积冰位置对不同断面形式隧道衬砌冻胀力的影响

董宇苍，朱永全，高焱

(1．西南交通大学土木工程学院，四川成都610031;2．石家庄铁道大学土木工程学院，河北石家庄050043)

积冰位置对不同断面形式隧道衬砌冻胀力的影响

董宇苍1，朱永全2，高焱1

(1．西南交通大学土木工程学院，四川成都610031;2．石家庄铁道大学土木工程学院，河北石家庄050043)

采用理论分析与数值模拟方法，研究铁路隧道3种断面形式、4种围岩级别、衬砌背后不同积冰厚度和积冰位置时，衬砌结构冻胀力大小及分布规律。研究结果表明:圆形隧道衬砌各点的刚度相等，直墙式隧道边墙、墙脚和仰拱的衬砌刚度较小，曲墙式隧道仰拱的衬砌刚度最小;围岩与衬砌刚度越大，积冰厚度越大，则冻胀力越大;3种断面形式隧道当积冰高度达到断面拱顶时拱脚弯矩最大，当积冰高度达到断面边墙中部时边墙弯矩最大。

圆形;直墙式;曲墙式;隧道;衬砌;积冰位置;冻胀力

随着我国经济建设的深入发展，我国寒区隧道日益增加，寒冷环境所带来的隧道冻害问题越来越严重。衬砌背后积冰是衬砌冻胀产生的主要原因，而目前对于隧道衬砌背后不同积冰情况所产生的冻胀力对隧道衬砌结构的影响研究尚不充分［1-4］。因此，本文主要研究隧道不同断面形式、围岩级别、衬砌背后积冰厚度和积冰位置时衬砌背后产生的冻胀力大小及其分布规律，为衬砌抗冻设计提供依据。

1　衬砌和围岩的抗压刚度

1.1衬砌的抗压刚度

衬砌抗压刚度一般通过现场实测得到。本文采用荷载-结构模型，进行有限元数值计算，在拱顶施加径向作用力，求得拱顶沿作用力方向上的位移，即可求得衬砌结构在拱顶的抗压刚度。以此循环求解，可得到隧道衬砌任一点的抗压刚度。

本文以洞径14 m，衬砌厚度0.4 m的等厚衬砌隧道为例，选取圆形、直墙式、曲墙式3种断面形式，分别计算了Ⅱ级、Ⅲ级、Ⅳ级、Ⅴ级围岩下衬砌的抗压刚度。监测点分布在5个特征点处，见图1。

在4种围岩级别下选取拱顶0°、边墙中部90°、墙脚135°、仰拱中心180°4处计算抗压刚度。结果见表1。

在3种断面形式下，在同一位置不同围岩级别下，围岩的力学性质均随着围岩级别的增大而降低;与此同时，衬砌的抗压刚度也会随之降低。如圆形断面隧道，Ⅱ级围岩时衬砌的抗压刚度为2 300 MPa/m，而Ⅴ级围岩时衬砌的抗压刚度降到了438 MPa/m。

1.2围岩的抗压刚度

对于围岩的抗压刚度，当没有现场数据可利用时，可参考铁路隧道规范［5］中推荐值选取，见表2。

图1　曲墙式断面(单位:cm)

表1　不同形式断面特征点衬砌抗压刚度MPa/m

表2　围岩抗压刚度MPa/m

2　冻胀压力

目前，主要有整体冻胀模型［6-7］、存水空间冻胀模型［8-9］、风化层冻胀模型［10］3种冻胀机理模型。针对本文的研究内容，采用局部存水空间冻胀机理模型，考虑衬砌、冻胀水体、围岩之间的相互关系，运用约束冻胀分析模型［8］并假定积水空间为正四面体，围岩各受压面的抗压刚度均为k，则冻胀压力σf为

式中:a为衬砌和围岩的受压面边长，m;α为冻胀率，取0.9%;kR为衬砌抗压刚度，Pa/m;kL为围岩抗压刚度，Pa/m。

运用冻胀压力公式，假定隧道衬砌背后水囊厚度相同，均为0.3 m，计算在圆形、直墙式、曲墙式3种断面以及不同围岩级别下产生的冻胀力。结果见表3。

表3　不同形式断面特征点冻胀力kN

3种断面形式隧道在水囊厚度一定的情况下，冻胀力均随着围岩级别的增大而减小，基本上呈线性递减。

3　计算结果与分析

为分析不同积冰位置对3种断面形式隧道衬砌冻胀力的影响，依据积冰位置(图2)分4种工况。采用ANSYS有限元模拟方法，将上节计算出来的冻胀力施加到衬砌模型，然后进行力学分析。本文仅模拟Ⅱ级围岩、水囊厚度0.3 m工况。

图2　积冰位置

3.1圆形断面

计算结果显示，仰拱积冰时，积冰两端的单元出现了应力集中，弯矩达到最大值113.23 kN·m。5个特征点中距离积冰位置最近的墙脚弯矩最大，为30.74 kN·m，仰拱弯矩次之，为6.98 kN·m，而其余各点弯矩都比较小。

积冰高度达到墙脚时，积冰两端的单元出现了应力集中，弯矩达到最大值112.92 kN·m。5个特征点中墙脚弯矩最大，为112.92 kN·m，被积冰直接作用的仰拱弯矩次之，为2.78 kN·m，而其余各点弯矩都比较小。

积冰高度达到边墙中部时，积冰两端的单元出现了应力集中，弯矩达到最大值112.16 kN·m。5个特征点中边墙弯矩最大，为112.16 kN·m，被积冰直接作用的拱脚弯矩次之，为2.01 kN·m，而其余各点弯矩都比较小。

积冰高度达到拱顶时，5个特征点中距离积冰位置最近的拱脚弯矩最大，为112.92 kN·m，拱顶弯矩其次，为2.06 kN·m，而其余各点弯矩都比较小。

3.2直墙式断面

墙脚弯矩变化规律为随着积冰高度由仰拱向拱顶逐渐上移，弯矩逐步增大;当积冰高度达到拱顶时，弯矩达到最大值。

仰拱的弯矩变化规律为随着积冰高度由仰拱向拱顶逐渐上移，仰拱的弯矩是先达到最大值，之后迅速减小，然后有小幅增加，但总体量值偏小。

3.3曲墙式断面

积冰高度由仰拱向墙脚上移时弯矩慢慢增大;积冰高度由墙脚向边墙上移时弯矩快速增大，在边墙附近达到最大;当积冰高度由边墙上移到拱脚时弯矩急剧减小。

4　结论

1)圆形隧道衬砌各点的刚度相等，随围岩级别的增大而降低;直墙式隧道边墙、墙脚和仰拱衬砌刚度较小，曲墙式隧道仰拱的衬砌刚度最小。

2)围岩与衬砌刚度越大，衬砌背后积冰的冻胀力越大;积冰高度越大，冻胀力越大。虽然从理论计算上看圆形隧道各特征点冻胀力一致，但实际情况下其边墙处冻胀力较其他部位稍大。直墙式隧道拱部、曲墙式隧道墙脚处冻胀力大。

3)3种断面形式隧道当积冰高度达到拱顶时，拱脚弯矩达到最大;当积冰高度达到边墙中部时，边墙弯矩达到最大。

［1］赖远明，吴紫汪，臧恩穆，等．寒区隧道工程［M］．北京:海洋出版社，2003．

［2］张德华，王梦恕，谭忠盛，等．风火山隧道围岩冻胀对支护结构体系的影响［J］．岩土工程学报，2003，25(5):571-573．

［3］张德华，王梦恕．世界第一高隧——青藏铁路风火山隧道施工新技术［J］．工程地质学报，2003，11(2):213-216．

［4］范磊，曾艳华，何川，等．寒区硬岩隧道冻胀力的量值及分布规律［J］．中国铁道科学，2007，28(1):44-49．

［5］中华人民共和国铁道部．TB 10003—2005铁路隧道设计规范［S］．北京:中国铁道出版社，2005．

［6］赖远明，吴紫汪，朱元林，等．寒区隧道温度场、渗流场和应力场耦合问题的非线性分析［J］．岩土工程学报，1999，21 (5):529-535．

［7］赖远明，吴紫旺．寒区隧道渗水围岩冻胀对衬砌的影响和防冻胀设计计算研究［R］．兰州:中国科学院寒区旱区环境与工程研究所，2000．

［8］邓刚，王建宇，郑金龙．寒区隧道冻胀压力的约束冻胀模型［J］．中国公路学报，2010，23(1):83-85．

［9］王建宇，胡元芳．隧道衬砌冻胀压力问题初探［J］．铁道工程学报，2004(1):87-93．

［10］张祉道，王联．高海拔及严寒地区隧道防冻设计探讨［J］．现代隧道技术，2004，41(3):1-6．

(责任审编 葛全红)

Inf luence of Icing Locations on Frost-heaving Force in Tunnel Lining with Different Cross-section

DONG Yucang1，ZHU Yongquan2，GAO Yan1
(1．School of Civil Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu Sichuan 610031，China; 2．School of Civil Engineering，Shijiazhuang Tiedao University，Shijiazhuang Hebei 050043，China)

The frost-heaving force of railway tunnel lining structure and its distributionlaw were studied with 3 types of cross-sections and 4 kinds of surrounding rock level in the condition of different icing thickness and icing location behind the lining by using the theoretical analysis and numerical simulation methods．The research results show that the stiffness of each point in the circular tunnel lining is equal，the lining stiffness of the side wall，the wall basement and inverted arch in straight wall tunnel is small，the lining stiffness of inverted arch in curved wall tunnel is minimal，the frost-heaving force is greater with larger icing thickness and stiffness of surrounding rock and lining，the arch foot bending moment is maximum in tunnels with 3 types of cross-sections when the icing height reaches the cross-section vault and the side wall bending moment is maximum when the icing height reaches the middle of side wall in tunnel cross-section．

Circular;Straight wall type;Curved wall type;Tunnel;Lining;Icing location;Frost-heaving

U459．1;U457+．2

A

10．3969/j．issn．1003-1995．2016．11．16

1003-1995(2016)11-0062-03

2016-08-10;

2016-10-10

中国铁路总公司科技研究开发计划项目(2016G002-A)

董宇苍(1990—)，男，博士研究生。