为学生“提出问题”而设计

殷长征

(江苏省连云港市锦屏高级中学，222021)



○教学研究○

为学生“提出问题”而设计

殷长征

(江苏省连云港市锦屏高级中学，222021)

一、问题的提出

学习的过程实际上是一个提出问题、分析问题、解决问题的过程．学习应该从提出问题开始,在分析问题中发展,在解决问题中提升．从课堂教学的角度来看,学会提出问题和学会解决问题一样,是学生学习的重要内容;从培养学生的角度来看,学会提出问题往往比学会解决问题更重要,因为提出问题孕育着对学生创新思维和创新能力的培养．然而现实的课堂教学中,学生往往是被动的倾听者、接受者,他们的注意力主要放在对知识的掌握上,而“不敢”、“不会”、“不爱”提出问题,这种现象越是到高年级越明显．究其原因,恐怕主要还是因为现实的课堂仍然以培养“考生”而非培养“学生”的教育观决定的．

因此,从培养创新人才的角度来看,教师应该努力使课堂成为既是学生解答问题的地方,更是学生提出问题的场所．对此，笔者进行了如下实践．

二、实践与思考

1. 基于现代课程观,创设问题情境,让学生想问

学生有疑而不想问,原因在于教师的教学设计．现代课程观要求:教师要正确理解课程的性质,不应把教材当“经典”去要求学生记忆．教师首先应在掌握课程标准的基础上,大胆革新,既立足于教材而又不拘泥于教材;根据自己的理解对教材进行有机重组,合理增删;以课本为核心,密切联系学生学习和生活实际,多维度地收集素材,用科学的、技术的、社会的知识和内容来丰富课堂教学;借助艺术性加工,把丰富有趣的内容,精心设计成能促进学生思维的问题情境,促使学生新旧知识发生冲突,产生困惑、疑问,从而产生积极的求知心理,有问题想问．

笔者在教授苏教版必修4“三角函数”第一节“任意角”时,新课引入创设了如下情境:

情境1 思考并回答下列问题:在初中我们是怎样定义和表示角的?在旋转形成角的过程中,已出现了哪几种角?试用不等式来刻画这些角的取值范围．

情境2 现在班级墙上的时钟慢了5分钟,你如何将它校正准确?如果快了1小时30分,又如何校正呢?在这个过程中,时针和分针各转了多少度?

情境3 在现实生活中,我们经常会遇到这样的情境:如跳台跳水运动员在做跳水动作时,向内或向外转体两周半,机器的齿轮转动,拧动螺丝的扳手等．从上面的这些现象,你发现了哪些问题,能给出它的数学表征吗?

呈现与学生原有认知冲突的新情境,引导学生从中提炼出数学问题,引出本节课题——任意角．学生能够从现实情境或数学学习过程中自己提出问题,有利于激发学生学习的兴趣,有利于培养学生的观察能力和发现问题的能力．

2.基于现代教育观,建构学生主体,教学生会问

学生不会问问题,原因在于教师的教育观念．现代教育观指出,学生是教学活动的主体,学生应始终处于主体实践的地位.有效课堂教学的两个重要的判断标准,一是学生参与的主动性,二是学生思考的深刻性，而“问题”正是激发学生主动参与和深刻思考的桥梁．古希腊哲人普罗塔戈的名言:“大脑不是一个要被填满的容器,而是一个需要被点燃的火把．”而“问题”就是点燃学生思维的火种．

现实中,学生的知识储量是有限的,生活阅历是肤浅的,逻辑思维是不成熟的.因此，在学生主动探究、思维和推导的过程中,教师要诱导点拨(但不是告诉学生结论),在探究的过程中让学生发现问题,教学生会问．

在新授课“等比数列前n项和公式”时,我们知道公式的推导有多种方法,但学生却无从下手,于是笔者先以学生熟知的知识等比定理入手:

师: 从等比数列的定义你能得到什么关系式?

师:由“等比”你能联想到什么?

生3:有关系,上式可转化为

师:上面转化的式子有4个量,你能否继续简化呢?

生3:能,将an=a1qn-1代入化简，得

我们常说:发现问题是解决问题的一半．建构学生主体,教学生会问,有利于培养学生发现问题和解决问题的能力．

3.基于现代教学观,建立开放教学,让学生有问

学生问不出问题,原因在于教师的教学观念．现代课堂教学观认为,课堂教学是实施素质教育的主渠道,但不是唯一的渠道,更不是学生学习的终结．因而我们的课堂教学不必面面俱到,教师也不必轻易回答学生的所有问题,应视时间、地点、材料等条件而定,有些问题应当堂解决,有些应由学生自己课后去探究解决．一味追求解决所有问题的课堂教学是片面的教学观念,没有任何问题产生的课堂教学本身就是问题．我们应培养学生的问题意识,允许并激励学生将课堂中解决不了的疑问带出课堂,甚至走出校园、走向社会．

在教授苏教版必修1第三章“指数函数、对数函数和幂函数”的第二节“对数函数”时,可能会出现学生问这样的数学问题:为什么会叫做“对数”“真数”?有的教师就用“这是规定,没有为什么”来敷衍学生．其实了解数学名称的来历,不仅有助于学生理解数学本质,也有利于提高学生数学学习的兴趣．笔者将这些问题布置给学生课后完成,围绕这些问题,他们投入了很大的探究热情,他们放弃休息时间,查阅资料、咨询教师、相互探讨,最终了解了“对数” 的起源,更加准确地把握“对数”这一节数学内容．

开放式教学,让学生在实践活动中提出问题,有利于养成学生用“带着问题的眼光”看待事物,有利于培养学生发现问题、分析问题、解决问题和改革创新的能力．

4.基于现代人文观,建立平等关系,让学生敢问

学生有疑而不敢问,原因在于教师的人文观念．“人文”就是人类文化中先进的价值观及其规范,其集中体现是重视人、尊重人、关心人和爱护人．课堂教学中,教师不敢放手让学生提出问题,可能是担心学生提不出问题或提出“不靠谱”的问题,从而影响教学内容或教学进度．其实教师只须以现代人文观为基础,充分尊重学生,把学生看成学习的主人,建立民主的师生关系,从精神上鼓励学生敢问;建立科学的评价机制,从态度上鼓励学生敢问．威鲁姆斯说过:“人类本性最深处的企图之一就是期望被赞美、钦佩和尊重”.学生在获得了教师的鼓励和肯定之后,才能在心理上获得自尊、自信,才能愈加爱学习、爱思考、爱提问,创新精神和创造性思维才能得到进一步发展和提高．

以下是笔者在一次试卷讲评时的教学片断.

师:现在回头来看此题,总的感觉如何?

生:好题!

师:所以对此题极有必要进行回顾分析,无论答对和答错都能从中获得丰富的知识、技能和思维的营养．由于是填空题,试卷上反映不出诸位智慧的闪光点,当然也看不出“误入歧途”者的“尴尬”(学生笑).所以我现在非常渴望并期待大家的展示,不管对与错,一一展示出来，对的,学习借鉴、扩大战果;错的,尝误纠正、引以为戒．

生1:因为函数f(x)是奇函数,所以有f(0)=0,代入直接求得a=1.

师:你觉得你的解法正确吗?

生1:我觉得蛮对的,以前老师就是这么讲的(高二分班后,我新接的班),是不是老师您改错了．

(这时教室里发出一些笑声,一个学生站起来反驳)

生2:题目说函数f(x)在其定义域上是奇函数,x=0未必在定义域中,所以这道题应分开讨论:当x=0在定义域中时,有f(0)=0,代入直接求得a=1;当x=0不在定义域中时,有2x+a=0得a=-1,所以正确答案应为a=1或a=-1.

生1:老师,我明白了,我漏解了(这时,生1有点不好意思红着脸说)．

师:同学们,仔细思考一下生2的解法,你们认为生2的解答对吗?

(教室里顿时热闹起来,这时,一位平常不爱讲话的学生站了起来)

生3:我做的答案也是a=1或a=-1,但我的做法和生2不一样.我认为生2的做法有问题,定义域没有0这个元素并不与函数为奇函数等价,也就是说你并不能保证你解得的a=-1一定是正确的．

(又有一些学生附和着:是啊!有道理!干脆有的同学直接检验a=-1的正确性)

师:那么,你是怎么解的?

生3:我是严格按照奇函数的定义:对于定义域内的任意x,都有f(-x)=-f(x)成立,利用待定系数法解得a=1或a=-1.解题过程比较繁琐,没有生2的简单,但我认为我的解法更严谨．

(这时,全班响起了热烈的掌声,为生3的勇敢喝彩并向生3投去了赞许的目光．课上到这里,应当说一切都很正常,通过学生间的辩论找出错误的原因,指明了正确的解法,教师适时做出了总结,就在准备进行下一题时,意外发生了,一个平常很爱钻牛角尖的学生站了起来)

生4:老师,你说这个函数是奇函数,那么这个函数应当有对称中心,这个对称中心是什么?帮我求一下,好吗?

师:你要找对称中心做什么?对题目的解答有帮助吗?

生4:老师,如果找到了对称中心,以这个对称中心为坐标原点,不就能求出a的值了吗?

……

该课中教师放手让学生提出问题,充分尊重学生．学生在获得了鼓励和肯定之后,在心理上获得自尊、自信,围绕上述问题进行深入探究,很好地掌握此题．

从上述课例中我们看到,问题提出的主体可以是教师,也可以是学生．但一般说来,初期以教师为主,逐步过渡到学生为主．教师为主,是因为教师设计了整个教学过程,往往是教师抛出一个引领性的问题,学生在面对具体的问题情境或问题材料时,提出相关的子问题,进而不断地深化研究;学生为主,是在教师的引领和指导下,学生在面对具体的问题情境或问题材料时,由学生直接提出想要研究的问题．因此，在教学的过程中,教师要有现代人文观,建立平等关系,有意培养学生的问题意识,让学生敢问．

通过这样的教学,我们发现,学生看待事物的角度有了明显的改变,探寻事物本源,掌握事物本质的能力越来越强,发现问题、解决问题能力也不断提高．

实践证明:在“愤”“悱”的问题情境中,在民主的课堂气氛中,在趣味的探究活动中,在人文的理念熏陶中,学生的思维才能处于一种积极活跃状态,才能开动脑筋,做到敢想、敢问、敢说、敢答,才能一改过去“教师问、学生答”的被动局面,形成“学生问、师生议”的融洽气氛;教师才能融入学生的学习过程中进行有效指导,把培养学生“学会提出问题”和“学会解答问题”的两大教学任务有机整合起来,把知识和技能、过程和方法、情感态度价值观这三维教学目标有机融合起来,使教师真正走进学生内心世界和学生形成情感共鸣．

若a≤0,则f(x)在R上是单调递增,不符合题意;