感叹浓浓的数学味

汪辉

市名师引领送教到我校，不出家门都能享受大师的精彩演绎，实属锦绣的荣幸，我们的幸福。听了名师曾莲秀老师执教的“观察范围”一课，感受颇深，常思常叹也常新。此份大餐丰实、色艳、味浓。这是一堂没有权威氛围的课堂，是一次学生自主的数学活动，流程清晰，版块明显，衔接自然，原汁原味，不花哨也不做作。课堂看似简单却不简单，看似朴实却更扎实，看似平淡却有着独特的韵味，内涵丰富，数学味浓厚。如何在课堂中体现数学味？静思此课后，收获着其中的成功之处。

一、注重体验过程，画中探索，画出浓浓的数学味

什么是“数学味”？“数学味”就是在数学课堂中要体现出数学的抽象性、推理性、探索性、问题性及数学语言表达等方面。一堂课若是没有“数学味”，也就失去了数学教育的功能，教学目标不能达到。曾老师立足学生最近发展区，牢牢把住三点（观测点、障碍点、地面交点），运用“画数学”的思想和方法多次组织学生进行画图操作来培养学生的抽象能力，每画一次都有着明确的知识目标。在具体的探究环节中，先通过创设有趣的猴子观桃这一具体情境，在老师的启发下，学生很自然将猴子的眼睛、视线与观察范围抽象为点、线、区域；并趁势鼓励学生边想象边动手画一画，画出草图，逐步建立了区域表象。此时学生很容易发现可观察到的桃子数量，也就辨清了可观察区域和障碍区域。这条线是两区的分界线，也是引领思考的智力线。曾老师接着抛出问题：猴子爬到四层，能看到几个桃子？五层呢？学生猜测着7个、8个、9个。为了解疑，老师并没有急于出示课件演示，而是引导学生在学习单上画图进行验证。画笔一落，答案便自然明了。在曾老师的精心点拨下，学生很自然清楚了小猴爬得越高，看到桃子越多的生活知识，也就形成了观察点越高，观察范围越大的数学概念。

为了让学生认识到观测点与障碍点的距离远近同样影响着观察的范围，曾老师借助学生已有经验，还是采用画的方式画变化的楼房，让学生画出了身临其境的感觉。综合猴子观桃环节，也就水到渠成地概括出观察范围随着观察点的变化而变化的空间知识。然后，在巩固知识——有趣的影子环节中，老师并没有另设方法，坚守一画到底，通过画一画路灯下同样长的杆子的影子，再对比观察，让学生领悟到：虽然杆子一样长，但与路灯的距离不同，也就造成障碍点位置变化，因此，路灯下的人物影子长度也发生了变化，离路灯越近，影子越短。

当学生沉醉在画境中时，曾老师更忙碌了，置身于小组合作中忙于指导和发现，及时捕捉学生的错误资源，暴露问题相机引导，及时纠正了错误线和观测区，也点明了视线为虚、光线为实的虚实线画法区别。

整个课堂环节，学生便有5次动笔画的体验经历，画“数学”画出浓浓的数学味，实在不简单。学生在画中探索，探索伴随着思考，在思考中感悟，在感悟中发现，在发现中创新。学生在热情高涨的参与过程中，很轻松地探索出决定观察范围的所有因素以及之间的密切关系。一次次不同意图地画下来，画出了观察范围，画透了知识点，更画实了知识包。

二、精选素材，调和“两味”，让“数学味”和“生活味”相辅相成

为了构建高效的课堂，让学生更好地理解和掌握数学知识，曾老师根据学生的生活经验，精选素材、精心设计，创设有趣的生活情境，力求古今结合、数学文化与经典文学相结合、数学与生活相结合。“三结合”既沉淀了课堂厚度，也有力地增加了课堂知识面和生活味。

曾老师先从猜“一叶障目，不见泰山”成语图片导入开篇，然后借用树叶现场演示，激发学生的好奇心及学习兴趣，初步建立观察的范围会受到一些因素影响的概念。

在猴子观桃环节，老师引导学生结合生活进行合理猜想，然后通过小组探究、验证和老师的精心点拨，提炼出：站得越高，观察范围越大的观察概念。然后结合站在高楼看城市的图片，结合课件运用所学数学知识很好地解释了“欲穷千里目，更上一层楼”的生活哲理。再如，变化中的楼房、实拍路灯下的影子和日蚀现象等一个个有趣的情境是再真实不过的生活实例。这些情境与学生生活紧密联系，无时不有，无时不在。真实版再现更自然地唤醒了学生对于数学源于生活但又高于生活的认识，强化了学生思维训练，发展了学生智力，促进学生把数学知识转化为生活技能的技巧。

一堂精彩课下来，曾老师恰如其分地把握好数学味和生活味两者的关系，有效落实了数学生活化、生活数学化的策略；有力凸显着数学课堂中数学味应更浓于生活味的理念。学生不仅学到了观察范围的数学知识，更丰富着空间与图形的知识包，明白了生活处处有数学的道理，增强了用数学的眼光观察世界意识。感谢曾老师的精彩呈现。此次数学之旅，留给孩子们的是画数学、真容易！让我叹服的是名师课堂——浓浓的数学味。

编辑 孙玲娟