基于流线模拟的水井配注量优化方法

孙致学，黄勇，王业飞，侯宝峰

（中国石油大学（华东）石油工程学院，山东 青岛 266580）

基于流线模拟的水井配注量优化方法

孙致学，黄勇，王业飞，侯宝峰

（中国石油大学（华东）石油工程学院，山东 青岛 266580）

油田开发后期，由于地下无效水循环严重，导致含水率居高不下。为了降低含水率，常采用传统的生产动态方法优化水井配注量，但此方法忽略了注采井之间的对应关系。文中应用流线数值模拟技术，建立了BY-1油田生产状况下的可视化流动井网，提出了水井“瞬时存水率”的概念；以工区平均瞬时存水率为基准，增加瞬时存水率高于区块平均值水井的注水量，减少瞬时存水率低于区块平均值水井的注水量，形成了一套优化水井配注量的技术方法。对BY-1油田生产进行的数值模拟结果表明：优化注水量后，产油量递减速率明显变缓，模拟3 a累计增油1.1×104t，增产效果显著，在改善地下无效水循环的同时，达到了油田降水稳油的目的。

流线模拟；瞬时存水率；注水井；配注量；分配系数

0 引言

注水开发是油田提高采收率的重要手段，由于早期笼统注水的原因，当油田进入特高含水开发阶段，地下流体分布情况变得异常复杂，局部水淹程度高、剩余油分布零散等问题比较突出［1-2］。为了最大限度挖潜剩余油，改善注水开发效果，无论是部署新井，还是老井转注，注水利用率均是需要考虑的主要因素之一［2-5］。以提高注水利用效率为目的，优化注采参数，是高含水油田精细注水调整的主要工作，而传统的生产动态分析方法，在研究注采参数时，忽略了注采井间的实际连通关系［6-7］。随着计算机技术以及渗流理论的发展，以流线模拟为基础的数值模拟技术得到广泛应用，由于其准确、可视化的流线模型，使其在描述流体运动以及分布方面，具有独特的优势，已经成功被应用于油田开发的各个环节：1）可以直观地显示油藏在任意时刻注入井与采出井之间的连通关系；2）可以得出注入水向采出井的分配，并计算注水利用效率；3）可以根据流线的分布，研究地地下油水优势通道的分布［8-14］。

本文结合BY-1油田实际案例，应用流线数值模拟技术，建立了可视化流动井网。通过拟合水驱动态，并结合流线模拟的结果分析注采对应关系，提出了水井“瞬时存水率”的概念。

1 流线模拟原理及水井配注量优化方法

1.1 流线数值模拟原理

流线数值模拟以流线理论为基础，流线是质点在某个时刻沿瞬时速度的切线所构成的曲线。速率是瞬时的，故流线也是瞬时的，在任一时间点，可以沿速度方向追踪出一条确定的流线轨迹［15］。

流线模拟法相比于传统的有限差分方法，具有计算速度快、网格容量大的优点，在处理大型油田精细模型历史拟合方面具有独特的优势。这主要是由于流线模拟将传统的二维或三维网格的求解饱和度场问题转化成沿着流线的一维饱和度求解问题。另外，在有限差分法模拟中，流体沿网格流动，而在流线模拟中，流体沿压力降方向流动，因此流线能形象地显示任一时刻下流体的运动轨迹，进而为研究非均质油藏条件下流体的渗流与分布规律提供依据［15-17］。

流线模拟的基本思路是：首先根据油藏流体性质以及初始化条件，计算压力场与速度场，然后使用传播时间法进行流线追踪，确定流线位置，最后沿流线轨迹求解饱和度场（见图1）。

图1 流线模拟基本思路

1.2 基于流线模拟的水驱效果评价参数

1.2.1 分配系数

分配系数是描述油井、水井以及边界之间相互关系的重要参数，包括水井分配系数IAF与油井分配系数PAF。水井分配系数是水井注入水量劈分到周边各油井的多少。定义注水井I对生产井P的分配系数：

式中：QIP为注水井I流向生产井P的水量，m3/d；QI为注水井I的注入量，m3/d；NSLIP为连接注水井I与生产井P的流线数；NSLI为连接注水井I的所有流线数。

若水井I对某油井的分配系数越大，则说明水井I流入该油井方向的水量越多；若后期不采取措施，可能导致该油井过早水淹。

同样可以定义生产井P对注水井I的分配系数：

式中：QPI为注水井I对生产井P的产量贡献值，m3/ d；QP为生产井的总产量，m3/d；NSLPI为连接生产井P与注水井I的流线数；NSLP为连接生产井P的所有流线数。

若生产井P对某注水井分配系数越大，则说明生产井P在该注水井方向上受效越好。

流线数值模拟的结果可以直接计算出任一时间节点下的分配系数。分配系数可以提供以下信息：1）注采井之间的流量关系；2）边界对产量的贡献；3）注入水流入边界的损失量。通过分析注采井之间的分配系数，可以进一步研究注采井之间的连通程度，分配系数越大，表明注采井之间的连通性越强。

1.2.2 瞬时存水率

通过流线数值模拟，本文定义了注水井“瞬时存水率”的概念。注水井瞬时存水率是指某一时刻下，水井注入量与其贡献的产水量之差占注入量的比例，注入水贡献的产水量由模拟器提供的分配系数与生产井的日产水量计算得出。与m口生产井相关联的注水井I的瞬时存水率定义为

式中：WPI为注水井I贡献的产水量，m3/d；PAFPjI为生产井Pj对注水井I的分配系数；WPRPj为生产井Pj的产水量，m3/d；WIRI为注水井I的注水量，m3/d。

平均瞬时存水率是指在某一时刻下，工区所有注入量与产水量之差占注入量的比例。瞬时存水率的意义与传统的存水率的意义类似。注水井瞬时存水率越大，说明该注水井的注水利用率越高，后期优化注水量时应适当增加注水量。反之，对于瞬时存水率较低的注水井，注水利用率较低，后期优化注水量时应适当减少注水量，进而减少地下水的无效循环，提高区块总体水驱存水率。

1.3 注水调整技术思路

1）在生产历史充分拟合的基础上，以流线数值模拟结果为依据，计算目前开发条件下的油、水井分配系数；2）计算单井的瞬时存水率以及区块的平均瞬时存水率；3）以区块平均瞬时存水率为界，增加瞬时存水率高于区块平均值的水井的注水量，同时减少瞬时存水率低于区块平均值的水井的注水量；4）调用流线模型，使用优化后的新注水量模拟计算一定的时间后，预测生产效果的变化。重复以上步骤，最终实现注水效率的大幅调高。

2 矿场应用实例

2.1 区块概况

BY-1油田目前拥有油井47口，开井数32口，开井率68.1%，水井50口，开井数37口，开井率74.0%，油水井利用率偏低。区块日产水707m3，日注水1 534m3，累积注采比1.1，采出程度24.1%，而综合含水率已达72.3%。

由于地下无效水循环比较严重，导致含水率上升速度较快，注水利用率较低，因此进行后期注采参数优化调整，制定动态调整方案，是进一步提高注水利用率和最终采出程度的重要手段。

2.2 流线模拟与分析

通过流线数值模拟软件，对整个区块进行生产历史拟合，拟合指标主要包括地层压力、含水率、日产油以及日产水等。拟合结果表明，流线模拟器相比传统黑油模拟器，拟合时间短，效率高。图2为模拟结果显示的目前地下流线分布规律。

图2 目前开发状况下流线分布规律

2.2.1 注采水井分配系数

分别以注水井B4-10、生产井B5-9-1为例，计算分配系数，绘制分配系数图。从流线模拟报告文件中得到的注水量以及产量分配信息如表1、表2所示，注水井B4-10目前注水量为55.3m3/d，生产井B5-9-1目前产水量为57m3/d，分配系数如图3所示。

表1 注水井B4-10注水量分配状况

表2 生产井S4-201产水量分配状况

单井流线分布与分配系数图可以形象地显示某一时刻下油水井间的动态连通关系，以及注采井之间贡献值的相对大小。井间连接流线数相对越多，在分配系数饼状图上占据的面积越大。

对于注水井B4-10，除了1.1%的水量流向边界，共有8口生产井与B4-10井连通。从饼状图上可以看出，生产井B5-9-1，B4-11-1，B6-8-1为主要的受效井，其中B5-9-1受效程度最高，约占B4-10井总注水量的三分之一。

对于生产井B5-9-1，从分配系数饼状图中可以看出，其产水量主要来自3口注水井（B4-9，B4-10，B5-9），其中43.7%的产水量来自注水井B5-9，分析可能是由于长期的水流冲刷，导致B5-9井与B5-9-1井之间形成了水流优势通道。

图3 井流线分布及分配系数

2.2.2 瞬时存水率

以注水井B4-10为例，从流线数值模拟结果中得到的产水量贡献信息如表3所示。

表3 注水井B4-10贡献的产水量分配信息

B4-10的瞬时存水率为

对于注水井B4-10，瞬时存水率的意义为：每注水100m3，大约有50.71m3的水留在地下，而另外49.29m3的水从与其相连通的油井产出。随着时间的推移，注入水的突进速度越来越快，最终导致存水率下降，油井严重水淹。

与水井B4-10类似，计算了相同时刻下其他注水井的瞬时存水率Ri。如图4所示，每个点代表1口注水井，4条实线将散点区分割为4个部分，斜率由大到小分别代表瞬时存水率为100%，75%，50%以及25%，并计算出全区的平均瞬时存水率，如图4中虚线所示。

图4 目前工区内所有注水井的瞬时存水率

2.3 注水量精细调整

以全区平均瞬时存水率为界，增加高存水率井的注水量，同时降低低存水率井的注水量，从而实现区块平均存水率的提高，改善地下无效水循环状况。调整后的水井配注量计算公式为

式中：QIn为新注水量，m3/d；QIo为原始注水量，m3/d；wi为权重系数，范围为-0.5～0.5.

wi的标定方法为

考虑到实际生产条件的限制，对注水量调整的幅度进行约束，设置wmin=-0.5，wmax=0.5；目前工区注水井的瞬时存水率最大为Rmax=87.45%，最小为Rmin= 10.86%。α为优化指数，取不同的约优化指数绘制权重系数图，如图5所示。

对于优化指数α=2.0时，靠近平均瞬时存水率值附近，权重系数变化较缓，距离平均瞬时存水率值越远，权重系数变化幅度越大。本文采取α=2.0对权重系数进行计算，从而实现对靠近平均瞬时存水率的井进行注水量的小幅度调整，而对远离平均瞬时存水率的井进行注水量的较大幅度调整。

图5 不同优化指数下的权重系数

为了对比优化注水量前后的开发效果，必须保证区块总注水量在优化前后保持不变。本文以BY-1油田为例，优化前总注水量∑QIo为1 532.3m3/d，优化后总注水量∑QIn为1 418.5m3/d，定义约束系数r：

因此，约束后的单井新注水量QIr计算公式为

2.4 开发效果对比

对优化效果进行流线数值模拟，得到优化前后的产量对比曲线如图6所示。从图中可以看出，优化后产油量递减速率明显变缓，模拟3 a后累计增油1.1×104t，增产效果显著，在改善地下无效水循环的同时，达到了降水稳油的目的。

图6 优化前后产量对比曲线

以注水量调整幅度最大的B5-9井为例，模拟3 a后，流线分布及水量分配情况如图7所示。由图可以看出：优化前，由于B5-9井与B5-9-1井之间可能存在优势通道，导致注入水大量流向B5-9-1井；优化后，B5-9井的注入水对B5-9-1井与B5-8井的分配量变得均匀。流线分布也表明，注水量优化后，注入水相比于优化前具有更大的波及体积。

图7 B5-9井优化前后注入水分配情况对比

3 结论

1）通过流线数值模拟对研究工区进行生产历史拟合，定义了“瞬时存水率”的概念，对区块目前的注水开发效果进行评价，并计算得出BY-1油田目前生产状况下的平均瞬时存水率为44.46%，说明注入水地下无效循环比较严重。

2）引入权重系数对注水量进行优化，以全区平均瞬时存水率为界，增加高存水率井的注水量，同时降低了低存水率井的注水量。为了对比优化前后的开发效果，定义约束系数，使优化前后的总注水量保持不变。

3）通过流线数值模拟对优化结果进行对比评价，结果表明，优化后产油量递减速率明显变缓，模拟3 a累计增油1.1×104t，增产效果显著，在改善地下无效水循环的同时，达到了油田降水稳油的目的。

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（编辑 孙薇）

Optimization of water injection allocation based on streamline simulation

SUN Zhixue,HUANG Yong,WANG Yefei,HOU Baofeng
(College of Petroleum Engineering,China University of Petroleum,Qingdao 266580,China)

Serious invalid circulation of groundwater can lead to a higher water ratio and keeps the value high at the later period of oil exploitation.In order to decrease the water ratio,traditional production dynamic methods,which ignore the corresponding relationship between injection and production,were usually used to optimize the injection distribution of injection well.The streamline numerical stimulation was established in this paper to simulate the visualization flow pattern based on field performance of BY-1,and the concept of instantaneous water storage rate was put forward.As the benchmark in average instantaneous water storage,an optimization approach was formed by increasing average injection volume when dynamic instantaneous rate is greater than the average,however,and decreasing average injection volumes when dynamic instantaneous rate is less than the average.The numerical simulation results of BY-1 show a remarkable effect of oil recovery improving.With water injection volume optimization, the oil production declines obviously slow,which leads to an increased output of 1.1×104t within three years.Simultaneously,the improvement of the groundwater cycle efficiency reduces the water cut and stablizes the oil production.

streamline simulation;instantaneous water storage rate;water injection well;quantity of injection allocation;allocation factor

山东省青年基金项目“页岩储层孔隙结构特征及微观运移机制研究”（ZR2013EEQ031）；国家自然科学基金青年科学基金项目“页岩多矿物相孔隙结构特征及考虑润湿特性的CH4耦合传输机制研究”（51404291）；中央高校基础研究经费项目“陆架区天然气水合物矿藏中CO2封存与置换CH4协同开采机理研究”（14CX05024A）

TE341

A

10.6056/dkyqt201606014

2016-03-20；改回日期：2016-09-13。

孙致学，男，1979年生，副教授，博士，2008年毕业于成都理工大学油气田开发工程专业，主要从事油藏描述和油藏工程研究工作。E-mail：szx1979@126.com。

孙致学，黄勇，王业飞，等.基于流线模拟的水井配注量优化方法［J］.断块油气田，2016，23（6）：753-757，762.

SUN Zhixue，HUANG Yong，WANG Yefei，et al.Optimization of water injection allocation based on streamline simulation［J］.Fault-Block Oil& Gas Field，2016，23（6）：753-757，762.