几何画板在高中数学课堂中的应用

梅山豹

河北省永清县第一中学



几何画板在高中数学课堂中的应用

梅山豹

河北省永清县第一中学

新课程标准要求信息技术与数学课程进行有效整合，强调利用信息技术对数学知识的发生、发展过程进行展示，强调对数学知识的探索；强调对数学知识应用；强调对数学知识的迁移。几何画板作为高中数学教学的有效工具，它集图像的制作、动画、测算、文字输入，编辑等为一体，能够使学生原本感到枯燥的数学变得形象生动，可以极大地调动学生学习的积极性。

高中数学；几何画板；有效整合

《几何画板》软件是由美国KeyCurriculumPress公司制作并出版的数学软件，它的全名是《几何画板——21世纪的动态几何》。它集图象的制作、动画、测算、文字输入，编辑等为一体，为“几何模型”的构建提供了一个有效的场所，结合多媒体信息输(出)入，储存量大，可进行交互的功能，是实现“数形结合”思想的一个有效的辅助教学工具。简单易学，功能强大。几何画板动态探究数学问题的功能，使学生原本感到枯燥的数学变得形象生动，可以极大地调动学生学习的积极性。在应用几何画板的过程中，教师应力争做到以下几点：

一、借助几何画板的特点，结合教材，改进教法模式

数学是集严密性、逻辑性、精确性、创造性和想象力于一身的科学，传统的数学教学基本要求是：学生掌握基础知识的基本技能。整个教学过程是培养学生思维过程，熟练掌握基本技能的过程，开发学生的空间想象能力的过程，这些都是数学教育的特殊基本要求。

几何画板能够简单快捷地画出各种几何图形，而且其中的测算功能迅速地测量出图形的长度、角度、面积等，并能进行各种复杂的计算。利用图形的运动和显示出来的数据，则能充分有效地把图形与数值结合起来，体现了几何画板在数形结合上的优势，也能够有效地将代数知识和几何知识有机地结合起来，特别是在学生形成完整的知识结构方面是以往其它任何教学方式都无法达到的。

二、借助几何画板辅助授课，帮助学生理解概念

数学是一门抽象的学科，许多数学概念、数学模型之所以成为学生学习的难点和疑点，就是因为太抽象、不具体。仅凭老师的描述讲解和演示课件，教学效果不甚明显。利用几何画板作出图形的形象直观的动态效果，让每一位学生都亲身体验知识的发生、发展过程，那么将能更有效地抓住教学重点、突破教学难点，降低学生的学习数学的难度，使新知识化难为易，变抽象为具体，同时改善教与学的方式，极大地调动学生的积极性。

三、借助几何画板动态展示，把抽象的数学教学变得形象、直观

动态展示教学内容或数学问题，能够化抽象为具体，化具体为形象，因而，使教学更加直观、生动，有利于激发学生的学习兴趣，增强教学的趣味性。应用几何画板的动态展示效果能把抽象的数学问题和知识变得更形象、直观，让学生对知识有更深层次的理解，也大大降低了教师教学的难度。

函数是研究运动变化的重要数学模型，函数概念的实质就是运动变化与联系对应。几何画板在这一方面具有独到的优势，它可以动态地表现图象的变化过程，满足数学教学中化抽象为形象直观的要求。函数的图象采用描点法，锻炼了学生的动手能力，让学生亲历实践过程，但学生初接触函数通常有几个误区：取点过少、取点不具有代表性、描点不准确，描出图象不光滑、对无数个点和无限延伸难以理解。利用几何画板绘制函数图象，通过追踪点得到函数图象的踪迹动画，通过运动点让学生清楚看到点动成线的动态过程。

四、借助几何画板，提高空间想象力

几何画板能制作出由操作者控制视角的各种几何图形，使学生能从任何方向来观察它们及这些几何体上的线段与截面，在让学生观察实物的基础上，再调用这些课件，学生都能看到这些可动态变化的几何体，不仅看得比较清晰，而且能多角度进行观察，弥补了实物观察时的不足之处，又能在实物与图形之间建立了一个中间环节，更有利于对空间图形的想象，这对逐步提高学生的空间想象能力是极好的教具与学具。

五、借助几何画板，开展数学实验

在解决数学问题中，由于问题本身的抽象性和推理的复杂性，花费了很多时间都未能把问题证明出来，此时，产生对问题的疑义并对问题真实性进行验证是一种极为可能并欲想去做的事。验证一方面可以缓解心理紧张和心理焦虑，变换思维角度，对问题进行再认识；另一方面可以调节心理平衡，重塑解题信心。学生在通过实验验证得出问题是真实的时，将会激发起信心，增强解决问题的动力。

六、借助几何画板，提高学习兴趣和能力

创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力，创新的关键在人才，人才的成长靠教育。有利的外部条件能促进事物的迅猛发展。几何画板不仅是优秀的教具，也是一种先进的学具。掌握它是掌握一项先进的学习技能，它不仅能帮助学生更准确、深刻地理解数学概念，也能帮助解决数学问题。几何画板能够在不断变化中保持不变的几何关系(几何定理、结论)这使得它成为一个极好的“数学实验室”，利用它可以进行数学研究，发现几何结论，这使学生的想象力得以发挥，思维能力得以锻炼，创新意识得以培养，综合素质得以提高。

几何画板在创设“问题情境”、反映图形运动变化、数形结合，探究数学规律等诸多方面都有着独到的作用。它不仅能帮助学生理解数学材料、解决数学问题，而且还能揭示新规律、得到新成果。把握信息技术的优势，合理科学的使用几何画板，将会为高中数学教学产生具大的影响。

[1]冯霞.基于几何画板培养学生数学探究能力的探索[J].文理导航(中旬).2013年10期.

[2]梁迎春.几何画板在高中数学教学中的应用[J].新课程学习·中旬.2014年4期.

[3]张云飞.加大对几何画板的应用，提高中学数学有效性[J].课程教育研究.2014年17期