非对称沉降盾构隧道平面模型的内力分布规律研究

朱立龙

(中铁十二局集团第一工程有限公司，陕西西安030024)

非对称沉降盾构隧道平面模型的内力分布规律研究

朱立龙

(中铁十二局集团第一工程有限公司，陕西西安030024)

以西安地铁2号线工程盾构隧道穿越典型黄土地层为研究对象，分别采用考虑结构与地层相互作用的修正自由变形法和梁-弹簧有限元模型法进行内力的理论分析及对比，探讨衬砌变形的分布和变化规律。通过与实测内力值进行对比，指出此盾构隧道结构设计中考虑典型黄土地层非对称沉降的必要性，揭示其结构性能及与地层的相互作用特征。利用梁-弹簧有限元模型法分析盾构穿越地层地下水位变化引起非对称沉降作用下衬砌的内力分布规律，可提升盾构隧道结构设计的安全性和经济性，达到优化和指导此地层条件下衬砌结构适应性设计的目的。

盾构隧道;黄土地层;计算模型;非对称沉降;内力分布

近年来，地铁建设大量使用盾构开挖技术，盾构隧道主要采用单装配式混凝土管片衬砌作为支护结构，衬砌管片设计作为盾构隧道结构设计的核心，决定了工程的安全性、经济性和耐久性，其内力分析方法是工程的重点和难点［1］。

城市地层受到扰动后水文地质条件比较复杂(以西安为例，受湿陷性黄土以及地下水的共同作用，衬砌下局部出现不均匀沉降的可能性比较大)，局部土性参数变化显著，进行衬砌的结构设计时需要考虑地层的特殊性和工法的适应性。

目前盾构管片内力快速计算法主要有(修正)自由变形法及梁-弹簧有限元模型法，方法均以二维分析为主，即将隧道视为平面应变状态，以某几个典型断面的最不利受力状态为分析依据。

本文结合西安地铁2号线典型区间地勘资料［2-4］，对比采用修正自由变形法和梁-弹簧有限元模型法的理论结果，探讨衬砌内力和变形的分布和变化规律。考虑工程面临的典型问题是衬砌结构所穿越的地层地下水位反复变化，以及衬砌下部出现非对称沉降对结构的不良影响，利用梁-弹簧有限元模型法对衬砌下部沉降作用下的内力分布规律进行分析，并与衬砌实测内力值进行对比。

1　工程概况

西安地铁2号线(见图1(a))是西安地铁首条运营线路，是客流量最大、最重要、最具有代表性的线路。一期工程主线2006年9月开工建设，2011年9月通车;南延伸段于2010年4月开工建设，2014年6月16日通车。作为贯穿市区南北中轴线的核心线路，2号线全长26.8 km，设21座地下车站，平均站距1.5 km。

西安地铁2号线线路方向自北向南依次穿过了渭河冲洪积平原、黄土梁洼和橘河冲积平原3个次级地貌单元，其穿越地层主要为人工填土、黄土、砂层、黄土状土、粉质黏土。盾构隧道主要穿越潜水含水层，需考虑黄土层不均匀沉降产生的不良影响。

选取龙首原—安远门站隧道区间右线里程桩号为YDK10+208的断面进行计算。该断面隧道的顶部埋深约为12 m，洞身地层多处于老黄土层，地下水位高度处于隧道拱腰处。隧道断面的地质剖面情况如图1(b)所示，隧道断面应变测点布置见图1(c)，土层物理力学参数见表1［4］。

典型盾构断面的结构受力如图2所示。首先根据隧道所处地质情况与基本荷载组合，计算得到隧道衬砌所受主要荷载如下:q=209.52 kPa，e1=104.97 kPa，e2=53.83 kPa，K=189.12 kPa。通过自由变形法解析解及梁-弹簧模型有限元解对衬砌测点C1～C6实测值［4］进行计算分析。

2　非对称沉降计算模型

结合以上工程实例典型区间段，对比盾构穿越黄土地层的理论自由变形法和有限元方法［5-10］，给出盾构穿越特殊地层产生不均匀沉降工程问题的各计算方法的特点，初步验证有限元计算模型的适用性。

图1　西安地铁2号线计算断面地质剖面情况

表1　土层物理力学参数

图2　西安地铁衬砌受力

2.1计算方法

2.1.1修正自由变形法

自由变形法(弹性匀质圆环法)假定盾构圆形衬砌在土体中为自由变形的弹性均质圆环，管片接头刚度不做折减。内力计算时，自由变形圆环内力求解采用弹性中心法，根据弹性中心处的相对角变位和相对水平位移为零的条件，列出力法方程，求出多余未知力，再根据多余未知力求出圆环任意截面上的内力。

其修正法考虑衬砌水平对称轴上下各45°范围内的土层抗力，其荷载分布形式为三角形分布或者弧形分布，沿衬砌竖向对称轴两侧对称分布。该方法可给出理论解析解作基础参考。

2.1.2梁-弹簧有限元模型法

梁-弹簧有限元模型法将管片模拟成支撑于弹性地基上的曲线梁或直线梁，用弹性地基弹簧模拟与衬砌周围相互作用的围岩(围岩离散化)。荷载作用下，由于周围土体阻止衬砌管片的变形，因而产生抗力。有限元方法便于将其作为平面应变问题进行处理，梁之间的节点刚度可根据实际情况考虑折减与否。初步建立有限元计算模型如图3所示。

图3　衬砌梁-弹簧有限元(FEA)计算模型

采用修正自由变形法和梁-弹簧有限元模型计算衬砌结构内力，并与实测内力进行对比，验证计算方法的有效性和适用性。

2.2内力结果及分析

采用上述2种方法计算时，接头刚度均不考虑折减，地层侧向抗力系数K(基床系数)是影响衬砌结构内力计算的控制性参数。根据西安地铁2号线的地质剖面图，隧道衬砌的持力层为老黄土层，参照文献［6］附录H表格中基床系数的经验取值，持力层基床系数K初值取为5 000 kN/m3。衬砌穿越含水黄土层的位置覆土厚度为11.7 m，稳定地下水位埋深在衬砌中部位置。管片外半径R=3 m，管片中心沿半径厚度t=0.3 m。

衬砌实测内力(Measured)、修正自由变形法(M-FFD)和梁-弹簧有限元模型(FEA)的内力对比结果见图4。弯矩图以衬砌内侧受拉为正，轴力均为压力。考虑衬砌所在土层地下水位的反复变化，水位下降后，由于水浮力的消失以及饱和土的承载力相对较低，衬砌下部可能出现非对称沉降。从图4可以看出，梁-弹簧有限元计算模型的弯矩计算值与衬砌实测弯矩值在衬砌下半部分的吻合度较好。本例中，利用梁-弹簧有限元模型法对衬砌下部沉降作用下的内力分布规律进行分析与现场实测接近。

不均匀沉降在计算模型中用撤销弹簧支座实现，分为2组模型:1)从正下方支座A(见图3)开始，沿衬砌右侧向上分别撤销1个支座，至衬砌中部弹簧支座F为止;2)从正下方支座A，B开始，沿衬砌一侧向上分别撤销2个(A，B)～6个(A～F)支座。

图4　衬砌内力对比

模拟不均匀沉降的梁-弹簧有限元模型撤销支座的位置均在衬砌的右下侧位置，依次按方案取消相关位置的支座模拟黄土非饱和地层遇水软化效应。其中，撤销局部支座对临近位置衬砌的内力影响可能超过实际情况，计算结果偏于保守，便于设计应用。

去单支座测点弯矩见图5(a)，去多支座测点弯矩图见图5(b)。图5可以得到考虑黄土层不均匀沉降条件下衬砌管片全周平面内的弯矩分布变化趋势。

图5　测点弯矩

3　结论

根据本文对西安地区典型黄土复合地层不同计算模型盾构衬砌的内力和变形分析，针对该地层条件下提出结论如下:

1)采用梁-弹簧有限元模型计算的拱顶和拱底变形较为贴近现场实测，而自由变形法计算结果偏大，建议根据不同需求，因地制宜合理选取计算模型。

2)采用梁-弹簧有限元模型和自由变形法计算得到的衬砌弯矩内力在拱肩部位差异较大，但仰拱等其他部位基本接近。考虑到梁-弹簧模型可较方便灵活地模拟特殊地层的局部软化效应，建议特殊设计中可以使用梁-弹簧有限元模型计算，初选截面和配筋可通过自由变形法进行通用设计。

3)通过西安地区盾构穿越典型黄土复合地层不均匀沉降模型的对比分析发现，梁-弹簧有限元模型采用工程经验及试验研究得到的弹簧系数是关键参数，如能被较好地拟合，将会在内力和变形结果上较合理并接近现场实测结果。

［1］马哲．兰州地铁一号线下穿黄河砂卵石地层盾构管片分型及优化设计［J］．铁道建筑，2014(6):78-81．

［2］日本土木学会．隧道标准规范(盾构篇)及解说［M］．朱伟译．北京:中国建筑工业出版社，2001．

［3］朱伟，胡如军，钟小春．几种盾构隧道管片设计方法的比较［J］．地下空间与工程学报，2003，23(4):352-356．

［4］陈丹．北京地铁盾构隧道管片设计方法比较［J］．铁道标准设计，2009(10):60-64．

［5］WOOD A M M．The Circular Tunnel in Elastic Ground［J］．Géotechnique，1975，25(1):115-127．

［6］中华人民共和国住房和城乡建设部，中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局．GB 50307—2012城市轨道交通岩土工程勘察规范［S］．北京:中国计划出版社，2012．

［7］BLOM C B M，van der HORST E J，JOVANOVIC P S．Threedimensional Structural Analyses of the Shield-driven“Green Heart”Tunnel of the High-speed Line South［J］．Tunnelling and Underground Space Technology，1999，14(2):217-224．

［8］黄宏伟，徐凌，严佳梁，等．盾构隧道横向刚度有效率研究［J］．岩土工程学报，2006，28(1):11-18．

［9］汪辉武，郭建宁，李国栋，等．宁波地铁1号线高流变软土地层盾构掘进参数分析［J］．铁道建筑，2014(6):49-54．

［10］何川，封坤，苏宗贤．大断面水下盾构隧道原型结构加载试验系统的研发与应用［J］．岩石力学与工程学报，2011，30 (2):254-266．

(责任审编 赵其文)

Research on Internal Force Distribution Regularity in Shield Tunnel Plane Model with Asymmetrical Subsidence

ZHU Lilong
(The First Engineering Co．，Ltd．，China Railway 12th Bureau Group，Xi’an Shaanxi 030024，China)

Taking the shield tunnel passing through the typical loess stratum in X i'an metro line No．2 engineering as the research object，the theoretical analysis and com parison of internal force were conducted with the modified free deformation method and beam-spring finite element model method considering the in teraction between structure and strata，and the distribution and variation regularity of lining deformation were discussed．Compared with the measured value of internal force，this paper reminded that the asymmetric subsidence in typical loess stratum should be considered in the shield tunnel structure design for revealing the structure perform ance and its interaction characteristics with the strata．By using the beam-spring finite element model，the internal force distributionregu larity of lining under action of asymmetric subsidence caused by groundwater level change was analyzed when the shield passes through the strata，which couldim prove the safety and economy of the shield tunnel structure design to optimize and guide the adaptability design of lining structure under the condition of this stratum．

Shield tunnel;Loess strata;Calculation model;Asymm etric subsidence;Internal force distribution

U451+．4;U455．43

A

10．3969/j．issn．1003-1995．2016．11．14

1003-1995(2016)11-0054-04

2016-05-20;

2016-08-23

朱立龙(1982—)，男，工程师。