数学思想方法的渗透对后进生转化的影响

赵素芹++陈伟锋

随着数学的发展和人类文化的进步，现代数学已经渗透到与人类生存有关的方方面面，每一个数学问题的解决，都离不开数学思想方法的指导和运用。但由于数学本身抽象性、系统性强的特点，使得数学学科的后进生较多，这些后进生数学思维欠缺，学习成绩差，跟班困难。要想使这些后进生也具有从数学角度思考、解决问题的能力，很重要的一种方法就是我们在教学生数学知识的同时，渗透数学思想方法，提升后进生的数学思维品质。

1. 备课时改变观念，重视数学思想方法的渗透

数学思想方法是以具体的数学内容为载体，又高于具体数学内容的一种指导思想和普遍适用的方法，它不像数学知识一样明显地写在教材中，而是隐含在数学知识体系里让学生体验感悟，这对后进生来说比学知识容易做到。作为一名教师，我们要意识到数学思想方法对后进生的影响，改变注重知识教学的观念，从而在备课时既要重视知识技能的目标要求，也要深入挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，了解结合具体内容进行数学思想方法渗透的有效方法。

2. 引导后进生参与课堂教学，让他们在体验中感悟数学思想方法

多数后进生智力一般，语言能力发展滞后，没有良好的学习习惯，对数学学习缺乏兴趣和动力，这就使得后进生的学习成绩大大低于班级的平均水平，从而造成了他们的自卑心理。如果能在教学中引导后进生参与课堂教学，让他们在参与过程中体会并掌握数学思想方法，这对后进生的后继学习和长大后适应社会将产生很大的影响。

例如，教学《三角形的面积》时，引导学生动手操作，用多种方法探究三角形面积的求法，可以把三角形放在方格纸中，利用数方格的方法求面积；可以把三角形剪拼成长方形或把两个完全一样的三角形拼成平行四边形，通过三角形和剪拼成的图形的比较，推导出三角形的面积公式。在操作的过程中，要更多关注后进生的参与状态，让他们体会转化和对比的数学思想方法。

3. 鼓励后进生模仿练习，引导他们运用数学思想方法

后进生一般都不会主动去探究，所以很难创新，但我们可以鼓励他们先模仿练习，经过大量模仿练习后，再把已经熟练的方法应用于新的情境中去思考、去感悟，从而领会数学思想方法的真谛。

例如：多数后进生不会解答应用题，找不到题中数量间的等量关系，教学时可以利用线段图帮助学生分析题意，通过几道相同类型的练习题，让学生在画线段图分析题意的练习中体会应用题的解答方法，感悟数形结合的数学思想方法，学会借助图形学习新知的学习方法。

4. 利用数学思想方法，给后进生具体的指导

数学的很多知识很抽象，后进生理解起来有一定的困难，我们可以利用数学思想方法，对后进生给予具体的指导，让他们知道“怎样做”。比如《方程的解法》，如果直接告诉后进生利用等式的性质求解，他们很难透彻理解，做题仍然错误百出。我们可以利用建模的数学思想方法，结合具体的方程，告诉他们每一步怎样计算，指导后进生写出求解的具体步骤。再通过大量同类型的解方程练习，让后进生掌握一类方程的解法，当学生想知道为什么这样解方程时，再给他们讲解等式的性质，体会代换的数学思想方法。

5. 帮助后进生提炼数学思想方法，增强应用意识

后进生的抽象概括能力偏低，使得他们不会像其他学生一样把学过的知识归纳概括形成知识体系。而数学同一知识内容中可包含不同的数学思想方法，同一数学思想方法也可能分布在不同的知识点里，帮助后进生提炼概括数学思想方法，有利于他们活化所学的知识，提高分析、解决问题的能力。比如在单元复习或总复习时，帮后进生把学过的数学知识按类别进行比较、整理，帮他们弄清知识脉络，找到各知识间的联系和区别，带他们经历抽象、推理、建模等数学思想方法的提炼和应用过程，提升后进生的数学思维。

6. 辅导知识和渗透数学思想方法同步进行，达到后进生转化的目的

数学问题是不断变化的，后进生往往刚在老师的指导下解决了某一个问题，但稍加变换就又会不知所措，因此在辅导后进生数学知识的同时要渗透“不变”的数学思想方法，让他们掌握一类问题的解决方法，树立建模意识，达到会一题而明一路、通一类的效果。

如《两位数乘两位数》，后进生很难讲清竖式计算的算理，且经常计算错，我就让他们先复习两位数乘一位数和两位数乘整十数，说一说竖式计算的算理和对位原则，然后通过竖式计算几道相同类型的两位数乘两位数的习题，让后进生在对比和多次练习中理解算理，感悟化归的数学思想方法，化归的数学思想方法是解决问题的一种基本思路，在代数、几何教学中都有体现，可以反复渗透和运用。

总之，在后进生的转化过程中不能忽视数学思想方法所起的重要作用，教师要有意识地引导后进生体会领悟数学知识中蕴含的数学思想方法，适时地对数学方法给予提炼和概括，让后进生明确数学思想方法的应用，提高后进生解决问题的能力，逐步点燃他们心中进取的火花，促使每一个后进生逐步摘掉后进的帽子，实现教育的和谐发展。

（作者单位：河北师范大学附属小学）