基于Gabor变换和KPCA的SAR图像舰船目标鉴别*

刘 磊

(海军航空工程学院电子信息工程系 烟台 264001)



基于Gabor变换和KPCA的SAR图像舰船目标鉴别*

刘 磊

(海军航空工程学院电子信息工程系 烟台 264001)

针对SAR图像中的舰船目标和杂波虚警的鉴别问题，采用Gabor变换和核主成分分析(Kernel Principal Component Analysis,KPCA)相结合的舰船目标鉴别算法。首先对SAR图像中的样本切片进行Gabor变换，获得舰船的纹理特征，将这些特征用KPCA算法降维并提取目标的主成分分量，把最终采集的样本特征通过k-近邻分类器进行训练和测试。通过仿真结果的比较表明，利用Gabor变换和KPCA降维相结合的方法可以有效地对SAR图像中的舰船目标和杂波虚警进行鉴别。

SAR图像; 舰船目标鉴别; Gabor变换; KPCA; k-近邻分类

Class Number TR391

1 引言

纹理特征是一种重要的视觉线索，是图像中普遍存在而又难以描述的特征。它反映了物体表面的内在属性，包含了物体表面的重要结构信息以及与外界环境的联系。SAR图像中含有丰富的纹理信息，对SAR图像进行纹理分析可以提取图像中的重要信息[1～2]。经过各国研究者几十年的共同努力，纹理特征提取获得了很大发展，按照纹理特征提取方法所基于的基础理论和研究思路的不同，并借鉴非常流行的Tuceryan和Jain的分类方法，将纹理特征提取方法分为四大类：统计法、结构法、模型法和信号处理法[3～4]。本文采用信号处理法中的Gabor变换来提取SAR图像中的纹理特征，然后对图像中的舰船目标和杂波虚警进行鉴别处理。

单独的采用某一类特征进行目标鉴别会因特征本身的缺陷而造成鉴别的正确率低，通过特征融合将多类特征融合为联合特征，可以有效提高鉴别率[5～6]。Gabor特征可以很好地反映图像中的局部特性，有着良好的频率性和方向性。但由于Gabor是非正交的，不同特征分量之间有冗余，因此本文将Gabor变换提取的纹理特征用KPCA方法进行降维，消除了各特征间的冗余性，优化了鉴别效果。

2 基于Gabor变换和KPCA的SAR 图像舰船目标特征提取

2.1 基于Gabor变换的纹理特征提取

Gabor变换是由Dennis Gabor于1946年提出一种信号时频分析方法，也是一种加窗的短时傅里叶变换。Gabor函数能够在不同尺度和方向上提取相关特征。通过一组多通道Gabor滤波器，可以体现目标在不同频率和方向上的强度变化，从而获取目标的纹理特征。Gabor滤波器克服了传统傅里叶变换的不足，能够很好地兼顾信号在空间域和频率域中的分辨能力，因此被广泛应用在目标识别中[7～8]。

常用的二维Gabor函数可以用下式表示

·exp[2πj(Ux+Vy)]

(1)

·exp[2πjFx′]

(2)

Gabor函数的频域响应表达式为

(3)

式中，u′=ucosφ+vsinφ，v′=-usinφ+vcosφ。Gabor滤波器频率F、频率带宽B以及方向带宽Ω(rad)，频率与方向带宽关系图如图1所示。

图1 Gabor频率带宽以及方向带宽的关系图

n为所采用的滤波器包含的角度总数，范围为0～π。当取n=8时，即所选择8个方向上的特征信息。图2表示Gabor滤波器频率和方向关系，各子图像对应不同的频率和方向。

Gabor变换法提取纹理特征利用了Gabor滤波器的良好性质，即具有时域和频域的综合最佳分辨率，在图像纹理特征提取中备受青睐。但由于Gabor是非正交的，不同特征分量之间存在冗余，所以本文将通过Gabor变换提取的目标纹理特征用KPCA方法进行降维处理，提取目标的主成分。

图2 Gabor滤波器不同频率与方向

2.2 基于KPCA的特征提取

核主分量分析(KPCA)是通过对图像的数据统计，按照像素相关性来提取目标主要信息的一种方法[9～10]。KPCA是在PCA算法的基础上，引入核函数，通过非线性变换将样本映射到高维空间，再由PCA算法选出主要的特征向量。

用数学形式可描述为：样本数据X={x1,x2,…,xm},X∈RN，m为样本的数量，根据非线性变换φ将样本映射到高维空间F,F={φ(X):X∈RN}，如图3所示。

图3 由非线性空间到线性空间的变换

[φ(x1),φ(x2),…,φ(xm)]

(4)

(5)

KPCA是一种加核的PCA算法，KPCA和PCA之间存在很多相似的特点，提取的主分量都代表着图像目标中的最大方差即主成分分量，都使得均方误差最小，且各个主分量间都是互不相关的。当然，它们之间的区别是PCA是线性变换，不能够处理非线性问题，KPCA通过核函数可以将非线性问题转换到高维空间中，再进行特征提取。

3 算法思路及流程

首先将SAR图像舰船目标通过形态学滤波的方法进行预处理，再经过Gabor变换提取样本的纹理特征，然后利用KPCA算法进行降维处理，将保留的特征样本通过k近邻分类器进行训练，再将测试样本通过训练后的分类器进行分类，获得识别结果，本文采用的鉴别流程如图4所示。

图4 本文算法流程图

4 实验结果及分析

实验数据取自C波段RADARSAT-2卫星获取的实测SAR数据。图像方位向和距离向分辨率都为3m。将舰船目标和杂波图像都裁剪成100×100像素大小的样本各60幅。舰船目标和杂波虚警如图5所示；将预处理后的图像通过Gabor进行纹理特征提取，在实验中，选取了样本在5个尺度和8个方向的纹理特征，以图5(a)为例，经过Gabor变换提取的纹理特征效果图如图6所示；然后经过KPCA算法进行非线性特征提取，降维保留20个主成分分量，最后通过k近邻分类器进行分类识别，为验证实验效果，与单一Gabor变换和KPCA方法进行对比。

图5 SAR图像中截取的样本图像

图6 Gabor 变换提取纹理特征效果图

提取后的纹理特征，因特征之间存在冗余，所以将这些特征组成一个新的向量，采用KPCA进行非线性特征提取，利用核函数，对向量矩阵进行降维后保留20个主成分分量，再将保留的主成分分量作为样本特征输入到k近邻分类器中，分类结果如表1所示。

由表1中可以看出，采用Gabor变换提取图像的纹理特征进行目标鉴别分类正确率为93.33%，采用KPCA降维提取图像主成分的方法分类正确率为95.00%，略高于Gabor变换方法。而将Gabor变换和KPCA方法相结合提取的特征得到分类正确率为98.33%，比采用单一方法进行特征提取的正确率有明显提高，实验表明了本文方法可以有效地对SAR图像中的舰船目标和杂波虚警进行鉴别。

表1 分类结果比较

5 结语

Gabor变换具有很强的空间定位和方向选择特性，常被用于纹理特征的提取，然而由于Gabor是非正交的，各分量之间存在交叉冗余现象，因此本文引入KPCA算法。首先针对SAR图像样本切片通过Gabor变换提取纹理特征，再通过KPCA算法进行降维处理；把最终采集的样本特征通过k近邻分类器训练、测试，获得效果。从实验数据中表明，采用基于Gabor变换和KPCA融合的方法对SAR图像目标进行特征提取能够有效提高鉴别精度和鉴别效果。

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Ship Targets Discrimination in SAR Images Based on Gabor and KPCA

LIU Lei

(Department of Electronic and Information Engineering, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001)

Ship targets discrimination algorithm based on Gabor and Kernel Principal Component Analysis(KPCA) was proposed to deal with the problem of ship targets discrimination in SAR images. Firstly, the sample slices of the SAR image were put to Gabor filter to extract texture features. Then, KPCA algorithm was used to reduce the dimension of these characteristics and extract the main ingredients of the targets. The final sample characteristics were put to k-neighbor classifier to train and test. The result showed that the combination of Gabor and KPCA can effectively discriminate the ship target and the clutter in SAR images.

SAR images, ship targets discrimination, Gabor transform, KPCA, k-neighbor classifier

2016年5月17日,

2016年7月3日

国家自然科学基金(编号：61179016)资助。

刘磊,男,博士研究生,研究方向：SAR图像目标识别。

TR391

10.3969/j.issn.1672-9730.2016.11.009