一种新型水驱特征曲线的推导及应用

李珂，杨莉，张迎春，皮建

（中海油研究总院，北京 100028）

一种新型水驱特征曲线的推导及应用

李珂，杨莉，张迎春，皮建

（中海油研究总院，北京 100028）

文中分析了现有油水相对渗透率曲线指数式表征方法的局限性，指出在低含水时期或特高含水期时，采用指数式相渗表征方法得到的常规水驱曲线对生产动态数据进行拟合将出现较大误差。继而，基于油水相对渗透率曲线Krw/Kro的非指数型特征，文中提出一种新的水驱特征曲线，并详细论述了该水驱特征曲线广义表达式、含水率上升规律表达式的推导过程。实例应用表明，采用文中水驱曲线，对低含水期、中高含水期水驱开发过程中的生产数据拟合和指标预测均具有较好效果，在各含水阶段的可采储量预测结果也具有较好的一致性。

相对渗透率；水驱特征曲线；低含水期；可采储量

0 引言

水驱特征曲线的表达式很大程度上取决于相对渗透率曲线的形态。目前应用较为普遍的甲型、乙型等水驱特征曲线，都是基于指数式的油水相对渗透率曲线推导而来。实际上，油水两相相对渗透率曲线中的Krw/ Kro值往往只是在两相渗流区的中间部分能够用指数式进行表示，低含水期或者特高含水期则可能会有一定的偏差。尤其是低含水期，由于孔隙结构和渗流特性的不同，油相相对渗透率Kro可能会产生“滞后下降”现象，此时Krw/Kro值并不符合指数式规律，因此应用常规水驱特征曲线进行生产动态分析时往往会出现低含水期拟合效果差、误差较大、高含水期上翘等现象［1-3］。所以，笔者考虑采用一种新的、可以较好描述两相渗流全过程规律的相渗曲线Krw/Kro表达式，并据此推导出一种新的水驱特征曲线。

1 新型水驱特征曲线推导

笔者根据调研［4-7］和实测相渗分析研究认为，在油水两相渗流条件下，油水两相相对渗透率比值随出口端含水饱和度的变化可表示为如下形式：

式中：Kw，Ko分别为水相和油相渗透率，10-3μm2；Krw，Kro分别为水相和油相相对渗透率；Swi为束缚水饱和度；Swe为出口端含水饱和度；Sor为残余油饱和度；C1，C2，a，b为常数。

式（1）可用于表述非指数相渗形态，亦可用于表述原有的指数式相渗形态。

在水驱稳定渗流条件下，油水相渗透率比与油水产量之间关系式为［8～14］

式中：Qo，Qw分别为油水产量，m3/d；μo，μw分别油水黏度，mPa·s；Bo，Bw分别为油水体积系数。

将式（3）代入式（1），得产水量

已知油田的出口端含水饱和度、日产油量可分别表示为［10］：

式中：No为原油地质储量，m3；Np为累产油量，m3。油田的累产水量Wp可表示为

将式（2）、（4）、（6）代入式（7），并积分，得

式中：C3，C4，n为常数。

式（8）可改写为

将式（5）代入式（9），且两边取对数，得到

式（10）为新型水驱特征曲线的广义表达式。根据常规水驱曲线推导方法，当该常数取值为0时，可得：

式中：A，B为常数。

式（11）即为新型水驱特征曲线表达式，该水驱特征曲线方便实用，可以较好地描述从低含水期到高含水期的水驱规律。

由式（11）可继续推导含水率fw的表达式为

2 实例应用

某油田位于中东南部，主要含油层系为第三系，属孔隙型边底水油藏，水体能量较充足。原始地层压力32.6 MPa，油层渗透率平均 130×104μm2，孔隙度15.5%，地层原油黏度1.6 mPa·s，原油体积系数1.36。油田利用天然能量衰竭开发，其中一口典型生产井A-1自投产以来，累产油量达419.01×104bbl（1 bbl=0.14 t），含水率55%。

A-1井生产至2013年时含水率为12%。当时由于油田生产需要，对水驱规律进行分析，并预测了可采储量Nr（fw=98%）（见图1）。

图1 不同水驱特征曲线低含水期拟合效果对比

从图1中可以看出，低含水期时，采用甲型、乙型、丙型水驱曲线进行水驱规律分析，由于尚未出现明显的直线段，曲线拟合相关系数都比较低，预测至2015年底的实际累产油量Np（fw=55%）误差均较大（见表1、图1），预测可采储量效果有限。

采用新型水驱特征曲线进行分析，从表1中可以看出，对A-1井，低含水期（fw=12%）时拟合的相关系数较高，采用低含水期数据预测fw=55%时的累产油量Np精度较高。预测最终可采储量Nr（fw=98%）的效果也相对较好。

表1 不同水驱特征曲线在不同含水阶段预测累产/可采储量结果

3 结论

1）本文提出一种新的水驱特征曲线，并对推导过程进行了论述，该水驱特征曲线基于适用性较广的油水两相相对渗透率比，可以较好地描述不同相渗形态下的水驱规律。

2）实例应用表明，新型水驱特征曲线可以较好地分析油田及单井从低含水期到高含水期的水驱开发全过程，拟合精度高，预测可采储量效果较好。

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（编辑 杨会朋）

Derivation and application of new type of water flooding characteristic curve

LI Ke,YANG Li,ZHANG Yingchun,PI Jian
(CNOOC Research Institute,Beijing 100028,China)

In this paper,the author analyzed the limitation of the exponential characterization method of water-oil relative permeability curve.The conventional water flooding characteristic curve based on the exponential water-oil relative permeability curve will bring larger error in the results of production index fitting.Then,a new type of water flooding characteristic curve is proposed based on the non-exponential feature of Krw/Kro.The author demonstrated the derivation process of its expression.The new type of water flooding characteristic curve is convenient and widely adaptable.It can be characterized by the whole process of water drive rule from the low water cut stage to the special high water cut stage.Application examples show that under the low water cut stage,the new curve can accurately describe the water flooding process,fit the production index and forecast the cumulative production of low and high water cutstage.The predicted results ofthe recoverable reserves in each water cutstage also have good consistency.

relative permeability;water flooding characteristic curve;low water cut stage;recoverable reserves

国家科技重大专项课题“海外大陆边缘盆地勘探开发实用新技术研究——西非、亚太及南美典型油气田开发关键技术研究”（2011ZX05030-005）

TE341

A

10.6056/dkyqt201606023

2016-04-11；改回日期：2016-09-22。

李珂，男，1980年生，高级工程师，博士，2007年西南石油大学油气田开发工程专业毕业，目前主要从事油气田开发研究工作。E-mail：like2@cnooc.com.cn。

李珂，杨莉，张迎春，等.一种新型水驱特征曲线的推导及应用［J］.断块油气田，2016，23（6）：797-799.

LI Ke，YANG Li，ZHANG Yingchun，et al.Derivation and application of new type of water flooding characteristic curve［J］.Fault-Block Oil& Gas Field，2016，23（6）：797-799.