区域经济效率与公平兼顾模型的构建及实证分析*

梁 喜，李东连，王秀模

(1.重庆交通大学 经济与管理学院，重庆 400074；2.重庆社会科学院，重庆 400020)



区域经济效率与公平兼顾模型的构建及实证分析*

梁 喜1，李东连1，王秀模2

(1.重庆交通大学 经济与管理学院，重庆 400074；2.重庆社会科学院，重庆 400020)

如何兼顾效率与公平，一直是经济学研究的主题和难题之一。针对区域经济发展中的效率与公平问题，基于SUP-CCR-DEA模型，在保证整体效率最优的同时，增加政府进行区域补贴后的居民收入区域差异最小化的约束条件，建立区域经济效率与公平兼顾模型，对中国东、中、西、东北四大区域进行实证分析，并用锡尔系数进行验证。分析表明，通过政府补贴改变区域间居民的收入分配，可以改善区域经济公平性，也可增进整体经济效率；西部和中部地区应获得更多的政府补贴；在缩小四大区域经济发展差距的同时，也要积极改善各大区域内部的经济公平性。

区域经济；经济效率；经济公平性；效率与公平兼顾；政府补贴；居民收入；锡尔系数

一、引言

经济效率的高低影响着经济发展速度，而经济公平性会对经济发展的持续性和稳定性产生极大的影响。经济效率的提高可能导致经济公平性降低，政府如果着手增加经济公平性又可能会使经济效率受到影响。怎样在效率与公平之间找到均衡点一直是经济学研究的主题和难题之一。当前我国经济正处转型期间，区域经济发展迅速，但由于受国家宏观政策、区位条件以及发展历史等因素的影响，区域发展差异问题日渐凸显，区域间的经济发展失衡引起了社会的广泛关注。

杨小军(2008)、吴福象等(2015)、胡怀国(2013)、郭素芳(2010)、陈安平和任薇薇(2010)等很多学者就我国经济发展的效率与公平之间的关系进行了讨论，认为只有兼顾效率与公平，我国的经济才能够持续、健康地发展。蓝庆新(2006)通过对区域经济增长理论的评述，基于均衡增长与非均衡增长理论探讨了区域经济增长中的公平与效率兼顾问题，并对影响区域经济公平与效率的因素进行了分析。然而，在实证研究文献中，运用数据包络分析(Data Envelop ment Analysis，DEA)对区域经济效率进行评价时，基本都未考虑经济公平，如费威等(2015)、张悟移和杨云飞(2014)、袁晓玲和仲云云(2010)、郑享清等(2014)、李海东和吴波亮(2013)的研究；而在采用锡尔系数评价区域经济差异时，通常也未考虑经济效率，如卢晓旭等(2009)的研究。

一些文献对经济发展的效率与公平进行了理论讨论，但在实证分析中要么只关注经济效率，要么只关注经济公平，缺乏对效率与公平兼顾模型的探讨。有鉴于此，本文综合DEA(SUPDEA)模型的经济效率评估与锡尔系数的经济公平性评价，在保证效率最优化的前提下引入经济公平性因素，尝试建立区域经济效率与公平兼顾模型，并依据我国经济发展现状，选择合适的指标进行实证分析，以期能对我国区域经济发展状况进行更为客观的评价，并为区域经济政策的制定提供参考和借鉴。

二、模型构建

1.经济效率评价

本文基于SUP-CCR-DEA模型来测度区域经济效率。Hamdan等(2008)对DEA基础模型及其改进模型SUP-CCR-DEA的原理和应用进行了详细说明。DEA利用线性规划技术对多投入和多产出的同类经济单元的相对效率进行有效评价，该模型假定整个经济系统的产出并不受经济规模的影响，也就是规模收益不变。假设有n个评价对象，每一对象标记为DMU，且每一个DMU有m种投入和s种产出；用xij表示DMUi的第j项投入、yik表示DMUi的第k项产出，DMUi的投入可以表示为：

xi=(xi1,xi2,…xim)T

与其对应的产出为：

Yi=(yi1,yi2,…yis)T

设投入、产出指标的权向量分别为：

vT= (v1,v2,…,vm)T,uT= (u1,u2,…,us)T

DMUi的效率可以表示为：

其中vT和uT分别为投入和产出指标权向量，适当选取权重u和v，能够使Ei≤1。对DMU0进行评价，其投入为x0，产出为y0，则其相对效率CCR-DEA评价模型为：

将其转换成线性公式：

Max ωTY0

s.t. ηTXi≥ωTYi

ηTX0=1

ω≥0,η≥0

将其再转换成对应的对偶问题得到模型1：

但是通过该模型只能粗略地计算出是否为DEA有效，当其对应的效率都为1的时候没法做进一步的区别。改进的SUP-CCR-DEA模型可以有效地区分出各经济单元之间的差异，其基本思想是经济单元自身的投入和产出由其他经济单元的投入和产出的线性结合替代(模型2)。

在SUP-CCR-DEA模型中，有可能出现大于1的效率值，例如效率值1.5表示如果该经济单元再等比例增加50%的投入，仍然可以保持DEA有效。采用该模型主要是考虑经济效率的最优化，即让市场不断提高经济效率。

2.效率与公平兼顾模型的建立

本文试图构建一个同时保证区域经济效率的有效性和公平性的模型，解决方案是，在让市场不断提高经济效率的同时，政府采取补贴政策来平衡市场，也就是增加其公平性。首先基于效率最优化原则建立改进模型，即使得所有区域经济效率变得有效，增加条件：

其中Es为区域经济相对效率值，其值是各个区域的经济效率Ei的平均数，并且当Es达到最优时每个Ei相对最优。根据柯健(2015)等文献对我国经济增长与财富分配关系的研究，本文利用财富分配来控制经济公平性，将各区域的总收益分为两个部分：一是根据投入产出状况分配到的收益；二是政府为实现区域公平而进行的财政(福利)补贴。这里用R表示补贴总额，Ri表示i区域应该获得的补贴额，所以存在约束条件：

将财政补贴作为一个收入参数，代入模型后实际收益为uTYi+Ri。得到模型3：

3.基于经济公平的模型有效性验证

按照模型4计算出来的R值进行区域补贴后，区域经济的效率和公平性是否会得到改善？从经济效率方面，可将R值分别加入GDP 值，得到新的产出指标，也就是相当于加大GDP组成中的职工薪酬，并带入模型1，得到改进后的效率值。而在经济公平性方面，可以通过锡尔系数进行验证。

衡量经济公平的方法很多，可以使用区域经济间的GDP差异系数、锡尔系数以及基尼系数等方法。GDP差异系数没有考虑到地区的人口规模等因素的影响；基尼系数虽然能反应经济发展的均衡状况，但是不能反应出各区域内部差异以及该差异对整体差异的贡献度，所以本文选择锡尔系数作为衡量经济不公平性的数量指标。锡尔系数包括T指标和L指标，锡尔T 指标以GDP 比重加权，锡尔L 指标以人口比重加权。锡尔T指标的计算公式为：

其中，Yi为i区域GDP 占全国的份额，Pi为i区域人口占总体的份额，n表示区域单元个数。以我国不包括港、澳、台地区的31 个省、自治区和直辖市为例，可以将总体差异分解为东、中、西和西北四大区域间的差异和四大区域内各省、自治区和直辖市之间的差异两部分：T全国=T区域间+T区域内。

其中，i表示地区，w表示省份；Yi表示i地区GDP总量占全国GDP 的比重，Pi表示i地区人口占全国总人口的比重；Yiw表示w省份GDP 在i地区GDP 中所占比重，Piw表示w省份人口在i地区人口中所占比重。T越大表示各区域间经济发展水平差异越大。将算出的各区域补贴值R加到锡尔系数中的收入指标中，计算出新的锡尔系数，通过比较可以验证区域经济差异是否变小。

三、实证分析

1.指标及数据的选择

目前国内外的相关研究中衡量区域经济发展水平的指标使用最多的是GDP，也就是国内生产总值。较大的GDP数额意味着经济的繁荣、人民生活水平的提高以及居民消费水平的增加。投入指标主要从技术进步、资本和劳动三个方面选取，本文选取的投入指标包括：区域可用土地面积(万公顷)、区域固定资产投资(亿元)、区域平均就业人员(为取值的方便，用15周岁到65周岁的人口数衡量)和区域科技投入(亿元)，产出指标为区域GDP总量(亿元)。

本文采用2010—2014年的数据进行分析，数据来源为2011—2015年的《中国统计年鉴》和《中国科技统计年鉴》。东、西、中和东北四个经济区域的划分为：东部包括山东、北京、河北、天津、江苏、上海、浙江、福建、广东、海南10个省市，中部包括内蒙古、河南、山西、安徽、湖北、湖南、江西、广西8个省区，西部包括陕西、宁夏、青海、新疆、甘肃、西藏、云南、四川、重庆和贵州10 个省市区；东北包括黑龙江、吉林和辽宁3个省。为使得数据之间具有可比性，本文采用的数据为某一区域范围内各省级单位的平均数。

2.模型计算结果

采用《中国统计年鉴》和《中国科技统计年鉴》中的相应数据，并通过Excel进行均衡计算，最后利用MATLAB对各模型进行计算，结果如表1所示(其中2010年的数据比较异常，其后的数据变得有规律)。2010—2014年，东部和中部始终为DEA有效，东北绝大部分时间为有效，而西部则持续出现DEA无效的情况。进一步从SUPDEA效率值看，东部一直处于高效率状态，并且还可以接纳现有投资4倍左右的投资，即继续投资仍可使其经济有效性得到保证；与东部相反，西部地区一直都处于经济效率低下的状态，应充分利用西部的优势资源，优化经济结构，提高其经济效率。从补贴额的计算结果看，西部和中部应该获得的补贴远远大于东部和东北，尤其是西部应得到国家更多的支持。

3.基于锡尔系数的验证

根据表2的分析结果，从区域内部看，东北的经济发展最为平衡，其次是中部，然后是西部，最后为东部。从发展趋势上看，区域间、东部、西部和中部的锡尔系数值都在逐步降低，但东北的锡尔系数却在逐渐增加，表明全国范围内以及东、西、中三个区域内的经济在趋于平衡，而东北地区内部的经济不均衡趋于增强。从贡献率看，并且造成我国区域经济差异最主要的因素是区域间的经济不均衡，其次是东部，中部、西部、东北依次次之；但是区域间经济差异的贡献率呈现出下降的趋势，而各区域内的经济差异的贡献率越来越大。因此，全国锡尔系数的减小，主要是因为不同区域间的锡尔系数减少。说明我国在改善东、中、西、东北四大区域间经济公平性方面卓有成效，但是各大区域内部的经济差异还未得到有效控制，所以国家在重点管理区域间经济不均衡的同时，也要重视各区域内部的经济差异，各区域也要致力于改善内部的经济公平性。从加入补贴额改进后的锡尔系数看，不同区域间的锡尔系数都有不同幅度的减少(由改进模型得到的数值只是针对区域间的变化)，说明国家对区域的合理补贴将有利于改善区域经济的公平性。

表1 各区域从2010—2014年的效率值极其排名

表2 2010—2014年四个区域锡尔系数的分解及其对整体经济差异的贡献

四、结论与启示

本文在保证整体经济效率最优的基础上，以政府进行区域补贴后的居民收入区域差异最小化为约束条件，尝试建立区域经济效率与公平兼顾模型，采用2010—2014年中国东、中、西、东北四大区域(不包括港、澳、台地区)的相关数据进行了实证分析，并通过锡尔系数验证了政府补贴对区域经济公平性的改善。分析表明：通过政府补贴的手段改变区域间的居民收入分配，不但可以改善经济公平性，也可增进整体经济效率；当前，中国的政府补贴应集中于西部和中部地区。同时，锡尔系数分析结果表明，虽然造成我国区域经济差异最主要的因素还是区域间的经济不均衡，但其贡献减少趋势明显，而各大区域内部的经济差异的贡献趋于增大。因此，国家的区域发展战略，在缩小四大区域经济发展差距的同时，不能忽略各区域内部经济发展的不均衡；发达地区在追求经济效率的同时要重视经济公平，而落后地区在追赶发达地区的过程中也要注意改善内部的经济公平性。此外，虽然本文实证分析限于东、中、西、东北四大区域层面，但本文模型同样可运用于其他区域层次，可以分析各区域内部各省市区的经济效率与公平问题，还可对某一省级区域展开分析，比如对重庆市的五大功能区域进行分析研究，进而为促进地区经济协调发展提供决策参考。

陈安平，任薇薇.20110.如何实现经济增长的效率和公平双目标?——基于联立方程模型的研究[J].财经研究，36(4)：112-123.

费威，刘心，杨晨.2015.基于MFA和DEA的区域经济环境效率评价——以辽宁省为例[J].生态学报，35(11)：3797-3807.

郭素芳.20110.公平、效率与环渤海区域经济协调发展[J].城市发展研究，17(6)：1-3.

胡怀国.2013.经济转轨中的公平与效率—读《包容性发展与社会公平政策的选择》[J].经济研究(6)：155-160.

柯健.2015.区域经济增长与财富公平分配关系的实证研究[J].知识经济(11)：72-75.

蓝庆新.2006.论区域经济协调增长中的公平与效率[J].探索(2)：121-124.

李海东，吴波亮.2013.中国各省经济效率研究：基于超效率DEA三阶段模型[J].贵州财经大学学报(3)：14-22.

刘媛媛，孙慧.2014.新疆科技投入对区域经济增长的贡献度分析——基于扩展C-D生产函数和DEA分析法[J].科研管理，35(10)：26-32.

卢晓旭，陆玉麒，尚正永.2009.基于锡尔系数的1998—2007年中国区域经济差异分析[J].国土与自然资源研究(4)：5-7.

吴福象，曹璐，段巍.2015.经济效率、空间公平与区域一体化[J].天津社会科学(4)：90-97.

杨小军.2008.从我国区域经济发展战略演进看公平与效率目标的选择[J].江西社会科学(2)：77-81.

袁晓玲，仲云云.2010.我国区域经济发展效率的时空变化及影响因素分析——基于超效率DEA模型的实证分析[J].商业经济与管理，225(7)：81-90.

张悟移，杨云飞.2014.中国区域经济发展效率评价——基于DEA和Malmquist指数[J].华东经济管理，28(11)：63-67.

郑享清，朱慧君，彭秋玲.2014.基于DEA的中部六省经济效率分析[J].企业经济(8)：131-135.

HAMDAN A，ROGERS K J. 2008. Evaluatingthe efficiency of 3PL logistics operations [J].International Journal of Production Economics，113(1)：235-244.

(编辑：夏 冬)

Construction and Empirical Analysis of the Modelwith Both Regional Economy Efficiency and Fairness

LIANG Xi1，LI Dong-lian1，WANG Xiu-mo2

(1.CollegeofEconomicsandManagement,ChongqingJiaotongUniversity,Chongqing400074,China;2.ChongqingAcademyofSocialSciences,Chongqing400020,China)

How to pay attention to both efficiency and fairness has been the main topic and difficult issue of economics research. According to the efficiency and fairness in the process of regional economic development, based on SUP-CCR-DEA model, while keeping the holistic efficiency optimality, after the constrained condition for the minimization of resident income regional difference after governmental regional subsidy is added, the model with both regional economic efficiency and fairness is constructed, the model is used to make empirical analysis of such four regions as east, middle, west and northeast part of China, and furthermore, Theil coefficient is used to test the model. The analysis shows that the change of resident income distribution between regions by governmental subsidy can improve regional economic fairness and can boost holistic economic efficiency. The west and middle region should obtain more governmental subsidies, the internal economic fairness of the four regions should be actively improved while the internal economic development gap of the four regions is narrowed.

regional economy; economic efficiency; economic fairness; paying attention to both efficiency and fairness; governmental subsidy; resident income; Theil coefficient

F061.5；F224.0；F127 Document code：A Article ID：1674-8131(2016)06-0050-06

10.3969/j.issn.1674-8131.2016.06.007

2016-06-13；

2016-08-11

国家社会科学基金资助项目(11BJY004)

梁喜(1978— )，男，江苏连云港人；博士，副教授，在重庆交通大学经济与管理学院任教，主要从事物流与供应链管理、产业经济研究。

F061.5；F224.0；F127

A

1674-8131(2016)06-0050-06