计及风电出力不确定性的抽水蓄能-风电联合优化调度方法

陈道君，王璇，左剑，呙虎，张磊，

（1.国网湖南省电力公司电力科学研究院，湖南长沙 410007；2.新能源微电网湖北省协同创新中心（三峡大学），湖北宜昌 443000）

计及风电出力不确定性的抽水蓄能-风电联合优化调度方法

陈道君1，王璇2，左剑1，呙虎1，张磊1，

（1.国网湖南省电力公司电力科学研究院，湖南长沙 410007；2.新能源微电网湖北省协同创新中心（三峡大学），湖北宜昌 443000）

研究适用于风电大规模接入系统的抽水蓄能-风电联合运行优化调度方法对于系统的安全稳定运行具有十分重要的意义。结合风电场及抽水蓄能电站的运行特性，提出了一种计及风电出力不确定性的抽水蓄能-风电联合优化调度方法。利用风险约束理论来描述风电出力的不确定性，将抽水蓄能作为一种平抑风电出力波动性的手段纳入到调度体系之中，以此为基础，研究构建了一种计及风电出力不确定性的抽水蓄能-风电联合优化调度模型，并提出了一种基于改进离散粒子群算法的模型求解方法。基于10机算例的仿真验证了所提方法的正确性和有效性，结果表明，与传统调度方法相比，该方法可以有效提升系统的经济效益。

风险约束；风蓄联合运行；改进离散粒子群算法；机组组合；风力发电

风电是一种无污染、绿色的可再生能源，其分布广泛、能量密度高、利用效率高，适合大规模开发，因此，风力发电技术已受到了世界各国的高度重视。然而，由于风电出力具有随机性与波动性的特点，其大规模接入电网将会给传统的调度方法带来极大的挑战[1]，因此，研究考虑风电接入的电力系统日前调度方法具有重要的理论价值与现实意义。

目前，考虑风电并网的电力系统调度优化方法的研究重点主要在调度模型中风电出力不确定性的引入和描述方面。文献[2]采用正态分布函数描述风功率预测误差，以此为基础构建了含风电电力系统的优化调度模型。文献[3-5]将旋转备用约束等受风电不确定性影响的软约束，以一定的概率进行松弛处理，用约束条件成立的概率来表示和量度风险，构建了基于机会约束理论的含风电的电力系统调度模型。文献[6]基于风电功率概率特性模型得到若干场景，针对每个场景求解与之对应的确定性UC问题，再结合与场景对应的概率求解综合最小成本。上述文献从不同角度研究了风电接入的电力系统日前调度问题，普遍考虑了风电出力不确定性对系统的影响，但是从运行模式而言，均采用传统火电机组作为平抑风电出力波动性的手段，然而，传统火电机组调峰限制因素较多，且成本较高，仅利用其与风电联合运行，很难获得较低的运行成本和理想的平抑效果。

研究表明，大规模电力储能技术可望成为未来平抑风电出力波动性和随机性的一种有效技术手段。而抽水蓄能电站作为现阶段较为成熟的大规模储能技术之一，如何利用其与风电联合运行，缓解风电大规模并网给电力系统日前调度带来的不利影响，已成为近年来人们的研究热点。文献[7]基于日前风电出力和负荷的预测值，建立了风电-抽水蓄能联合调度日优化模型。文献[8]在风电出力情况已知的前提下，研究了抽水蓄能电站最优容量配比。文献[9]以风电场经济效益最大化为优化目标，建立了风-水电联合优化调度模型。文献[10]以消纳尽可能多的风能为目标，对其提出的风电-抽水蓄能联合运行方案的正确性进行了仿真验证。上述文献虽然初步考虑了抽水蓄能与风电联合运行方法，但并未考虑风电出力不确定性对系统造成的影响。

本文将抽水蓄能电站视为一种平抑风电出力波动性的技术手段，同时考虑风电出力的不确定性，引入旋转备用风险约束，构建了一种考虑风电不确定性的风蓄联合运行模型。针对模型的求解难题，将基本的离散粒子群算法进行了改进，该改进算法加入了循环处理策略和优先启停策略，利用拉格朗日二乘法来解决各台发电机组之间的负荷经济分配问题。与传统的含风电电力系统日前调度方法相比，本文所提方法可以降低系统的整体运行成本，提升系统的经济效益，同时还可以精细化的考虑了风电出力不确定性的影响，实现了含风电电力系统运行经济性与可靠性的统筹协调。基于IEEE10机标准算例的仿真结果，验证了本文所提调度方法的先进性与有效性。

1 含风电场及抽蓄电站的电力系统动态经济调度建模

1.1 抽水蓄能－风电联合运行策略

抽水蓄能－风电联合运行策略可描述为：以风电场小时级的出力计划为基础，并考虑抽水蓄能电站出力特性及运行成本等因素，将平抑风电出力波动性作为目标，制定出抽水蓄能－风电联合运行计划。

典型的抽水蓄能－风电联合运行模式如图1所示。

图1 抽水蓄能-风电联合运行模式示意图Fig.1 Schematic diagram of the combined operation mode of pumped storage and wind power

由图1可知，风电出力较高时，抽水蓄能电站工作在抽水工况；风电出力较低时，抽水蓄能电站则转换为发电工况。通过抽水蓄能电站与风电场的联合运行，可以有效地平抑风电出力的波动性。

1.2 目标函数

实际电力系统中由于风电场运行费用相比火电厂发电成本很低，因此可以忽略不计，但要考虑机组在启停阶段的开关费用。由于常规机组的燃料特性会受负荷水平的影响，通常常规机组出力在额定功率附近时可达到最高的发电效率，故本文的目标函数包含了常规机组的燃料费用以及机组的启停成本。

目标函数为：

1.3 约束条件

1.3.1 系统功率平衡约束（忽略网损）

1.3.2 常规机组出力约束

1.3.3 机组爬坡速率约束

上升爬坡速率约束

下降爬坡速率约束

式中：DRn为机组n的下降爬坡速率；URn为机组n的上升爬坡速率，MW/h；ΔT为单位调度时段，通常取1 h。

1.3.4 常规机组启停时间约束

1.3.5 抽蓄电站约束

上下水库的水量及装机容量是影响抽蓄电站的抽水功率与发电功率的主要因素。在库容允许的情况下，输出功率能在水轮机最大发电出力与水泵最大抽水负荷范围内进行快速调节。

1）抽蓄电站库容约束

对于任意时段τ∈T，有以下约束：

式中：WO为抽蓄电站上水库初始水量；Wmax和Wmin分别为抽蓄电站上水库最大和最小水量为时段t抽蓄电站的发电功率；PS为抽蓄电站的抽水功率；为时段t抽蓄电站处于抽水工况的机组数；ηG平均电量转换系数；ηS为平均水量转换系数。

2）抽蓄电站输出功率约束

抽蓄电站发电输出功率要满足上下限约束，同时要避免出现某些机组处于发电工况，而某些机组处于抽水工况。

3）抽蓄电站日抽发电量约束

1.4 旋转备用风险约束

电力系统所需的旋转备用分为2种：正旋转备用和负旋转备用。为了合理评估系统的风险水平，以便决策人员获得精确合理的旋转备用需求量，需要对风险指标的数学表达方法进行研究。风险指标主要分为正旋转备用风险指数和负旋转备用风险指数。

由风电的实际出力少于风电平均出力导致的正旋转备用不足的概率称为正旋转备用风险指数，定义为

式中：Qd为系统正旋转备用风险指数；PW为风机的输出功率；为风电平均出力；RGp为系统可以提供的正旋转备用；RLp为系统中常规机组的正旋转备用需求。

由风电的实际出力大于平均出力导致的负旋转备用不足的概率称为负旋转备用风险指数，定义为

式中：Qu为系统负旋转备用风险指数；RGn为系统可以提供的负旋转备用；RLn为系统中常规机组的负旋转备用需求。

为保障电力系统能够安全可靠运行，正负旋转备用风险指数需被约束在系统所允许的范围内，即：

式中：β为旋转备用风险阈值，通常在0～10%之间取值。

正负旋转备用风险具体求解参考文献[11]，此处不再赘述。

2 算法

电力系统经济调度本质上是一个多约束、高维不确定性的非线性混合整数规划问题，就求解而言，属于典型的NP难题。为解决模型的求解难题，本文将基本离散粒子群算法进行改进来对模型求解。

2.1 基本离散粒子群算法

粒子群算法核心思想来源于鸟类捕食的行为，单个鸟要依靠鸟群的分享机制，每只鸟通过自身和整个鸟群的历史信息来逐步跳跃获取食物的位置。抽象得出的模型如下：粒子群算法以群体的形式进行寻优，每个粒子通过自身和群体的历史最优值逐步更新自身的速度和位置，来逐步获取最优解或次优解。

粒子的速度和位置更新公式如下：

2.2 优先启停策略

本文提出优先启停策略，该策略通过比较机组的最小比耗量决定机组启停的优先顺序，比耗量大的机组单位功率消耗的燃料成本大，启动顺序会低，而比耗量小的机组单位功率消耗燃料成本小，因此其启动顺序高。停机顺序与启动顺序相反。

图2 常规机组的耗量特性曲线Fig.2 Consumption characteristic curve of the conventional unit

式中：λ为常规机组的耗量微增率，即每增加单位发电量所需的燃料增加量，亦即常规机组耗量特性曲线上的切线斜率。μ为常规机组单位发电量的平均燃料消耗量，即耗量特性曲线上的点与坐标原点连线的斜率。

在耗量特性曲线上作一条过坐标原点切线，由图2可知，在切点处μ=λ且μ值最小，此时若此时发电机输出功率大于发电机的最大输出功率Pmax，则发电机输出功率最大值点即为最小比耗量点；若此时发电机输出功率小于发电机的最小输出功率Pmin，则发电机输出功率最小值点即为最小比耗量点。

2.3 循环处理策略

由于在种群初始化阶段，由于由启停时间约束随机生成的ps个粒子不能保证同时满足功率平衡和旋转备用约束，因此将循环处理策略和优先启停策略相结合，用于调整机组启停及状态，同时逐个时段对机组的启停状态进行更新。

2.4 算法流程

由于动态经济调度可分为机组组合问题以及机组间的负荷经济分配问题，因此本文从2个子问题的角度来对动态经济调度问题进行求解。

对于机组组合问题采用基本离散粒子群算法进行迭代寻优，对于功率平衡以及最小启停时间约束问题，则采用加入了优先顺序法和循环处理策略的改进离散粒子群算法进行求解。启停优先级较高的机组以应对某些粒子不满足功率平衡约束问题，直至满足功率平衡约束为止。逐个时刻校正不满足最小启停时间约束的某些粒子。

对于机组间的负荷经济分配问题则基于拉格朗日二分法，将拉格朗日算子进行迭代更新，同时不断校验功率平衡约束直至满足预先设置好的误差限。

算法流程图如图3所示。

3 算例仿真及结果分析

3.1 算例

本仿真算例包含10台常规火电机组、抽水蓄能电站及一个风电场，文献[12]提供常规火电机组参数和负荷数据，风电场出力数据则采用文献[13]中的数据，风机相关参数为vin=3 m/s，vout=25 m/s，vR= 15 m/s，风速预测误差的标准差设为0.5。常规机组正旋转备用需求按系统最大负荷的8%选取，负旋转备用需求按系统最小负荷的2%选取，旋转备用风险指标设为0.01。将粒子群的种群规模设为30，最大迭代次数设为60。

图3 改进离散粒子群算法流程图Fig.3 Flow chart of the improved discrete particle swarm optimization algorithm

为对比分析本文所建调度模型的有效性与正确性，确立以下3种运行方式：

方式1：不计抽水蓄能电站调度，风电场独立运行，令β=0，风电的正负旋转备用需求为风电出力的最大波动幅值，此时模型为传统风电确定性调度模型。

方式2：计入抽水蓄能电站调度，风电场与抽水蓄能电站联合运行，且令β=0，此时模型为计及抽水蓄能－风电联合运行的风电确定性调度模型。

方式3：计入抽水蓄能电站调度，风电场与抽水蓄能电站联合运行，且令β=0.01，此时模型为计及抽水蓄能-风电联合运行的风电随机调度模型。

3.2 仿真结果分析

3.2.1 算例仿真结果

分别对上述3种运行方式进行仿真计算。其中，按方式3进行仿真计算得出的24 h优化计算结果如表1所示。

3.2.2 发电费用

3种运行方式下的系统运行成本如表2所示。

由表2可知，方式2的总费用较方式1下降了1.69%，方式3的总费用相比方式2下降了0.41%。

结果表明，将抽水蓄能电站纳入到调度体系，与风电场联合运行可以显著提高系统的经济效益。其原因是抽水蓄能电站与风电场联合运行有效的平抑了风电的波动性，降低了系统的旋转备用需求，从而进一步降低了电力系统的运行总成本。而风险约束理论的引入则很好的解决了调度过程中安全性与经济性间的博弈问题，调度人员借助于得失均衡的调度方案，有效提升了系统的运行效益。

3.2.3 风险旋转备用

当调度模型中系统风险阈值取不同的值时，方式2与方式3下系统的正旋转备用需求计算结果如图4所示。

图4 正旋转备用需求曲线Fig.4 Positive spinning reserve demand curve

由图4可知，随着系统风险阈值β的增大，系统所需的正旋转备用随之减小。其原因是系统风险阈值越大，对于系统的安全要求就越低，这必然会导致系统的旋转备用需求变少。方式3下正旋转备用容量整体低于方式2，这是由于抽水蓄能电站的接入平抑了风电出力的波动性，使得系统正旋转备用减小。

负旋转备用需求与正旋转备用需求类似，在此不再赘叙。

4 结语

本文提出了一种充分考虑风电出力不确定性的风电－抽水蓄能联合日运行调度模型，该模型引入旋转备用风险约束并考虑了机组启停约束和抽水蓄能机组发电－抽水工况转换约束，并以系统运行成本最小为目标函数。最后采用一种改进的离散粒子群算法对模型进行了求解。

表2 不同方式下系统运行成本Tab.2 The operation cost of the system under different modes

仿真结果分析表明，风险约束理论可以精确评估风电不确定性对系统的影响，反映出系统运行的实际风险水平，从而避免调度人员得出冒进或者保守的决策方案。同时，通过抽水蓄能电站与风电场的联合调度运行，有效地平抑了风电出力的波动性，系统取得了较好的经济效益。

表1 方式3下标准10机算例优化计算结果Tab.1 Standard 10 unit optimization calculation results in Method 3

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（编辑 李沈）

A Joint Optimal Dispatching Method for Pumped Storage Power Station and Wind Power Considering Wind Power Uncertainties

CHEN Daojun1，WANG Xuan2，ZUO Jian1，GUO Hu1，ZHANG Lei1
（1.State Grid Hunan Electric Power Corporation Research Institute，Changsha 410007，Hunan，China；2.New Energy Micro-Grid Collaborative Innovation Center of Hubei Province（China Three Gorges University），Yichang 443000，Hubei，China）

Research on the joint optimal scheduling method for pumped storage power station and wind power suitable for large-scale wind power integrated systems is of great significance to ensure the safe and stable operation of the systems.Combined with operational characteristics of wind power and pumped storage power station，this paper presents a joint optimal scheduling method for pumped storage power station and wind power considering wind power uncertainties.In the paper，wind power uncertainties are described by risk constraint theory，and the pumped storage power station is incorporated into the schedule system as a means to retain the wind power uncertainties.On this basis，a joint optimization model of pumped storage power station and wind power considering wind power uncertainties is established.Furthermore，an improved discrete particle swarm algorithm is put forward to solve this model.The correctness and effectiveness of the method are verified by the simulation results based on a standard 10 units.The results show that the proposed method can effectively improve the economic efficiency of the system operation compared to the traditional scheduling methods.

risk constraints；combined operation of wind power and pumped storage power station；improved discrete particle swarm algorithm；unit commitment；wind power generation

国家自然科学基金（51477121）。

Project Supported by National Natural Science Foundation of China（51477121）.

1674-3814（2016）08-0110-07

TM732；TM614

A

2015-12-25。

陈道君（1986—），男，博士，工程师，研究方向为大电网安全稳定运行分析。