关于超级电容器的一种新型均压技术的研究

张　媛，智泽英，武宏亮，胡雪琳

(1.太原科技大学电子信息工程学院，山西太原030024;2.太原理工大学，山西太原030024)

关于超级电容器的一种新型均压技术的研究

张媛1，智泽英1，武宏亮2，胡雪琳1

(1.太原科技大学电子信息工程学院，山西太原030024;2.太原理工大学，山西太原030024)

为了较好实现均压效果，提出了一种新型的超级电容器均压模型——飞渡电容与电感组合的分级均压技术。此方法采用分级控制的思想，一级采用相邻比较式电感均压，二级采用多飞渡电容均压。详细介绍了该方法的工作原理，并对各个参数计算进行了推导，最后对此方法用MATLAB软件进行了仿真。结果表明该方法极大地提高了均压的一致性、快速性，具有很高的应用价值。

超级电容器；电压均衡；飞渡电容；相邻电感

超级电容器的容量大、充电速度快、循环使用寿命长等优点已渐渐受到了广泛的关注，运用领域也在全世界迅猛发展。但是超级电容器单体电压低、同一型号内部参数不一致等缺点也限制着其发展空间，因此常常将几个超级电容器串联来增大总电压值，从而也增大了储能值。但是串联充电后，单体电容的电压不能均分，从而使储能容量大幅度降低，浪费了容量大的电容，长此下去会降低超级电容器的寿命[1]。由此可见，均压技术在超级电容器串联储能的系统中起着举足轻重的作用。

目前常用的超级电容器均压的方法有开关电阻法[2]、稳压管法、DC/DC变换器法、飞渡电容器法等。在稳压管法中，稳压管的击穿电压精度低、分散性差、电压均衡可靠性低；开关电阻法消耗的能量较大；DC/DC变换器法的成本较高；飞渡电容法比前几种方法在均压速度上有所提高，但是串联支路较多时均压速度会下降[3-4]。

鉴于上述方法中的不足，本文提出了一种新型的超级电容器均压技术，即飞渡电容与电感组合的分级均压技术。为了避免飞渡电容法在串联较多电容时均压速度下降，且又要提高电压等级的情况下，采用了分级控制的思想。该方法把电容分配成a×b的形式，即a个规模相等的小组，每个小组里有相同的b支电容。一级控制为组间进行相邻比较式电感均压，二级控制为组内进行多飞渡电容均压。此方法的优点是：加快均压速度，提高效率，扩大了超级电容器系统的容量。

1　原理与设计

飞渡电容器与电感组合的分级均压技术采用分级控制的方法对串联的超级电容器进行均压，第一级采用相邻比较式电感储能均压法，第二级采用多飞渡电容储能均压法。

1.1多飞渡电容器均压法[5-6]

1.1.1多飞渡电容器均压法的模型及参数分析

多飞渡电容器均压法是利用多个小容量的电容Cf来作媒介，把超级电容器C中电压高的部分能量转移给电压低的超级电容器，以实现超级电容器单体之间的电压均衡。现以3个超级电容器串联均压为例，其均压模型如图1所示，其工作原理是：当脉冲的上升沿到来时，开关向上合，此时Cf1与C1串联形成回路，Cf2与C2串联形成回路，经过一段时间后飞渡电容和超级电容器两端的电压将基本相等；当下降沿到来时，开关向下合，Cf1与C2串联，Cf2与C3串联，在一段时间后使新组合中的飞渡电容和超级电容器两端电压大致相等。经过几次脉冲后，使3个超级电容器之间的电压基本达到均衡。

图1　多飞渡电容均压法的均压模型

1.1.2飞渡电容器的选取

假设时间周期为T，充放电时间相等，均为2/T，飞渡电容器的充放电平均电流是相邻两个电容器之间的平均电流Ieqm：

对式(1)求导可知，在(0，+∞)的区间内Ieqm单调递减，所以当T=τ时，Ieqm的最佳工作电流为：

式中：If为飞渡电容充放电电流；ΔU为相邻两支超级电容器的电压差。

1.2相邻比较式电感储能均压法[7-10]

1.2.1相邻比较式电感储能均压法的模型及参数分析

相邻比较式电感储能均压电路主要由电感、开关和电压检测控制系统构成，现以2个超级电容器串联均压为例，其拓扑结构如图2所示。

图2　相邻比较式电感储能均压法的拓扑结构

为了便于计算与分析，假设电路满足以下几个条件：

(1)开关周期为T，占空比为D，电路工作在断续导通模式(即DCM模式)；

(2)忽略管压降、电感内阻、线路阻抗和超级电容器内阻等；

(3)超级电容器C1的电容大于C2，首次充电后C1电压高于C2。

此方法采用恒定直流源为超级电容器充电，其工作原理如下：

当0≤t≤D1T时，首先检测两个电容两端的电压，测得C1电压高于C2，此时，检测系统将开关器件P1导通，使C1、P1和L1形成回路，C1对L1充电，电感L1储存能量，有：

当D1T≤t≤(D1+D1)T时，当t=D1T时，P1关断D1导通，L1与C2、D1形成回路并对C2充电。电感L1释放能量，有：

当(D1+D1)T≤t≤T时，此时，开关器件P1和二极管D1都关断，若检测到C2电压高于C1，原理同上。经过开关器件不断地导通关断，从而达到两个超级电容器之间电压的动态平衡，达到均压的效果。

1.2.2模块参数的选取

(1)占空比D的取值范围由式(5)、(6)可得，

当两个超级电容器的电压达到均衡后，系统将处在一个稳定的状态，此时其两端的电压基本相等，可视均为u。因为电路工作在DCM状态，因此：

由式(8)可得D1的范围D1＜50%。

(2)电感的取值

图3为电感L在一个工作周期T内的电流波形图，由图可见各个时间段内电流的变化。

图3　电感电流iL的工作曲线

(1)0≤t≤D1T时，电感上平均电流iav1为:

(2)D1T≤t≤(D1+D1)T时，电感上的平均电流iav2为：

两式比较可得：

当电压均衡达到稳态时，有：

因为电感中的平均电流iav是整个系统的平衡电流，为了使均压速度有所加快，当平衡系数取K≥0.4时，则:

由(9)、(12)式可得：

1.3飞渡电容器与电感组合的分级均压技术的控制策略与仿真

1.3.1飞渡电容器与电感组合的分级均压技术的原理与控制策略

此方法的电路结构如图4所示，以6个超级电容器串联均压为例。

图4　飞渡电容器与电感组合的分级均压技术电路结构

此法采用分级控制动态均压的思想，分为2×3支。第一级有2个组串联，第二级为组内3个超级电容器串联。这种方法的优点是：分级控制加速了均压速度，利于电压管理和故障检测。

其工作原理如下：充电开始时，控制系统向一级系统的均压系统发出启动信号，对第一级系统进行均压。电压小于一级的额定电压，电流源继续供电，组间继续均压；若高于一级的额定电压，则断开电流源，与电阻相接对电容放电。检测系统检测2组超级电容器的电压，并计算二者的差值ΔU，将其与参考电压差值Uref比较。若ΔU＞Uref，则均压电路动作；若ΔU≤Uref，均压电路则停止电压均衡。

一级电压均衡后，与一级控制器断开，进行二级组内均压，即多飞渡电容储能均压法，对组内的电容进行均压，其均压原理在2.1.1中已介绍，当系统电压达到均衡后均压结束。均压系统的总流程图如图5所示。

图5　飞渡电容器与电感组合的分级均压系统总流程图

2　实验

针对提出的新方法，本文对6支串联的超级电容器进行了仿真，把其平分为2组，每组各有3支。为了加快仿真速度，超级电容器的模型采用RC串联的模型，二级系统中的飞渡电容器也采用电容Cf和等效内阻Rd串联的模式。

为了验证飞渡电容器与电感组合的分级均压技术均压的效果，参数设置如下：

(1)本文采用某公司生产的型号为SU2400P-0027V-1RA的超级电容器，由于其分散度的范围是[－10%，+20%]，则超级电容器分别设置为：(1)0.8 F/0.2 V、1.0 F/0.3 V、1.2 F/0.3 V;(2)0.6 F/0.4 V、0.7 F/0.4 V、1.3 F/0.4 V(每支超级电容器的电容量/初始电压)。等效内阻Rd取1 mΩ。每支超级电容器的额定电压均为2.7 V，每组有3支串联，其额定电压为8 V，充电电流取40 A。

(2)一级系统开关器件选用MOSFET，其导通电阻Rm取10 mΩ，开关频率取40 kHz，参考电压差值Uref取0.05 V，占空比取45%，将以上参数带入式(14)可得：电感L=1 μH。

(3)二级系统的开关器件选用IGBT，为研究方便，忽略其管压降。开关频率取10 kHz，占空比取25%，把以上数据代入(2)、(3)、(4)式可得：Cf=0.04 F，Rd=0.005 Ω。

图6为采用均压法后一级系统的均压波形图，与图7没有采用均压系统的波形图对比可见，采用均压系统后，经过一段时间后两个超级电容器组的电压达到均衡，即额定电压8 V。而未均压的系统的两组电容电压分别为7.34和7.14 V，差值达到0.2 V。表1则生动地体现了均压效果的优越性，从表中可看到电压差值最大从2.68 V降到2.6 V，标准差从0.18降到0.018，更加突出了飞渡电容器与电感组合的分级均压技术均压的一致性。图8为两组电流波形图，第一组的电流波形为0，第二组有电流，是因为第二组超级电容器的初始电压高、电容值小。充电时，U2＞U1，因此在每个开关周期中都对其对应的电感L2充电，而第一组的超级电容器在开关周期内吸收电感中的能量，以减小两组之间的电压差。图9为其中一个小组内3支超级电容器均压的波形图，从图中可看出，三者之间的电压差值在给定差值范围内，很好地达到了均压的效果。

图6　一级系统电压均衡波形

图7　没采用均压方法的电压波形图

表1　超级电容器系统均压前后的对比

图8　一级均压系统电流波形

图9　二级均压系统电压波形

3　结论

本文提出了飞渡电容器与电感组合的分级均压技术，对其工作原理、参数推导进行了详细的分析，并对其进行了建模仿真。仿真结果表明，该方法使各个超级电容器达到了很好的均压效果，减小其之间的电压差，进一步提高了电压的一致性。

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Research on a new supercapacitor's voltage equalization technique

ZHANG Yuan1,ZHI Ze-ying1,WU Hong-liang2,HU Xue-lin1
(1.Department of Electronic Information Engineering,Taiyuan University of Science and Technology,Taiyuan Shanxi 030024,China;2. Taiyuan University of Technology,Taiyuan Shanxi 030024,China)

A model for supercapacitor voltage equalizing strategy was introduced in the paper,accordingly,a novel supercapacitor voltage equalizing method having fast equalizing speed and high equalizing precision,namely fly across the portfolio of capacitors and inductors grading technology.The hierarchical control was adopted in this method.The first level use adjoining inductor voltage equalizing method,and the second use flying-capacitor voltage equalizing method.The principle of the method and deriving parameters were introduced.Finally,MATLAB was used to simulate this method.The simulation results show that the inductor voltage equalizing method improves the voltage discrepancy between the supercapacitor modules and the average voltage of serial modules.So the proposed voltage equalizing strategy has a high degree of application value.

supercapacitor;voltage equalizing;flying-capacitor;adjoining inductor

TM 53

A

1002-087 X(2016)10-2033-03

2016-03-14

张媛(1989—)，女，山西省人，硕士研究生，主要研究方向为电能质量控制技术。

智泽英，E-mail:1123748381@qq.com