AES与ECC混合加密算法研究

缪昌照++徐俊武

摘 要：AES（高级加密标准）具有简洁和高效等优点，是当前公认的对称加密算法数据加密标准。在分析现有数据加密算法的基础上，提出一种将AES算法和ECC（椭圆加密算法）相结合的混合加密算法，以解决密码体制中速度和安全性不能兼顾的问题。使用AES和ECC加密算法对网络信息进行认证和加密。实验结果表明，该混合算法成本和功耗低，性能良好、稳定。

关键词关键词：信息安全密码体制；信息加密；AES算法；椭圆加密算法；混合数据加密算法

DOIDOI：10.11907/rjdk.162431

中图分类号：TP312

文献标识码：A 文章编号文章编号：16727800（2016）011006302

0 引言

随着网络及通信技术的飞速发展，网络敏感信息经常通过公共通信设备或计算机网络进行交换传输，越来越多的信息需要严格加密[1]。网络攻击的手段很多，如攻击方偷取网络信息（用户口令、数据库信息等）或者伪造用户身份标识、否认自己的签名等都会对互联网安全构成重大威胁。

1 基于AES与ECC的混合密码体制

对称加密具有运算开销少、速度快、方便实现等特点，但密钥容易泄露。此外，密钥管理分发较困难，如果网上有x个用户要相互传输加密数据，则需要x（x-1）/2个密钥[2]。

1.1 AES的设计策略

大多数AES设计通常用简单的循环实现，它是一种对称密钥迭代分组密码算法，分组和密钥的长度都可以变化，可以单独指定为128、192比特，然后将明文的数据包看成是状态矩阵（二维矩阵）。如图1所示，该AES密钥长度为128比特，它将明文分组映射为4行4列的矩阵，然后进行迭代（每次迭代称为一轮）将明文打乱并扩散，从而实现加密[3]。过程如下：

初始轮：进行密钥加变换。

AES中部分变换过程如下：

字节替换：先把每个字节（8byte）表示成一个系数在{0，1}上的多项式，然后在有限域（GF域，大小为28）中选出相对应的多项式m（x）=x8+x4+x3+x+1，该多项式称为乘法逆[4]，最后使用式（1）仿射变换。

1.2 ECC算法描述

定义1韦尔斯特拉斯（Weierstrass）方程：

由该方程确立平面曲线。假设F为域，ai∈F（i=1， 2，…，60），F域上椭圆曲线E上的点满足式（3）。F域可能为有理数域或者复数域，也有可能为理数城或有限域GF（p）。此外，E曲线上还要加上一个点O，该点为无穷远点[5]，这些点集和运算则共同构成了一个域，它们是椭圆曲线加密算法的基础。在该域中可以进行基本运算，如模加（减）、模乘和求逆等。运算并不复杂，但是运算过程中有限域的阶很大，所以计算非常耗时。

2 基于AES与ECC的混合密码体制实现流程

对称加密由于只有一个密钥用于加密和解密，耗时少。因此，AES方法用于小额支付等系统效率更高。非对称加密加密算法具有密钥分发与管理简单等特点，所以常用于小数据传输，如传输密钥、数字签名等。ECC算法相对于其它非对称加密算法速度和安全性更高[6]。结合二者特点，首先对数据用AES算法进行加密，用AES密钥加解密，然后用ECC加密算法的公钥对AES算法的密钥进行管理。例如在数字签名认证时，用ECC加密算法的公钥作为输入密钥，能够迅速完成签名和认证。这样不仅实现了数据的安全传输，同时也保证数据完整性，传输速度较快。

混合加密过程中，大多迭代密码的第一轮、中间轮和最后轮分析方法均不同，所以AES算法作了特殊处理，第一轮前加了前期变换，最后一轮则去掉了Mixcolumn函数，理论上它可以抵抗差分和线性密码攻击。MixColumn是列变换中最为复杂的一个，涉及到有限域GF的乘法和加法，所以在实现中可以看作位移和加法的结合变换，一般用xtime函数来实现。在ECC算法中，曲线选取直接关系到系统安全性，由于自定义椭圆函数不易验证参数对系统安全的影响，所以本文采用NIST（美国国家标准与技术研究院）定义的椭圆曲线。数字签名加密实现流程如图2所示。

接收方A：①AES算法对消息m进行加密，密钥为KA，得到密文c；②用ECC对KA进行加密得到AES密钥块；③ECC对消息m进行签名得到签名块；④将密文c， AES密钥块、签名块一同传送给接受方B。

接收方B：①ECC解密AES密钥块得到KA；②KA对密文c进行解密得到明文消息m，认证签名。

3 数据加密与解密实现

数据加密与解密系统由以下4个部分组成：

（1）密钥生成模块。系统调用ECC算法产生私钥和公钥，私钥和公钥一一对应。

（2）文件加（解）密模块。系统调用AES算法，对文件夹进行加密或解密处理。图3为文件加密后的打开界面。

（3）密钥加密模块。对密钥进行加密，输入发送方的AES密钥并选择接收方，从而获取公钥，然后调用ECC加密算法对密钥进行加密，从而产生密文并显示在文本框中。

（4） 密钥解密模块。用ECC加密算法对AES密钥进行加密，防止AES密钥被非法使用。

4 结语

对称加密算法速度快，适合大块数据加密处理，但密钥分配和管理较困难；而非对称加密算法不同，其密钥分发与管理简单，但速度慢，一般用于少量数据加密。本文用AES算法对大块数据加密，用ECC算法管理保护AES密钥，提出结合两类加密算法优点的混合加密算法，能有效兼顾密码体制中的速度和安全性。

参考文献：

[1] 庹朝永，郭稳涛. 基于RFID的高速公路不停车收费系统的研究与设计[J].物联网技术，2011，01：8285.

[2] 张学军. RFID系统防碰撞与安全技术研究[D].南京：南京邮电大学，2012.

[3] 王海科. 不停车收费系统网络信息加密技术的研究与实现[D].郑州：郑州大学，2006.

[4] 秦志光. 密码算法的现状和发展研究[J]. 计算机应用，2004（2）：14.

[5] 袁巍. AES算法的设计原则与其密钥扩展算法的改进[D].长春：吉林大学，2010.

[6] 张龙华. 邮件加密算法PGP的应用研究[D].长春：辽宁工程技术大学，2008.

[7] 唐四云. RSA和椭圆曲线密码算法的研究[D].长沙：湖南大学，2006.

（责任编辑：陈福时）