船舶港口装卸过程中波浪补偿的数值方法

李棱 张宝吉　白鑫

摘要：

为提高船舶港口装卸效率，实现港口装卸自动化， 利用数值波浪水池模拟船舶港口装卸工程中的波浪补偿问题.基于CFD理论建立船舶港口装卸过程中波浪补偿数值计算模型.通过Flow3D的边界造波模块，建立三种不同波形的数值波浪水池，并配合Sommerfeld辐射边界条件以及多孔介质模型进行消波.结合CAD技术对船舶港口装卸过程中的波浪补偿进行数值分析，最终将该船舶港口装卸过程中的波浪补偿量转化为起重机的位移补偿量.仿真结果表明，该方法满足工程要求，可为港口自动化装卸提供技术支持.

关键词：

港口装卸； 波浪补偿； 数值波浪水池； 造波； 消波

0引言

码头起重机在为船舶装卸货物时，其吊钩可能因受到风、浪、流及其载荷变化的影响而不能准确地抓取到货物，从而影响其装卸效率.[1]通过建立数值波浪水池对港口装卸作业进行数值模拟计算，可以获取吊钩抓取位置的补偿量，为实现港口自动化装卸提供技术支持.

数值波浪水池是一种计算机仿真模拟程序，能够模拟出真实波浪水池的各种功能.[2]数值波浪水池的创建带有一定的主观性，各国学者为了使模拟结果更接近真实值，从基本的波浪理论出发，对数值波浪水池进行了深入研究.WANG等[3]基于边界造波法实现了二阶斯托克斯波的生成，并模拟了完全非线性波；石博文等[4]基于黏性流理论建立三维数值波浪水池，实现了船模在不规则波中的运动分析；方昭昭等[5]通过建立数值波浪水池对波浪生成、传播和航行中的船舶波浪绕射问题进行了数值模拟；ORLANSKI[6]在数值波浪水池中利用辐射边界条件研究反射波的影响，该方法在规则波水槽中取得了良好的效果；TROCH等[7]在开发的VOFbreak程序中运用主动吸收式技术对数值波浪水池进行消波，取得了良好的效果，该方法适用于规则波和不规则波的消波处理；随着CFD技术的发展，许多学者[810]基于开源CFD程序库OpenFOAM开展了数值波浪水池的开发工作，并取得了一定的成果.上述数值波浪水池的仿真结果和实验数据的对比，表明CFD方法能够有效地建立数值水池、造波和消波.本文在总结前人研究成果的基础上，基于CFD基础理论，通过模拟水池中的波浪补偿量来确定港口起重机装卸位移的补偿量，以某散货船为例建立实体模型，基于CFD商业软件Flow3D，通过CAD技术将船模STL格式文件导入Flow3D中分别进行不同装载条件下的波浪补偿数值计算，并分析不同波浪条件下船舶的位移规律，从而验证船舶港口装卸模型在数值波浪水池中计算波浪补偿问题的可行性.

1数学模型

1.1控制方程

以连续性方程、不可压缩黏性流体运动的NavierStokes方程和RNG k-ε湍流方程作为流体运动的控制方程，具体表达式为

连续性方程：

式中：ρ为流体的密度；VF为可流动流体的体积分数；Ax，Ay，Az分别为在空间坐标系下x，y，z方向上可流动流体的面积分数；Gx，Gy，Gz分别是物体在空间坐标系下x，y，z方向上的重力加速度；fx，fy，fz分别是空间坐标系下x，y，z方向上流体的黏滞力加速度；u，v，w分别是空间坐标系下x，y，z方向上的速度分量.

湍流方程：

式中：方程右端PT表示由于速度梯度引起的紊动动能k的产生项；kT和εT分别为紊动动能和紊动耗散率；DkT和Dε为扩散项；GT为由浮力引起的紊动动能产生项，对于不可压缩流体取0；C1，C2，C3为经验常数项，C1=1.44，C2=1.92，C3=0.2.

1.2自由表面的处理

自由表面的模拟主要有Euler法、Lagrange法和EulerLagrange混合法等3类，其中发展比较成熟且应用较广泛的是Euler法.Euler法中MAC和VOF这两种流量跟踪方法应用最多.本文采用VOF方法进行自由表面追踪.VOF方法的核心是通过求解流体体积函数

Fx，y，z，t的输运方程来重构运动的自由面输运方程

1.3造波及消波

1.3.1造波

目前应用较广泛的数值造波方法是纯数值造波技术，主要包括：源函数造波法和边界条件造波法.本文在模拟波浪时使用的造波方法为边界条件造波法.它是基于线性波理论及斯托克斯波理论的造波边界条件，在边界条件中输入波要素生成线性规则波和斯托克斯波，并通过多种不同的波要素定义不规则波.

1.3.2消波

为使波浪能顺利通过数值水池的出流边界，降低反射波对计算域的影响，在出口边界选择Outflow边界，即Sommerfeld辐射边界条件为

式中：

φ为所要辐射的变量，在此即为速度U；C为波浪的传播速度；

[WTHX]n[WTBX]为辐射边界的法向向量.

由于Sommerfeld辐射边界条件适合于小振幅线性波的消除[11]，对非线性波及随机波消波效果一般，因此在模拟过程中加入了多孔介质模型来降低反射波的影响.本文提出的多孔介质消波是一种仿物理消波方法，具体处理方法是在动量方程中增加一个动量衰减的源项，该源项表达式为

式中：右端第一项为黏性损失项，第二项为惯性损失项；Si是i方向的动量方程的源项；v为速度大小；α和C2为常数.

2算例

2.1模型参数

数值模拟中各模型的具体参数值见表1.

2.2仿真思路

假设船舶系泊于港口，图1中左图为装载时船舶处于正浮状态的示意图，右图表示受到波浪影响发生横倾的示意

图.A为集装箱吊钩的位置，A′为横倾后集装箱的吊钩位置.港口装卸的工程问题最终

简化为在波浪的作用下集装箱吊钩位置在Y轴和Z轴上的动态变化情况，即求出吊钩从A到A′的过程中分别在Y轴和Z轴上的变化量.

2.3网格划分

散货船实船尺寸较大，因此在仿真过程中所建模型的尺寸为原型的

1/10.同时，由于整个数值水池长度过长，为保证计算精度及减少计算速度，采取分块网格结构对整个模拟范围进行网格划分.网格质量评价标准中最大长宽比为1时网格质量最佳，即网格单元为正方形时有利于计算收敛.本文建造的数值水池中造波段、工作段及消波段网格的最大长宽比在1.008 77～1.022 23内，3段长宽比近似为1，网格质量较好.造波段网格大小为0.4，长度为28 m；工作段网格大小为0.3，长度为22 m；消波段网格大小为0.4，长度为26 m.网格总数为269 143.

2.4边界条件、初始条件及计算工况

边界条件：造波段采用Wave边界；消波段采用Outflow边界；左边界和上边界采用Symmetry边界；底边界和右边界采用Wall边界（无滑移边界条件）.

初始条件：初始水位为5 m，整个流场为静水压力，初始时间步长0.01 s.

计算工况：定义Wave边界的波浪参数，具体见表2.

3仿真结果

3.1斯托克斯波（五阶波理论）数值水池的波浪补偿

图2为在基于五阶波理论创建的斯托克斯波数值水池的前提下仿真出的该散货船在装卸前后Y轴和Z轴方向的补偿量变化情况.从

图2可以看出，在该数值水池中：造波稳定后无论有无负载，Y轴和Z轴方向的波浪补偿量变化都趋于稳定，且变化规律性较强；相比较而言，Y轴方向在有负载情况下的波浪补偿量变化幅度要大于无负载情况下的，然而Z轴方向的变化情况却与之相反，有负载情况下的波浪补偿量变化幅度要略小于无负载情况下的.

a） 无负载和有负载情况下Y轴方向的补偿量

b） 无负载和有负载情况下Z轴方向的补偿量

图2斯托克斯波（五阶波理论）数值水池的波浪补偿量

3.2斯托克斯波（傅里叶级数理论）数值水池的波浪补偿

图3为在基于傅里

叶级数理论创建的斯托克斯波数值水池的前提下仿真出的该散货船在装卸前后Y轴和Z轴方向的补偿量变化情况.从图3可以看出，在该数值水池中：所造波浪在波形稳定之后无论有无负载，Y轴和Z轴方向的波浪补偿量变化稳定性都较差；相比较而言，在有负载情况下Y轴和Z轴方向的波浪补偿量变化幅度要远大于无负载情况下的，并且在有负载时两方向的补偿量变化无明显规律.

a） 无负载和有负载情况下Y轴方向的补偿量

b） 无负载和有负载情况下Z轴方向的补偿量

图3斯托克斯波（傅里叶级数理论）数值水池的波浪补偿量

3.3线性波数值水池的波浪补偿

图4为在创建

的线性波数值水池中，通过对散货船实体模型在水池中的仿真计算，得到的该散货船在装卸前后Y轴和Z轴方向的补偿量变化情况.从图4可以看出，在该数值水池中，所造波浪在波形稳定之后：在有负载情况下，Y轴和Z轴方向的波浪补偿量变化稳定性较差，且补偿量变化无明显规律；在无负载情况下，Y轴和Z轴方向的波浪补偿量变化稳定性高，且补偿量按照一定规律变化.

a） 无负载和有负载情况下Y轴方向的补偿量

b） 无负载和有负载情况下Z轴方向的补偿量

图4线性波数值水池的波浪补偿量

3.4不同波浪条件下波浪补偿规律对比分析

从图5和6中可以看出，在仿真过程中船舶实体模型不管有无负载都会向岸边发生一定的倾斜，并且当所造波浪的波形稳定后，倾斜现象会逐渐减弱.结合工程实际，判断出现倾斜现象的原因是船舶靠岸一侧的水流通道狭窄，流速增快，从而使靠岸侧水流压力较另一侧有所降低.这也是工程实际中常说的“船吸现象”，满足工程要求，计算结果符合实际情况.

图5

不同波形有负载情况下Y轴方向的补偿量

根据图5和6中不同波浪条件下Y轴补偿量的变化规律总结得到，基于五阶波理论创建的斯托克斯波数值水池计算得到的波浪补偿量稳定性较好，且在波形稳定后补偿量变化规律性较好，因此选择基于五阶波理论创建的斯托克斯波数值水池作为算例仿真的计算环境.

图6

不同波形无负载情况下Y轴方向的补偿量

3.5算例测试

对不同波浪条件下的波浪补偿规律进行对比分析后，选择基于五阶波理论的斯托克斯波数值水池作为算例计算环境.假设40 s为一次装卸周期，可以从上述结论中得出该散货船每次装卸时港口起重机所需的位移补偿量.仿真的具体过程：第1次装卸时为正浮状态，不需要给定唯一补偿量（Y=0，Z=0），起重机直接装卸；40 s后进行第2次装卸时根据求出的横倾和垂荡的数值（图2）确定起重机此次装卸的位移补偿量（Y=0.029 130，Z=0.032 002）；80 s后进行的第3次装卸是在第2次装卸后负载产生变化的情况下根据求出的横倾和垂荡的数值（图2）给出位移补偿量（Y=-0.036 064，Z=-0.041 396）；按此循环，使起重机在负载不断变化情况下获得准确的位移补偿量.模拟过程中起重机获得位置补偿后便可以准确捕捉到货物的中心，该方法可以应用于实际的港口作业中，从而提高整个港口装卸效率.

4结论

本文提出了通过数值波浪水池来模拟为系泊于港口的船舶进行装卸时的波浪补偿问题的新思路.该思路基于Flow3D软件进行了某散货船的实体模型在数值波浪水池中的流固耦合仿真计算.计算结果表明，通过Flow3D仿真得到的港口装卸时的波浪补偿量理论上满足工程要求.未来将通过不断的实验、优化以及控制工程的引入，为港口实现自动化装卸提供强有力的技术支撑.

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（编辑贾裙平）