充分挖掘教材内涵 深入解读数学概念

郭凤

（江苏省淮安市实验小学）

充分挖掘教材内涵 深入解读数学概念

郭凤

（江苏省淮安市实验小学）

《义务教育数学课程标准》提出：数学教学要注重知识的“生长点”与“延伸点”。数学知识环环相扣，联系紧密。要让学生知其然，必须挖掘教材中知识的内涵。下面我以“认识分数单位”一课为例讲一讲我的做法。

一、明确数数的数学本质

师：同学们，你会数数吗？跟老师一起数：1、2、3…

师：数数的时候要用到计数单位，我们刚才是一个一个地数的，1就是计数单位（板书：计数单位：1），2里有几个1？

师：刚才数数的时候，计数单位是不变的，那什么在变呢？

生：计数单位的个数在增加。

师：小数也是有计数单位的。现在我们用0.1做计数单位，从0.9开始倒着数……这里什么变了，什么没变啊？（课件出示：计数单位不变，计数单位的个数在变。）

设计意图：小学生对数数的数学本质并不清晰。尤其是对计数单位的作用体验不够。这一环节让学生对数数的本质——计数单位不变，计数单位的个数在增或减形成了深刻认识。

二、点题新授

1.初步感知数可以用计数单位量出来

师：分数也有计数单位，也就是分数单位，这节课我们一起来学习分数单位（板书：分数单位。课件出示：一个萝卜。）

师：这是什么？

生：一个萝卜！

（课件出示：一筐萝卜。）

师：（教师引导学生说出“一筐萝卜”后）是啊，换个单位就好教了，善于使用单位是有智慧的表现。

师：（出示红色长条）如果这个长条表示1。那这个长条该用哪个数表示呢？（出示表示4的长条）这个数和1比，是大还是小呢？我们来量量看。

师：要知道这个长条表示几，只要用1去量一量，再数一数就可以了。

设计意图：这里主要是渗透量的方法、单位意识、度量意识。学生良好数感的形成需要从上述多个方面去引导。

师：你们还能想出一个分数单位并数出几个分数吗？同桌互相说一说。

设计意图：分数单位具有相对稳定性和可变性。这一环节通过用不同的分数单位大量数数，让学生明白分数的组成特点及其和“1”的密切关系。

3.体会分数单位的特点

师：大家真厉害，找到了这么多的分数单位，想一想，分数单位还有吗？

生：有无数个。

师：仔细观察，分数单位有什么共同点和不同点？

生：分子都是1，分母不同。

师：是啊，把单位“1”平均分成了几份。表示其中一份的数就是几分之一，也就是分数单位。

设计意图：单位“1”可以被平均分成任意的份数，所以分数单位有无数个，这是分数单位的特征。本环节通过提问反思让学生明确了这一特征。

三、应用练习

练习1：直观感知分数单位与“1”的关系。（先出示一个无色正方形，然后填色，告知学生这表示“1”。再出示一个同样大的涂色正方形，用大括号连接。）

师：涂色部分可以用哪个数表示？

生：2。

（出示两个正方形，都平均分成4份，一个涂4份，一个涂3份。）

师：涂色部分表示多少？你是怎样想的？

设计意图：先前学生感知的都是分数单位和1的关系。本环节让学生明白分数单位和2的关系，深化对分数单位的认知，同时沟通了分数与整数的联系。

设计意图：题目层层递进，不仅进一步强化了学生对分数单位的理解，还初步渗透了相同单位才能相加减的单位思想。

练习4：涂色的星的个数可以用哪个数表示？请你先圈一圈，画一画，再说出答案。

☆★★

☆★★

设计意图：用不同的单位来计数，便会有不同的结果，这一习题就渗透了不同单位1的计量意识，让学生在联系中更加清晰地理解了单位的作用。

四、总结

演示1：用一条线段表示1，接着表示出2、3、4等。然后演变成数轴。

设计意图：通过这节课的学习。学生知道了无论是整数、小数还是分数，都是用计数单位数出来的。通过数轴的抽象统一性，直观形象地表达了各类数的组成。同时也从“数”的角度（分数单位）沟通了分数与小数的联系。让单位意识在多种数的沟通理解中得以进一步强化。

·编辑 鲁翠红