土钉与桩锚联合支护结构变形的三维有限元模拟

潘启钊， 林本海

(1.深圳市工勘岩土集团有限公司，广东 深圳 518000；2.广州大学 地下工程与地质灾害研究中心，广东 广州 510006)



土钉与桩锚联合支护结构变形的三维有限元模拟

潘启钊1， 林本海2

(1.深圳市工勘岩土集团有限公司，广东 深圳 518000；2.广州大学 地下工程与地质灾害研究中心，广东 广州 510006)

为研究土钉与桩锚联合支护结构变形的规律，建立三维有限元模型，对其变形机制进行动态分析。通过与工程实例数据对比表明，三维有限元分析成果与实际监测数据较接近，其中上部的土钉支护位移呈楔体状，并且滑裂面随开挖深度加大向后缘发展，土钉逐渐远离滑裂面，对整体稳定影响越来越小；三维有限元为土钉与桩锚联合支护结构提供可靠的位移计算方法，并可预测每个工况变形，为设计及施工提供重要参考依据。

土钉；联合支护；有限元；水平位移

0 引 言

上部土钉与下部桩锚的联合基坑支护结构融合了土钉柔性支护与桩+锚的刚性支护结构的各自优点，既经济又安全，被广泛应用于深基坑支护工程中[1-3]。目前，该联合支护型式的理论研究还落后于工程实践，工程技术人员对该种联合支护结构的内力及变形并不十分清楚，文献[4-8]对水平位移提出了一些计算方法，有各自的优缺点。现有设计通常作法是将上部土钉支护深度的土体折算成荷载，再计算出下部桩锚支护结构的稳定性和变形，对上部土钉支护结构的变形置之不理，对工程安全构成潜在风险。目前对该联合支护结构的变形分析较准确的方法还是有限元法[9-12]。

基坑工程的施工工况和岩土体的应力状态对基坑支护结构变形有重大影响，因此，在基坑工程有限元分析中应尽量使用实体单元模拟岩土体的应力状态及岩土非线性特点，并且真实地模拟施工阶段的开挖与支护过程，这样才会得到比较真实的结果[13]。本文采用三维有限元对该种基坑联合支护结构各工况进行动态模拟，以分析支护结构的变形特性。

1 有限元法中本构模型及单元类型确定

土体本构模型采用摩尔-库仑(Mohr-Coulomb)模型，桩及混凝土面层可视为线弹性模型，而土钉和锚索可看作是混凝土与钢筋的复合体，也可采用线弹性模型。

如果将土钉支护结构采用二维有限元模型，将空间作用简化为平面应变问题，土钉按刚度相等的原则等效为单位宽度的薄层，这样处理夸大了土钉与土体之间的粘结面，加入界面单元时又削弱了整个上、下层土之间的联结，导致等效薄层刚度较大，阻止剪应力在土中传递，不能正确反映实际的受力状态。采用三维有限元模型可以模拟基坑实际复杂的空间作用状况，而各部分支护结构及岩土体根据其特点采用不同的单元类型进行模拟。

(1) 土体单元。土体是模型中的主要材料，空间连续性强，应力应变的空间效应明显。所以，为真实模拟基坑实际应力应变情况，对土体采用实体单元。三角锥单元(4节点单元)或三角棱柱单元(6节点单元)的应力结果精确度比其他实体单元差，但是位移分析比较准确，因此，土体采用三角锥单元(4节点单元)。

(2) 土钉及锚索单元。根据土钉和锚索(杆)的受力特性，采用空间植入式桁架单元模拟土钉及锚(杆)[14]。该种单元是桁架单元的特殊形式，能嵌入实体单元。该种单元由2个节点构成，只能传递轴向拉压力，通常用于模拟岩土支承弹簧或锚杆。

(3) 桩体及面层单元。桩体单元能承受拉伸、压缩和弯曲作用力,在三维实体模型中建立梁单元时，要考虑节点的共享，而桩单元使用了梁单元的方式，又为梁单元加入接触单元，以模拟桩与土体的接触面。面层厚度相对基坑尺寸很小，故采用平面板单元模拟土钉面层。

(4) 接触单元。为模拟支护结构与土体的相互作用，引入接触单元。接触单元的剪切应力由接触单元的剪切刚度决定，可用于判断剪切应力是否超过摩尔-库仑屈服标准中的最大剪切强度。用一个弹塑性模型描述界面的性质，当接触面单元处于弹性状态及塑性状态时，剪应力均为

(1)

其中，φi和ci分别为界面单元的摩擦角和凝聚力；σn为作用在界面单元上的正应力；τ为剪应力。

2 基坑开挖过程模拟

岩土支护结构的内力和变形往往和其施工工况或过程密切相关,每步土钉支护施工的模拟过程为开挖一定深度的一层土体，设置一排土钉，构筑喷混凝土面或者施工预应力锚索。

初始有限元网格生成中，各个组成部分的单元信息都事先建立，而且设置开启开关，根据开挖和支护的步骤确定开关是启或关。当挖去一层单元的土体时，计算挖去的土重在开挖面所形成的等价结点力；用与这些结点力大小相等、方向相反的力作为结点荷载，对开挖后的结构(关闭挖去的土单元)进行一次分析，得到第一次开挖后的位移和应力状态。随着开挖加深，土体单元数目逐次减少，土钉单元和面层单元逐次启动，可分析得到每步开挖后的位移和应力状态。

3 工程概况

某广场深基坑支护工程，基坑东西长为308.2 m，南北向宽为46.5～82.5 m，基坑开挖深度为13～21 m。场地东、西、北三面邻近市政道路，道路周边分布大量市政及通信管线，总体周边环境复杂。

场地地层由第四系人工填土层、冲洪积层、残积层和燕山期基岩组成。计算剖面土层从上到下依次为：素填土层厚2.5 m，粉质黏土层厚5.0 m，砾质粘性土层厚15.0 m，中风化花岗岩层厚12.0 m。

为了最大程度模拟基坑实际情况，所有构件几何尺寸及材料数据采用该支护结构剖面的实际监测数据，其中冠梁尺寸为1 200 mm×800 mm，腰梁为400 mm×300 mm，分别位于第1、第2及第3道预应力锚索标高处；桩、冠梁及腰梁均采用C30混凝土；土钉支护的喷射素混凝土面层厚度均为100 mm，采用C20混凝土。

3.1 位移计算模型的建立及网格划分

采用Midas/Gts有限元分析软件对该联合支护结构进行计算分析，研究其随开挖工况的变形特性，并将有限元计算结果与实测值进行对比。

利用模型Midas/Gts的前处理功能，建立基坑开挖空间三维模型。模型空间尺寸尽可能覆盖基坑开挖的变形影响区域，综合考虑取长50 m、宽38 m、高40 m。土体分层以计算剖面的钻孔土层厚度为标准，用水平面划分土层。

土体为实体单元，采用空间4结点4面体单元，本构模型采用摩尔-库仑模型；土钉及锚索采用空间植入式桁架单元，该单元最大优点是能自动考虑与周围实体单元的节点耦合，土钉及锚索使用线弹性模型；面层采用空间板单元，由实体单元析取得到，以满足板单元与实体单元的空间节点耦合，采用线弹性模型；桩采用空间梁单元，考虑与土体的摩擦作用，为梁单元加入摩擦单元，以模拟桩土间的摩擦作用，并与土体实体单元节点耦合，桩采用线弹性模型；冠梁与腰梁采用空间梁单元，由实体单元节点扩展得到，以保证与实体单元的节点耦合，与桩一样采用线弹性模型。

土钉与桩锚联合支护结构模型网格划分如图1所示，基坑超载、基坑支护结构将在开挖过程中按工况添加进去。

图1 基坑模型网格划分图

3.2 计算参数选取

土体计算参数见表1所列。支护桩、冠梁及腰梁材料均为C30混凝土，弹性模量为2.8×107kN/m2，泊松比为0.18；喷射混凝土面层为C20素混凝土，弹性模量为1.5×106kN/m2，泊松比为0.20；土钉及锚索为主要受拉构件，而注浆体弹性模量较低，且受拉承载力低，因此，取钢筋弹性模量作为土钉及锚索的弹性模量，其弹性模量为2.0×108kN/m2，泊松比为0.18，而相应的截面积取土钉及锚索中钢筋的面积。

表1 土体单元属性参数

注：表中4种土质单元模型均为实体模型。

对于模型水平方向用链杆约束土体的侧限作用，限制其水平方向的位移，但可以有竖向位移，模型底部为铰支约束。

由于土体自重固结后将变形清零，因此，重量加速度取-1 m/s2，不影响最终计算结果。地面超载为均布荷载15 kPa，范围覆盖基坑外侧地面。预应力锚索分别施加预应力为350 kN、350 kN、400 kN。

3.3 施工开挖过程模拟实现

基坑支护结构内力与变形都是与施工工况密切相关，为模拟施工阶段，将基坑开挖整个施工过程通过单元激活与钝化处理来实现。钝化时将挖去的土体单元刚度矩阵设为一个非常小的常数值，使其几乎没有强度，近似移去该单元。

具体开挖过程模拟步骤如下：

(1) 地基初始应力阶段。本阶段主要模拟土体在自重作用下的固结作用，因为基坑监测一般在支护桩施工后、土体开挖前进行，所以将桩的施工过程归并到地基初始应力阶段。有限元的模拟原理是将所有土体单元激活，施加重力加速度，得到土体初始应力应变值。然后激活桩单元、桩摩擦界面单元，模拟支护桩施工过程。基坑开挖时土体均已完成固结，故将土体初始变形清零。

(2) 基坑开挖工况1。激活基坑超载，开挖第1层土，即钝化第1层土的单元。

(3) 基坑开挖工况2。钝化第2层土的单元，激活第1层面层及土钉单元。

(4) 基坑开挖工况3。钝化第3层土的单元，激活第2层面层及土钉单元。

(5) 基坑开挖工况4。钝化第4层土的单元，激活第3层面层及土钉单元。

(6) 基坑开挖工况5。钝化第5层土的单元，激活第4层面层、土钉、冠梁及第1道锚索单元，并激活第1道锚索的预应力。

(7) 基坑开挖工况6。钝化第6层土的单元，激活第5层面层、腰梁及第2道锚索单元，并激活第2道锚索的预应力。

(8) 基坑开挖工况7。钝化第7层土的单元，激活第6层面层、腰梁及第3道锚索单元，并激活第3道锚索的预应力。

(9) 附加阶段：激活第7层面层。

4 数据处理与成果分析

经过计算得到土钉与桩锚联合支护结构的应力、应变、内力及位移数据。图2所示为基坑整体水平位移云图，从图中可见桩顶部及土钉墙顶部位移最大，而基坑中部的水平位移比两侧阴角水平位移大，与实际监测结果相符。上部土钉支护位移呈楔体状，但不同于普通土钉墙，其滑裂面不经过土钉墙坡脚，而是下移至桩顶以下。此外，滑裂面在接近地表处呈近似垂直向上延伸。

图2 基坑整体水平位移云图

图3所示为基坑中部剖面总位移矢量图，从图中可见基坑侧壁土体位移方向大致斜向基坑底部，与水平夹角约30°，桩顶以上土体变形延伸较远，可达1倍基坑开挖深度，基坑底部则有少量土体隆起。

图3 基坑中部剖面总位移矢量图

图4所示为基坑中部剖面各工况水平位移图。基坑中部是变形最大区域，亦是监测剖面。该图能正确反映基坑开挖过程中发生的最大变形，并与监测实测值进行对比。该剖面的各工况基坑顶部水平位移曲线与实测值曲线对比如图5所示。

图5显示有限元模拟分析结果与实测值相近。基坑开挖到底时实测最大位移为74 mm，但土体蠕变形还在发展，监测到最大位移为92 mm；有限元分析基坑顶部水平位移值为89.6 mm。结果表明，有限元方法计算结果较接近实际变形情况。

图4 基坑中部剖面各工况水平位移图

图5 基坑顶水平位移计算值与实测值曲线图

上部土钉墙属柔性支护，基坑开挖到底后由土钉支护段引起水平位移量占整体基坑变形量的比例较大，上部变形量在80 mm以上。但在上部土钉开挖施工期间水平位移却很小，最大位移为13 mm。从工况5开始，进入下部桩锚支护后的土钉支护位移急骤增加。从工况5到工况7，土钉墙最大位移增量为17 mm、23 mm及28 mm。一方面是因为后面工况开挖深度大，桩顶位移对坑顶位移的放大作用明显加大；另一方面也是由于土钉长度较短，土体潜在滑裂面往基坑外侧移动并最终离开土钉，使上部土钉支护段完全处于非受控状态，对土体位移约束大大减弱。

由图4可见，基坑最大水平位移开始阶段在坡脚附近，随着开挖深度加大，逐步往上移动，最后出现在基坑顶部，呈现上大小下的倾覆状。土钉墙支护部分水平位移值在基坑开挖到下部桩锚支护段后，不仅都大于支护桩顶的水平位移，而且坑顶的位移也跟随放大。

结果还显示，在土钉墙与桩锚支护相接处，位移突变较大，且桩体变形也呈上部大、下部小。结合剖面水平位移云图及开挖工况图可知，在单独施工上部土钉墙支护段时确实起到较好的约束变形作用，随着开挖深度加大，基坑潜在滑裂面往后移动，并最终离开土钉长度范围，即土钉完全处于滑动土体中，抗拔力显著降低，土钉对基坑整体稳定的贡献很小，只对上部土钉支护起局部稳定作用。

5 结束语

土钉墙对上部土体局部稳定性发挥着重要作用，但随着土体开挖到土钉墙坡脚以下(工况5)，滑裂面向深处发展，土钉对基坑整体稳定性的影响越来越小，土钉墙顶部位移迅速增大，并逐渐成为基坑侧壁位移最大的位置。基坑支护设计时，不可将上部土钉墙简化为荷载，而忽略土钉墙的位移。

使用三维有限元模型，对土钉与桩锚联合支护结构进行基坑支护开挖工况模拟，能最大限度地模拟土体与结构的真实受力状况，与实际情况较接近，为联合支护结构设计提供了可靠的位移计算方法。

[1] 吴忠诚,汤连生,刘晓纲,等.复合土钉墙大型现场测试及变形性状分析研究[J].岩石力学与工程学报,2007,7(S1):2974～2980.

[2] 朱彦鹏,夏晋华,司亚蔚.深基坑桩锚与土钉墙联合支护结构的变形监测分析[J].甘肃科学学报,2009,21(1):117～120.

[3] 吴忠诚,汤连生,廖志强,等.深基坑复合土钉墙支护FLAC-3D模拟及大型现场原位测试研究[J].岩土工程学报,2006,28(S1):1460～1465.

[4] 申利梅,刘建伟,李 锋.基于协调变形的桩锚与土钉联合支护结构的设计计算[J].河南科学,2007,25(2):289～291.

[5] 姜晓光,杨志银,刘 斌.土钉墙支护水平位移计算的简便方法[J]. 土木工程学报,2010,43(8):29～33.

[6] 尹 骥,李象范.上部土钉、下部桩锚结构的复合型围护结构计算方法的探讨[J].岩土锚固工程,2008(4):26～30.

[7] 潘启钊,林本海.土钉墙支护位移计算方法与比较分析[J].建筑监督检测与造价,2010,3(4):27～34.

[8] 魏焕卫,韩学民.变形协调情况下土钉墙内力和位移的计算方法[J]. 岩石力学与工程学报,201,32(S1):2758～2763.

[9] 郭文爱.基坑复合土钉支护结构变形的有限元计算分析[D].合肥:合肥工业大学,2007.

[10] 宋二祥,邱 明.基坑复合土钉支护的有限元分析[J].岩土力学,2001, 22(3):241～245.

[11] Changyu O U,Chang H I.Fininte element analysis of deep excavation in layered sandy and clayey soil deposits.[J].Can Geotech,1994,30：204～214.

[12] Shen C, Bang S, Herrman L R.Ground movement analysis of earth support system. J. Geotech[J].Engrg.Div,ASCE,1981,107(12)：1609～1624.

[13] 李 萍,李 奕.深基坑土钉支护结构的三维有限元分析[J].甘肃科学学报, 2008,20(1):143～147.

[14] 杨志明,姚爱国.杆系有限元法求解复合土钉支护结构的位移[J]. 煤田地质与勘探,2002,30(5):31～34.

收稿日期：2016-04-29；修改日期：2016-05-06

作者简介：高 军(1975-)，男，安徽庐江人，安徽省交通规划设计研究总院股份有限公司高级工程师．

2016-06-02

潘启钊(1984-)，男，广东清远人，硕士，深圳市工勘岩土集团有限公司工程师．

TU91

A

1673-5781(2016)03-0394-04