘锯齿化现象，提出了一种改进的自适应逆梯度插值算法。该算法根据图像局部梯度特征，对已有的基于逆梯度插值算法中的逆梯度权值进行自适应加权，然后与经典的WaDi插值算法融合，得到改进的插值算法。实验结果表明，改进算法插值图像视觉效果和客观评价准则（峰值信噪比上）都有明显提高。

关键词：图像插值；局部逆梯度；自适应算法

DOIDOI：10.11907/rjdk.161952

中图分类号：TP312

文献标识码：A 文章编号文章编号：16727800（2016）011020204

作者简介作者简介：水思源（1995- ），男，陕西西安人，西安电子科技大学电子工程学院学生，研究方向为模式识别、数字图像处理；王富平（1987- ），男，陕西兴平人，西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室博士研究生，研究方向为模式识别与图像处理。

0 引言

图像插值是一个从低分辨率图像获得高分辨率图像的过程，广泛应用于数字图像处理领域，如视频通信、卫星遥感以及目标识别等。图像插值的主要目的是恢复图像边缘和纹理，尽可能抑制模糊。传统的线性图像插值方法由于实现简单而得到广泛应用，比如双线性插值和双三次插值。但是，线性插值方法在插值过程中会产生严重的图像细节模糊和边缘锯齿现象，影响插值图像质量。为了更好地保持图像的边缘细节及纹理信息，近年来出现了一系列插值算法[16]。文献[1]和文献[2]分别应用多分辨塔式分解和图像的频率特征对图像插值并进行分辨率增强。文献[3]提出了一种以边缘为导向的插值算法。首先从低分辨率图像中估计局部协方差系数，然后根据低分辨率协方差与高分辨率协方差之间的几何对偶关系，进行自适应高分辨率图像插值。文献[6]提出了一种结合方向滤波和数据融合的非线性插值算法。首先对待插值点建立两个正交方向上的观测集合，每个集合都会产生待插值点的一个估计值，然后利用线性最小均方误差准则融合两个估计值，从而得到更为稳健的插值结果。这些方法只能进行2倍或2n倍图像插值，而传统的线性插值方法可以对图像进行任意倍插值。为了提高插值精度，有学者提出了利用图像局部特征改进线性插值的方法。文献[7]利用图像局部像素的不对称特征来修正传统线性插值算法中的局部空间距离，并与传统的双线性、双三次插值算法相结合，提出了Warp Distance插值算法（WaDiBilinear，WaDiBicubic）。文献[4]利用图像局部梯度特征来优化线性插值算法中的插值权值，提出了基于图像局部梯度特征的自适应插值算法（ABilinear，ABicubic）。文献[5]将上述两种方法融合，提出了基于图像梯度特征的改进WaDi（ProBilinear，ProBicubic）插值算法。

上述算法均改善了图像插值效果，但都存在一定的不足。文献[1]～[3]、文献[6]不能进行任意倍数图像插值，而文献[4]、[5]、[7]对图像斜边缘的插值效果不理想。为此，本文提出一种改进的图像自适应逆梯度插值算法（IGBilinear，IGBicubic），图像细节及斜边缘的插值效果明显提高，在性能评价准则上也优于传统插值算法。

1 基于Warp Distance的插值

理想带限信号的精确插值函数是sinc函数，因为其在实际中无法实现，从而产生了许多近似空域不变的线性表示，如双线性算子、双三次算子和立方样条算子。这些算子计算复杂度较低且插值效果相对较好，因此在众多商业软件中得到应用。但是由于算子本身的低通滤波特性，它们都无法精确重建图像细节。为了得到更准确的细节插值结果，文献[7]中提出了基于图像局部数据不对称性的Warp Distance插值方法。Warp Distance插值方法是对传统空间线性插值的改进，通过对传统线性插值中的空间距离进行非线性修正，再代入线性插值公式得到比较好的插值结果。传统的一维线性插值公式：

2 基于图像局部梯度特征的自适应图像插值

由于传统的线性插值算法在进行插值时，每一个输入像素的权值仅仅是距离s的函数，忽略了图像的局部信息，从而产生插值图像模糊。文献[4]指出，除了空间距离外，权值也依赖于图像的局部特征，并提出了一种基于局部逆梯度的插值算法，用于改善图像插值的视觉效果。算法中定义了对应于4个逆梯度权值Hl、Hr、Vu、Vl的模板，权

3 改进的自适应逆梯度插值方法

4 实验结果

本实验分别在双线性插值、双三次插值下，对IG-算法、文献[4]的A-算法、文献[5]的Pro-、文献[7]的WaDi插值方法进行比较。文献[4]、[5]、[7]中的算法都采用原文中的默认参数，测试图像大小为Lena （512*512）、pepper （512*512）图像。首先利用Matlab函数imresize对图像进行低通滤波并下采样至256*256，然后通过插值算法恢复到原始图像大小，通过性能评价准则进行差值效果评估。本实验使用峰值信噪比作为评价准则，这种用于图像插值算法分析的方法已经被普遍应用[8]。将算法按照传统插值类型（Bilinear和Bicubic）分两次进行对比分析。为了更清楚地显示对比结果，图5和图6中只显示局部插值结果，其对应算法的峰值信噪比如表1和表2所示。

由表1可知，本文IG-Bilinear算法的峰值信噪比明显优于传统的Bilinear插值算法，高出1.08dB，相比WaDi-Bilinear提高了0.54dB，相比ABilinear提高了0.42dB，相比Pro-Bil inear算法提高了0.15dB。从表2可以看出，本文IG-Bicubic算法也明显优于传统的Bicubic插值算法，其峰值信噪比传统Bicubic 高出0.70 dB，相比WaDi-Bicubic算法提高了0.54dB，相比A-Bicubic算法提高了0.40dB，相比ProBicubic算法提高了0.35dB.

此外，在视觉效果上，本文算法在保持边缘及纹理清晰以及减少锯齿现象上都明显优于传统算法。

5 结语

本文提出了一种改进的自适应图像梯度插值算法，通过分析已有基于图像局部逆梯度的自适应插值算法不足之处，对逆梯度权值中的两个一维逆梯度进行自适应加权处理，使得改进的逆梯度能更准确地反映图像各个方向边缘的局部梯度特征。实验结果表明，本文算法不仅在PSNR上优于其它算法，而且很好地解决了图像边缘模糊问题，使斜边缘锯齿问题得到改善。

参考文献：

[1] W K CAREY.Regularitypreserving image interpolation[J].IEEE Trans.on Image Processing，1999，8（9）：12931297.

[2] H GREENSPAN.Image enhancement by nonlinear extrapolation in frequency space[J].IEEE Trans. on Image Processing， 2000，9（6）：10351048.

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[4] HWANG，J W，LEE，H S.Adaptive image interpolation based on local gradient features[J].IEEE Signal Processing Letters， 2004，11（3）：359362.

[5] SHUAI YUAN.High accuracy wadi image interpolation with local gradient features[C].In：Proceedings of 2005 International Symposium on Intelligent Signal Processing and Communication Systems，Hong Kong，China，2005：8588.

[6] LEI ZHANG，XIAOLIN WU. An edgeguided image interpolation algorithm via directional filtering[J].IEEE Trans.Image Processing，2006，15（8）：245250.

[7] G.RAMPONI.Warped distance for spacevaria nt linear image interpolation[J].IEEE Trans.On Image Processing，1999，8（3）：629639.

[8] A MUNOZ，T BLU，M USER.Leastsquares image resizing using finite difference[J].IEEE Trans. Image Processing，2011，10（9）：13651378.

（责任编辑：杜能钢）

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