Ka波段卫星通信雨衰问题的研究

梅妍玭，傅 荣

(1.扬州职业大学，扬州 225012；2.中国船舶重工集团公司第723研究所，扬州 225001)



Ka波段卫星通信雨衰问题的研究

梅妍玭1，傅 荣2

(1.扬州职业大学，扬州 225012；2.中国船舶重工集团公司第723研究所，扬州 225001)

介绍了影响雨衰的要素以及常用的雨衰预测模型——ITU-R模型，通过ITU-R雨衰预测模型，以扬州地区为例计算了雨衰大小，并通过Matlab进行仿真，分析了海拔高度、卫星纬度以及信号频率对卫星通信系统的降雨衰减特性的影响。

卫星通信；Ka波段；降雨衰减；ITU-R模型

0 引 言

在卫星通信中有很多原因影响信号的传播，卫星传送的信号经过云、雾、雨、雪、霜时，除被其吸收掉一部分，还会引起散射。其中，信号在雨中传播时受到的衰减称为降雨衰减，简称雨衰，是影响信号质量的重要原因，且频率越高受降雨衰减的影响越大，因此应用于高速卫星通信，频率范围在Ka波段(上行频率30 GHz，下行频率20 GHz)时雨衰问题的研究具有重要意义[1]。

1 基本概念

1.1 降雨强度的概率模型

降雨衰减的大小首先和降雨强度有关，即单位时间的降雨量大小，降雨量和时间、空间都有关系，同一地区不同季节，不同时间也有很大的区别，定性定量的计算十分困难，通常采用统计学的方法，对于降雨强度时间性和空间性变化的分析利用相关函数来表示。大量实践表明，弱降雨强度时可近似地看成正态分布模型，强降雨强度时可近似地看成嘎马分布模型[2]。

(1) 正态分布模型

正态分布时的概率函数为：

(1)

当雨强大于某值时的概率分布为：

(2)

式中：m为平均值；s为均方差值；R为实际测得的降雨强度(mm/h)；R0为雨强阈值。

(3)

由雨强阈值R0所对应的降雨强度分布函数F(R≥R0)，查表可得到相应的百分比数值x。根据：

lnR0=sx+m

(4)

由最小二乘法得到：

(5)

(6)

(2) 嘎马分布模型

假设雨强为变量x，假设遵从嘎马分布模型，则可以表示成：

(7)

(8)

式中：G(g)为嘎马函数。

其中2个系数的估计值为：

(9)

(10)

Δg=0.025 8-0.18g+0.002 4g2

(11)

(12)

可以得较精确的g估计值，利用式(10)得到形状参数的最大似然估计值。从而可以得到雨强R大于阈值R0的概率分布值约为：

(13)

通常降雨强度较小时,较多采用正态分布模型;降雨强度大时，大多使用嘎马分布模型。

1.2 降雨层高度估算

降雨层的高度影响降雨衰减大小，降雨层高度的预测模型为[3]：

(14)

式中：φ为纬度参数。

1.3 单位雨衰值

因为没有办法检测到实时的雨水大小、形状，雨速等参数，通常采用一定时间内的平均降雨量来衡量单位雨衰值的大小：

gR=k(R0.01)a

(15)

式中：R0.01为在1年的0.01%时间内的雨量。

式(15)适用于降雨率的所有值。参数k和α随频率而定：

(16)

(17)

式中：θ为降雨路线与地面的夹角；τ为相对水平位置的极化角;kH，kV，aH以及aV的值可以查表1得到。

表1 衰减率的回归系数

频率(GHz)kHkVaHaV120.01880.01681.21741.200150.03670.03351.1541128200.07510.06911.0991.065250.1240.1131.0611.030300.1870.1671.0211.000350.2630.2330.9790.963400.3500.3100.9390.929

当频率f的取值在表1中某段频率区间内，即f1

(18)

(19)

2 雨衰减特性研究

2.1 雨衰预测模型

降雨衰减是卫星信号在雨中传播时由于受到雨水的折射和吸收受到的衰减，没有办法得到实时的雨水大小、形状，雨速等参数，通常基于一段时间内降雨量的大小采用应验模型——ITU-R雨衰预测模型来估算:

ITU-R雨衰预测模型需要的参数如图1所示。

图1 雨衰路径图

图1中：A为冷冻层；B为降雨层高度；C为液体水凝物区；D为地球-空间路径；R0.01为一年中0.01%时间内的雨量大小；hR为降雨层高度；hS为基站海拔；θ为地面站天线仰角；φ为基站地理纬度；f为信号频率(GHz)。

雨衰的计算过程可以归纳为以下几步：

第1步，计算降雨层高度hR，按式(14)计算。

第2步，计算雨顶下斜路径长度,当θ≥5°时:

(20)

当θ<5°时:

(21)

式中：Re=8 500km，为地球等效半径；hS为地面站海拔高度。

第3步，计算在地面的投影长度:

LG=LScosθ

(22)

第4步，采取一年中0.01%时间内的雨量大小R0.01，若没有当地实测数据，可从ITU-R P837-5建议中取一个估值。

第5步，计算一年中0.01%时间概率点降雨率的特征衰减:

gR=k(R0.01)a

(23)

第6步:计算0.01%时间概率的水平缩短因子r0.01：

(24)

第7步:计算0.01%时间概率的垂直调整因子n0.01：

(25)

(26)

第8步，计算有效路径长度:

LE=LRn0.01

(27)

第9步，计算时间概率p=0.01%时的雨衰减:

A0.01=gRLE

(28)

第10步，预测时间概率为0.001%～5%时的雨衰减,当p≥1%或|φ|≥36°时，β=0。当p<1%时，如|φ|<36°且θ≥25°，β=-0.005(|φ|-36°)；如|φ|<36°且θ<25°，β=-0.005(|φ|-36°)+1.8-4.25sinθ，则Ap为：

(29)

2.2 扬州地区Ka波段雨衰计算

Ka频段的卫星通信系统由空间站的卫星、地面基站、运行控制中心以及用户终端构成。我国力争于2016年左右展开应用示范，逐步走向商业应用，空间段考虑采用我国自主研制的东方红四号卫星平台建造我国Ka波段宽带通信卫星。因此，本文使用东方红四号卫星平台中定轨于110.5°E的中星10号卫星的参数，再结合我国扬州地区典型站的降雨数据进行地-空雨衰计算，将来我国确定到卫星轨道位置之后，结合国内的实际情况需作进一步的修正。基站与卫星站的位置如图2所示。

图2 静止卫星S与A站的几何关系

图2中he为卫星离地面的高度；Re为地球半径。下文公式用φ1表示卫星位置经度；φ2表示基站经度；θ表示基站天线与地面的夹角；φ表示基站纬度。

(30)

(31)

下面以定轨于110.5°E的中星10号(即φ1=110.5°)的N-STAR通信卫星为例，并结合扬州地区(基站纬度φ= 32.4°N，经度φ2=119.4°E，海拔hS=8.9 m)，上行工作频率fup=30 GHz，下行工作频率fdown=20 GHz，垂直极化，扬州地区年平均0.01%时间的降雨强度R0.01=60.665 2 mm/h来计算扬州地区基站的降雨衰减:

第1步，计算降雨层高度。因为φ>23°，由公式 (14)得:hR=5-0.075(φ-23)=4.295 km。

第2步，计算信号经过降雨层斜路径长LS:

(1) 计算地-空站与地面的夹角:

第3步，计算地面的投影长度:LG=LScosθ=4.113 9 km。

第4步，从ITU-R P837-5中查得扬州地区平均年0.01%时间概率点降雨率 (1 min积分时间)[1]：R0.01=60.665 2 mm/h。

第5步，计算0.01%时间概率点降雨率的特征衰减gR。

由式(16)和式(17)计算k和a，由式(19)计算单位衰减gR。当下行线路fdown=20 GHz时，k= 0.072 9;a=1.087 4；gR=k(R0.01)a=6.335 0 dB/km；当上行线路fup=30 GHz时，k= 0.179 8，a=1.014 0，gR=k(R0.01)a=11.551 9 dB/km。

第7步，根据式(26)，可得到0.01%时间概率的垂直调整因子n0.01，由式(25)得到:

天线仰角θ=48.348°<ξ，所以:

第8步,由式 (27)计算有效路径长度:LE=LRn0.01= 4.133 3km。

第9步,由式(28)计算20GHz时间概率0.01%时的降雨率的雨衰减量：A0.01=gRLE= 26.184 2dB；30GHz时，A0.01=rRLE= 36.046 3dB。

2.3 Ka频段降雨衰减特性分析

根据ITU-R雨衰预测模型，以扬州地区为例加以分析，分别对东方红4号卫星平台中的NigComSat-1R，中星十一号以及鑫诺六号，位置在42.5°E、98.2°E、125°E，上行频率30GHz和下行频率为20GHz进行计算。根据上面的步骤，一一进行估算，并利用Matlab进行编程[4]并仿真。

根据计算结果，对Ka波段降雨衰减数值进行分析，对雨衰特性进行了归纳总结：

(1) 影响雨衰大小最重要的原因是降雨强度。我国地域广阔，气候类型多种多样，南方季风性气候，夏季高温多雨，冬天寒冷干燥；西部大陆性干旱气候，终年较寒冷，降水稀少；高山气候区，垂直变化明显，降雨大小差异大，雨衰地域性差异大。扬州属于亚热带季风性气候，夏季湿热多雨，会对信号造成明显的衰减。

(2) 不同的地球站天线仰角值决定了电波通过雨区时，斜路径长度的大小不同。地球站天线仰角的不同也有2个影响因素：一是地球站的海拔高度和经纬度；二是卫星的位置。因此，下面分别对这2个因素进行分析。

在降雨强度相同的情况下，选取不同的海拔高度，以紫金山海拔高度400m为例，平均海拔hR1=8.9m，山顶hR2=448m，20GHz下对136°E轨道位置在相同时间概率下(从0.001%到1%)的雨衰减值比较为例，如图3所示。从图中可看出，海拔高的降雨衰减值比海拔低的降雨衰减值小，在时间概率为0.01%时还相差1.61dB。

图3 星位置为98.2°E时的不同海拔处的雨衰减曲线

卫星轨道位置和地球站位置的不同，影响仰角的大小。以扬州地区在下行频率点(20GHz)在相同时间概率下(从0.001%到1%)不同轨道位置(轨道位置分别为62°E、80°E以及136°E)的雨衰减值比较(如图3.6所示)为例，说明仰角对雨衰减的影响。扬州地区对于3颗星的仰角分别为19.48°、35.73°和48.35°，从图4可以看出，对北京地区来说，卫星轨道位置为62°E的降雨衰减值大于卫星轨道位置是82°E和122°E时的降雨衰减值，在时间概率为0.01%时分别相差8.33dB和10.36dB。

从2幅图的比较结果来看，卫星仰角对降雨衰减的影响非常大：

(1) 在海拔高度相差较小的情况下，仰角越大，通过雨区的斜路径长度就越短，降雨衰减就越小；反之，仰角越小，则降雨衰减就越大。

(2) 在地球站的经纬度相差较小的情况下，仰角越大，通过雨区的斜路径长度就越长，降雨衰减就越大；反之，仰角越小，则降雨衰减就越小。

总的来说，仰角的大小影响了斜路径的长度，而斜路径的长度影响了雨衰减值。

图4 扬州地区卫星位置为62°E、82°E和136°E时的雨衰减曲线

(3) 雨衰大小的重要因素是频率。以扬州地区对于82°卫星的上下行线路为例，上行频率为30GHz，下行频率为20GHz，计算出在不同时间概率情况下的雨衰减值，如图5所示。从图中可以看出，频率的增高使降雨衰减值也随之加大。其主要原因是随着频率的增高，其波长越来越接近于雨滴的尺寸。这样就加大了雨滴对电磁波的吸收和散射，继而增大了降雨衰减。

图5 扬州地区在20 GHz和30 GHz时的雨衰减曲线

[1] 侯光明,王俊鹏,闫绪娴,刘建昌.对ITU-R837-2模式计算中国雨强分布的应用分析[J].电波科学学报,2003，18(4):440-446.

[2] 王成元,徐慨,任佳.卫星链路降雨衰减的测量及频率换算[J].无线通信技术,2010(2):37-40.

[3] 申莉华,李晓辉.近地空间通信中的降雨衰减影响分析[J].通信技术,2010,43(5):79-81.

[4] 鱼滨,赵元哲，王国华，等.MATLAB编程与工程应用[M].2版.北京：电子工业出版社，2013.

Research into The Rain Attenuation of Satellite Communication in Ka Band

MEI Yan-pin1，FU Rong2

(1.Yangzhou Vocational University,Yangzhou 225012,China;2.The 723 Institute of CSIC,Yangzhou 225001,China)

This paper introduces the factors influencing the rain attenuation and the common rain attenuation forecast model——ITU-R model,calculates the rain attenuation magnitude taking Yangzhou area as an example through the ITU-R rain attenuation prediction model,and performs the simulation by using Matlab,analyzes the influence of height above sea level,satellite latitude and signal frequency on the rain attenuation characteristic of satellite communication system.

satellite communication;Ka band;rain attenuation;ITU-R model

2015-09-06

TN927.2

A

CN32-1413(2016)03-0049-05

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.03.013