N2对CO2最小混相压力的影响

李康宁，宫厚健，王冲，李润虎，龙菲菲，董明哲

（1.中国石油大学（华东）石油工程学院，山东 青岛 266580；2.中国石油长庆油田公司勘探开发研究院，陕西 西安710018；3.中国石油长庆油田分公司第一采油厂，陕西 延安 716000）

N2对CO2最小混相压力的影响

李康宁1，宫厚健1，王冲2，李润虎3，龙菲菲1，董明哲1

（1.中国石油大学（华东）石油工程学院，山东 青岛 266580；2.中国石油长庆油田公司勘探开发研究院，陕西 西安710018；3.中国石油长庆油田分公司第一采油厂，陕西 延安 716000）

向复杂断块油藏注入CO2，既可通过混相驱提高原油采收率，又可节约成本，封存大量温室气体，减缓温室效应。由于断层封闭性及CO2混相均受压力影响，又因注入CO2中常混有N2，因此，文中深入研究N2对CO2-原油最小混相压力的影响。通过WinProp模块模拟计算了原油分子摩尔质量为170～360 g/mol，油藏温度为310～360 K，N2摩尔分数至10%，约2 000种情况下的混相压力，得到N2影响的CO2混相压力与纯CO2混相压力比值（Fimp）表达式。结果显示，Fimp与注入气体中N2的摩尔分数成正比，不同组成的原油对Fimp没有影响，得到了N2存在情况下CO2-原油最小混相压力的表达式。与CO2混相实验结果及已发表公式计算结果对比发现，该表达式能准确计算N2存在情况下CO2-原油混相压力，为CO2混相驱提高原油采收率及筛选断块油气藏实施混相驱提供理论依据。

CO2埋存；温室气体；断层封闭性；最小混相压力；N2

0 引言

温室气体对环境的影响已成为全世界面临的严峻难题［1］，而CO2气体的捕获及埋存是降低温室气体排放的有效方法。油田通过注入CO2来混相驱既能埋存CO2，又能提高采收率。烟道气是油田CO2主要来源之一［2-5］，而烟道气中还含有大量的N2，研究N2对CO2-原油最小混相压力的影响具有重要意义［6-7］。

当压力高于某个最小值时，地层内发生混相而采出更多的烃，该最小压力被定义为最小混相压力［8］。获得最小混相压力的方法有实验法［9-12］、模拟法［13］及公式法［14-16］。实验法耗时耗力且得到的实验结果有限，模拟法需要大量的数据且数据不确定因素多。相比之下，公式法基于油田现场实验结果，计算准确且省时省力。很多学者研究了基于原油组成和油藏温度的CO2混相压力公式：Holm和Josendal［17］首次给出了计算最小混相压力的公式，董明哲等［15］通过实验表征CO2中CH4等杂质气体对最小混相压力的影响，Johnson和Pollin［18］给出了计算纯CO2和含杂质气体的CO2的最小混相压力，Alston等［14］给出了含杂质气体时CO2注入时所需的最小混相压力计算公式。另外，Sebastian等［19］认为含杂质气体时CO2最小混相压力是拟临界温度的多项式函数，Kovarik［20］认为受N2影响与纯CO2混相压力的比值Fimp与甲烷浓度线性相关。但上述计算结果大多与实验结果存在差异，还需要深入研究。

本文研究了注入气中N2的摩尔分数、油样的分子摩尔质量和油藏温度等因素对最小混相压力的影响，经过计算推导出含有N2的CO2-原油最小混相压力表达式，将其与实验结果及常用公式结果进行了对比，并对公式的敏感性和误差进行了分析。

1 模型结果与分析

应用CMG软件中的WinProp模块，基于Peng-Robinson公式，进行了纯CO2与含N2的CO2的最小混相压力的计算。本文用到45个模拟油样品，其分子摩尔质量涵盖了适合CO2混相驱的所有范围。进行计算及研究之前，针对董明哲等［15］研究的3个油样及实验结果，进行了WinProp计算并将两者结果进行对比，以验证计算结果的可靠性。取其中一个为例进行说明：油藏温度（T）为330 K，注入气中N2摩尔分数3%，油样分子摩尔质量（MW）为170 g/mol。WinProp计算的Fimp为1.14，实验结果为1.16，两者误差为1.7%。由于实验本身存在的偏差，认为该误差在可接受范围内。

针对上述油样，进行了超过2 000次的模拟，由于所有最小混相压力结果都是用状态方程计算，且本文讨论的是含N2的CO2与纯CO2最小混相压力的比值，所以计算结果理论上准确可靠。计算的Fimp结果如图1中的三维展示，具体影响规律分析如下。

1.1 N2摩尔分数对最小混相压力比值的影响

为研究N2摩尔分数对混相的影响，从图1中选择分子摩尔质量250 g/mol作垂直于底面的截面，绘制不同温度下，Fimp随N2摩尔分数的变化曲线（见图2）。

图1 油藏温度、分子摩尔质量和N2摩尔分数对Fimp的影响

图2 不同油藏温度下N2摩尔分数对Fimp的影响

由图2可以看出，当分子摩尔质量为250 g/mol时，在各个温度下，Fimp与N2的摩尔分数呈线性关系。当N2摩尔分数为0，即注入纯CO2时，Fimp值是1。事实上，当在MW方向移动图1中截面时，所得交线都过（0，1）点。上述结论与Johnson等［18］的结论一致，随着CO2中混入N2摩尔分数的增加，CO2最小混相压力呈线性增加。Sebastian［19］和Kovarik［20］等也指出，温度恒定且N2摩尔分数较低时，Fimp与N2摩尔分数应该呈线性关系。综上所述，Fimp与N2摩尔分数的线性关系可以表示为

式中：k为直线斜率；y（N2）为N2的摩尔分数。

由于N2的临界温度高于CO2的，因此CO2中混入N2时，混合气体的拟临界温度必然降低。通常，可以用拟临界温度（Tcm）来表征注入气体的性质，Tcm可以由式（2）来确定［15，18］。

式中：yi为i组分分子组成；Tci为i组分的临界温度，K。

当MW=250 g/mol时，Fimp与Tcm/304.26（304.26为CO2的临界温度，单位K）之间的无量纲关系如图3所示。可以看出，两者呈线性关系，且通过点（1，1），随Tcm/304.26增大，最小混相压力比值Fimp降低。根据点斜式可以得到直线方程：

结合图1中的三维图可知，k为原油分子摩尔质量与油藏温度的函数。

1.2 原油组分及分子摩尔质量对最小混相压力比的影响

对于某一分子摩尔质量的原油，可以有不同的组分。为了确定原油组分对Fimp的影响，本文进行了相同分子摩尔质量、不同组分油样的结果对比（见表1）。

图3 Fimp随临界温度比值Tcm/304.26的变化

表1 相同分子摩尔质量原油的组成成分

图4给出了分子摩尔质量为300 g/mol，组分不同的油样在350 K时的计算结果。图中曲线为Fimp随N2摩尔分数的变化趋势。

图4 相同分子摩尔质量不同原油组成对Fimp的影响

由图4可见，相同分子摩尔质量，无论油样组分是否相同，其对Fimp的影响均相同。Yellig和Metcalfe［8］也曾指出，原油组分对最小混相压力几乎没有影响。

众多学者［14，18，21］研究指出，分子摩尔质量影响CO2最小混相压力。但是分子摩尔质量对于Fimp的影响，大家各持己见。本文通过大量计算并分析计算结果得出，分子摩尔质量对最小混相压力有影响，但对最小混相压力比值Fimp的影响可以忽略。图5为不同油藏温度下，分子摩尔质量对Fimp的影响关系曲线（N2摩尔分数为4%）。

从图5可以看出，Fimp不随分子摩尔质量的增加而改变。并且Alston等［14］和Sebastian等［19］的Fimp公式不包含分子摩尔质量，再次验证了该结论。

图5 分子摩尔质量对Fimp的影响

1.3 油藏温度对最小混相压力比的影响

由于分子摩尔质量对Fimp没有影响，即由公式（4）可知k值不因分子摩尔质量的变化而改变，因此k为油藏温度的函数。

对于进行CO2混相驱的油藏，温度越高，混相需要的压力值越高，因此，埋深较大，地层温度较高的油藏需要更高的混相压力。目前大家都认为，最小混相压力随温度升高而增大。然而，对于最小混相压力比值，Fimp随着油藏温度的升高反而减小，如图6所示。

由图6可见：对于任一N2摩尔分数，Fimp随油藏温度T呈指数递减，不同N2摩尔分数时的递减速率不同。温度越高，由于N2摩尔分数增加而引起的Fimp增量越小。即温度越高，N2摩尔分数的影响越小，温度成为越来越主要的影响因素。

图6 油藏温度对Fimp的影响

因此，可得假设：当油藏温度高到某一个值之后，注入气中混有的N2的影响即可忽略，当T足够大后，Fimp应该恒为1。为找到k与油藏温度T的关系，由1.3前半部分的讨论可得到任一温度下的不同N2摩尔分数对应的Fimp，由公式（4）可得到，该温度下对应一个斜率值k，因此，可以得到不同油藏温度T对应的斜率值k（见表2）。

由表2结果进行拟合，即可得到k与T的关系式：

由公式（5）可知，随油藏温度升高，k值减小，N2的影响变小。当T趋向于无穷大时，将趋向于0，进而k→0。由于k在此处的意义是N2摩尔分数对Fimp的影响，因而k→0意味着N2的影响可以忽略。

表2 不同油藏温度对应的直线斜率

最终，将公式（5）代入公式（4）即得到了当注入CO2中混有N2时，最小混相压力的计算表达式为

式中：MMPimp和MMPpure分别为混有N2的CO2-原油最小混相压力和纯CO2最小混相压力。

因此，当已知油藏温度、注入气中N2摩尔分数，以及对应的纯CO2最小混相压力，那么即可通过上述方程组计算任意N2摩尔分数下的最小混相压力。

2 对比和讨论

将本文得到的公式与目前文献中使用最多的公式的计算结果进行了对比。如图7所示，图中散点为本文计算结果，实线、虚线分别为Alston［14］和Sebastian等［19］的计算结果。

图7 Fimp公式对比

图7a比较了分子摩尔质量的影响。可以看到，3个公式的曲线形式尽管不同，但是3个分子摩尔质量的结果都重合在一条线上，即油样的分子摩尔质量在研究范围内对Fimp没有影响。图7b为相同分子摩尔质量时油藏温度对Fimp的影响。可以看到，Fimp随拟临界温度升高而降低，Alston及Sebastian等的结果分别重合于2条曲线，而本文公式的计算结果为3条不重合的线，且随着T升高，Fimp降低。之所以出现这种结果，是因为Alston及Sebastian等公式中仅含有Tcm，即二者都认为分子摩尔质量和油藏温度对Fimp没有影响。而本文经过计算比较，得出的结论是，温度确实会通过影响参数k来改变Fimp。

另外，针对文中实验结果，分别计算不同N2摩尔分数时，本文公式与文献公式的Fimp值，并计算均方根偏差（RMSD）进行误差分析。

计算结果显示，Alston等［14］的公式在N2摩尔分数较高（大于6%）时即出现较大偏差；Sebastian等［19］及Jonson和Pollin［18］的两公式与实验结果相比总是偏小；本文公式（6）的结果偏差较小，是四者中对实验结果拟合最好的。计算得到的本文公式 （6）、Alston等、Sebastian等、Jonson和 Pollin公式的 RMSD分别为0.09，0.49，0.17和0.58。可见，本文公式是对实验结果的最准确回归。

3 结论

1）油藏温度、注入CO2气体中N2摩尔分数对最小混相压力比值Fimp产生影响；经验证，原油组成和原油分子摩尔质量对Fimp的影响可以忽略。N2影响CO2与原油的混相过程，且Fimp与CO2中所含有N2摩尔分数呈线性关系；油藏温度通过影响斜率值k，对Fimp产生指数影响。

2）本文提出的公式具有明显的物理意义，通过的2个数据点可以体现：（y（N2）=0，Fimp=1）和（T→∞，Fimp= 1）。当纯CO2注入，即y（N2）=0时，比值Fimp是1；当油藏温度足够高时，杂质气体N2的影响可以忽略，此时含有杂质气体CO2和纯CO2的区别几乎不存在，因此Fimp仍为1。

3）运用本文公式、Alston等、Sebastian等及Johnson和Pollin的公式计算的均方根偏差结果分别是0.05，0.49，0.17和0.58。可见本文公式偏差最小，能更好地拟合实验结果。

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（编辑 王淑玉）

Effect of N2on minimum miscible pressure of CO2flooding

LI Kangning1,GONG Houjian1,WANG Chong2,LI Runhu3,LONG Feifei1,DONG Mingzhe1
(1.College of Petroleum Engineering,China University of Petroleum,Qingdao 266580,China;2.Research Institute of Exploration and Development,Changqing Oilfield Company,PetroChina,Xi′an 710018,China;3.No.1 Oil Production Plant,Changqing Oilfield Company,PetroChina,Yan′an 716000,China)

Injection of CO2into complex fault block reservoirs can improve oil recovery,offset the cost,store greenhouse gas and mitigate the greenhouse effect.Since the sealing properties of fault block and CO2miscible properties are sensitive to pressure,so the selection of the potential reservoir is very critical.Normally CO2is contaminated by N2,this paper studies the effect of N2on the CO2-oil minimum miscible pressure.Through WinProp simulation,about 2 000 sets of the ratio of N2-affected CO2minimum miscible pressure to pure CO2minimum miscible pressure(Fimp)were obtained,which have considered the oil molecular weight range in 170-360 g/mol,reservoir temperature in 310-360 K,and the concentration of N2up to 10%.The results show that theFimpincreases with the mole fraction of N2.The oil composition has no influence onFimp.This paper creates a correlation for predictingFimpwhen N2exists.Compared with published experimental data and CO2-oil MMP correlations in literature,this new correlation can calculate the N2contaminated CO2-oil MMP more accurately,which provides theoretical basis for improving oil recovery and screening suitable fault reservoirs for miscible flooding.

CO2storage;greenhouse gas;sealing properties of fault;MMP;nitrogen

国家重点基础研究发展计划（973计划）项目“陆上页岩油储集性能与流动机理”（2014CB239103）；国家自然科学基金项目“油气水三相微观-连续介质三维流动模拟研究”(51274225)、“缝洞型介质等效连续模型油水两相流动模拟理论研究”（51204198)、“超临界CO2微乳液体系的构筑及其驱油机理研究”（51204197）；教育部高等学校博士学科点专项科研基金项目“注溶剂提高稠油采收率的微观-连续介质模拟研究”（20110133110007）

TE357.45

A

10.6056/dkyqt201606016

2016-04-17；改回日期：2016-08-04。

李康宁，男，1990年生，在读硕士研究生，主要从事油气渗流、提高采收率机理等方面的研究。E-mail：llkning@163.com。

李康宁，宫厚健，王冲，等.N2对CO2最小混相压力的影响［J］.断块油气田，2016，23（6）：763-767.

LI Kangning，GONG Houjian，WANG Chong，et al.Effect of N2on minimum miscible pressure of CO2flooding［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2016，23（6）：763-767.