螺旋桨敞水性能计算及堵塞效应研究

瞿沐淋，孙江龙,2,3，黄本燊，钟 诚，马超龙

(1. 华中科技大学 船舶与海洋工程学院，湖北 武汉 430074；2. 船舶与海洋工程水动力湖北省重点实验室，湖北 武汉 430074；3. 高新船舶与深海开发装备协同创新中心，上海 200240)

螺旋桨敞水性能计算及堵塞效应研究

瞿沐淋1，孙江龙1,2,3，黄本燊1，钟 诚1，马超龙1

(1. 华中科技大学 船舶与海洋工程学院，湖北 武汉 430074；2. 船舶与海洋工程水动力湖北省重点实验室，湖北 武汉 430074；3. 高新船舶与深海开发装备协同创新中心，上海 200240)

根据螺旋桨的投影原理以及其几何参数，用三维建模软件 CATIA 建立三维螺旋桨数值模型。根据计算流体动力学（CFD）原理，使用流体动力学软件 Fluent 对螺旋桨数值模型进行分析计算。采用 RANS 方法结合RSM 湍流模型求解螺旋桨三维粘性流场，计算域的离散采用非结构网格方法，运用相对旋转坐标方法（MRF）来模拟螺旋桨的运动，以此求出该螺旋桨在常态以及堵塞效应下的流场特性，并将螺旋桨的数值计算结果与试验结果进行对比以确定该方法的适用性。最后研究堵塞效应的相关性质并将螺旋桨普通敞水性能与螺旋桨在堵塞效应下的敞水性能进行对比，得出堵塞效应对螺旋桨敞水性能的影响。

螺旋桨；CFD；MRF；敞水性能；堵塞效应

0 引 言

由于数值模拟方法相对于实验方法拥有成本低、周期短、操作方便等一系列优点，故而计算流体动力学（CFD）应用十分广泛。

本文利用 CATIA 软件，以螺旋桨的投影原理和螺旋桨的相关型值参数为基础，建立三维螺旋桨模型。用 Ansys icem 建立相应流域、计算域，再划分非结构性网格。应用 CFD 软件（Ansys，Fluent），运用 MRF技术，首先对螺旋桨的敞水性能进行数值模拟并将得到的结果与实验值对比，发现计算结果与实验结果测

量值吻合良好。进而分析螺旋桨在敞水中的压力、速度分布。通过计算螺旋桨在不同情况的堵塞效应下的敞水性能，分析、研究堵塞效应的性质。并比较堵塞效应下与常态下螺旋桨的敞水性能，得到堵塞效应对于螺旋桨的敞水性能的影响，这对于研究螺旋桨的敞水性能具有一定的参考价值。

1 计算基本公式

1.1 RANS 方程

RANS 方程是粘性流体运动学和动力学的普适性控制方程，本文用该方程作为求解螺旋桨水动力性能计算的基本方程。其具体方程式为：

式中：ρ 为流体密度；P 为静压；fi为单位质量的质量力；ui，uj分别为速度分量。

1.2 湍流脉动动能方程

湍流脉动动能方程即 k 方程：

1.3 雷诺应力模型方程

雷诺应力模型是求解雷诺应力张量的各个分量的输运方程。具体形式如下：

式中：Cij为对流项；Dijr为湍流扩散项；Dijl为分子扩散项；Pij为应力产生项；Gij为浮力产生项；øij为压力应变项；εij为耗散项 ，Fij为系统旋转产生项。

2 模型建立

2.1 螺旋桨投影原理

DTMB4119 桨是一种无侧斜无后倾分布的 3 叶螺旋桨，被 ITTC 选为考证数值方法预报精度的标准。其直径为 0.304 8 m，螺距比为 1.084，毂径比为 0.2，剖面为 NACA-66mod 型。

根据螺旋桨投影原理来建立模型（见图 1），首先将坐标系 O1X1Y1Z1中的型值点经过一次旋转得到坐标系 O1UVW 中坐标，然后由坐标系 O′X′Y′Z′ 与O1UVW 的关系和图1 中平面坐标与图中柱坐标的关系，可推导出螺旋桨叶切面处局部坐标系 O1X1Y1Z1到全局坐标系 OXYZ 的坐标变换公式为：

式中：θ 为纵倾角，φ 为螺距角；L 为长度；r 为切面所在圆柱面的半径。全局坐标系 OXYZ 的 OXY 平面与浆毂断面平行，坐标系与 OXYZ 平行，坐标系的轴经过叶切面的最厚处，坐标系经过一次旋转得到。

图1 螺旋桨投影原理Fig.1 Propeller projection principle

2.2 模型建造

将以型值表形式表达的螺旋桨叶切面的局部坐标转换为全局坐标后，在 CAD 软件（本文使用 CATIA）中进行三维建模，坐标轴的定义为：Z 轴与螺旋桨旋转轴一致，来流方向指向 z 轴负向；X 轴与桨叶参考线一致；Y 轴服从右手系（见图 2）。计算时采用全尺模型，转速为 20 r/s，通过改变进流速度来实现不同的进速系数下螺旋桨的计算。

对于堵塞效应而言，由于需要研究起堵塞效应而导致螺旋桨敞水性能的变化，故而需要在螺旋桨前方、计算域内建立一个或者数个圆柱体来模拟堵塞固体块。本文建立以下 2 种对比模型：

1）建一个半径为 25 mm、高 10 mm 的圆柱体轴线平行 z 轴，其 z 轴正向圆柱表面圆心为（0，70，172.4），这是加 1 个堵塞物的模型（见图 3）。

图3 添加 1 个堵塞物模型Fig.3 Add a blockage model

2）与上一模型类似，建立 5 个圆柱，半径为 20 mm，高 15 mm。其 z 轴正向圆柱表面圆心分别为（130，0，146.4），（80，100，250），（30，30，200.4），（80，80，200.4），（0，–80，200.4）。这是加 5 个堵塞物的模型（见图 4）。

图4 添加 5 个堵塞物模型Fig.4 Add five blockage model

3 网格划分及计算方法

对于 CFD 软件数值模拟来说，网格的划分是最为费时、费力的环节。因为该环节会影响到后来的计算，包括模拟计算的精度以及效率，网格过密或是过稀都会导致计算环节出问题。如果网格过于稀疏，则模拟精度不够，得到一个不准切的值，甚至是错误的结果。但若是网格过密，则会导致计算量增大，耗时过长，甚至无法收敛。

本文采用 Ansys icem 对螺旋桨划网格。局部加密，其余区域网格相对较稀，以便于计算。为模拟无限流畅，所建立的流域必须足够大，为方便计算，流域尺寸选取为螺旋桨直径的整数倍，故而建立一个直径为 3 倍的螺旋桨直径，长 5 倍的螺旋桨直径的圆柱体作为流域，其中螺旋桨距离流域來流部分为 1 倍直径，距尾部 4 倍直径。为模拟螺旋桨转动，贴近螺旋桨建立一个小的计算域，并运用 MRF 技术即相对旋转的原理，通过旋转坐标系来模拟螺旋桨的转动。其中小的计算域为直径为 605.6 mm，长 509.6 mm 的圆柱。

为减小网格数目，故而设计流域网格密度较稀而计算域的网格相对较密，且在螺旋桨表面处加密。本文建立的都是非结构性网格。建立流域与计算域之间的区域为 YU1，建立计算域与螺旋桨之间的区域为YU2。通过 y-plus 计算可得，螺旋桨第 1 层网格大小在 1.6 ～ 6.3 mm 之间。故而其他网格参数设定为 YU1为流域，其最大网格尺寸为 30 mm；YU2 即为计算域，其最大网格尺寸为 15 mm。而螺旋桨表面网格更小，设定最大网格尺寸为 2 mm。

计算策略为：瞬态计算，计算模型选择湍流模型，入口以及流域壁面设定为速度入口，出口设定为水流出口。

4 计算结果分析

4.1 数值验证

首先我们对 Fluent 软件计算螺旋桨敞水性能的准确性进行验证，表 1 分别为通过 Fluent 软件计算以及船模试验所得的螺旋桨敞水实验数据。

表1 螺旋桨敞水实验与计算数据对比Tab.1 Data comparison of propeller open water test and calculation

本文使用 MRF 动坐标系方法来模拟流动，用 Fluent 软件来进行流体计算。由表 1 可知，桨敞水性能的数值模拟计算结果和试验结果相差不大。对于扭矩系数而言无论是单个还是总体误差均不大，其误差均在10% 之内；推力系数误差最大其次为推进效率，除此之外误差在均不大。总的来说在所计算的 case 中，进速系数在 0.5～1.1 之间，Fluent 数值模模拟的结果与实验值 Kt，Kq，η 分别在 J 等于 0.833、0.9 时吻合较好；当 J = 0.5、0.7 时， Kt 和 η 的误差略大，但总的

来说平均误差在 10% 左右，在允许范围内。

由此可以得出结论，在误差允许范围内，Fluent 数值模拟得到的螺旋桨敞水性能相应数值与实验值相同，即用数值模拟来求解螺旋桨的敞水性能的方法是可靠。

4.2 堵塞效应分析

4.2.1 固体块在垂直于螺旋桨轴线的面的运动的影响

为研究这个问题，本文特地在加 1 个和 5 个固体块的模型中，对固体块设置边界条件为 moving wall，且分别设置 60 rad/s 和 125.6 rad/s 速度旋转，进行 Fluent 计算。最后得出计算结果见表 2。在 5 个不同的case 中，不论是推力还是扭矩相差均不大，推力相差在 1% 以内，而扭矩相差也很小。即转速的大小对其影响不大。故而可得出结论：堵塞固体块在垂直于轴线面上速度大小在一定范围内对螺旋桨的水动力性能影响不大。

表2 固体块不同转速下螺旋桨推力、扭矩Tab.2 Solid block at different speeds propeller thrust, torque

4.2.2 堵塞固体块的数量对螺旋桨的性能影响

理论上而言，对于流场，堵塞固体块越多对流场的影响越大，进而对螺旋桨的推力和扭矩影响越大。本文设定 2 种不同数量的堵塞固体块量，但堵塞固体块大小均相同。模型 1 代指只有 1 个堵塞固体块，模型2 代指有 5 个堵塞固体块（具体建模见上文），其他条件保持一致，在 Fluent 中计算，具体结果如表 3 所示。

由表 3 可知，整体呈整体呈增大趋势，虽然计算的 case 有限，但趋势确定。即我们可确定在一定范围内随着堵塞固体块的增多，堵塞效应越严重，进而螺旋桨所受推力以及扭矩会增大。

表3 堵塞效应下 2 种模型的推力以及扭矩Tab.3 Thrust and torque at blocking effect of the two models

4.2.3 堵塞效应对螺旋桨敞水性能的影响

本文用模型 2（即堵塞物较多的模型）对比螺旋桨敞水下数值，推力、扭矩对比如表 4 所示。

表4 螺旋桨在敞水及堵塞效应下的推力、扭矩Tab.4 Thrust and torque of propeller in open water and clogging effects

由表 4 数据已看出加了固体快的模型在其他条件相同的情况下对应的推力和扭矩相对于普通的螺旋桨而言更大。即由 4 个计算的 case 可知堵塞作用下，螺旋桨的水动力载荷即推力和扭矩均增大，平均增量约为 15%。

图5 敞水螺旋桨压力云图Fig.5 Propeller open water stress nephogram

图6 堵塞作用下螺旋桨压力云图Fig.6 Stress nephogram of propeller under the plugging effect

图 5 和图 6 分别为进速系数为 0.7 时敞水螺旋桨的压力云图，由图易得由于堵塞作用螺旋桨的桨叶叶面压力普遍高于敞水螺旋桨的叶面压力。与表中得出的结论一致，即堵塞效应下的螺旋桨对应推力、扭矩均

有一定程度增大。本文计算的模型增大约为 15%。

5 结 语

1）根据螺旋桨投影原理以及原始数据，利用CATIA 软件建立 4119 桨的三维模型，实现了数据到模型的转化。

2）分析对比了数值模拟得到的数据以及实验得到的数据，发现在误差允许范围内数值模拟的结果与实验结果相同，验证了 CFD 数值模拟方法的可行性。并得到相应的误差范围。

3）对堵塞作用对于螺旋桨的影响做出来研究，分别研究了堵塞固体块的速度以及数量对螺旋桨敞水性能的影响，通过对比发现固体块在垂直螺旋桨旋转轴平面的速度对螺旋桨所受推力、扭矩影响不大；固体块的数量在一定范围内与螺旋桨的推力、扭矩成正比。为螺旋桨的研究提供了依据。

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Propeller open water performance calculation and blockage effect research

QU Mu-lin1, SUN Jiang-long1,2,3, HUANG Ben-shen1, ZHONG Cheng1, MA Chao-long1
(1. School of Naval Architecture and Ocean Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China; 2. Hubei Key Laboratory of Naval Architecture & Ocean Engineering Hydrodynamics, Wuhan 430074, China; 3. Collaboration Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration, Shanghai 200240, China)

Based on the projection principle of propeller and its geometric parameters, using three-dimensional modeling software CATIA to establish a three-dimensional numerical model of propeller. Then according to the principle of computational fluid dynamics (CFD), the use of fluid dynamics software FLUENT numerical model for analysis and calculation of propeller. Using RANS method and combining with the RSM turbulence model propellers, three dimensional viscous flow field computation domain of discrete using unstructured grid method, using the relative rotating coordinates method (MRF) to simulate the movement of the propeller, in order to calculate the propeller under different into the coefficient of the flow field characteristics, and compared the numerical calculation results and experimental results of the propeller to determine the applicability of the method. Finally to study the properties of blockage effect and the ordinary propeller open water performance and propeller under the blockage effect of open water performance comparison, draw a blockage effect on propeller open water performance impact.

propelle；CFD；MRF；open water performance；the arctic route

U664.3

A

1672 – 7619(2016)11 – 0039 – 05

10.3404/j.issn.1672 – 7619.2016.11.007

2016 – 03 – 02；

2016 – 04 – 05

国家自然科学基金资助项目(51474109)

瞿沐淋(1994 – )，男，硕士研究生，研究方向为舰船水动力学。