中国制造业PMI与CPI的相关性分析

蒋翠清，沈光辉

（合肥工业大学 管理学院，合肥 230009）

中国制造业PMI与CPI的相关性分析

蒋翠清，沈光辉

（合肥工业大学 管理学院，合肥 230009）

文章选取了2005年1月至2015年4月的中国制造业采购经理指数（PMI）与居民消费价格指数（CPI）的数据进行相关性分析，并对两个时间序列构建向量自回归模型，进而通过Granger因果检验、脉冲响应函数分析、方差分解分析说明了中国制造业PMI与CPI之间的定性定量关系，得出PMI与CPI互为Granger因果关系，PMI与CPI之间存在相互作用关系，且PMI对CPI具有较长时间和较大程度的正向影响。

制造业PMI；居民消费价格指数CPI；向量自回归模型VAR

0　引言

采购经理指数（PMI）是一套月度发布的综合性的经济先行指标体系，是国际上通行的宏观经济监测指标体系之一，在一定程度上预示着宏观经济的变化趋势和经济波动规律。居民消费价格指数（CPI）反映了当前的通货膨胀或紧缩程度。经济波动和经济运行过程中的扩张与收缩、繁荣与萧条，是经济运行中交替出现的正常现象。研究PMI与CPI的相关关系，对正确识别宏观经济波动的周期幅度和频率，从而采取合理的经济调控政策，抚平经济波动的大起大落，保证经济长期稳定和协调增长具有重要的价值，对政府决策、企业生产经营以及市场投资具有重要的意义。

在当前针对PMI指数的研究中，主要是PMI本身与经济走势的相关性研究，也有部分学者做了PMI与其他经济指标的相关关系研究，但是针对PMI和CPI的相关性研究相对较少，而PMI和CPI又是预判经济走势和分析国民经济的重要指标体系。在此背景下，本文对PMI和CPI之间的相关关系进行实证研究，采用合理的较长且最新的时间序列数据，以期得出PMI和CPI之间的定量定性关系，为准确预测经济走势，合理制定宏观政策提供帮助。

1　数据来源与描述性分析

本文选取2005年1月至2015年4月的PMI和CPI数据，数据来源为国家统计局网站（http://www.stats.gov.cn）和新浪财经（http://finance.sina.com.cn）。

图1为中国制造业PMI与CPI的时间序列图，从图中可以看出，两个指数都在频繁的波动。PMI大部分区间位于50以上，说明从2005年以来，我国经济发展基本处于扩张期，尤其是2005—2008年期间PMI处于较高水平，表明在这段时期我国经济处于强势发展时期。2008—2009年期间PMI跌入低谷，且位于分界线50以下，说明在国际金融危机的影响下，我国制造业经济受挫，经济发展下行。随后PMI波动回升，显示近几年来我国制造业经济整体呈回暖趋势。从图中可以看出，CPI大部分位于101～107之间。2005—2007年，CPI持续呈高位波动增长，被认为是结构性通胀，但并未升至全面通胀阶段，这一增长持续到2008年2月达到最高位108.7。2008年3月到2009年这段时间内，CPI持续回落，进入波谷，2009年末，CPI又出现上涨趋势，表明通胀现象逐渐明显。2010—2015年期间，CPI基本徘徊在101～105之间，说明这段时间内物价水平相对稳定，没有明显的通胀波动。

图1　中国制造业PMI与CPI时间序列图

从PMI和CPI的时间序列图中可以看出，两者虽然波动区间不同，但总体波动趋势具有相似性，且PMI的波峰和波谷领先于CPI一段时间。从图示曲线初步得出，两者具有一定的相关关系，且PMI相对于CPI具有一定的先行性。接下来将通过构建向量自回归模型，对中国制造业PMI和CPI进行定量的实证分析，进一步研究两者的相关关系。

2　实证分析

本文采用2005年1月至2015年4月的中国制造业PMI与CPI的时间序列数据，使用Eviews软件建立向量自回归（VAR）模型，并对构建的模型进行稳定性检验、Granger因果检验、脉冲响应函数分析和方差分解分析，从而得出PMI与CPI的定量相关关系。

2.1平稳性检验

在构建VAR模型之前，先要对时间序列进行平稳性检验。如果一个时间序列的均值或者方差随时间变化而改变，那么这个序列就是不平稳的时间序列。如果该序列经过d阶差分后变成平稳序列，则称该序列是d阶单整序列，记作I（d）。通常使用单位根检验来判定时间序列的平稳性。在Eviews中对PMI和CPI时间序列进行ADF单位根检验，检验结果如表1所示。

表1　PMI和CPI的ADF单位根检验结果

从表1可以看出，PMI和CPI的原始时间序列在不同显著水平下均是不平稳的。而对两个时间序列分别做一阶差分后，在1%显著水平下均是平稳的，即PMI和CPI都是一阶单整序列。单位根检验结果表明，可以对PMI和CPI时间序列构建VAR模型并进行相关的分析。

2.2VAR模型建立和分析

在构建VAR模型时，需要确定模型的滞后阶数。根据AIC（Akaike Information Criterion）、SC（Schwarz Criterion）和FPE（Final Prediction Error）准则，经过多次检验，最终确定最优滞后阶数为3。因此，建立3阶滞后期的VAR模型，得到取对数的PMI和CPI之间的VAR（3）回归方程，如下所示：

上述回归方程建立了PMI与CPI之间的定量关系，根据Eviews的分析结果，建立的滞后3期VAR模型的拟合优度较高，达到了0.94，接下来对模型进行稳定性检验。

2.2.1AR根检验

在建立好VAR模型后，应检验被估计的VAR模型是否恰当，一般采用AR根图表（AR Roots Graph/Table）检验。如果VAR模型所有的根模的倒数都小于1，在AR根图里的体现就是根都落在单位圆内，则该模型是稳定的，反之则不稳定。在Eviews中对上述建立的模型进行AR根检验，结果如图2所示。

图2　 VAR模型AR根检验结果

在AR根图中，VAR模型的所有根都位于单位圆内，因此得出结论上述建立的VAR模型满足稳定性条件。

2.2.2Granger因果检验

Granger因果检验主要用来分析变量间的因果关系，判断一个变量是不是另一个变量变化的原因。为了进一步研究PMI与CPI之间的相互影响关系，对这两个指数进行Granger因果检验分析，分析结果如表2所示。

表2　VAR模型中的Granger因果检验结果

从表2中可以得出，在5%的显著水平下，变量log (PMI)能够Granger引起变量log(CPI)，变量log(CPI)也能够Granger引起变量log(PMI)，即PMI和CPI之间存在着双向Granger因果关系。Granger因果检验的结果表明PMI与CPI之间具有较强的相互作用关系。

2.3脉冲响应函数分析

脉冲响应函数用来描述一个内生变量对由误差项所带来的冲击的反映，或者说用来分析当模型的某个变量受到某种冲击时对系统的动态影响。下面通过对构建的VAR模型进行脉冲响应函数分析，进一步研究PMI和CPI之间的相互影响关系。在Eviews中的分析结果分别如图3和图4所示，图中横轴表示冲击作用的滞后期数（月），实线表示脉冲响应函数，上下两条虚线表示正负两倍标准差偏离带。

图3　 log（CPI）冲击log（PMI）的响应函数

图4　 log（PMI）冲击log（CPI）的响应函数

从图3中可以看出，当在本期给CPI一个正向冲击后，PMI迅速上升并且在第3期达到最高点，然后开始迅速减弱，在第5期前后穿过0点，滞后造成反向冲击并持续一段时间，最后在第46期前后收敛趋于0。检验结果表明，当CPI在受到外部条件的影响发生变化之后，能够将受到的扰动传递给PMI，在前期迅速对PMI造成正向冲击，在第3期达到最大值，之后迅速减弱，并带来反向冲击，且反向冲击的持续时间较长。

从图4中可以看出，当在本期给PMI一个正向冲击后，CPI逐渐上升，其冲击效应逐渐增强，在第8期前后到达最大值，随后慢慢减弱，在第24期前后穿过0点，但反向冲击相对于正向冲击很小，且作用时间较短，最后在第58期左右收敛于0。检验结果表明，当PMI受到外部条件的影响发生变化时，其对CPI有较强的同向冲击，在前8期冲击效应逐渐增强，第8期前后达到峰值，之后慢慢减弱。从整个冲击效应周期来看，PMI对CPI具有较强的正向先导性作用，即PMI的变化将对之后的CPI产生较明显的同向影响。

通过上面的检验分析可以进一步得出结论：中国制造业PMI与CPI之间存在较强的相互作用关系，CPI的变动在短期内会对PMI造成波动影响，PMI的变动在较长时间内会对CPI产生正向作用，且PMI相对于CPI具有较明显的先行性影响。

2.4方差分解分析

方差分解是通过分析每一个结构冲击对内生变量变化的贡献度，进一步评价不同结构冲击的重要性。在本文构建的VAR模型基础上利用Eviews进行方差分解分析，进一步研究PMI和CPI之间的定量影响关系，分析结果如图5和图6所示。图中横轴表示滞后期数（月），纵轴表示相关指标的贡献率。

图5　 CPI对PMI的贡献率

图6　 PMI对CPI的贡献率

从图5所示的方差分解图中可以看出，CPI对PMI的贡献率在10%左右。从图6所示的方差分解图可以看出，PMI对CPI的贡献率在50%左右。该分析结果进一步表明，PMI与CPI之间存在定量的相关关系，且PMI对CPI的贡献度要大于CPI对PMI的贡献度，这与之前的Granger因果检验和脉冲响应函数分析结果一致。

3　结论

本文通过构建VAR模型对中国制造业PMI和CPI的时间序列进行实证分析，验证了PMI和CPI之间的定性和定量相关关系。本文首先通过PMI和CPI的时间序列图对两者的相关关系进行了定性描述，之后建立了PMI和CPI的VAR（3）向量自回归模型，并验证了模型的稳定性，即建立了中国制造业PMI与CPI的定量关系。接着通过Granger因果检验分析，得出PMI和CPI之间存在双向的Granger因果关系。接下来对构建的VAR模型进行脉冲响应函数分析，得出PMI与CPI之间存在着较强的内联相关性，一个指标受到冲击会引起另一个指标的变化，即CPI对PMI在短期内造成先正后负的波动影响，PMI对CPI主要造成正向影响，作用时间较长，且PMI对CPI的正向冲击效应更加显著。最后通过方差分解分析，进一步验证了PMI与CPI之间的相互作用和影响，得出CPI对PMI波动的贡献率为10%左右，而PMI对CPI波动的贡献率为50%左右，即PMI的变化对CPI的贡献度比CPI对PMI的贡献度更强。

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（责任编辑/刘柳青）

F224

A

1002-6487（2016）22-0095-03

国家自然科学基金重点项目（71331002）；教育部人文社科研究项目（13YJA630037）

蒋翠清（1965—），男，安徽无为人，教授，博士生导师，研究方向：管理决策、经济管理。沈光辉（1991—），男，安徽长丰人，硕士研究生，研究方向：信息管理与信息系统。