给思维一个“支点”

左彭

[摘 要]课堂教学中，教师对每个问题的设计，既要考虑学生已有的知识基础，又要考虑与问题相关的知识内容，引导学生从已有的知识基础与生活经验出发，探究新的知识，并与已有的知识进行比较、分析，培养学生有条理、有根据思考的能力，从而更好地发展学生的思维。

[关键词]思维 迁移 想象 对比 能力

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）21-027

由于数学特有的逻辑性和严密性，使得学生在学习过程中容易产生思维上的脱节，这就要求教师在教学中应给予学生思维的支点，使思维不再断层。下面，我结合教学案例，谈谈自己的一些做法和思考。

一、运用对比，正向迁移

案例：公顷的认识

教学公顷之后，师出示题目：“香港的面积是1100（ ）。”学生对此题的答案出现了分歧，有的认为应该填“公顷”，因为1100是一个比较大的数；有的则认为应该填“平方千米”，但感觉香港没有这么大。

面对这样的争议，如果仅靠教师的讲解，是无法令学生信服的。对学生而言，1100确实是一个较大的数，他们是无法建立表象和实际体验的。于是，教师引导学生从教材中找出依据，结果学生找出“江苏省的面积是10.6万平方千米”这句话。通过对比，学生发现并得出结论：相比于江苏省而言，香港的面积确实不大，但香港毕竟也是一个行政区，所以应填“平方千米”。

【思考：学生在理解、应用数学知识和方法的过程中，常因各种原因出现一些似是而非的错误。因此，课堂教学中，教师可创设试误型情境，为学生尝试错误提供时间与空间，并通过反思错误的原因，提出批驳型问题，加深学生对知识、方法的理解和掌握，培养他们思维的批判性和严谨性。如上述教学中，面对学生的争议，教师不是充当裁判员的角色，而是把握住思维的核心，运用对比，引导学生回归教材，实现知识的正迁移。正如奥苏伯尔所说：“迁移现象普遍地存在于人的活动中，凡有学习的地方就会有迁移。”一个积极的知识迁移过程，总是在利用相关的旧知，认真寻找它与新知的相同要素，通过相互作用去同化或顺应新知，进而扩展到新的认知结构中去。】

二、发挥想象，加深印象

案例：一亿有多大

1.想象：一亿有多大？如果一亿张纸叠起来，有多高？

2.探索：用多种方法探索一亿张纸叠起来有多高，并谈感受。

3.再想象：一亿枚硬币叠起来有多高？一亿粒米有多重？一亿秒有多久？一亿个小朋友手拉手站成一排有多长？

4.寻找身边的“亿”：光的速度达到每秒3亿米；一亿粒米大约重2吨，够一个成年人吃13年；我校有1000名学生，如果每人每学期发20本书，一亿本书可以发5000年……

【思考：苏霍姆林斯基说过：“成功的快乐是一种巨大的情绪力量，它可以促使学生产生良好的学习愿望。”因此，在课堂教学中，学生的思维是否活跃，关键在于教师教学环节、教学问题的设置。如上述教学，教师先给学生自由想象的机会，激活思维，使学生的学习更具有动力和自主意识。当然，学生的想象可能是盲目的、未经过实践的猜测，但从探索再到想象，就是思维的飞跃，使思维有了一个支点。这样教学，让学生经历了迷茫、纠结、惊喜等心理过程，对所学知识印象深刻。】

反思：

学生进行数学学习前并非白纸，总有一定的知识基础与生活经验，而思维断层的因素既有学生认知的不足，又有教师教学的脱节。作为教师，教学中对每个问题的设计，既要考虑学生已有的知识基础，又要考虑与问题相关的知识内容，引导学生从已有的知识基础与生活经验出发，探究新的知识，并与旧知识进行比较、分析，培养学生有条理、有根据思考的能力，从而更好地发展学生的思维。

第一，强化想的过程，拓展思维空间。课堂教学中，教师可以富有挑战性、探究性的问题为素材创设情境，引发学生的认知冲突，激起学生强烈的探究欲望和学习动机。

第二，给予说的机会，发展思维能力。语言是思维的外壳，思维是数学的体操。因此，课堂教学中，教师要注意引导学生学会如何把数学语言用于生活、解释生活，使学生逐步形成准确的数学语言。

第三，注重做的方式，形成思维脉络。在解决问题时，教师要引导学生把问题通过转化、分析、综合、假设等策略变成已知的问题，并让学生根据具体情况恰当地运用分析与综合、具体与抽象、求同与求异、一般与特殊等方法解决问题。

第四，突出思的要求，完善思维结构。对学生来说，反思比练习本身更重要。因此，课堂教学中，教师要引导学生反思求解问题、检验、追问、质疑和梳理等过程，以形成合理的思维结构与问题模型，发展学生的思维。

（责编 杜 华）