大型波导缝隙阵与天线罩的一体化高效精确分析

孙旭敏 杨明林 盛新庆

(北京理工大学信息与电子学院电磁仿真中心,北京 100081)



大型波导缝隙阵与天线罩的一体化高效精确分析

孙旭敏 杨明林 盛新庆

(北京理工大学信息与电子学院电磁仿真中心,北京 100081)

针对带罩大型波导缝隙阵的辐射特性分析,基于并行区域分解合元极算法,提出一种多区域的精确高效算法.将每根波导缝隙天线以及天线罩实体目标作为一个有限元计算区域,各区域之间通过基于各区域表面的边界积分方程进行耦合,并于天线罩内部应用区域分解技术来降低计算资源实现高效计算.与传统单区域合元极的数值结果比较验证了该多区域方法的精确高效性,还计算分析了带罩大型波导缝隙阵的频域辐射特性.

合元极;多区域;区域分解;波导缝隙阵;天线罩

DOI 10.13443/j.cjors.2015110301

引 言

天线罩是保护天线在复杂的电磁和气动环境中正常工作的一种设备,在航空、航天、导弹、雷达、通信等无线电系统中都有广泛应用.而各电磁结构间的耦合作用,使得天线罩的存在直接影响着天线及雷达系统的电磁辐射特性,因此对带罩天线的辐射特性进行研究具有重要的现实意义.天线-天线罩系统特性的研究方法主要有高频和低频两大类[1-7].低频方法有有限元法(Finite Element Method, FEM)、时域有限差分(Finite Difference Time Domain, FDTD)法、矩量法(Method of Moment, MoM)等,这些方法的优点是计算精度高,但由于计算效率低且计算资源需求大,只限于电小天线罩或二维天线罩的分析.而工程中的三维电大天线罩散射性能,尤其X波段甚至更高频段,主要选用高频法计算.高频方法有射线追踪(Ray Tracing,RT)法,物理光学(Physical Optics,PO)法等,而高频法无法精确计算天线与天线罩间耦合作用以及复杂天线阵单元间的耦合作用,与实际情况有较大误差.

本文提出应用并行区域分解合元极算法[8-10]实现带罩大型波导缝隙天线阵的辐射特性的高效分析.区别于传统单区域的合元极方法,将天线阵与天线罩各实体为单个区域,即波导阵的每根波导线阵的边界内部作为单一有限元计算区域,包裹天线阵的天线罩壳状介质实体以内外两层边界的内部作为单一有限元区域,各有限元区域间通过边界元积分方程即矩量法实现耦合,则实现了多区域的合元极方法.于天线罩内部有限元区域采用区域分解技术来降低计算资源实现高效计算,并应用稀疏近似逆(Sparse Approximate Inverse,SAI)构造预处理器加速迭代[11-12],该方法可适用于分析各种多尺度多连通的复杂结构复杂材料的辐射问题.通过数值算例的计算验证了该算法分析带罩天线阵的精确性及高效性,并计算分析了大型波导缝隙阵与天线罩的一体化辐射特性.

1 区域分解合元极算法

图1为带罩天线阵的合元极计算示意图,图1(a)为传统的单区域合元极有限元及边界积分区域示意图,图1(b)为本文提出的新型多区域合元极有限元及边界积分区域示意图,介质天线罩为凹形壳状实体,天线阵为分布于天线罩内部的波导缝隙阵,包含多个非连通区域,且为复杂介质结合体.传统合元极是以整个计算模型最外部边界即天线罩外边界为边界积分(Boundary Integral,BI)边界,所有内部包括天线罩实体、天线阵实体以及其各实体间空气部分均作为有限元计算区域.本文提出的多区域合元极以天线罩及天线实体作为多个有限元子区域,将其各自边界作为BI边界,构成多区域的合元极方程来进行求解.

(a) 传统单区域的合元极

(b) 新型多区域的合元极图1 带罩天线阵的两种合元极计算方案

(1)

线阵有限元区域的激励源.而波导缝隙阵的激励源,为位于波导前端的主模馈电模拟短路电流,末端采用完全匹配层(PerfectlyMatchedLayer,PML)实现匹配,如图2所示为单根波导线阵的计算模型,其位于(xf,yf)处沿z轴的馈电可表示为

(2)

图2 单根波导缝隙阵的简化计算模型

对于大型波导缝隙阵和天线罩的计算分析,如上所述,将每根波导线阵作为一个计算子区域,并且在天线罩有限元计算区域采用区域分解技术——有限元撕裂对接法(Finite Element Tearing and Interconnecting,FETI)法来减少计算资源,提高计算效率.通过对多区域应用区域分解有限元稀疏矩阵求解后,可得:

(3)

(4)

将其代入边界积分方程,得到最终方程为

(5)

式中,HSS为所有边界上的离散磁场插值参量.

通过广义最小余量法(GeneralizedMinimumResidual,GMRES)求解器对方程(5)进行高效求解,并应用多层快速多极子技术加速矩阵向量相乘,为实现高效求解,应用SAI预处理技术实现迭代加速,并于分布式内存的集群系统实现算法并行.

2 数值算例

为了验证本文提出的多区域的并行区域分解合元极算法在计算带罩波导缝隙阵辐射问题上的精度、效率和计算能力,进行了一些数值实验.

首先为验证该算法的精度及效率,以图3所示的单根天线阵加橄榄球式单层介质天线罩为计算目标,计算其带罩的天线阵辐射方向图,并将计算结果与传统单区域的合元极进行比较.天线罩长短轴分别为400mm和40mm,厚度为0.67λ(20mm),相对介电常数εr=2.0-j1.0,相对磁导率μr=1.0,计算频率为10GHz,多区域和单区域合元极两种方法的计算未知数分别为:多区域合元极为2 717 248(FEM)/242 679(BI),单区域合元极为4 524 260(FEM)/146 550(BI),计算所需内存分别为21G和38G,计算时间分别为46m和112m,计算迭代性能如图4所示.结果表明了该多区域的合元极方法对于带罩波导缝隙阵的计算高效性,不仅降低了未知数数目,并有更优的迭代性.

图3 单根波导线阵与天线罩模型

图4 两种方法的计算迭代性能

两种方法计算的E面同极化和交叉极化辐射方向图计算结果比较如图5所示,验证了该算法计算带罩阵列的精确性.

(a) 同极化

(b) 交叉极化图5 单根波导线阵与天线罩的E面方向图

(a) 大型波导阵

(b) 带罩波导阵图6 大型波导缝隙阵加载天线罩计算模型

为进一步验证该算法计算大型波导缝隙阵加载天线罩的计算效率及能力,对图6所示大型波导窄边缝隙阵加扁平椭球式天线罩进行了一体化计算.如6(a)所示,波导大阵包含18根波导线阵,共1 416个缝隙单元,并设计了应用于该波导阵的天线罩,天线罩厚度为0.1λ,如图6(b)所示,相对介电常数εr=2.0-j1.0,相对磁导率为μr=1.0,工作频率设定为10GHz.通过应用多区域的并行区域分解合元极方法对其进行计算,计算了E面和H面的主极化和交叉极化性能,分别如图7和8所示.结果表明所采用天线罩对天线阵E面辐射性能影响较小,对H面辐射性能影响较大,尤其导致某些方向副瓣电平的一致抬高.其中计算所需的计算资源如表1所示,验证该算法对于宽带天线阵辐射特性的计算能力和高效性.

(a) 同极化

(b) 交叉极化图7 大型波导缝隙阵加载天线罩的E面方向图

(a) 同极化

(b) 交叉极化图8 大型波导缝隙阵加载天线罩的H面方向图

未知数13211715(FEM)/7034247(BI)收敛精度1.0E-03迭代步数380内存210G时间629min

3 结 论

本文针对电大波导缝隙阵-天线罩辐射特性的一体化分析,基于区域分解合元极算法,提出一种多区域的并行合元极精确高效方法.运用脉冲电流激励模型和完全匹配层(PML)简化了波导阵计算模型,每根波导缝隙线阵及天线罩以实体为有限元子区域实现多区域的一体化计算,并于天线罩内部区域应用区域分解来提高计算效率.通过与传统单区域的合元极方法进行比较,数值计算结果表明了该算法精确、高效.进一步,通过计算和分析电大X波段波导缝隙阵-天线罩的辐射特性,表明了该算法的计算效率和强大计算能力.

[1] GORDON R K, MITTRA R. Finite element analysis of axisymmetric radomes[J]. IEEE transactions on antennas and propagation, 1993, 41(7): 975-981.

[2] ARVAS E, PONNAPALLI S. Radar cross section of a small radome of arbitrary shape[J]. IEEE transactions on antennas and propagation, 1989, 37(5): 655-658.

[3] GAO X J, FELSEN L B. Complex ray analysis of beam transmission through two-dimensinal radomes[J]. IEEE transactions on antennas and propagation, 1985,33(9): 963-975.

[4] SHIFFLETT J A. CADDRAD: a physical optics radar/radome analysis code for arbitrary 3D geometries[J]. IEEE transactions on antennas and propagation, 1997, 39(6):73-79.

[5] ZHAO W J, GAN Y B, WANG C F, et al. Coupled IE-PO method for analysis of antenna radiation patterns in the presence of a large 3D radome[C]//IEEE Antennas & Propagation Society International Symposium. 2004: 695-698.

[6] 郭景丽, 李建瀛, 刘其中. 任意形状天线罩的快速分析[J]. 电波科学学报, 2006, 21(2): 189-193.

GUO J L, LI J Y, LIU Q Z. Fast analysis of arbitrarily shaped dielectric radomes[J]. Chinese journal of radio science, 2006, 21(2): 189-193. (in Chinese)

[7] 张强, 曹伟. 基于曲面口径积分/几何光学的天线罩混合分析[J]. 电波科学学报, 2003, 18(4): 418-456.

ZHANG Q, CAO W. The hybrid analysis of radome based on curvature aperture-integration/geometry optics[J]. Chinese journal of radio science, 2003, 18(2): 418-456. (in Chinese)

[8] SHENG X Q, JIN J M, SONG J M, et al. On the formulation of hybrid finite-element and boundary-integral method for 3D scattering[J]. IEEE transactions on antennas and propagation, 1998, 46(3): 303-311.

[9] VOUVAKIS M N, ZHAO K, SEO S M, et al. A domain decomposition approach for non-conformal couplings between finite and boundary elements for unbounded electromagnetic problems in R3[J]. Journal of computational physics, 2007, 225(1): 975-994.

[10]YANG M L, GAO H W, SHENG X Q. Parallel domain-decomposition-based algorithm of hybrid FE-BI-MLFMA method for 3-D scattering by large inhomogeneous objects[J]. IEEE transactions on antennas and propagation, 2013, 61(9): 4675-4684.

[11]LEE J, ZHANG J, LU C C. Sparse inverse preconditioning of multilevel fast multipole algorithm for hybrid integral equations in electromagnetics[J]. IEEE transactions on antennas and propagation, 2004, 52(9): 2277-2287.

[12]PAN X M, SHENG X Q. A sophisticated parallel MLFMA for scattering by extremely large targets[J]. IEEE antennas and propagation magazine, 2008, 50(3): 129-138.

孙旭敏 (1989-),女,山西人,北京理工大学信息与电子学院博士生,研究方向为计算电磁学及天线分析等.

杨明林 (1984-),男,山东人，北京理工大学信息与电子学院讲师,博士,研究方向为计算电磁学及天线分析等.

盛新庆 (1968-),男,安徽人，北京理工大学信息与电子学院教授,博士生导师,2001年入选中国科学院“百人计划”,2004年被评为教育部长江学者特聘教授.研究方向为计算电磁学、目标电磁特性与探测技术、隐身目标分析与设计、天线分析与设计及电磁环境预测技术等.

Efficient and accurate analysis of large slotted-waveguide antenna arrays with radome

SUN Xumin YANG Minglin SHENG Xinqing

(CenterforElectromagneticSimulation,SchoolofInformationScienceandTechnology,BeijingInstituteofTechnology,Beijing100081,China)

An accurate and efficient multi-domain analysis approach is presented for radiation characteristic analysis of radome-enclosed large slotted-waveguide antenna arrays based on parallel domain decomposition algorithm(DDA) finite element-boundary integral-multilevel fast multipole algorithm (FE-BI-MLFMA). Each slotted-waveguide antenna and the radome are taken as sub-domains by employing the finite element method(FEM) based on the regional entities, and the sub-domains communicate through the boundary integral (BI) equation. In the radome FEM domain, the DDA can be applied to the FE-BI-MLFMA to greatly reduce the computation resource and achieve high efficiency. The comparisons of the numerical results with the conventional single-domain FE-BI-MLFMA demonstrate that the multi-domain method has good accuracy and high efficiency. The frequency-domain radiation characteristics of the large slotted-waveguide antenna arrays with radome are calculated and studied.

FE-BI-MLFMA; multi-domain; domain decomposition algorithm (DDA); slotted-waveguide antenna array; radome

10.13443/j.cjors.2015110301

2015-11-03

国家自然科学基金(No.61371002)； 111引智计划(B14010)

O441.4

A

1005-0388(2016)04-0749-06

孙旭敏, 杨明林, 盛新庆. 大型波导缝隙阵与天线罩的一体化高效精确分析[J]. 电波科学学报，2016，31(4)：749-754.

SUN X M, YANG M L, SHENG X Q. Efficient and accurate analysis of large slotted-waveguide antenna arrays with radome[J]. Chinese journal of radio science,2016，31(4)：749-754. (in Chinese). DOI: 10.13443/j.cjors.2015110301

联系人： 孙旭敏 E-mail: sunxm1989@foxmail.com