某提篮拱拱肋稳定分析

雷坚

（同济大学建筑设计研究院（集团）有限公司，上海市 200092）

某提篮拱拱肋稳定分析

雷坚

（同济大学建筑设计研究院（集团）有限公司，上海市 200092）

以宜兴市梅林大桥为工程背景，拱肋为变截面，且面内有多根吊杆，面外有多道横撑，面内外的稳定系数无法根据规范和理论公式直接得出，需借助有限元软件MIDAS/Civil建立屈曲分析模型，得到一阶面内外失稳安全系数，并求出屈曲临界荷载，并通过欧拉公式反推求得拱肋面内外长细比，查表求出整体稳定系数φx、φy。并分析和总结拱肋间横撑对某提篮拱桥稳定性的影响。

提篮拱；面内外稳定；失稳安全系数；整体稳定系数；横撑

1　概述

梅林大桥项目位于宜兴市东氿湖畔大溪路上，跨越大溪河，是连接东氿水城与大溪河南岸的重要桥梁。该桥为三跨连续梁拱组合体系全钢结构提篮拱桥，跨径布置为66m+168m+66m=300m，其中拱肋只布置在中跨，失跨比为1/5.25，拱肋采用钢箱断面。主梁边跨采用钢箱主梁结构；中跨采用双主梁结构。全桥总体布置如图1所示。

主梁为全钢结构，边跨采用钢箱主梁形式，梁高2.5m，中墩处加高至4m。中梁底板厚30mm，边梁底板厚12mm；中跨顶板全宽25.52m，底板宽26.5m，梁高2m。顶板厚14mm，车行道部分采用U形加劲肋，其余部分均采用板式加劲肋。

拱肋采用双拱肋提篮形式，弧长182.6m，拱肋向桥中心线倾斜15.452°。拱轴线为分段二次抛物线，断面为单室钢箱断面，宽度为2.1m，高度从拱顶的2.4m二次变化到拱脚的4.5m。顶、底板厚均为20mm（拱脚处为30mm）；腹板厚为20mm（拱脚处为30mm）。

拱肋的截面特性见表1。拱肋横断面如图2所示。

全桥采用六道一字形风撑，截面为1.5m的正方形，壁厚16mm，如图3所示。

2　拱肋稳定分析方法

该桥在设计中，计算拱肋的整体稳定系数是关键的环节，且横向稳定性是尤为重要的，一般情况下，桥主拱肋的面外刚度相对面内刚度较小，横撑的设计既要保证主拱的横向稳定，又要尽量简化构造，方便施工，同时也减小行车时的压抑感。

根据《钢结构设计规范》（GB50017—2003）[1]第5.2.5-1、5.2.5-2条公式对拱肋考虑面内、面外稳定的承载力进行验算，见式（1）。

式中：φx、φy为拱肋面内和面外稳定系数；λx、λy为拱肋面内、面外长细比；N'Ex、N'Ey为面内外屈曲临界荷载。

因拱肋为变截面，且面内有多根吊杆，面外有多道横撑，面内外的稳定系数无法根据规范和理论公式直接得出，需借助有限元模型进行屈曲分析，得到一阶面内外失稳安全系数，并求出屈曲临界荷载，并反算构件长细比λ，见式（2）。计算出λ后，根据《钢结构设计规范》[1]的附录C查表求出整体稳定系数φx、φy。最后，则由式（1）求出拱肋考虑稳定的承载力。本文并对不同数量的横撑对拱的面内外稳定系数的影响进行分析对比。

3　整体稳定分析

分别建立以下五组模型进行整体稳定分析（见图4～图6）：

表1　拱肋截面特性

图1　全桥总体布置图（单位：m）

图2　拱肋横断面（单位：mm）

图3　风撑横断面（单位：mm）

图4　模型1（裸拱）

图5　模型5（六道横撑）

图6　模型2～5屈曲分析拱肋轴力（单位：kN）

（1）模型1：分别取不同尺寸的等截面裸拱模型与实际变截面裸拱模型进行对比，拱脚固结，以便求出变截面拱肋的等效等截面尺寸。

（2）模型2：在成桥模型的基础上，去掉所有横撑。

（3）模型3：在成桥模型的基础上，只保留L/2处的横撑。

（4）模型4：在成桥模型的基础上，分别保留L/4、L/2处的三道横撑以及保留3L/8、L/2处的三道横撑。

（5）模型5：成桥模型，六道横撑。

通过对模型1的等截面取不同位置的截面进行试算可知，拱肋变截面四分点处的截面可作为模型2～5等效截面，为了方便对比，取模型2～5四分点处的截面计算结果进行对比，各模型计算结果见表2。

由表2可知：

（1）模型1中，等截面模型的面内稳定系数与变截面模型基本相同；面外稳定系数较变截面模型减小24%。

裸拱面内计算长度系数为0.34～0.35，与规范中无铰拱的面内计算长度系数0.36基本吻合。等截面模型面外计算长度系数为0.55，较变截面模型增大13%；面外失稳安全系数为13.4，较变截面模型减小26%。

表2　模型1～5计算结果对比表

（2）模型2中，面内计算长度系数为0.23，失稳安全系数为32.3，稳定系数为0.9；面外计算长度系数为0.34，失稳安全系数为7.2，稳定系数为0.68。相对于模型1，面内外计算长度系数有显著减小，分别减小34%和29%，面内稳定系数增大11%，面外稳定系数增大52%。可见，对提篮拱这类型拱肋，主梁、吊杆的作用对面内外稳定提高明显，且对面外稳定提高尤为显著。

（3）模型3中，在拱肋L/2处设置一道横撑，面内计算长度系数为0.22，失稳安全系数为35.1，稳定系数为0.9；面外计算长度系数为0.3，失稳安全系数为9.1，稳定系数为0.74。相对于模型2，面内外计算长度系数分别减小4%和11%，面内外失稳安全系数分别增大9%和27%，面内稳定系数不变，面外稳定系数提高9%。可见，相对于模型2，拱肋L/2处增加一道横撑面内稳定影响较小，对面外稳定提高较为明显。

（4）模型4中，拱肋内设置三道横撑，面内计算长度、失稳安全系数、稳定系数分别为0.21、35.1、0.91，相对于模型3基本无变化。

当横撑位于拱肋的3L/8、L/2处时，面外计算长度系数为0.26，失稳安全系数为11.6，稳定系数为0.77。当横撑分别设置在L/4、L/2处，面外计算长度系数为0.24，失稳安全系数为13.9，稳定系数为0.82。

相对于模型3，面外计算长度系数分别减小13%和20%,失稳安全系数分别增大27%和53%，面外稳定系数分别提高4%和11%，变化较为明显，可知在横撑数量相同的情况下，四分点处设置横撑对面外稳定的提高作用更为显著。

（5）模型5中，拱肋内设置六道横撑，分别位于拱肋L/4、L/3、5L/12处，面外计算长度系数为0.22，失稳安全系数为16.1，稳定系数为0.83。相对于横撑位于L/4的模型4，面内稳定无明显变化，面外计算长度系数减小7%，失稳安全系数分别增大15%，面外稳定系数分别提高1%。可知当横撑到达一定数量时，对面外稳定作用趋于稳定，不会再有显著变化。

（6）失稳安全系数的变化相对于计算长度系数、稳定系数更为敏感，精度更高，各模型的一阶面外失稳模态如图7所示。

4　结　语

（1）裸拱面内计算长度系数为0.34～0.35，与规范中无铰拱的面内计算长度系数0.36接近，面外计算长度系数为0.48～0.55。

图7　一阶面外失稳模态图

（2）对于提篮拱这类型拱肋，主梁、吊杆的作用对面内外稳定作用明显，且对面外稳定提高尤为显著。

（3）横撑对面外稳定作用显著，四分点处设置横撑对面外稳定的提高作用更为显著；横撑设置对面内稳定作用不明显。

（4）当横撑达到一定的数量后，对面外稳定作用趋于稳定，不会再有显著变化。

（5）失稳安全系数的变化相对于计算长度系数、稳定系数更为敏感，精度更高。

[1]GB50017—2003，钢结构设计规范[S].

[2]刘玉铃，蔡敏．风撑设置对拱桥稳定影响的分析研究[J]．工程与建设，2009，23（2）：168-170．

[3]黄奶清，时娜.横撑布置形式对提篮拱稳定影响[J].安徽建筑工业学院学报（自然科学版），2011，5（19）：5-8.

U441

A

1009-7716（2016）11-0055-03

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.11.015

2016-06-22

雷坚（1981-），男，江西抚州人，工程师，从事桥梁设计工作。