塔河缝洞型油藏产量变化预测模型研究

李溢龙，吴 锋，李晓平，杨 强

(西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川 成都 610500)



塔河缝洞型油藏产量变化预测模型研究

李溢龙，吴 锋，李晓平，杨 强

(西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川 成都 610500)

塔河缝洞型碳酸盐岩油藏埋藏深，非均质性极强，开采难度大,预测油田产量的变化规律对后期开发方案的制定及调整都至关重要，然而各单元产量极易受到外界因素的影响，难以预测。以实际生产数据为基础，结合相关性分析原理，利用因子分析法针对XX单元建立了综合考虑采油井数、注水井数、采油速度等影响因素的产量预测模型。通过对XX单元实际生产数据的预测分析可知，该模型能够较好地对油田产量进行预测，为该类油藏产量变化规律的预测提供了一种简单、实用的方法。

塔河油田：缝洞型油藏；产量预测；预测模型

塔河缝洞型碳酸盐岩油藏储量大、分布广，储层内含孔、洞、缝等结构[1-3]，具有极强的非均质性[4-8]，并且流体流动特征复杂[9-10]，导致开采难度大。随着油田开发的进行，产量终将进入递减阶段[11-13]，而预测油田产量的变化规律对后期开发方案的设定及调整都至关重要。目前已有很多学者对该类油藏的递减规律进行了研究，但多数[14-18]都是针对产量数据而进行的简单统计分析；也有少数学者[19-20]建立了产量变化的数学模型，但假设条件都较为理想化，未曾考虑产水、采油速度、井数等多因素的影响，因此对油田产量的预测不能达到较好的效果。笔者利用相关性原理对影响产量变化的多个可定量化的因素进行相关性分析，提取主控因素，进而利用因子分析法构建新的表征因子，再结合产量数据进行回归分析，得出产量预测模型，以期为该区域同类型单元产量变化预测提供一种简单易行的方法。

1 缝洞单元产量变化特征分析

1.1 产量递减特征

对于塔河地区奥陶系油藏而言，由于储量规模、储层发育程度、生产能力大小、天然能量以及开采方式等因素的影响，多井缝洞单元产量变化趋势表现出不同的特征。投入开发后，理论上递减阶段的生产特征形态应该主要为稳产递减型和递减型两种类型。但在实际生产中，由于工作制度变化、增产措施、开井时率的影响，生产形态由两种类型变为稳产递减型、递减型和波动变化型三类，并且在此基础上还可细分为“几”型、反“厂”型、“∧”型、常规递减、“L”型递减等亚类。各类生产曲线对比情况如图1所示。

图1 油藏缝洞单元各类产量递减曲线对比

1.2 产量递减影响因素

从前人对产量递减的研究可以看出，油藏产量递减的原因[21]归纳起来有两个，一个是油藏能量降低，另一个是油藏产水。对于绝大多数油藏而言，其天然能量有限，尤其是封闭性油藏，能量降低便是该类油藏产量递减的主要因素。而对于有天然水体或者人工补充能量的油藏，能量的补充若赶不上油藏开采时的消耗速度，产量也会下降。对于一些能量供给充足的井而言，产量递减的一个重要因素便是产水，油井产水说明水体已在油藏突破了井底，原油流向井筒的通道被水占据，同时水的突破会加大井底回压，降低驱油动力，原油产量自然会有所下降。

对于缝洞型油藏，特别是像塔河这种具有大规模溶洞发育的油藏，其缝洞发育随机性强，规模及尺度大，油藏内部油水流动已远远超出渗流范畴，油水流动极不容易达到稳定，油水流动分配不易出现规律性变化，因此，油井产出油水关系变化复杂，且极易受到外界因素的影响，比如注水井位置与数量，采油井位置与数量，注水速度与注入量，采油速度与采油量等。

1.3 影响因素相关性分析

从前面的影响因素分析可知，影响缝洞单元产量变化规律的因素很多，此处以塔河缝洞型碳酸盐岩油藏XX单元为例，利用相关系数分析法将可量化的因素与单元的产量进行相关性分析，提取影响产量变化的主控因素，以便后面的进一步分析。分析结果如表1。

表1 XX单元产量变化因素相关性分析

从表1中可以看出，对于XX单元而言，相对于累积产油量，采油井数与其相关性最大，累计注水次之，相关性最小的是累积产水。

2 模型研究

根据相关性分析原则[22]，相关值大于0.5的可认为二者具有强相关性。从前面的分析可以看出，影响产量变化的因素很多，并且多个因素与产量之间均属于强相关性。因此不能只选择其中某个因素对产量变化规律进行分析，需考虑多个因素的共同影响，故而采用因子分析法构建新的表征因子，再用新的因子对产量进行回归分析。

2.1 影响因素指标的标准化

各个因素之间由于单位及数量级的差异，不便于进行直接分析，因此需要对各因素进行标准化。本文采用z-score标准化方法对XX单元的各因素进行标准化，其转化函数为：

其中μ为所有样本数据的均值，σ为所有样本数据的标准差。

标准化前后数据的变化特征没有改变，所以利用标准化后的数据能反映原始数据变化规律。

2.2 构建新表征因子

由于影响产量变化的因素较多，为了便于分析，本文通过因子分析法将相关性较强的变量归为一类以减少影响因素的个数。在该方法中，假定每个原始变量由两部分组成：公共因子和特殊因子。公共因子是各个原始变量所共有的因子，表示各变量之间的相关性；特殊因子则是每个原始变量所特有的因子，表示原有变量不能被新的因子解释的部分。

X=AF+E

其中：F——新的表征因子；A——因子载荷矩阵；X——原始变量；E——特殊因子。

利用因子分析法对XX单元的各影响因素指标进行分析，其结果如表2至表4所示。

新的表征因子的贡献率表示该因子反映原指标

表2 因子解释原有变量总方差情况

的信息量；累积贡献率表示相应几个新的表征因子累积反映原始指标的信息量。从表2可以看出，在4个新的表征因子中只有1个特征值大于1的因子，为达到分析的要求，选取特征值较大的两个因子，其累积方差达到85.470%，即前两个表征因子可以反映原指标85.470%的信息量。

表3 提取后的因子载荷矩阵

从表3的表征因子载荷矩阵可以看出，新的表征因子F1与注水井数和累积注水量强相关，可以认为是人为补充能量因子，其他因素由因子F2补充。

通过表4的系数矩阵，可以获得4个原始因素与表征因子F1、F2之间的关系，具体可写作如下的表征因子得分函数：

F1=0.380Wis-0.425Vos-0.179Nows+

0.368Nwws

F2=0.049Wis+0.296Vos+0.962Nows+

0.090Nwws

式中：F1、F2——新的表征因子；Wis——标准化累计注水量；Vos——标准化采油速度；Nwws——标准化注水井数；Nows——标准化采油井数。

表4 表征因子得分系数矩阵

2.3 回归拟合模型

利用因子分析的结果，计算XX单元每月生产数据所对应的表征因子F1和F2，然后结合累积产油量，以F1值为横坐标，F2值为纵坐标，累积产油

量为Z坐标，采用多元非线性回归法[23-24]对此三维数据进行回归分析，结果如表5所示，拟合关系式为：

表5 XX单元回归拟合结果

从拟合结果可以看出，相关系数达到0.984 24，此公式能够反应原始数据的变化特征。

3 实例应用

用上述回归关系对XX单元2010年12月至2011年12月的生产数据进行预测，并同时利用Arps递减曲线法对该单元的递减情况进行分析，计算结果如表6所示。从表6可以看出，因子分析法在考虑单元递减多因素影响的情况下，大部分的预测结果的误差在10%以内，平均为1.91%，能较好地对生产数据进行预测分析；而Arps递减曲线法误差为-8.90%，大部分在10%～20%之间，且对于未发生递减的单元，该方法无法预测单元产量的变化趋势。因此，对该类地质构造复杂且多因素影响下的油藏进行产量分析和预测时，因子分析法可靠性更高。

表6 XX单元预测对比分析

4 结论

(1)缝洞型碳酸盐岩油藏中，油气生产规律受多种因素的共同作用，对产量变化规律的研究需要综合考虑采油速度、注水井数、采油井数等外界因素的影响。

(2)相关性分析法可对定量化的影响因素进行相关性分析，从而得到影响各单元产量变化的主控因素，对后期开发方案的设计和调整具有一定的指导意义。

(3)运用因子分析法建立的模型能够同时考虑多个因素的影响，预测效果好，并且可对任意生产阶段的生产特征进行分析，为缝洞型油藏产量变化规律的预测提供了一种简单、实用的方法。

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编辑：李金华

1673-8217(2016)06-0026-04

2016-05-20

李溢龙，1989年生，西南石油大学油气田开发专业在读博士研究生，主要从事油气藏渗流理论与数值模拟研究。

国家自然科学基金 “三维大变化尺度缝洞型碳酸盐岩油藏流体流动规律及流-固耦合综合模拟研究”(51374181)和高等学校博士学科点专项科研基金(20115121120002)联合资助。

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