冀北辽河源地区不同林龄山杨天然次生林土壤理化特征的研究

赵伟红，康峰峰，韩海荣，程小琴，胡景东，韩树文，池桂杰

（1.北京林业大学 林学院，北京 100083；2.河北省平泉县林业局，河北 平泉 067500）

冀北辽河源地区不同林龄山杨天然次生林土壤理化特征的研究

赵伟红1，康峰峰1，韩海荣1，程小琴1，胡景东2，韩树文2，池桂杰2

（1.北京林业大学 林学院，北京 100083；2.河北省平泉县林业局，河北 平泉 067500）

为了探讨不同林龄山杨天然次生林土壤理化性质的差异，以辽河源地区山杨Populus davidiana为研究对象，研究了不同林龄的林分土壤理化特征及其垂直分布特征。结果表明：（1）随着林龄的增加，山杨在0～100 cm各土层土壤容重（1.07～1.69 g·cm-3）和土壤全K含量（4.32～4.72 g·kg-1）均表现出成熟林＞近熟林＞中龄林，而土壤含水量（7.35%～24.39%）从高到低为中龄林＞近熟林＞成熟林。土壤全N含量（0.28～2.76 g·kg-1）、土壤全P含量（0.46～1.37 g·kg-1）先增加后降低，即近熟林＞成熟林＞中龄林，而土壤pH值（5.03～5.98）变化规律为先降低后增加，表现为成熟林＞中龄林＞近熟林。土壤有机质含量（2.64～31.99 g·kg-1）的变化规律较为波动，在0～20 cm土层为近熟林＞中龄林＞成熟林，但在20～100 cm土层则呈现出相反的变化规律。（2）各林龄林地土壤容重、土壤全K含量随着土层深度的增加而增加，土壤含水量、土壤有机质含量、N、P含量随着土层深度的增加逐渐降低，土壤pH值随着土层深度的增加呈先升后降的变化趋势。（3）土壤理化性质各指标相关性分析表明，土壤含水量与土壤容重呈极显著负相关，与土壤有机质、全N呈极显著正相关；土壤容重与土壤有机质、全N呈极显著负相关；土壤pH值与土壤全K呈极显著负相关；土壤有机质与全N呈极显著正相关，与土壤全K呈极显著负相关；土壤全N与土壤全P呈极显著正相关，与全K呈极显著负相关；土壤全P与土壤全K呈极显著负相关。

山杨；天然次生林；不同林龄；土壤垂直分布特征；土壤理化性质；辽河源地区

土壤为植被提供必要的物质基础，提供植被生长所需的水分和各种营养元素[1]，同时植被也参与土壤的形成，改善着土壤的性状。山杨Populus davidiana是耐寒冷、耐干旱瘠薄土壤的树种，可在密集林分中生长，对保持水土有较大作用[2]。然而由于长期以来人类对生物资源的过度开发，辽河源自然保护区原始的天然植被不断减少，生态系统的稳定性遭受影响，林区土壤结构松散，并由此表现出一系列的生态失调现象[3]。因此，研究该地区山杨土壤的理化性质，了解在森林发育过程中土壤理化性质的变化规律，对于该地的森林保护具有重要意义。

目前，国内外关于各类型森林土壤特性的研究报道很多[4-8]，关于山杨的研究主要集中在人工林山杨的土壤理化特性和遗传多样性方面[9-10]，而对于地处河北辽河源地区山杨天然次生林土壤理化性质的研究报道极少。本研究以山杨天然次生林为研究对象，针对林龄差异与土壤养分特征的关系，研究其土壤理化特性随林龄的变化规律，为森林生态系统服务功能中积累营养物质功能大小的研究提供基础资料，为辽河源自然保护区森林生态系统土壤与植物营养学基础研究提供可参考的数据和方法指导，同时为保护区保护和管理提供理论基础。

1 研究地概况

选取位于河北省平泉县辽河源自然保护区大窝铺林场为研究地点，保护区总面积33 554.3 hm2，是河北、辽宁、内蒙三省交界地。地理坐标为东经 118°22′39″～ 118°37′21″， 北 纬 41°01′30″～41°21′15″。该地区处于暖温带向寒温带过渡地带，属于半湿润半干旱大陆性季风型山地气候，年均气温7.3℃，昼夜温差大。年平均降水量540 mm，年平均蒸发量1 800 mm，湿润度为40%。土壤主要是棕壤土和褐土，土层深厚。

辽河源自然保护区保存有大面积的天然次生林和完好的天然植被，物种非常丰富，植被类型多样，以山杨Populus davidiana、油松Pinus tabulaeformis、 白 桦Betula platyphylla、辽东栎Quercus mongolica为主。本研究以中龄林、近熟林、成熟林山杨为研究对象，林下灌木主要为土庄绣线菊Spiraea pubescens、胡枝子Lespedeza bicolor、 榛Corylus heterophylla、毛榛Corylus mandshurica、三裂绣线菊Spiraea trilobata、小叶鼠李Rhamnus parvifolia、照山白Rhododendron micranthum等，草本主要为细叶 薹 草Carex duriusculasubsp.stenophylloides、大油芒Spodiopogon sibiricus、玉竹Polygonatum odoratum、银背风毛菊Saussurea nivea、歪头菜Vicia unijuga等。

2 研究方法

2.1 样地调查

2012年植物生长季（7～9月），在经过全面实地调查并分析林分状况的基础上，选择林相整齐、具有代表性的不同林龄山杨林地段作为固定标准地。在上述试验林内共设计9块（中龄林、近熟林、成熟林各3块）面积为600 m2（20 m×30 m）的固定样地，对样地内乔木进行每木检尺，并调查样地基本因子，样地概况见表1。

表1 山杨试验样地基本情况†Table 1 Basic situations of P. davidianatested plots

2.2 土壤样品的采集与处理

在各样地内，采用常规的典型抽样法，每样地挖取3个土壤剖面。首先观察土壤剖面的层次、厚度、颜色、湿度、结构、紧实度、质地、植物根系分布等，然后从上到下按照0～10、10～20、20～ 40、40～ 60、60～ 80、80～ 100 cm分6层采集各土层的土壤样品，每一层平行取3次，共计486份样品。并记录土壤每层的颜色、结构、紧实度、根量、石砾含量。将所采土壤样品装入土壤密封袋，在自然条件下阴干。带回实验室后，用镊子除去石块、根系、动物等杂物后磨碎，过1、0.25 mm 筛保存，用于测定土壤基本理化性质；同时用环刀（100 cm3）在每一层取土样测定土壤容重和土壤自然含水量，3次重复。去除环刀内土样的植物根系和石砾，在105 ℃烘干12 h后，称量并计算其土壤容重和土壤自然含水量。

2.3 土壤理化性质测定方法

土样采用中华人民共和国林业行业标准方法进行测定[11]。采用环刀法测定土壤容重及自然含水量；采用电位法测定土壤pH值；采用重铬酸钾氧化—外加热法测定土壤有机质含量；采用浓硫酸—高氯酸消煮—凯氏定氮法测定土壤全N含量；采用浓硫酸—高氯酸消煮—钼锑抗比色法测定全P含量；采用氢氧化钠熔融—火焰光度计法测定全K含量。

2.4 数据分析

数据处理采用Excel2007进行整理分析，单因素方差分析、LSD法多重比较、相关性分析运用SPSS19.0软件进行。

3 结果与分析

3.1 不同林龄山杨林土壤物理性质的特征变化

不同林龄山杨土壤自然含水量在各土层变化规律一致（见表2）。随着林龄的增加，含水量从高到底为：中龄林＞近熟林＞成熟林。方差分析显示在0～10 cm和20～80 cm土层，各林龄间土壤自然含水量差异均不显著（P＞0.05）；10～20 cm土层，中龄林与近熟林、成熟林存在显著差异（P＜0.05）；80～100 cm土层，成熟林土壤自然含水量与中林龄、近熟林存在显著差异（P＜0.05）。垂直方向上，不同林龄山杨林土壤含水量逐渐减小。方差分析显示，中龄林各土层土壤自然含水量差异均不显著（P＞0.05）；近熟林在0～10 cm土层土壤含水量与其它各土层土壤含水量差异显著（P＜0.05）；成熟林在0～10、10～20 cm土层土壤含水量与20～40、40～60 cm土层的差异不显著（P＞0.05），但与60～80、80～100 cm土层的差异显著（P＜0.05）。

同一土层土壤容重在不同林龄阶段上的变化规律表现基本一致。随着林龄的增加，土壤容重逐渐增加，即成熟林＞近熟林＞中龄林。方差分析显示，同一土层各林龄土壤容重差异均不显著（P＞0.05）。随着土层深度的增加，各林龄土壤容重逐渐增加。方差分析表明，近熟林土壤容重在垂直方向上差异显著（P＜0.05），中龄林与成熟林差异均不显著（P＞0.05）。

表2 不同林龄山杨土壤物理性质†Table 2 Changesof soil physical properties affected by different tree-ages in P. davidiana natural secondary forests

3.2 不同林龄山杨土壤化学性质的特征变化

3.2.1 土壤pH值随着林龄的变化规律

本研究中，土壤pH值的变化随林龄增加有所波动（如表3所示）：山杨林土壤pH值在各土层均是成熟林＞中龄林＞近熟林。由方差分析可知：0～10、10～20 cm土层，成熟林土壤pH值和幼龄林、近熟林土壤pH值差异不显著（P＞0.05）。其它土层，成熟林土壤pH值和中龄林、近熟林土壤pH值差异显著（P＜0.05）。随着土层深度的增加，土壤pH值有先增后降低的趋势，垂直方向各林龄pH值差异均不显著（P＞0.05）。

3.2.2 土壤全N含量随着林龄的变化规律

表3中不同林龄阶段山杨天然次生林全N含量在各土层表现为近熟林＞中龄林＞成熟林。由方差分析可知：0～10 cm土层，山杨成熟林土壤N含量与中龄林、近熟林差异显著（P＜0.05）。10～20 cm土层，山杨中龄林土壤N含量与近熟林、成熟林差异显著（P＜0.05）。其它土层，各林龄土壤含N含量均无显著差异（P＞0.05）。山杨各林龄土壤全N含量随土层深度的增加逐渐降低且差异显著（P＜0.05）。

3.2.3 土壤全P含量随着林龄的变化规律

各林龄土壤全P含量变化程度如表3所示：0～100 cm各土层土壤全P含量为近熟林＞成熟林＞中龄林，各土层3种林龄山杨土壤全P含量差异显著（P＜0.05）。垂直方向上，山杨土壤全P随着土层深度的增加逐渐降低。方差分析显示，中龄林、成熟林土壤全P含量在各土层间差异均不显著（P＞0.05），而近熟林则差异显著（P＜0.05）。

表3 不同林龄山杨土壤化学性质Table 3 Changes of soil chemical properties affected by different tree-age in P. davidiananatural secondary forests

3.2.4 土壤全K含量随着林龄的变化规律

同一土层土壤全K含量随着林龄变化逐渐减少，表现为中龄林＞近熟林＞成熟林（见表3）。由方差分析可知：10～20、40～60以及60～80 cm土层中龄林土壤全K含量与近熟林、成熟林差异显著（P＜0.05），其它土层各林龄间差异皆不显著（P＞0.05）。在垂直剖面上，山杨各林龄土壤全K含量随着土层深度的增加逐渐增加。中龄林10～20 cm土层土壤全K含量与其它各土层差异显著（P＜0.05），20～100 cm土层间均无显著差异（P＞0.05）。近熟林土壤全K含量在各土层间均差异显著，而成熟林土壤全K含量在各土层间则无显著差异（P＞0.05）。

3.2.5 土壤有机质含量随着林龄的变化规律

表3所示：在0～20 cm土层土壤有机质含量表现为近熟林＞中龄林＞成熟林，而在20～100 cm土层土壤有机质含量随着林龄的增加先降低后增加，具体表现为成熟林＞中龄林＞近熟林。方差分析表明，在0～20 cm土层山杨3种林龄间差异不显著（P＞0.05），在20～40、40～60 cm土层中龄林土壤有机质含量与近熟林、成熟林差异显著（P＜0.05），而在60～80、80～100 cm土层，成熟林土壤有机质含量与中龄林、近熟林差异显著（P＜0.05）。在垂直剖面上，土壤有机质变化规律与土壤全K含量变化规律相反，各林龄土壤有机质含量随土层深度的增加逐渐降低，中龄林土壤有机质在各土层间差异不显著（P＞0.05），近熟林、成熟林各土层间差异性显著（P＜0.05）。

3.3 土壤各测定指标之间相关性分析

分析养分之间的相关性，可以了解它们之间的相互作用、相互影响情况。本研究相关性分析结果（见表4）表明：各测定指标间有着密切的相关性。土壤含水量与土壤容重呈极显著负相关（P＜0.05），与土壤有机质、全N呈极显著正相关（P＜0.05）；土壤容重与土壤有机质、全N呈极显著负相关（P＜0.05）；土壤pH值与土壤全K呈极显著负相关（P＜0.05）；土壤有机质与全N呈极显著正相关，与土壤全K呈极显著负相关（P＜0.05）；土壤全N与土壤全P呈极显著正相关，与全K呈极显著负相关（P＜0.05）；土壤全P与土壤全K呈极显著负相关（P＜0.05）。

表4 各测定指标之间的相关性分析†Table 4 Correlation analysis on among different indicators

4 结论与讨论

（1）土壤含水量是土壤孔隙度状况及土壤持水能力的综合体现，能够较好地反映土壤水分和林内湿润状况[12]。辽河源自然保护区山杨天然次生林土壤（0～100 cm）含水量在7.37%～24.39%之间变动，且随着林龄的增加而降低的规律。这主要是因为，中龄林土壤林分密度高，地表凋落物较多，由蒸发作用散失的水分较少，因而含水量最高。近熟林、成熟林为满足自身生长，从土壤中吸收大量水分，从而导致含水量降低，这与张远东等[13]的研究结果一致。土壤容重是土壤物理性质的一个重要指标，是土壤松紧程度的一项尺度，影响土壤的渗水性、通气性、入渗性能、持水能力[14]。该自然保护区山杨天然次生林土壤（0～100 cm）容重在1.07～1.69 g·cm-3之间变化，且变化规律与土壤含水量相反，即随着林龄的增加而逐渐增加。相关性分析表明：土壤容重与土壤含水量呈极显著负相关（P＜0.05），容重越低，土壤持水性越强。土壤容重与土壤有机质呈极显著负相关关系（P＜0.05），这表明土壤容重的增加与土壤有机质降低有关，这与姜林等[15]的研究结果一致。容重越大，表明土壤越紧实，通气性越差；容重越小，表明土壤疏松多孔，物理通气性较好。

（2）土壤酸碱度是土壤的重要化学性质，直接影响植物的生长和微生物的活动以及土壤的其他性质与肥力状况[16]。本研究中随着林龄的增加，土壤（0～100 cm）pH值在5.03～5.98范围内变化，其中成熟林＞中龄林＞近熟林，可能是因为近熟林郁闭度较低，林下凋落物分解、根系分泌过程中产生的有机酸较中龄林、成熟林多，引起土壤pH值降低。K素在森林植物生物化学和生理生态中有广泛作用[17]，本研究中土壤（0～100 cm）全K含量在4.32～4.72 g·kg-1范围内，随着年龄的增加逐渐增加。土壤有机质水平是表征和衡量土壤肥力状况的重要指标[18]，3种林龄林分土壤有机质含量（2.64～31.99 g·kg-1）随着林龄的变化规律较为波动，在0～20 cm土层为近熟林＞中龄林＞成熟林，但在20～100 cm土层则呈现出相反的变化规律。土壤全K含量和土壤有机质含量呈极显著负相关关系（P＜0.05）。原因可能由于近熟林郁闭度较低，表层土壤微生物活动频繁，凋落物分解产生的有机质较中龄林、成熟林高。而在20～100 cm土层，近熟林因为生长原因消耗了大量的养分，导致有机质含量降低；而成熟林土壤中枯枝落叶等凋落物含量高，而且随着根系分泌物的分解，释放的养分归还给土壤，土壤有机质含量较高[19]。土壤全N含量是衡量土壤氮素供应状况的重要指标，直接影响植物的生长发育。土壤中N素主要来源于动、植物残体的积累、土壤中微生物的固定，土壤全N含量的大小主要决定于土壤有机质的积累与分解强度[20]，本研究中土壤（0～100 cm）全N含量变化范围是0.28～2.76 g·kg-1，土壤全N含量与土壤有机质含量呈极显著正相关（P＜0.05）。P是植物体内核酸、蛋白质和酶等多种化合物的组成元素，是植物生长的主要营养元素之一[21]。在自然森林生态系统中，其主要来源于林地凋落物的矿化以及土壤矿质颗粒的风化过程。土壤（0～100 cm）全P含量变化范围是0.46～1.37 g·kg-1，二者随着林龄的变化规律均为先增加后降低，相关分析表明，土壤全P含量与土壤全N含量具有极显著正相关关系（P＜0.05）。

（3）各林龄土壤水分垂直变化总体趋势基本上一致，呈现减少趋势。这是由于土壤表层地表凋落物较为丰富，土壤孔隙度大，土松软，石砾含量较多，利于降雨的截留。底层土壤石砾含量较少，土质坚硬、紧实，土壤通透性变差，同时植物蒸腾作用导致根系大量吸收土壤水分，致使底层土壤含水量变低。土壤容重变化规律与土壤含水量相反，随着土层深度的增加逐渐增加。这是由于土层越深，土壤有机质含量越少，土质越不疏松，致使土壤容重增加[22]。土壤pH值随着土层深度的增加先增加后降低，土壤全K含量随着土层深度的增加而增加，土壤有机质含量、全N、全P含量随着土层深度的增加逐渐降低。土壤营养元素在土壤剖面垂直方向上质量分数的变化既与成土过程有关，也与植物生长、枯落物和残体的分解及不同元素的特性有关[23]。

[1]张 飞,陈云明,王耀凤,等. 黄土丘陵半干旱区柠条林对土壤物理性质及有机质的影响[J]. 水土保持研究,2010,17(3):105-109.

[2]胡建忠. 山杨混交类型生产力及土壤质量综合评价[J]. 水土保持研究,1995,2(1): 44-50.

[3]Binkley D,Giardina C. Why do tree species affect soils? The warp and woof of tree-soil interactions[J]. Biogeochemistry,1998,42(1-2): 89-106.

[4]高述超,田大伦,闫文德,等. 长沙城市森林土壤理化性质及碳贮量特征[J]. 中南林业科技大学学报,2010,30(9): 16-22.

[5]陈 雪,马履一,贾忠奎,等. 影响油松人工林土壤质量的关键指标[J]. 中南林业科技大学学报,2012,32(8): 46-51.

[6]赵志刚,秦旭东,韦 鹏,等. 广西大明山格木天然林土壤化学性质的垂直变化[J]. 中南林业科技大学学报,2013,33(12):101-105.

[7]Pilbeam C J,Mathema S B,Gregory P J,et al. Soil fertility management in the mid-hills of Nepal: practices and perceptions[J].Agriculture and Human Values,2005,22(2):243-258.

[8]武小钢,郭晋平,杨秀云,等. 芦牙山典型植被土壤有机碳剖面分布特征及碳储量[J]. 生态学报,2011,31(11): 3009-3019.

[9]张金然,尚 洁,王秋玉. 山杨杂种无性系的SSR分子标记遗传多样性[J]. 植物研究,2006,26(4): 447-460.

[10]郑书星,张建国,段爱国,等. 新疆阿尔泰地区白杨派3个树种半同胞家系子代遗传多样性分析[J]. 林业科学研究,2013,26(3): 366-372.

[11]国家林业局. 中华人民共和国林业行业标准-森林土壤分析方法[M]. 北京:中国标准出版社,1999.

[12]庞学勇,包维楷,张咏梅,等. 岷江柏林下土壤物理性质及其地理空间差异[J]. 应用与环境生物学报,2004,10(5):596-601.[13]张远东,刘世荣,马姜明,等. 川西亚高山桦木林的林地水文效应[J]. 生态学报,2005,25(11): 2939-2946.

[14]刘占锋,傅伯杰,刘国华,等. 土壤质量与土壤质量指标及其评价[J]. 生态学报,2006,26(3): 901-913.

[15]姜 林,耿增超,张 雯,等. 宁夏贺兰山、六盘山典型森林类型土壤主要肥力特征[J]. 生态学报,2013,33(6):1982-1993.

[16]魏 强,凌 雷,柴春山,等. 甘肃兴隆山森林演替过程中的土壤理化性质[J]. 生态学报,2012,32(15): 4700-4713.

[17]Fisher R F,Binkley D. Ecology and management of forest soils[M].(3rd). New York: John Wiley & sons inc.,2000.

[18]候扶江,南志标,肖金玉,等. 重牧退化草地的植被、土壤及其耦合特征[J]. 应用生态学报,2002,13(8): 915-922.

[19]Billings W D. Arctic tundra: source or sink for atmospheric carbon dioxide in a changing environment[J]. Ecological,1982,53: 7-11.

[20]刘梦云. 半干旱山区植被恢复中的土壤质量演变[D]. 杨凌:西北农林科技大学,2003: 26-47.

[21]田大伦,陈书军. 樟树人工林土壤水文物理性质特征分析[J].中南林学院学报,2005,25(2): 1-6.

[22]高艳鹏,赵廷宁,骆 汉,等. 黄土丘陵沟壑区人工刺槐林土壤水分物理性质[J]. 东北林业大学学报,2011,39(2): 64-71.

[23]孟 春,罗 京,赵淑苹,等.白桦人工林土壤主要养分元素时空变异[J]. 东北林业大学学报,2013,41(5): 113-117.

Study on soil physical and chemical properties of Populus davidiana natural secondary forests with various tree-ages in Liaoheyuan Natural Reserve of northern Hebei province

ZHAO Wei-hong1,KANG Feng-feng1,HAN Hai-rong1,CHENG Xiao-qin1,HU Jing-dong2,HAN Shu-wen2,CHI Gui-jie2
(1. Forestry College,Beijing Forestry University,Beijing 100083,China;2. Pingquan County Forestry Bureau,Pingquan 067500,Hebei,China)

The characteristics of soil physical and chemical properties at different stand ages and soil layer depth were investigated in Populus davidiana natural secondary forests of Liaoheyuan Nature Reserve in Hebei province,in order to explore the effects of different forest ages on the soil physicochemical characteristics. The results show that (1) With the increase of forest ages,the soil total K contents(4.32 ～ 4.72 g·kg-1) and soil density values (1.07 ～ 1.69 g·cm-3) of the P. davidiana stands in 0 ～ 100 cm soil layers ranked with an order: mature forest＞ nearly mature forest＞ middle-aged forest,whereas those of soil moisture (7.35% ～ 24.39%) sequenced as follow: middle-aged forest＞ nearly mature forest＞ mature forest on; Soil total N contents (0.28 ～ 2.76 g·kg-1) and soil total P contents (0.46 ～ 1.37 g·kg-1) increased fi rst then decreased gradually and sorted from high to low as: nearly mature forest ＞ mature forest ＞ middle-aged forest,while soil pH values (5.03 ～ 5.98) decreased fi rst and then increased signi fi cantly and ordered as mature forest ＞ middle-aged forest ＞ nearly mature forest; The soil organic matter (2.64 ～ 31.99 g·kg-1) fl uctuated according to the forest age in 0 ～ 20 cm soil layer and ranked as: nearly mature forest ＞ mature forest ＞ middle-aged forest,but they had the contrary tendency in 20～100 cm soil layer. (2) The soil pH increased fi rstly and then decreased gradually,the soil bulk density and soil total K content increased with the soil layer depth while the soil moisture,soil organic matter,soil total N,soil total P and soil total K exceeded the rate of increase with the soil layer depth of every forest age. (3) Correlation analysis showed that there were correlations between each physical and chemical indexes in different levels,the soil moisture had a negative correlation with soil bulk density while had positive correlations with soil organic matter and soil total N; The soil bulk density had negative correlations with soil organic matter and soil total N; The soil pH had a negative correlation with soil total K; The soil organic matter had a positive correlation with soil total N but a negative correlation with soil total K]The soil total N had a positive correlation with soil total P but a negative correlation with soil total K;The soil total P had a negative correlation with soil total K.

Populus davidiana; natural secondary forest; different forest age; vertical distribution characteristics of soil; soil physical and chemical properties; Liaoheyuan Natural Reserve in northern Hebei province

S714.2；S792.114

A

1673-923X(2016)01-0052-06

10.14067/j.cnki.1673-923x.2016.01.009

2014-04-03

国家林业公益性行业科研专项“森林生态服务功能分布式定位观测与模型模拟”（201204101）

赵伟红，硕士研究生 通讯作者：韩海荣，教授； E-mail：hanhr@bjfu.edu.cn

赵伟红，康峰峰，韩海荣，等. 冀北辽河源地区不同林龄山杨天然次生林土壤理化特征的研究[J].中南林业科技大学学报，2016,36(1): 52-57.

[本文编校：谢荣秀]