无线电/激光高度表复合测高技术研究

毕开波，姚申茂，谢春思

(1.海军大连舰艇学院，大连 116018；2.海装军械局导弹处，北京 100841)



无线电/激光高度表复合测高技术研究

毕开波1，姚申茂2，谢春思1

(1.海军大连舰艇学院，大连 116018；2.海装军械局导弹处，北京 100841)

无线电高度表和激光高度表是巡航导弹上用于探测地形高度的2种主要传感器，激光高度表具有探测精度高、抗电磁干扰能力强的优点；而无线电高度表不受天气和环境的影响，可全天候使用。因而，将无线电高度表与激光高度表进行复合探测，有利于提高地形探测精度，并增强系统抗干扰能力。在高度表测量方程的基础上，基于卡尔曼滤波公式和简单融合算法，给出了无线电/激光多传感器的滤波及融合模型；并利用Matlab对多传感器融合效果进行了仿真。仿真结果表明：基于多传感器融合的高度测量系统的精度比单个传感器的测量精度要高，且系统的稳定性和可靠性更强，所设计的基于无线电/激光高度表多传感器数据融合的高度测量算法是有效的。

无线电高度表；激光高度表；多传感器融合；卡尔曼滤波

0 引 言

无线电雷达高度表是巡航导弹上最常用的探测地形高度的装置，无线电高度表受天气和环境的影响较小，工作稳定性强。但无线电高度表测量精度相对较低，且易受电磁干扰影响。当采用脉冲法测距时，无线电高度表测高误差随导弹离地高度的增加而增大，当离地高度100 m以下，误差0.6 m以内；离地高度100 m以上，误差为测量高度的3%左右。而且，无线电高度表的发射波束较宽，照射到地面的足迹范围大，起伏地形会对其产生严重的杂波干扰[1-2]。为弥补无线电高度表探测性能的不足，一些文献研究了在巡航导弹上采用激光高度表进行地形探测[3-4]。激光高度表测量精度较高，抗电磁干扰能力较强，但受天气及战场环境影响较大，在雾、霾、雨、雪、烟等环境下测量精度将大大降低。

由此可见，这2种高度传感器受自身性能和测量条件的限制，在一定情况下采用单一传感器可能不能满足探测要求。而利用多传感器融合技术则可以充分利用各种传感器的信息，互为冗余，相互补充，在一种传感器受干扰探测精度降低时，可以利用另一种传感器的测量数据进行校正；且对多个传感器数据进行融合处理后得到的精度要高于单一传感器测量得到的高度数据。本文对多传感器复合测高技术进行了研究。

1 无线电/激光高度表测高原理

无线电高度表和激光高度表均采用脉冲法测高，其测高原理如图1所示，高度表对地面目标发射1个或1列很窄的光脉冲，测量光脉冲到达地面并由地面返回到接收机的时间，由此可计算出导弹距地面的高度。

图1 高度表脉冲法测高原理图

设地面高度为H，光脉冲往返经过的时间为Δt，光在空气中的传播速度为c，则：

H=cΔt/2

(1)

在地形起伏较大的地区，天底点(雷达照射地面的正下方)的回波返回时刻既有可能出现在回波的前沿(例如平地、山头，此时天底点就是最近点，其位置是在回波的起点)，也有可能出现在回波的其它位置(如洼地)，如图2所示。

图2 无线电高度表测量误差示意图

特别对于宽波束雷达高度表，由于天线照射面积较大，使得回波脉冲宽度大为展宽，这种情况下，无线电高度表测量的高度与导弹距离其正下方地面的实际高度差别较大。激光高度表由于波束窄，受地面起伏影响小，因而测量精度相对较高。

影响高度表测量精度的另一因素是导弹的飞行姿态。如图1所示，设巡航导弹距地面的真实高度为H，由于导弹的飞行瞬时姿态不平行于地面，所以会造成无线电/激光高度表的发射路径与导弹跟地面的垂线之间形成一定的角度γ，显然γ的大小与导弹姿态角中的横滚角φ及俯仰角θ都有关，可以表示为γ=f(θ,φ)。由于γ的存在，从而导致测量距离L=h/cosγ，所造成的测量误差ΔL=L-h=h(secγ-1)。假设发射的电磁波波束角为β，当γ>β时，其测量误差ΔL就不可忽略了。对于激光高度表而言，其波束角更小，因此导弹姿态运动对其测量误差的影响就更大。因而采用激光高度表测量地形高度时，需要通过弹上惯导系统实时测量导弹的姿态角，根据观测的姿态值对高度表的测量结果进行修正。

2 高度测量方程

无线电高度表和激光高度表均采用脉冲法测高，高度表对地面目标发射1个或1列很窄的光脉冲，测量光脉冲到达地面并由地面返回到接收机的时间，由此可计算出导弹距地面的高度。

在巡航导弹的实际飞行过程中，至少要使用2种以上的导航坐标系来完成导航任务，其一是建立在导弹上的弹体坐标系，另一个则是建立在地面上的导航坐标系[5]。巡航导弹在导航坐标系下的运动学方程为：

(2)

式中:X、Y、Z分别表示巡航导弹在导航坐标系下的三维坐标;u、v、ω则为导弹速度沿弹体坐标系3个轴的分量，u=V0cosαcosβ，v=V0sinβ，ω=V0sinαcosβ，α、β表示导弹在弹体坐标系下的攻角与侧滑角。

巡航导弹地形匹配导航时需要测量的高度h即为导航坐标系中Z轴坐标的负值，即h=-Z。根据公式(2)，可推导出巡航导弹高度运动方程如下：

(3)

也可以将公式(3)写成形式更一般的高度状态方程：

(4)

巡航导弹的飞行高度与导弹运动学参数θ、φ、α、β和导弹速度V0均有关，而在每一个时刻，利用已知的测量数据，高度h的导数是一个常数，所以可以认为高度状态方程是线性的。

在建立状态方程时，可以直接选择真实高度值h作为待估计的状态量，利用2个传感器的测量结果对状态进行估计，同时对测量值进行修正。为此，首先建立无线电高度表和激光高度表的观测方程。

无线电高度表的观测模型如下[6]：

hradio=h+vr

(5)

式中:hradio为无线电高度表的观测值;h为真实高度值;vr为无线电高度表的观测噪声。

激光高度表的观测模型如下：

hlaser=h+vl

(6)

式中:hlaser为激光高度表的观测值;h为真实高度值;vl为激光高度表的观测噪声。

当2个传感器都处于正常工作状态下，根据公式(4)，系统的状态方程与量测方程可以表示为：

(7)

(8)

3 高度测量系统的滤波及融合

为了抑制观测噪声的影响，获得更高的探测精度，需要对2种高度表的测量数据进行滤波和融合。由于无线电高度表与雷达高度表均独立工作，且测量值的属性相同，因此在实际处理过程中，为方便计算，可分别对2种高度表测量得到的数据先单独进行卡尔曼滤波处理，再根据滤波后的协方差进行融合计算。2种高度表的滤波算法都采用以下公式：

系统的时间更新方程为：

,φ,α,β,V0)dt

(9)

P(k,k-1)=P(k-1,k-1)+Q(k-1,k-1)

(10)

量测更新方程为：

(11)

(12)

P(k,k)=(1-K(k))P(k,k-1)

(13)

根据上面介绍的卡尔曼滤波算法，可以分别计算得到无线电高度表和激光高度表的误差协方差Pr(k,k)和Pl(k,k)，接下来可以采用融合算法对2高度表测量的数据进行融合。

(14)

其中数据融合估计误差协方差为：

P融(k,k)=Pr(k,k)(Pr(k,k)+Pl(k,k))-1Pl(k,k)= [(Pr(k,k))-1+(Pl(k,k))-1]-1

(15)

4 仿真结果

利用Matlab仿真语言，建立无线电高度表和激光高度表的观测模型，进行数字仿真计算。假定无线电高度表的噪声分布vr～N(0,10)，激光高度表的噪声分布vl～N(0,5)，无线电高度表和激光高度表测量仿真曲线分别如图3和图4所示。

图3 无线电高度表测量仿真曲线

图4 激光高度表测量仿真曲线

利用CC融合算法对无线电高度表和激光高度表的仿真测量数据进行融合，融合的结果如图5所示。从图中可以看出，由于采用了多个传感器模型进行高度测量，高度信息利用比较充分，所以测量精度相对较高，所得到的融合曲线与真实高度数据拟合程度较好。

图5 无线电/激光融合测量仿真曲线

图6 无线电高度表高度测量误差仿真曲线

图7 激光高度表高度测量误差仿真曲线

图8 融合后高度测量误差仿真曲线

图6和7给出了无线电高度表和激光高度表测量方差曲线，图8给出了数据融合后的高度测量方差曲线。对比来看，融合后的估计方差迅速减小，经过滤波的高度测量曲线也相对平滑了许多，高度测量的精度比单个传感器的测量精度要高得多。表明所设计的无线电/激光高度表多传感器数据融合算法是有效的。

5 结束语

本文研究了一种基于多传感器融合的无线电/激光高度表复合测高技术，用于改进巡航导弹地形探测系统的性能。多传感器融合测高技术可以充分发挥各种传感器的优势，提高探测精度和抗干扰性能；且系统互为冗余，相互补充，在一种传感器出现故障或受干扰严重时，可以利用另一种传感器的测量数据进行地形导航，提高了巡航导弹地形匹配制导系统工作的稳定性和可靠性。因而本文所设计的无线电/雷达高度表多传感器数据融合高度测量技术具有很好的实际应用价值。

[1] 车全科,惠杰.不同地貌条件下雷达高度表近地点灵敏度设计计算及优化调整[J].电视技术,2009,49(3): 61-65.

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[5] 常青.巡航导弹制导系统关键技术研究[D].西安:西北工业大学,2003.

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[7] 胡永红.数据融合方法在小型飞行器高度定位中的应用[J].计算机测量与控制,2006,14(10):1371-1373.

Research into Composite Altimetry Technology Based on Radio/Laser Altimeter

BI Kai-bo1，YAO Shen-mao2，XIE Chun-si1

(1.Dalian Naval Academy,Dalian 116018,China;2.Naval Equipment Ordnace Equipment Bureau,Beijing 100841,China)

Radio altimeter and laser altimeter are two main sensors which is applied to detect terrain altitude of the cruise missiles.Laser altimeter has high detection precision,strong anti-electromagnetism-jamming ability.However radio altimeter can work under the condition of all-weather,which is immune for weather and environment.Detection system combining radio altimeter with laser altimeter can improve terrain detection precision and anti-jamming ability.On the basis of altimeter measuring equation,this paper presents radio/laser multi-sensor filtering model and fusion model based on Kalman filtering formula and simple fusion arithmetic;simulates the fusion effect of multi-sensor by means of Matlab.The simulation results show that the altimetry system based on multi-sensor fusion has higher detection precision than single sensor,and has good stability and reliability,the multi-sensor data fusion altimetry arithmetic based on radio altimeter/laser is effective.

radio altimeter;laser altimeter;multi-sensor fusion;Kalman filtering

2015-10-16

TJ760

A

CN32-1413(2016)03-0019-04

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.03.005