机器人在未知环境条件下的动态避障*

崔宝侠，周钰雨，段 勇

（沈阳工业大学 信息科学与工程学院，沈阳 110870）

机器人在未知环境条件下的动态避障*

崔宝侠，周钰雨，段 勇

（沈阳工业大学 信息科学与工程学院，沈阳 110870）

为了使机器人在工作过程中顺利的躲避行进途中的各类障碍物，采用人工势场法作为机器人的避障算法并针对传统人工势场法存在的目标不可达的问题进行了详细的分析.在传统人工势场法斥力函数中引入机器人与目标点的距离关系作为其中的因子，分别重新定义了势能函数中的斥力和引力，从而得到了新的势能函数，成功地解决了目标不可达的问题.基于Matlab平台的仿真结果表明，本方法控制的机器人能够较出色地躲避大小不一的障碍，最终到达指定位置.

人工势场法；移动机器人；避障；势能函数；目标点；不可达问题；未知环境；斥力函数

随着生活与工作环境越来越复杂，在不确定因素越来越多的情况下，未知环境下机器人的避障问题成为了移动机器人研究领域的一个热点.实时避障的任务就是在机器人行走过程中能够成功躲避各种各样的障碍，并且顺利到达指定的地点.目前，常用的避障方法有人工势场法、可视图法、模糊逻辑控制法、栅格法、人工神经网络法及遗传算法等［1］.其中，人工势场法是避障算法中较成熟并且高效的算法，其核心方法是将机器人的运动定义为虚拟力的作用，由于力的不平衡而产生向某一方向运动.其中障碍物对机器人是排斥作用，产生的是斥力，目标点对机器人作用产生的是引力，因此，机器人的运动方向将由引力与斥力所形成的合力对其进行控制.该方法实现较为简便，实时性好，在机器人的实时避障和路径规划领域得到了广泛的应用.但是，人工势场法也有一定的局限性，最常见的就是在复杂的未知环境中出现局部极小点以及目标不可达的问题，这些问题都会导致机器人避障或路径规划的失败.

从人工势场法被提出到至今，学者们对该方法进行了深入的研究，并对其中一些缺陷做了不同的改进.针对传统势场函数修改引起的局部最小点问题，文献［2］在搜索过程中加入随机逃走函数；李擎等［3］提出了将传统人工势场与遗传算法智能技术相结合的方法；徐腾飞在文献［4］中使用了增加位置矢量的方法对机器人进行路径规划和避障；于振中等［5］针对传统人工势场法存在的缺陷，使用势场强度代替力矢量来对机器人进行路径规划，并且在斥力势能函数中添加系数项，较好地解决了目标不可达的问题.

本文针对传统人工势场法存在的不足和局限性，提出了一种机器人能够在未知复杂环境下成功避障的新人工势场法.建立了改进后的人工势场模型，并对原有的斥力和引力进行了重新定义.通过 Matlab仿真证明：利用改进的人工势场能够实现移动机器人在未知环境条件下实时避障，使其可以得到一条最优的、平滑的避障路径.该算法在实际的机器人避障过程中，并不需要预先设置初始速度，速度的大小和方向都是随着斥力与引力形成的合力大小和方向的变化而实时变化的.

1 人工势场法的局限性

传统人工势场法在简单的环境中避障或路径规划的效果都是很好的，但是当机器人处在环境相对复杂的情况下，其局限性就体现出来了.问题主要是因为机器人、目标位置、障碍物三者之间形成一种特殊位置关系而导致，例如当机器人走到相近障碍物之间时很难发现路径；当障碍物在机器人和目标点之间，并在三者都在一条直线上时，机器人无法寻找到正确路径进行避障；当机器人快接近目标点的时候，发现障碍物就在目标点旁边，在这些特殊情况都会影响机器人顺利完成避障任务［6－7］.本文就传统势场法存在的最突出问题进行研究讨论.

1.1 传统人工势场法模型

人工势场法的具体方法：在机器人的运动环境中建立一个虚拟势场，由斥力势场和引力势场组成.斥力势场是当机器人行驶到障碍物影响范围内时，障碍物对机器人产生的，在机器人和障碍物的连线上，指向远离障碍物的方向.引力势场是一直存在的，并且是目标点对机器人的吸引，方向则是在机器人与目标点连线上，指向目标位置，所有斥力场与引力场相叠加得到整个势场［8］.

1.1.1 目标点引力场

定义机器人在平面工作，不考虑机器人上、下楼梯等情况，且设机器人的位置为P＝（x，y）.由于引力场在机器人到达目标位置之前是一直存在的，且机器人离目标位置越近，目标位置对机器人的引力会越小，即引力的大小和机器人与目标位置之间的距离成正比，因此引力势能函数为

式中：kattp为引力势场的正比例增益系数；P为机器人的位置；Pgoal为目标点的位置；m为可调参数；（P－Pgoal）为机器人与目标点之间的欧几里得距离.由于机器人是沿着势场下降的方向去寻找路径的，因此对引力势函数求负梯度便可得到引力，即

1.1.2 障碍物斥力场

定义机器人在平面工作，同样不考虑上、下楼梯等情况下，设机器人的位置为P＝（x，y），当机器人在障碍物影响距离范围内时，机器人越靠近障碍物，障碍物对机器人产生的斥力就越大，即斥力的大小和障碍物与机器人之间的距离成反比，因此斥力势能函数可表示为

同理可得斥力为

式中：krep为斥力势场正比例增益系数；a为可调参数；Pobs为障碍物的位置；（P－Pobs）为机器人和障碍物之间的欧几里得距离；d0为单个障碍物对机器人影响的最大距离，该最大影响距离是根据机器人的运动速度、环境中障碍物的大小以及机器人的减速性能等通过综合考虑各项因素后预先设定好的，当机器人与某单个障碍物之间的距离大于d0时，机器人与该障碍物之间就不存在斥力的作用了［9］.

1.2 目标不可达问题

目标不可达问题仿真实例如图1所示，图中小方框代表机器人在不同时刻行走过的路径，圆圈代表障碍物，小三角代表目标点.如果在目标点附近存在障碍物并且障碍物所处的位置也在影响范围内，此时机器人越靠近障碍物，斥力就越大，然而机器人又逐渐靠近目标点，目标点对机器人的引力就会越来越小，因此，引力相对于斥力来说就很小，从而使得机器人没有办法到达目标点，导致机器人在目标点附近来回行走，进入一种“死循环状态”［10］.

图1 目标不可达问题仿真实例Fig.1 Simulation exam ple for unreachable problem of targets

2 人工势场法的改进

通过以上分析可知，当目标位置旁有障碍物时，机器人离目标位置越近，引力就会越小，若目标位置旁存在若干障碍物，会导致机器人受到的排斥力逐渐变大，这便是机器人不能到达目标位置的主要原因.考虑对斥力函数进行修改，即在原有斥力势函数基础上乘上一个（P－Pgoal）n因子，从而传统人工势场斥力势能函数可改写为

式中，n为可调参数.当机器人与某单个障碍物之间的距离大于d0时，机器人与该障碍物之间就不存在斥力的作用了.新的斥力势能函数中增加了（P－Pgoal）n乘子，使得机器人能在目标点旁有障碍物时也能顺利到达目标点，具体分析如下.

当P≠Pgoal时，此时机器人还没有到达目标位置，对改进后的斥力势能函数求偏导后取反可得

对斥力势能函数求负梯度得到的斥力被分成了两个部分，即

式中：F1为障碍物对机器人的斥力，方向则和原来的斥力一致，在机器人与障碍物的连线上并且指向机器人的方向；F2则不再是斥力，而被重新定义为一个引力，方向则与原目标点对机器人的引力方向一致，也就是重新将斥力分解成了两个力的作用，得到新的受力分析如图2所示.

图2 新的受力分析图Fig.2 New force analysis diagram

通过受力分析可知，F1与F2形成了一个新的虚拟合力Frep，而新的虚拟合力Frep与目标点对机器人始终存在的引力Fattp形成了最终的合力Ftotal，机器人最后通过合力Ftotal的作用逐渐向目标位置靠近.由新的受力分析可知，F1和F2大小与机器人受到来自障碍物的斥力大小有关.

当取0＜n＜1时，分别对F1和F2求极限得

当0＜n＜1且机器人向目标位置靠近时，此时F1逐渐减小至零，相反重新定义的引力F2则趋近于无穷大，此时机器人受到 F2与原有引力Fattp的作用向目标位置靠近.

当n＝1时，对F1和F2求极限得

当n＝1且机器人向目标点靠近时，此时F1仍然逐渐减小为零，而重新定义的引力F2则逐渐趋近于常值，此时机器人仍是受到F2和原有引力Fattp两个力的作用靠近目标位置.

当n＞1时，对F1和F2求极限得

当n＞1且机器人向目标点靠近时，此时F1与F2均逐渐减小为零，即此时只有原引力的作用，因此机器人只在原有引力Fattp的作用下靠近目标位置.

通过以上分析可知，只要当n取值大于零，且机器人逐渐向目标点移动时，即使目标点旁存在若干障碍物，机器人仍然能够顺利到达目标点，该方法成功解决了目标不可达的问题.而在n选值时，主要由机器人实际工作环境的复杂程度以及机器人是否需要更快速地到达目标点而决定的.由式（8）～（10）可知，n选取不同值时，机器人所受的力也是不一样的，当0＜n＜1时，机器人受到F2以及Fattp的共同作用向目标点靠近，机器人快速向目标点靠近；当n＝1时，F2趋于一个常值；当n＞1时，F2趋于零，在靠近目标点时速度明显变慢了.

3 仿真实验结果及分析

通过Matlab2014平台对上述改进的人工势场算法进行仿真实验，本次仿真实验在多种环境下进行了仿真，仿真实例图如图3所示.仿真图中机器人的起点由方框代表，机器人的目标点由倒置的小三角形代表，不同大小的障碍物则由空心的圆圈代表，机器人在不同时刻走过的路径则由实心小圆表示.

首先在一个对于机器人来说未知的复杂环境中进行仿真实验，如图3a～d所示.目标点旁存在障碍物的情况下，机器人能够顺利从各个障碍物之间通过，并且到达预先设定好的目标位置.

为了验证改进新算法的有效性，更改了仿真的实验环境，令目标点处于被众多大小不一的障碍物所包围的状态下，并且留给机器人能够行走的通道更加狭窄，目标点附近的障碍物更多，如图3e、f所示.机器人仍然能够较出色地躲避各个大小不一的障碍，最终到达指定位置.

通过仿真实验结果可知，不管是在狭长的通道内、目标点附近有大型障碍物还是目标点被多个障碍物围绕，机器人都能完成避障到达目标点，证明本文改进算法的有效性.

图3 仿真实例Fig.3 Simulation examples

4 结 论

本文针对人工势场法存在的局限性，提出了改进方法并且重新建立了新的函数模型.机器人在已知目标位置的情况下，从出发点开始，能够实时进行路径规划，顺利避开障碍物并且安全抵达终点.但是当存在运动的障碍物时，改进后的算法避障效果不是特别理想，可以考虑引入障碍物与机器人之间的相对速度等信息，这样机器人避障能力才会更好，因此，环境中即包含动态障碍物也包含静态障碍物将是下一步研究工作的重点.

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［1］朱大奇，颜明童.移动机器人路径规划技术综述［J］.控制与决策，2010，25（7）：962－965.（ZHU Da-qi，YAN M ing-tong.Survey on technology of mobile robot path planning［J］.Control and Decision，2010，25（7）：962－965.）

［2］翟红生，王佳欣.基于人工势场的机器人动态路径规划新方法［J］.重庆邮电大学学报（自然科学版），2015，27（6）：814－818.（ZHAI Hong-sheng，WANG Jia-xin.Dynamic path planning research for mobile robot based on artificial potential field［J］.Journal of Chongqing University of Posts and Telecommunications（Natural Science Edition），2015，27（6）：814－818.）

［3］李擎，王丽君，陈博.一种基于遗传算法参数优化的改进人工势场法［J］.北京科技大学学报，2012，34（2）：202－206.（LIQing，WANG Li-jun，CHEN Bo.An improved artificial potential field method with parameters optimization based on genetic algorithms［J］.Journal of University of Science and Technology Beijing，2012，34（2）：202－206.）

［4］徐腾飞，罗琦，王海.基于向量场的移动机器人动态路径规划［J］.计算机科学，2015，42（5）：237－243.（XU Teng-fei，LUO Qi，WANG Hai.Dynamic path planning for mobile robot based on vector field［J］. Computer Science，2015，42（5）：237－243.）

［5］于振中，闫继宏，赵杰，等.改进人工势场法的移动机器人路径规划［J］.哈尔滨工业大学学报，2011，43（1）：50－55.（YU Zhen-zhong，YAN Ji-hong，ZHAO Jie，et al.Mobile robot path planning based on improved artificial potential field method［J］.Journal of Harbin Institute of Technology，2011，43（1）：50－55.）

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［7］孟蕊，苏维均，连晓峰.基于动态模糊人工势场的移动机器人路径规划［J］.计算机工程与设计，2010，31（7）：1558－1561.（MENG Rui，SU Wei-jun，LIAN Xiao-feng.Mobile robot path planning based on dynamic fuzzy artificial potential field method［J］.Computer Engineering and Design，2010，31（7）：1558－1561.）

［8］纪迪.人工势场法在机器人避碰路径规划中的应用［J］.软件导刊，2010，9（7）：83－85.（JIDi.The application of the artificial potential field method in robot path planning［J］.Software Guide，2010，9（7）：83－85.）

［9］张煌辉.基于动态人工势场的路径规划研究与应用［D］.长沙：长沙理工大学，2010：19－40.（ZHANG Huang-hui.Research and application of path planning based on dynamic artificial potential field［D］.Changsha：Changsha University of Science and Technology，2010：19－40.）

［10］刘德君，田彦涛，宫勋.基于能量和角度不变相结合的双足机器人控制［J］.沈阳工业大学学报，2011，33（6）：695－701.（LIU De-jun，TIAN Yan-tao，GONG Xun.Control of biped robot based on energy and angle invariant combination［J］.Journal of Shenyang University of Technology，2011，33（6）：695－701.）

（责任编辑：景 勇 英文审校：尹淑英）

Dynamic obstacle avoidance of robot in unknown environment

CUIBao-xia，ZHOU Yu-yu，DUAN Yong
（School of Information Science and Engineering，Shenyang University of Technology，Shenyang 110870，China）

In order to make the robot smoothly evade various obstacles in its advancing way during the working process，the artificial potential field method was used as the obstacle evading algorithm of robot，and the unreachable problem of targets in traditional artificial potential field method was analyzed in detail. The distance relationship between the robot and target point was introduced in the repulsive force function of traditional artificial potential field and taken as one factor.In addition，the repulsion force and attraction force in the potential function were redefined to obtain new potential energy function，and the unreachable problem of targets was successfully solved.The simulated results based on Matlab platform show that the robot controlled with the proposed method can nicely evade various obstacles with different sizes，and finally arrive at the designated spot.

artificial potential field method；mobile robot；obstacle avoidance；potential energy function；target point；unreachable problem；unknown environment；repulsive force function

TP 272

A

1000－1646（2016）06－0657－05

10.7688／j.issn.1000－1646.2016.06.11

2015－11－02.

国家自然科学基金资助项目（60695054）；辽宁省自然科学基金资助项目（2015020010）；辽宁省高等学校优秀科技人才支持计划项目（LR2015045）.

崔宝侠（1962－），女，辽宁沈阳人，教授，博士，主要从事过程控制、管理信息系统及决策支持系统等方面的研究.

05－12 13∶56在中国知网优先数字出版.

http：∥www.cnki.net／kcms／detail／21.1189.T. 20160512.1356.012.htm l