目标网络分层描述与自修复机制研究∗

张明星，杨 垚，程光权，刘 忠

（国防科技大学信息系统工程重点实验室，长沙湖南 410073）

目标网络分层描述与自修复机制研究∗

张明星，杨 垚，程光权∗，刘 忠

（国防科技大学信息系统工程重点实验室，长沙湖南 410073）

针对目标网络分层建模与自修复机制问题展开研究。首先建立了分层次的作战目标网络模型，在此基础上提出六种维度的指标以评价作战目标网络在攻击前后能力的变化情况；其次，从预警网络层、火力网络层、指控网络层分析探索作战目标体系在遭受攻击后的最优自修复策略；最后，通过模拟攻击实验仿真分析上述自修复机制的可行性。实验结果表明该目标网络的自修复机制相比传统方法，能够更好地发挥剩余节点的作战效能。

作战目标网络；自修复机制；负载分配

网络的自修复机制是网络系统在遭受攻击的情况下能够维持系统本身特性和稳定状态的机制。将自修复机制引入到作战目标网络的分析中，就是需要研究作战网络系统在对组织任务发生变化或外界发生干扰的情况下，网络性能的变化。从网络结构角度对复杂网络的自修复机制进行研究是当网络遭遇故意攻击或者随机故障时，网络中的节点之间连接程度所受到的破坏以及网络中传输行为（如数据包传输、负载分配等）所受到的影响［1⁃2］。另外一个目前比较热门的研究复杂网络自修复机制的思路是基于过载节点是失效过程的网络上的动力学与网络结构的耦合，其中一个重要的概念是级联失效模型。作战网络同样如此。作战网络是一个多层次结构多机制的复杂网络，是包括预警侦查系统、指挥控制系统、火力打击系统、通信系统等相互关联依存组成的多层次网络。本文针对作战目标网络进行建模与自修复机制分析，研究当网络遭受攻击时，网络中的节点之间的影响程度。

1 作战目标网络的分层描述及效能测度指标

1.1 预警网络层

预警网络是由预警节点集合V（radar）和预警协助连接边集合E（radar）构成的有向网络N（radar）（V（radar），E（radar））。节点i∈V（radar）代表作战目标网络中承担预警任务的目标实体。预警节点i拥有负载和延时等属性。

若预警节点i与预警节点j的装备型号能力区域之间有重叠，则在构建一条由节点i指向节点j的有向连接边（i，j），（i，j）∈E（radar），称为预警协助连接边，该边表示节点i能够协助节点j进行预警。值得注意的是，预警协助连接边是有向边，但又是成对出现的，即若（i，j）∈E（radar），则（j，i）∈E（radar）。预警协助连接边（i， j）也拥有属性，并称为协助容量，表示节点i能够协助节点j预警侦察的剩余面积。例如，节点i与节点j装备型号能力重叠区域面积为S，若预警节点i当前已经负责了该区域内Si面积的预警侦察任务，则

1.2 火力网络层

火力网络是由火力节点集合V（fire）和火力协助连接边集合E（fire）构成的有向网络N（fire）（V（fire），E（fire））。节点i∈V（fire）代表作战目标网络中承担火力打击任务的目标实体。火力节点i拥有负载和火力打击延时等属性。

1.3 指控网络层

指控网络是由指挥节点集合V（cmd）和通信连接边集合E（cmd）构成的有向网络N（cmd）（V（cmd），E（cmd））。节点i∈V（cmd）代表作战目标网络中承担指挥控制任务的目标实体。指控节点i∈V（cmd）拥有指挥控制延时属性，取决于该节点指控的预警节点和火力节点数量。本文按照式（3）计算指控节点的延时

其中，E（r-c）表示预警节点到指控节点有向连接边的集合，E（c-f）表示指控节点到火力节点的有向连接边集合，τk表示预警节点k的负载-指控延时转换参数，κj表示指挥火力节点j所需的平均指挥决策时间，参数ρ和κ分别用于调节指控延时对预警情报处理和指挥决策的敏感程度。

1.4 网络效能的测度指标

在给定作战使命的情况下，作战目标网络功能需求包括战场监视、C3I（Command，Control，Communication and Intelligence）、火力打击构成［3］。其中，战场监视可分为预警、侦察和监视，主要从预警面积和预警延时刻画；C3I可分为指挥、通信、情报和战场管理，主要从指控延时和OODA（Oberve，Orient，Decide and Act）回路加权平均延时刻画；火力打击可分为电子战、平台或主战武器，主要从火力打击面积和火力打击延时刻画。因此本文采用以下6个不同维度的测度来量化作战目标网络的性能：

1）总预警负载Sl（radar）：指作战目标网络所有预警节点预警范围总面积大小。需要指出的是，若节点i失效，则i∉V（radar），对于其他网络层的节点有类似结论，之后不再赘述。

2）平均预警延时Ad（radar）：指网络中所有预警节点的平均预警延时：

3）总火力打击负载Sl（fire）：指网络中所有火力打击节点的火力总负载：

4）平均火力打击延时Ad（fire）：指网络中所有火力打击节点的平均火力打击延时：

5）平均指控延时Ad（cmd）：指作战目标网络中所有指挥控制节点的平均延时：

6）OODA链路加权平均延时Ad（r-c-f）：一条OODA链路指的是从某一预警节点i发现目标，上报情报给指控节点k，再由指控节点下达命令给火力打击结点j，实施对该目标的火力打击。每一条OODA链路都拥有延时，并且计算如下：

其中，leader（i）是返回结点i的直接上级指控节点编号的函数；表示增广指控延时：1）若（m，n）∈E（cmd），则；2）若（m，n）∉E（cmd），则

对于一个作战目标网络，每一条OODA链路重要性不尽相同，所以，对于每一条OODA链路应根据现实中使用频率给出权重，且有则作战网络所有OODA链路加权的平均延时Ad（r-c-f）定义为：

2 作战目标网络的分层自修复机制

作战目标网络的最优自修复机制指的是目标网络在遭受攻击的情况下，启动其最优自修复机制，从而保证网络系统最大程度地发挥剩余作战单元的作战效能。本文站在敌方的角度，采用分层优化的方法，探索作战目标网络的预警、火力、指控分层网络层在遭受攻击时的最优自修复机制。

2.1 预警网络层自修复机制

当预警网络层遭受攻击时，将有若干预警结点失效，网络的自修复机制优化策略应将这些失效节点的负载进行转移，以期获得更大的总预警负载Sl（radar），同时又要注意负载在剩余节点的分布以减小平均预警延时Ad（radar）。基于负载重分配［4⁃5］，本文提出以下两种方法。

1）局部负载重分配方法

在传统级联失效网络模型［6］中，当节点i因遭受攻击而失效之后，将失效节点的负载转移给邻近节点，以保证整个网络的有效运行。如图1所示，图中Ω（radar）表示预警网络中失效结点的集合。那么由于节点的失效整个网络会进行负载的全面更新，即，其中为节点i的所有预警协助邻接节点的集合为节点j更新之后的负载；为更新时的增量。

图1 局部负载重分配策略

2）全局负载重分配方法

与传统的局部重分配不同的是，本文提出一种全局负载重分配的方法，即当网络中某些预警节点失效后，调整全局节点的负载，在保证Sl（radar）最大化的同时，减少Ad（radar）。首先预警网络鲁棒优化问题（Radar Network Robustness Optimization，RNRO）可形式化描述为优化问题（RNRO）：

对于一个实际作战目标网络，首先肯定是在确保侦察面积足够大的基础上，最小化各个侦察节点的延时。所以针对上述多目标优化问题，优化目标式（12）的优先级要高于优化目标式（13）。

2.2 火力网络层自修复机制

当火力网络层遭受攻击时，将有若干火力打击结点失效，类似于预警网络层，网络的自修复机制优化策略应将这些失效节点的负载进行转移，以期获得更大的总火力打击负载Sl（fire），同时又要注意负载在剩余节点的分布以减小平均火力打击延时Ad（fire）。

类似地，火力打击节点失效后的调整机制，也可以借鉴传统级联失效网络［5］建立火力打击网络局部负载重分配方法。

本文认为上述方法实现简单、使用方便，但是并未完全发挥出剩余火力网络的全部效能。同样地，火力网络鲁棒优化问题（FireNetworkRobustness Optimization，FNRO）可形式化描述类似于（RNRO）问题，不再赘述。

2.3 指控网络层自修复机制

当指控网络遭受攻击时，指控节点失效后，受其指挥的预警节点、火力打击节点将需及时调整相应的预警-指控、指控-火力有向支持边，以确保整个指挥控制体系的正常运行。这样的调整蕴含着优化问题，如何调整才能使得整个网络的测度向较优的方向发展。

1）接替指挥方法

作战目标网络中传统做法是给每个指挥所设立一个备份接替指挥所，当该指挥所被打掉之后，将其对预警、火力打击节点的指挥权移交给接替它的指挥控制节点。而在前文中建立了指挥控制节点之间的指控关系，可以认为拥有指控关系的指控节点之间有相近的职能，当某一节点被摧毁之后，与其拥有指控关系的另一指控节点能够接替它进行指挥控制，如图2（a）所示。而如果遭受攻击的指控节点没有备份的指控节点，受其指挥控制的预警、火力打击节点将因此与主要作战目标网络断开，因此可以将这些节点视作级联失效，如图2（b）所示。在这样的网络中，将指挥控制节点视作自治节点，而预警、火力打击节点则是依赖于指控节点支持的非自治节点。当指挥关系按照上述方法发生变化之后，将作战目标网络按照本文方法更新网络节点、连边的属性。

图2 指控节点接替机制

2）指控全局权移交方法

现代战争中，通过一体化联合作战训练和相关技术的支持，作战目标网络中的指控节点，应该具备了接管不同类型的预警、火力打击节点的能力，而且几乎不会受到地域的限制。因此，当指挥控制节点遭受攻击失效之后，其指控的预警、火力打击节点应当可以分配给任何一个指挥控制节点。而合理地安排指挥控制网络所有节点之间指挥控制权移交将对整个作战目标网路的测度产生深远影响。

指挥控制权的移交，本文遵循两个基本原则：1）不主动更改指控权；2）不将指控权过于集中。第一条原则是考虑到战场实际情况，在指控节点完好的情况下，不提倡主动为了合理优化配置指控压力，而频繁地更换指挥控制权。第二条原则则是考虑到指挥控制权过于集中会导致整个作战目标网络的可靠性下降，同时，这样不利于充分利用到全局的指挥控制资源。本文采用的指挥控制权移交方法的中心思想是，将指挥控制网络中失效节点的指控节点迭代移交给指控延时较低的指控节点，而且移交时候选指控节点是指控网络中所有的指控节点。

3 模拟攻击实验下的作战目标网络自修复效果评估

本节仿真对某作战目标进行攻击，考察受攻击方能够采用应对机制降低作战目标网络体系功能的损失。作战目标网络分别采用传统的调整机制（局部负载重分配和接替指挥方法）和本文提出的调整机制（全局负载均衡和指控全局移交方法）面对相同的攻击，以攻击指控节点为例，考察两种应对方法在面对相同攻击情况下的网络测度。

指控节点是作战目标网络的神经中枢，采用攻击的方式对指控节点进行打击将使作战目标网络受到较大影响。下面将对比本文方法和传统方法在指控节点遭受打击后网络的测度，主要从OODA链路加权平均延时、正常工作节点数、总预警负载、总火力打击负载等四个测度考察不同方法下的整个作战目标网络的自修复机制。其中“正常工作节点数”表示当前作战目标网络考虑级联失效传播效应之后仍然正常工作的所有节点的数目。考察这个测度的原因是，指控节点是自治节点，而在作战目标网络中有一些非自治节点（例如预警、火力打击节点）需要依赖他们工作，当指控节点失效之后，若指挥控制权没有相应的移交，将使得与之关联的非自治节点级联失效。通过仿真，本文得到了如图3所示的结果。

图3（a）展示的是作战目标网络OODA链路加权平均延时与失效指控节点数之间的关系。在失效的节点数目还不是很多的情况下，本文方法能够明显减少OODA链路加权平均延时。然而，随着失效节点数的增加，本文方法的OODA链路加权平均延时急剧增加，甚至超过了传统方法的OODA链路加权平均延时。通过关联分析图3（b）-（d）可知，随着失效指控节点的增加，传统方法将导致整个作战目标网络中级联失效的节点增多，进而使得网络的总预警负载和总火力打击负载迅速减少。这说明当失效指控节点较多时，传统方法的OODA链路加权平均延时虽然减少但是其代价是作战目标网络中预警、火力打击节点由于失去上级指挥节点而大规模级联失效，其网络的预警、火力打击能力严重被削弱。传统的指挥所接替机制的自修复机制明显劣于本文提出的方法。

图3 攻击指控节点之后网络的指标变化

4 结束语

为了更好地了解敌方作战目标网络在遭受攻击后能够采取的应对策略，本文对作战目标网络的分层最优自修复机制进行了探索研究。首先构建了具有耦合相依特性的作战目标网络模型，同时建立了六个维度的网络效能测度指标，方便对作战目标网络进行定量化分析；其次，从预警网络层、火力网络层、指控网络层分析研究各分层在遭受攻击时所能采取的最优自修复机制，并在一个实例作战网络数据上进行模拟攻击实验；最后，对比了传统的调整方法和本文方法在不同网络测度上的表现。理论分析和仿真实验均表明本文提出的方法较之传统方法，能够更好地发挥剩余节点的作战效能，拥有更大的预警能力和火力打击能力，同时还能够尽量减少网络中各类型节点的延时。

［1］ 任清辉，张东戈.考虑节点自修复能力的C2关系网络毁伤特性研究［J］.火力与指挥控制，2016，41（4）：30⁃34.

［2］ 任清辉，张东戈，万贻平，等.非毁伤性攻击下C2关系网络效能评估方法［J］.指挥控制与仿真，2016，38（1）：18⁃22.

［3］ 魏继才，张静，杨峰，等.基于仿真的武器装备体系作战能力评估研究［J］.系统仿真学报，2007，19（21）：5093⁃5097.

［4］ Pham PP，Perreau S.Performance analysis of reactive shortest path and multipath routing mechanism with load balance［C］.Proceedings of the INFOCOM 2003 Twenty⁃Second Annual Joint Conference of the IEEE Computer and Communications IEEE Societies，2003：251⁃259.

［5］ 周莹莲，刘甫.服务器负载均衡技术研究［J］.计算机与数字工程，2010，38（4）：11⁃14.

［6］ 陆永中.基于级联失效模型的异质网络脆弱性分析［D］.长沙：国防科学技术大学，2014.

Analysis of Hierarchical Models of Target Network and Self Repairing Mechanisms

ZHANG Ming⁃xing，YANG Yao，CHENG Guang⁃quan，LIU Zhong
（Science and Technology on Information Systems Engineering Laboratory，National University of Defense Technology，Changsha，410073，China）

This paper researches the hierarchical models of the target operation network and the self repairing mechanisms. First，it builds the hierarchical models of the target operation network and proposes six measures to quantify the different a⁃bilities variations of target operation network before and after attacks.Then，it analyzes the best strategies for different types of nodes after attacks from the perspectives of intelligence level，force network level，command and control level.Last，it an⁃alyzes the feasibility of the self repairing mechanism through the simulation experiment.Theoretical analysis and simulation results confirms that our methods is better than the traditional ones on which it can better utilize the left nodes'effects.

target operation network；self repairing mechanism；load sharing

TP391.9；E911

A

10.3969／j.issn.1673⁃3819.2016.06.007

1673⁃3819（2016）06⁃0031⁃05

2016⁃09⁃01

2016⁃09⁃26

国家自然科学基金资助项目（61201328，71471175）；湖南自然科学基金资助项目（13JJ4011）；教育部博士学科点专项科研基金资助项目（20114307120021）；国防科技大学预研基金资助项目（ZK16⁃03⁃28）

张明星（1977⁃），男，吉林九台人，博士研究生，研究方向为作战计划系统技术。

杨 垚（1981⁃），男，博士研究生。

程光权（1982⁃），男，博士，副研究员。

刘 忠（1968⁃），男，博士，教授。