灰色关联分析在舰空导弹效能分析中的应用*

谭乐祖 孙仲元 张 峥,2

(1.海军航空工程学院 烟台 264001)(2.91980部队 烟台 264001)



灰色关联分析在舰空导弹效能分析中的应用*

谭乐祖1孙仲元1张 峥1,2

(1.海军航空工程学院 烟台 264001)(2.91980部队 烟台 264001)

通过对舰空导弹作战过程进行分析，建立舰空导弹作战效能指标体系，采用灰色关联分析法建立了指标的关联矩阵，运用层次分析法构建判断矩阵，对指标权重进行了计算。最后结合具体数据对舰空导弹效能进行计算评估。

灰色关联分析; 舰空导弹; 层次分析法; 指标

Class Number E927

1 引言

舰空导弹是现代海战的重要武器之一，其根本任务是通过对来袭目标的射击，保卫己方海上目标安全。由于作战情况的复杂性，单一指标无法衡量武器完整的作战效能。因此，如何在综合考虑导弹各项作战指标的情况下分析评定导弹武器的作战效能是舰空导弹作战研究的一个重要的课题。

2 指标体系的建立

通过对舰载防空导弹武器系统作战过程的分析，可以从舰空导弹的制导能力、毁伤能力、生存能力和突防能力四个方面建立其指标体系[1]。

制导能力反映了对敌方目标的准确打击的能力。制导能力需要考虑导弹末制导雷达制导能力和自控精度。

毁伤能力直接反映了舰空导弹对敌方目标的打击效果。毁伤能力要考虑单发毁伤概率、系统反应时间和火力强度[2]。

生存能力反映了导弹在命中目标前维持自身完整性的能力。其中包括抗毁性和隐蔽性。

突防能力包括飞行速度、最大有效射程和抗干扰能力。

图1 舰空导弹作战效能指标体系

3 舰空导弹作战效能评估的灰色关联模型

灰色关联度分析是一种多因素统计分析方法，用灰色关联度描述因素间关系的强弱、大小和次序。灰色关联度分析是系统态势的量化比较分析，其实质是比较若干数列所构成的曲线列与理想数列所构成的曲线几何形状的接近程度，几何形状越接近，其关联程度越大。关联序则反映各评价对象对理想对象的接近次序，即评价对象的优劣次序，其中灰色关联度最大的评价对象为最佳。因此，利用灰色关联度可对评价对象的优劣进行分析比较。

3.1 确定参考序列

参考序列指的是最优导弹的理想指标集。通过选取方案中各指标的最优值，将这些最优值构成参考序列。

假设有n种反舰导弹，评定指标为m个，在确定参考序列后，可构造矩阵:

(1)

3.2 确定各指标对应的权重

利用层次分析法可以确定各指标对应的权重。层次分析法(AHP)是一种定性与定量相结合的多准则决策方法[3]。它是指决策问题的有关元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础上进行定性分析和定量分析的一种决策方法。

1) 构造两两比较判断矩阵C=(Cij)n×n如下。

(2)

其中Cij表示指标i和指标j相对于效能的重要值，Cij>0，Cij=1/Cji(i≠j)，Cii=1(i,j=1,2,…,n)。判断矩阵根据一定的比率将判断定量化，常用的方法是1～9标度方法。

表1 判断矩阵标度及其含义

在实际问题求解时，构造的判断矩阵不一定具有一致性，需要进行一致性检验[4]。

2) 计算判断矩阵C的最大特征向量

(3)

3) 求出C的最大特征根

(4)

4) 进行一致性检验

相对一致性指数

3.3 灰色关联系数的计算

灰色关联系数的计算公式为[5]

(5)

其中，ρ∈[0,1]，一般取ρ=0.5。

3.4 灰色加权关联度的计算

灰色加权关联度的计算公式为

(6)

其中，ri为第i个评价对象对理想对象的灰色加权关联度。

4 仿真分析

现有四种舰空导弹，其指标性能如表2所示，现对其进行效能评估。

1) 确定各指标权重

使用层次分析法构造判断矩阵，并检验一致性，得到各指标权重:自控精度ω1=0.0244;末制导雷达制导能力ω2=0.0414;单发毁伤概率ω3=0.1805;火力强度ω4=0.1892;抗毁性ω5=0.0365;隐蔽性ω6=0.0609;飞行速度ω7=0.1669;最大有效射程ω8=0.1918;抗干扰能力ω9=0.0927;系统反应时间ω10=0.0185;一致性检验CR=0.0762<0.1。

2) 计算灰色加权关联度

3) 根据关联素得出排序结果

A>C>D>B

表2 舰空导弹性能指标

5 结语

本文通过分析影响舰空导弹作战效能的因素，从制导能力、毁伤能力、生存能力和突防能力四个方面建立其指标体系，利用灰色关联分析对舰空导弹的效能评价进行了研究，并且对指标权重进行了层次分析，给出了评价导弹效能的具体过程。该方法具有一定的通用性。

导弹在作战过程中完成作战任务能力的强弱，涉及到的因素很多。本文选择其中部分能力作为指标，具有一定的主观性。全面、综合考虑影响导弹作战的因素，能对导弹的效能做出更加准确的分析评价。

[1] 马其东.中远程舰空导弹武器作战效能指标体系研究[J].国防技术基础,2008(10):41-45.

[2] 黄武超.基于ANP的舰空导弹作战效能指标权重确定方法研究[J].舰船电子工程,2011(1):27-31.

[3] 徐吉辉.综合评价理论、方法与军事应用[M].北京:国防工业出版社,2014:11-12.

[4] 陈绍顺.防空信息战系统的灰色层次关联评价模型[J].战术导弹技术,2004,8(1):16-19.

[5] 刘思峰.灰色系统理论及其应用[M].北京：科学出版社，2010:42-43.

Application of Grey Correlation Analysis in Ship-to-air Missile Efficiency Evaluation

TAN Lezu1SUN Zhongyuan1ZHANG Zheng1,2

(1. Naval Aeronautical Engineering Institute, Yantai 264001)(2. No. 91980 Troops of PLA, Yantai 264001)

Based on analysis of operational process of ship-to-air missile, the efficiency evaluation system for ship-to-air missile was established.The passage built the correlative matri for the index through grey correlative analysis method and used AHP to establish judgement matrix for calculation of index weight.Finally the ship-to-air missile efficiency is calculated and eveluated with specific data.

grey correlation analysis, ship-to-air missile, AHP, index

2016年5月12日,

2016年6月27日

谭乐祖，男，博士，教授，硕士生导师，研究方向：作战运筹分析。

E927

10.3969/j.issn.1672-9730.2016.11.026