块白化杂波抑制的海面漂浮小目标检测方法

李东宸，水鹏朗，许述文

(西安电子科技大学 雷达信号处理国家重点实验室，陕西 西安 710071)



块白化杂波抑制的海面漂浮小目标检测方法

李东宸，水鹏朗，许述文

(西安电子科技大学 雷达信号处理国家重点实验室，陕西 西安 710071)

海杂波背景下对漂浮小目标的检测是海面搜索雷达面临的难点与重点．针对高分辨海杂波的非均匀、非平稳特性，在提出分块白化方法对海杂波进行抑制的基础上，利用纯杂波与含目标回波在时频平面上能量分布的差异，提出时频脊引导的Hough变换提取时频特征，并得到基于该特征的检测器． 实测IPIX雷达数据表明当观测时间较短时，该检测器具有比基于分形的检测器更好的检测性能．

漂浮小目标;海杂波;分块白化;Hough变换;IPIX雷达

海面搜索雷达在民用与军事上均有广泛的应用，其中的重点与难点是对海面小目标，如小船、浮标、海面漂浮物等的检测． 当高分辨雷达工作在低擦地角时，杂波中会出现大量海尖峰，幅度分布呈现出较强的非高斯性[1]． 海尖峰与目标回波相似，导致通过时域能量累积的检测器在检测小目标时会出现大量虚警; 同时漂浮目标的多普勒频率通常落在海杂波主杂波区内，传统的频域恒虚警率(Constant False Alarm Rate，CFAR)检测方法无法有效检测目标，使得对海面漂浮小目标的检测面临巨大挑战．

有学者提出了许多海杂波非高斯幅度分布模型，复合高斯模型能够较好地拟合实测海杂波数据，同时具有一定的物理意义，被学者广泛接受[2]． 然而海杂波特性与雷达参数、风向、雷达方位角以及海况等因素相关，时常会出现模型失配现象，进而严重影响基于模型匹配的检测器性能． 随着非线性科学的发展，一些学者提出海面回波在一定时间尺度上满足分形特性[3]． 当观测时间足够长时，基于分形的检测器可以获得比较理想的检测性能，而当观测时间缩短到 1 s 以内时，该类检测器的性能则会大幅度下滑[4]． 在实际中一个波位长时间驻留会影响海面搜索雷达对大面积海域的搜索效率． 当目标具有一定速度且信杂比较高时，自适应匹配滤波类检测算法可以在积累脉冲数较少的情况下，对运动目标完成相干检测[5]． 而当目标信杂比较低，需要积累更多脉冲时，该类方法需要从待测单元周围获得大量与待测单元具有相同协方差矩阵的参考单元回波． 海杂波较强的非平稳特性导致无法获得足够多的参考单元，限制了累积脉冲增加带来的检测性能的增益，因此这类方法具有一定的局限性[6]． 国内外学者针对光学和雷达图像中舰船目标的特点，提出了舰船目标检测方法，但该类基于图像的检测方法计算量较大，对目标尺寸也有较高要求[7]．

基于时频分析的线性调频信号检测方法得到了许多学者的关注[8-9]，但将这类方法应用到对非平稳海杂波背景下的目标检测时，通常无法获得理想的检测性能． 文献[10]提出一种基于凸包学习的三特征检测方法，该方法联合利用时域和频域的信息，提高了对海面漂浮目标的检测性能． 针对海杂波的短时平稳特性，在海杂波复合高斯统计模型的基础上，笔者提出一种对海面漂浮小目标的检测方法: 首先采用块白化滤波器对海杂波进行抑制; 然后通过参考单元回波数据，得到待测单元的相对时频分布(Relative Time-Frequency Distribution，RTFD)，用来描述待测单元与周围参考单元在时频平面上的差异; 再从时频平面中获得RTFD的时频脊，并利用时频脊引导的Hough变换提取可用于检测目标的时频特征; 最后，提出了基于该特征的检测器用来检测海面漂浮目标．

1 块白化杂波抑制

相干雷达发射相干脉冲串，接收机通过同相I通道与正交Q通道可以得到复回波信号，假设在每个波位接收机接收回波长度为N，海面漂浮小目标的检测问题可以由如下二元假设问题描述:

其中，z(n)、zp(n)、c(n)和s(n)分别代表长度为N的待测单元接收回波、参考单元接收回波、杂波信号和目标信号，P为参考单元个数． 在H0假设下待测单元不包含目标回波信号，H1假设下待测单元包含目标回波，并假设在两种假设下，z(n)与zp(n)的杂波信号具有相同的协方差矩阵． 针对式(1)中的检测问题，受限于海杂波较强的空时非平稳性，直接在海杂波背景下完成目标检测具有较大的困难．

根据海杂波复合高斯模型，海杂波被描述为散斑分量(Speckle Component)和纹理分量(Texture Component)的乘积． 散斑分量满足零均值复高斯过程，与快变的Bragg散射相关;纹理分量为非负随机过程，与雷达照射海面慢变的纹理信息相关，相干时间大约为 100 ms． 当积累脉冲数较少时，在一个或几个相干积累时间内，慢变的纹理分量可以看作为常数，此时复合高斯模型退化为简单的球不变随机向量(Spherically Invariant Random Vector，SIRV)模型． 基于SIRV模型，自适应检测器通过待测单元周围的参考单元数据估计杂波的协方差矩阵，进而完成杂波白化． 为了保证检测器的性能损失小于 3 dB，通常参考单元数P与积累脉冲数N满足 P≥ 2N[11]．

随着脉冲累积数的增加，SIRV模型的条件不再满足，同时无法获得足够多与待测单元具有近似协方差矩阵的参考单元，因此传统的白化方法无法有效抑制杂波． 针对这一问题，笔者采用分块白化方法在检测前对海杂波进行抑制．

将待测单元时间序列z(n)，n=1，2，…，N和参考单元序列zp(n)，n=1，2，…，N分别截为长度为L不重叠的短向量ui和up，i，向量长度需满足 P≥ 2L[6]，即

不失一般性，采用归一化样本协方差矩阵(Normalized Sample Covariance Matrix，NSCM)，从参考单元回波数据中分段估计待测单元的杂波协方差矩阵，第i块杂波协方差矩阵估计为

其中，up，i为参考单元回波向量，P为参考单元数，L为向量长度． NSCM方法利用参考单元回波功率进行归一化处理，可以有效抑制非均匀杂波环境下纹理分量调制导致的参考距离单元间功率起伏对协方差矩阵估计带来的影响． 利用协方差矩阵对待测单元回波进行分块白化，可以得到白化后的待测单元回波向量，即

依同样的方法，对所有距离单元回波序列进行分块白化，式(1)中在海杂波背景下对目标检测的问题转化为在近似白噪声背景下的检测问题，即

2 时频特征提取

图1 块白化前后纯杂波单元回波与目标所在单元回波时频分布

其中，h(m)和g(k)分别为长度为2M+1的时间平滑窗和长度为2K+1的频率平滑窗． 实验中频率平滑窗和时间平滑窗分别选取长度为63的Kaiser窗和长度为31的Kaiser窗． 一组典型 30 m 分辨率实测数据，纯杂波单元与目标所在单元回波序列白化前后的时频分布图如图1所示．

从图1(a)和(c)中可以看出，白化后的杂波被一定程度抑制． 海杂波是大量具有不同速度的散射体后向散射矢量叠加的结果，白化前杂波能量主要集中在 [50 Hz， 200 Hz]，经过块白化处理后，原本具有较宽多普勒带宽的海杂波变为近似白噪声，杂波能量分散在整个时频平面上． 与之相反，海面漂浮目标在惯性的作用下，较短时间内目标上的强散射体点相对雷达可以看作具有近似相同的径向速度，因此目标能量较为集中． 从图1(b)和(d)中可以发现，目标的能量主要聚集在 0 Hz 左右的一条接近直线的曲线上． 需要指出，由于块白化的协方差矩阵由待测单元周围纯杂波参考单元估计得到，因此，白化后可以有效抑制待测单元回波中与参考单元具有近似协方差矩阵的海杂波，同时目标能量被相应增强． 其余数据也可以观察到类似的现象．

参考单元为待测单元邻近的、具有与待测单元近似特性的有限几个距离单元， 其平均时频分布可以按如下公式估计:

图2 块白化后纯杂波单元回波和目标所在单元回波的相对时频分布及其时频脊

漂浮目标的加速度在较短时间内可以看作近似不变，可以采用Hough变换从时频平面上积累目标能量． Hough变换可以有效检测图像中的直线，其基本思想是将图像域数据进行多对一映射，通过“投票”的方式转换到参数域，将图像域对直线的检测问题转换到参数域对点的检测． Hough变换的标准形式为

其中，ρ为图像中直线到原点的距离，θ∈[0，2π]，为该直线与x轴正方向夹角．

待测单元回波经过白化、SPWVD变换后，得到RTFD，并对RTFD进行Hough变换，在很大程度上抑制了交叉项的影响，可以在时频平面上有效积累目标的能量． 当待测单元不包含目标时，经过Hough变换会在参数域出现较多离散的峰值;相反，待测单元回波包含目标时，在较短的积累时间内，漂浮目标径向加速度没有明显变化，对其RTFD进行Hough变换后，在参数域很大概率出现孤立峰值，可以根据纯杂波与含目标回波在参数域特性的不同完成目标检测．

然而，传统Hough变换对图像域每个像素点以“投票”方式投影到参数域的穷尽式搜索模式，计算量大，占用大量内存，无法满足目标检测的实时性要求． 为了降低计算量，通常会设置第一门限，只对超过该门限的点进行Hough变换[12]，而门限的选取通常会影响后续检测器的性能． 针对这一问题，笔者提出一种基于时频脊引导的Hough变换降低计算量，提高检测效率．

利用式(10)从纯杂波单元RTFD提取的时频脊图像如图2(c)所示，由于纯杂波单元的RTFD能量分布分散，其时频脊的连续性很差; 图2(b)中目标能量在时频平面上依旧具有较好的聚集性，目标大部分能量聚集在瞬时频率曲线上，时频脊可以较好地估计出目标的瞬时频率曲线如图2(d)． 基于此，将时频平面上对目标能量的积累转化为对瞬时频率曲线上能量的积累，定义由时频脊引导的Hough变换为

其中，ρRd为时频平面上过时频脊(n，Rd(n))点的直线到原点的距离，θ∈[0，2π]，为该直线与x轴正方向夹角． 标准Hough变换随着对参数空间离散程度的增加，计算量会大幅增加． 假设 2π θ= Nθ，时频图大小为 Nf× Nt，传统Hough变换需要“投票”次数为 Nf× Nt× Nθ，而提出的时频脊引导的Hough变换“投票”次数为 Nt× Nθ，大大降低了计算量． 通常情况下，海面漂浮目标加速度有限，可以限制 θ∈ [0，θmax]，θmax为目标最大加速度对应在时频平面上的瞬时频率曲线与x轴正方向夹角． 通过限制θ的取值范围可以进一步减少“投票”次数，提高实时性．

根据杂波与含目标回波在参数域特性的差别，计算峰值作为检测器特征，即

其中，P(ρRd，θ)为参数域中对应坐标点(ρRd，θ)的值．当待测单元回波中包含目标时，由于在时频平面上良好的能量聚集性，通常得到较大的ξ; 相反，当回波为纯海杂波时，ξ较小．基于此，笔者提出一种检测海面漂浮小目标的检测器，检测器框图如图3所示．进行检测时，待测单元回波数据首先进行块白化杂波抑制，然后对白化后待测单元的RTFD进行时频脊引导的Hough变换，提取特征ξ． 当特征ξ小于给定门限T时，判定待测单元为纯杂波单元，H0假设成立; 当ξ大于门限T时，判定待测单元有目标回波，H1假设成立． 检测统计量ξ涉及非线性运算，无法推导出门限的解析表达式，因此，在检测前需要接收纯杂波数据，并通过Monte-Carlo实验确定检测器门限． 需要注意的是，当海况有较大变化时，海杂波的时频特性会有所改变，因此在检测之前需要重新确定检测器门限．

图3 检测器框图

3 实验结果与性能比较

计算机仿真得到的海杂波序列通常和实测数据特性上有一定区别，检测器的有效性可以通过实测数据进行验证．本节实验所用的12组实测数据为IPIX雷达在1993年和1998年采集的驻留数据[13]，雷达发射机交替发射H极化与V极化的雷达波，由此得到HH、VV、HV和VH这4种极化的回波数据． 测试目标分别为直径 1 m 的由金属丝包裹的漂浮泡沫球和漂浮的小船． 雷达架高约为 30 m，工作频率为 9.3 GHz，波束宽度0.9°，距离分辨率为 30 m，脉冲重复频率为 1 000 Hz，雷达工作在低擦地角．

当等效观测时间为0.512 s，虚警概率为0.001时，提出的检测器与三特征检测器[10]和基于分形特征的检测器[4]在4种极化下对12组数据的检测结果如图4所示． 试验中基于三特征的三维检测判决区域由纯杂波数据通过凸包学习得到． 基于分形的检测器中Hurst指数通过文献[4]给出的方法估计，门限通过Monte-Carlo实验确定． 对比12组数据的检测结果，可以看到提出的检测器与基于三特征检测器检测性能相当． 由于等效观测时间较短，基于分形的检测器性能较差． 与基于三特征的检测器相比，提出的检测器对第三组数据的检测概率较低，这是因为第三组数据平均信杂比较低，笔者提出的检测器利用单一特征，当信杂比较低时，目标能量聚集性受很大影响，因此提出的检测器对信杂比更敏感．

图4 笔者提出的检测器与基于三特征的检测器[1]和基于分形的检测器[4]在4种极化下12组数据的检测结果

表1给出了在4种极化，等效观测时间为0.512 s和1.024 s的3个检测器对12组数据的平均检测概率，虚警率为0.001．表中不同等效观测时间、每种极化下检测概率最高的用黑体表示． 可以看到，提出的检测器具有较好的检测性能，在HH极化下检测概率具有一定的优势． 三特征检测器需要提取3种特征，当周围环境变化时，利用凸包学习算法重新学习检测判决区域需要耗费大量时间． 基于分形的检测器利用非相干数据，计算简单，当观测时间较长时具有较好的检测概率． 需要指出的是，海杂波在交叉极化下较弱，相同目标交叉极化下得到的信杂比(Signal Clutter Ratio，SCR)比同极化特别是VV极化下高出许多，通常交叉极化下可以获得较好的检测结果．

表1 4种极化方式下3种检测器对12组数据的平均检测概率

4 结 束 语

针对漂浮小目标与纯杂波在时频平面上能量分布的差别，笔者利用海杂波的局部平稳特性提出了一种基于块白化杂波抑制的检测器． 针对海杂波的非平稳特性，采用分块白化方法在检测前对海杂波进行抑制，提高后续检测器的检测性能;针对标准Hough变换计算量较大的缺点，提出了基于时频脊引导的Hough变换提取时频特征． 实验结果表明，相对基于分形的检测器，提出的检测器可以在相对短的观测时间内获得较高的检测概率; 与基于三特征的检测器相比，提出的检测器设计简单，并具有一定的性能优势．

[1] MELIEF H W, GREIDANUS H, VAN GENDEREN P, et al. Analysis of Sea Spikes in Radar Sea Clutter Data [J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2006, 44(4): 985-993.

[2]闫亮, 孙培林, 易磊, 等. 基于逆高斯分布的复合高斯海杂波建模研究 [J]. 雷达学报, 2013, 2(4): 461-465.

YAN Liang, SUN Peilin, YI Lei, et al. Modeling of Compound-Gaussian Sea Clutter Based on an Inverse Gaussian Distribution [J]. Journal of Radar, 2013, 2(4): 461-465.

[3]MARTORELLA M, BERIZZI F, Mese E D, et al. On the Fractal Dimension of Sea Surface Backscattered Signal at Low Grazing Angle [J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2004, 52(5): 1193-1204.

[4]HU J, TUNG W W, GAO J B. Detection of Low Observable Targets within Sea Clutter by Structure Function based Multifractal Analysis [J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2006, 54(1): 136-143.

[5]王卫卫, 席灯炎, 杨塨鹏, 等. 利用结构纹理分解的海洋舰船目标检测 [J]. 西安电子科技大学学报, 2012, 39(4): 131-137.

WANG Weiwei, XI Dengyan, YANG Gongpeng, et al. Warship Target Detection Algorithm Based on Cartoon-texture Decomposition [J]. Journal of Xidian University, 2012, 39(4): 131-137.

[6]REED I S, MALLETT J D, BRENNAN L E. Rapid Convergence Rate in Adaptive Arrays [J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1974, 10(6): 853-863.

[7]CONTE E, DE MAIO A, RICCI G. Covariance Matrix Estimation for Adaptive CFAR Detection in Compound-Gaussian Clutter [J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2002, 38(2): 415-426.

[8]ZUO L, LI M, ZHANG X W, et al. An Efficient Method for Detecting Slow-moving Weak Targets in Sea Clutter Based on Time-frequency Iteration Decomposition [J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2013, 51(6): 3659-3672.

[9]SHUI P L, BAO Z, SU H T. Nonparametric Detection of FM Signals Using Time-frequency Ridge Energy [J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2008, 56(5): 1749-1760.

[10]SHUI P L, LI D C, XU S W. Tri-feature-based Detection of Floating Small Targets in Sea Clutter [J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2014, 50(2): 1416-1430.

[11]问翔, 刘宏伟, 包敏. 一种距离扩展目标的Hough变换检测器 [J]. 电子与信息学报, 2015, 37(5): 1104-1110.

WEN Xiang, LIU Hongwei, BAO Min. A Hough Transformation Detector for Range Spread Target[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2015, 37(5): 1104-1110.

[12]THE IPIX RADAR DATABASE. Cognitive Systems Laboratory-McMaster University [EB/OL]. [2015-02-28]. http://soma.mcmaster.ca//ipix.php.

(编辑：王 瑞)

Floating small target detection in the sea clutter via block-whitened clutter suppression

LIDongchen，SHUIPenglang，XUShuwen

(National Key Lab. of Radar Signal Processing, Xidian Univ., Xi’an 710071, China)

It is always a difficult task for the marine surface surveillance radar to detect the floating small target embedded in the sea clutter. Considering the non-uniform and non-stationary nature of sea clutter, the block-whitening strategy is used to suppress the clutter. By analyzing the differences between the energy distributions of the clutter-only returns and those of the returns with the target in the time-frequency (TF) plane, a TF feature is extracted via the TF-ridge-aided Hough transform. A detector using the TF feature is proposed. Experimental results for the IPIX radar datasets show that the proposed detector attains a better detection performance than the fractal-based detector in a relatively short observation time.

floating small target; sea clutter; block-whitening; Hough transform; IPIX radar

2015-09-22

时间：2016-04-01

国家自然科学基金资助项目(61201296)

李东宸(1988-)，男，西安电子科技大学博士研究生，E-mail: charlieli.xidian@gmail.com．

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.tn.20160401.1622.008.html

10.3969/j.issn.1001-2400.2016.06.004

TN957. 51

A

1001-2400(2016)06-0021-06