大庆油田二类油层聚合物驱产油量模型应用

张雪玲

(中国石油大庆油田有限责任公司，黑龙江 大庆 163712)



大庆油田二类油层聚合物驱产油量模型应用

张雪玲

(中国石油大庆油田有限责任公司，黑龙江 大庆 163712)

针对大庆油田不同区块的二类油层产油量差异大，影响因素复杂，产量预测难等问题，根据聚合物驱油墙推进理论和产油量动态变化特征的对应关系，建立分阶段产油量预测模型。在模型求解过程中，通过引入支持向量机方法，选取已开发区块25组模型参数和影响因素进行学习训练，5组数据样本进行预测检验，最终确定了模型参数与影响因素之间的非线性拟合关系式，并将整个算法过程编制成了简便操作的应用程序。现场应用表明，新的模型预测精度在95%以上，便于跟踪和调试，完全可以满足二类油层聚合物驱开发方案和油田中长期规划方案的编制要求。

二类油层；聚合物驱；开发指标；支持向量机；大庆油田

0 引 言

聚合物驱是大庆油田三次采油的重要技术之一，随着区块一类主力油层聚合物驱的逐步结束，目前二类油层已成为聚合物驱的主要开采对象。与一类主力油层开发情况相比，二类油层的砂体发育规模、连通程度和驱替方式上都发生了较大变化[1-4]。

现有的聚合物驱产油量预测方法，如模式图法、累计液、累计水法和驱替特征曲线法等[5-9]，主要适用于一类主力油层的发育条件和开发方式，已不能满足二类油层的产量预测精度要求。为此，根据产油量动态变化特征与聚合物驱地下驱替过程的对应关系，建立了分阶段的产量预测模型，探索支持向量机方法解决模型参数与主控影响因素之间的非线性问题，现场应用验证了预测模型及算法的准确性。

1 产油量模型的建立

1.1 产油量曲线特征

统计大庆油田二类油层进入聚合物驱中、后期开采的区块有24个，利用归类统计和单井跟踪模拟得到二类油层产油量动态曲线具有以下4个特征。

(1) 二类油层产油量同样符合生长曲线的规律。产油量曲线可分为4个阶段，分别为低产量低速上升阶段、高产量高速上升阶段、高产量高速递减阶段和低产量低速递减阶段。由于二类油层的砂体规模小、油层厚度薄、产量接替能力差，导致稳产阶段时间短，产量达到峰值后迅速进入递减阶段(图1)。

(2) 产油量曲线在高产量高速上升阶段和高产量高速递减阶段具有对称性。根据单井跟踪模拟，聚合物溶液在地下的推进过程中逐渐形成油墙[10-11]。随着地下油墙逐步地推进至油井井底，直至全部被采出，一般不实施增产措施，因此，产油量曲线保持了很好的对称性。

(3) 产油量曲线在高产量高速递减阶段和低产量低速递减阶段具有明确的分界点。统计进入低速递减的14个区块的二类油层，虽然各油区到达分界点的时间存在差异，但是到达分界点处的开采时间一般是到达产油量高峰值时开采时间的1.33倍左右(表1)。

图1 二类油层聚合物驱产油量动态曲线

油区区块数量/个高峰值开采时间/月分界点开采时间/月时间比值采油一矿515～2020～241.20～1.33采油二矿317～1822～241.29～1.33采油三矿217～2223～301.35～1.36采油四矿427～3035～421.29～1.40

(4) 产油量曲线在低速递减阶段符合递减指数为0.5的双曲递减规律。对于二类油层，由于各区块开发后期实施增产措施的规模、数量不同，初始递减率存在一定的差别。

1.2 产油量预测模型

根据聚合物地下油墙推进理论和产油量动态变化特征的对应关系，对聚合物驱见效到高产量高速递减阶段和低产量低速递减阶段，采用不同的函数进行描述。

由于产油量曲线在高产量高速上升阶段和高产量高速递减阶段具有对称性，因此，对低产量低速上升阶段、高产量高速上升阶段和高产量高速递减阶段的产量曲线，采用三角正弦函数描述：

(1)

对低速递减阶段的产量曲线采用双曲递减函数描述：

(2)

其中，

ti=tQmax+1.33(tQmax-tQo)

(3)

(4)

式中：q为聚合物驱月产油量，104t/月；qo为空白水驱末月产油量，104t/月；t为聚合物驱开采时间，月；ΔQmax为聚合物驱最大增油量，104t；tQo为聚合物驱开始见效时的开采时间，月；tQmax为达到最大产油量时的开采时间，月；qi为开采时间为ti时月产油量，104t/月；Di为初始递减率，月-1；ti为由高速递减进入低速递减时的开采时间，月。

模型中最大增油量ΔQmax定义为最大月产油量与空白水驱末月产油量的差值。初始递减率Di由增油阶段的采出程度确定，不同的增油阶段采出程度对应不同的初始递减率(图2)。采用试凑法，先对实际区块初始递减率赋一个值，计算产油量变化，当月产油量递减到空白水驱末月产油量时停止，得到增油阶段采出程度，然后与给定的增油阶段采出程度对比。依次循环，当2个阶段采出程度相当时确定出对应的初始递减率。

2 模型参数计算方法

产油量预测模型中存在4个重要的参数：聚合物驱见效时开采时间、产油量最大时开采时间、最大增油量、增油阶段采出程度。由于每个区块的油层发育状况、剩余油分布以及注入参数不同，这4个模型参数也存在很大的不确定性。根据影响因素相关性大和易于获取的原则，确定了油层有效厚度、渗透率、渗透率变异系数、聚合物驱控制程度、河道砂控制程度、非河道砂控制程度、连通厚度和注聚合物前初期含水等8项指标作为模型参数的主要影响因素。

图2 不同初始递减率对应的产油量曲线

为了求解模型参数影响因素的函数关系式，引入支持向量机方法。支持向量机具有严格的统计学理论和数学基础，主要思想为应用核函数技术，将因变量与多个自变量样本，通过非线性函数映射到高维特征空间中，在高维空间中构造线性判别函数，巧妙地解决算法复杂度与多影响因素的非线性问题。该方法以训练误差作为优化问题的约束条件，以置信范围值最小化作为优化目标，将算法转化为一个求凸二次优化问题的全局最优解，从总体样本中挑选出少数具有代表性的样本，即所谓支持向量，构建拟合函数。

拟合函数为：

(5)

式中：j为输入样本的个数，K(x，xj)为核函数，常用的核函数有多项式核函数、RBF核函数和sigmoid核函数。系数b0，β1，…，βn变成下述二次规划问题的解：

(6)

(7)

(8)

其中，式(6)～(8)体现了支持向量机预测误差最小化和推广能力最强的准则。将求得的系数和确定的核函数类型带入式(5)可得到拟合函数。

此次以8项影响因素作为自变量、每个模型参数作为因变量。根据支持向量机方法原理，在Libsvm-2.85支持向量机软件的基础上，改进了数据准备方式，编制了方便操作的模型参数预测程序。选取已开发区块的25组模型参数和影响因素作为学习样本，5组数据作为检验样本，利用支持向量机软件计算得到模型参数的拟合值和预测值。通过做预测点与实际点的关系图，可以看出2类点基本上在45°直线附近，说明由学习样本得到的模型参数预测精度较高(图3、4)。

图3 最大增油量拟合值与预测值

图4 阶段采出程度拟合值与预测值

3 产油量预测模型的应用

以L油田NZKX区为例说明产油量预测模型的应用。NZKX区开采层段为萨Ⅲ1-7，含油面积为7.72 km2，石油地质储量为1 034×104t，2013年2月开始注聚合物，注聚合物时初期含水为95.3%，目前累计产油量为62.16×104t，数值模拟计算增油阶段采出程度为9.58%。

收集整理已开发区块的4个模型参数和8项影响因素指标，形成学习样本，通过支持向量机计算得到模型参数的拟合函数。将NZKX区的油层厚度、渗透率、控制程度、初期含水等8项静、动态数据输入到支持向量机软件，计算得到2类核函数的预测结果(表2)。选择精度较高的径向级核函数预测结果，带入产油量预测模型，得到NZKX区的产油量预测曲线(图5)。在NZKX区产油量预测模型中，综合递减率取0.05，递减阶段分界点在第30个月，产油量总体预测精度达到了97.94%，预测精度完全能够满足聚合物驱开发方案和中长期规划方案的编制。

表2 L油田NZKX区模型参数预测结果

图5 L油田NZKX区产油量动态曲线与预测结果

4 结 论

(1)根据二类油层地质特征和产油量动态曲线变化规律，建立了分阶段的产油量预测模型，模型中各项参数物理意义明确，模型简捷、易于操作，预测精度达到95%以上，完全可以满足规划的要求。

(2)通过引入支持向量机方法，应用大庆油田实际数据进行了学习和预测，解决了产油量模型参数与多项影响因素之间的非线性问题，并编制了拟合函数算法软件。结果表明，支持向量机方法是一项构建开发指标与多项影响因素函数关系的新方法。

[1] 李洁，武力军，邵振波.大庆油田二类油层聚合物驱油技术要点[J].石油天然气学报(江汉石油学院学报)，2007，27(2)：394-396.

[2] 付京，宋考平，王志华，等.高分子质量聚合物溶液与二类油层匹配性研究[J].特种油气藏，2015，22(2)：129-132.

[3] 李宜强，贾敬锋.萨南二类油层深度调剖配方筛选[J].特种油气藏，2010，17(4)：88-90.

[4] 张晓芹.大庆油田二类油层聚合物驱注入参数的优选[J].大庆石油学院学报，2005，29(4)：40-43.

[5] 孙强，邓兵，马丽梅.广义翁氏与瑞利模型在聚合物驱产量预测中的应用[J].大庆石油地质与开发，2003，22(5)：58-59.

[6] 张平，王磊，唐放，等.喇嘛甸油田北北块萨Ⅲ4-10油层高浓度聚合物驱数值模拟研究[J].特种油气藏，2010，17(6)：69-82.

[7] 陈福明，卢金凤，陈鹏.聚合物驱开采指标测算方法研究[J].大庆石油地质与开发，1999，18(2)：33-37.

[8] 孔祥亭，唐莉，周学民.聚合物驱开发规划指标预测方法研究[J].大庆石油地质与开发，2001，20(5)：46-49.

[9] 宋考平，陈锐，邓军，等.聚合物驱产量和含水率变化规律的预测[J].大庆石油学院学报，2002，26(1)：97-99.

[10] 计秉玉，战剑飞，苏致新.油井见效时间和见水时间计算公式[J].大庆石油地质与开发，2000，19(5)：24-26.

[11] 王锦梅，陈国，历烨，等.聚合物驱油过程中形成油墙的动力学机理研究[J].大庆石油地质与开发，2007，26(6)：64-66.

编辑 朱雅楠

20151102；改回日期：20151223

国家科技重大专项“大型油气田及煤层气开发”子项目“大庆长垣特高含水油田提高采收率示范工程”(2011ZX05052)

张雪玲(1977-)，女，工程师，2004年毕业于中国石油大学(华东)石油工程专业，2008年毕业于中国石油大学(北京)油气田开发工程专业，获硕士学位，现从事大庆油田开发规划及战略研究工作。

10.3969/j.issn.1006-6535.2016.02.031

TE33

A

1006-6535(2016)02-0128-04