紧凑式滤波器及其效果分析

许加柱，祁 琦，梁崇淦，卢 赛，李知宇

（湖南大学电气与信息工程学院，长沙 410082）

紧凑式滤波器及其效果分析

许加柱，祁 琦，梁崇淦，卢 赛，李知宇

（湖南大学电气与信息工程学院，长沙 410082）

针对实际工程应用中无源滤波系统占用空间受限制的问题，提出了无源滤波器与整流变压器紧凑化设计方法。首先理论分析了解耦机理；其次采用Ansoft对某一容量300 kV·A样机进行建模，结合降阶电感矩阵方法计算出变压器各绕组之间的耦合系数及紧凑式滤波电抗器电感值；最后，将样机应用于某一实际整流系统中。仿真结果与实验测量对比表明：紧凑式滤波器具有明显的谐波抑制效果。相比传统无源滤波器，紧凑式滤波器占用空间大幅降低，可广泛应用于整流机组空间受限的场合。

谐波抑制；整流机组；紧凑式滤波器；解耦机理

随着电力电子技术的飞速发展，电力电子器件广泛应用于电力系统、工业生产以及交通等领域，然而其非线性特性却给电力网络带来了日益严重的谐波污染[1]，其危害主要包括：电力系统供电电能质量不达标，干扰电子设备和通信线路，用电设备运行不正常、损耗大等。近年来，随着社会对电力系统供电电能质量的不断关注，谐波问题也得到了广泛关注。

目前，治理谐波的主要方法有：①在谐波源附近安装无源电力滤波器PPF（passive power fil⁃ter）[2-3]。一般由电感、电容及电阻等无源元件共同构成，其原理是通过对其实现在某特定次谐波的频率点进行调谐，使得该频率点的谐波电流完全流入谐振支路，从而避免谐波电流流入电网以达到谐波抑制的目的。该方法优点是原理简单，对固定次谐波滤除效果好；缺点是装置占地空间大，且对低次谐波有放大的作用。②安装有源电力滤波器APF（active power filter）[2，4-5]。该滤波器主要由检测电路、控制电路和电力电子变换装置等组成，通过快速谐波电流检测，准同步产生一个与检测谐波电流大小相等、方向相反的补偿电流，注入到补偿回路中实施谐波抑制。该方法的优点是补偿特性不受系统阻抗影响，同时可以实时跟踪谐波电流幅值、相位和频率，达到动态补偿的作用；其缺点是结构复杂，成本偏高，容量受限制。③配置混合有源电力滤波器HAPF（hybrid active power filter）[6-7]。其由无源滤波器和有源滤波器组合而成，综合了两者的优点。④配置感应滤波[8-10]。它是一种不同于传统的无源和有源滤波的新技术，感应滤波技术采用在变压器中加装谐波隔离绕组，与外接LC调谐支路构成接近零阻抗的谐波短路环，使被调谐谐波磁通在铁芯中得到抑制。感应滤波技术优点在于滤波抑制效果好，结构简单。

针对大功率整流系统，采用有源滤波器或混合型有源滤波器，一次投资成本大；而采用传统无源滤波器或感应滤波技术，需要系统提供较大的设备安装空间。因此，有必要开展紧凑化的设计方法。基于该思路，本文提出了一种将滤波器与变压器进行紧凑化设计方法。同时，为保证滤波器电抗绕组与变压器绕组间相互解耦，结合降阶电感矩阵法，理论分析了滤波电抗器绕组与变压器绕组间的解耦机理；最后，结合某一实验样机系统，对紧凑式滤波器的滤波效果进行仿真与实验结果的对比分析，以验证本文提出方法的工程可行性和有效性。

1 解耦机理分析

如图1所示，变压器绕组1和紧凑式滤波电抗器绕组2为绕制在同一个铁芯上的两段绕组，其匝数分别为N1和N2；特别指出，绕组2由匝数相等、绕向相反的2个子线圈a和b串联组成。

图1 紧凑式滤波电抗器绕组与变压器绕组布置Fig.1 Configuration of reactor winding of the compact filter and transformer winding

若绕组1两端施加电压U1，则其在绕组1上产生电动势E1，在绕组2的子线圈上分别产生感应电势Ea和Eb，由于子线圈a和b反向串联且匝数相等的，则二者感应电势是等值反向的，故绕组1在绕组2感生的总电势E21=Ea+Eb=0，即便绕组2两端形成回路，也不会产生感应电流，不会发生功率传递；反之，绕组2两端施加电压U2，子线圈a和b产生的电动势分别为Ea和Eb，它们在绕组1产生的电动势分别为E1a和E1b，显然两者也是等值反向的，故总电动势E12=E1a+E1b=0，表明在绕组1中亦无由绕组2感应的电流产生，说明绕组1和2之间是相互解耦的。

多组紧凑式滤波器电抗绕组间是否也是相互解耦的，分析图2给出具有2套紧凑式滤波器电抗绕组的连接方案。

图2 2套紧凑式滤波器电抗绕组的连接方案Fig.2 Connection scheme of reactor windings of two sets of compact filters

图2中，绕组2和绕组3为绕制在同一个铁芯上的两段滤波电抗绕组，它们的匝数分别为N2和N3；绕组2和3分别由匝数相等、绕向相反的子线圈a、b和c、d串联组成。

设E32为绕组2对绕组3的感应电动势，由于绕组2由2个子线圈a和b组成的，因此E32=E3a+E3b，其中E3a和E3b分别为子线圈a和b对绕组3的感应电势。绕组2的子线圈a在绕组3的两个子线圈c和d上分别产生的感应电势为Eca和Eda，Eca=-Eda；子线圈b对绕组3的子线圈c和d的感应电势分别为Ecb和Edb，而Ecb=-Edb，则绕组2对绕组3的总感应电势E32=Eca+Eda+Ecb+Edb=0。同理，绕组3在绕组2中产生的总感应电势也为0，从而实现2个绕组之间的解耦。

2 基于Ansoft的解耦分析

工程上通常用耦合系数k的大小来体现2个线圈耦合的紧密程度，其表达式[11]为

式中：L1和L2分别为线圈1和线圈2的自感；M为线圈1和2之间的互感。

为了验证紧凑式滤波器的解耦效果，本文以一台集成了滤波电抗绕组的300 kV·A三相感应滤波整流变压器[12-14]电磁结构参数为研究对象进行分析，其截面如图3所示，采用Ansoft软件建立的3D单相仿真模型，如图4所示。

图3 感应滤波变压器与紧凑式滤波器电抗绕组排布Fig.3 Winding configuration of the inductive filtering transformer and reactor windings of the compact filter

图4 感应滤波变压器与紧凑式滤波器电抗绕组仿真模型Fig.4 Simulation model of the inductive filtering transformer and reactor windings of the compact filters

对图4所示的有限元仿真模型中7个绕组分别加载额定电流，即可获得7阶绕组电感矩阵M7为

式中：下标h为高压绕组，l为低压绕组，f为滤波绕组；数字表示某次滤波电抗器绕组；L为电感。再结合降阶电感矩阵法[15]，分别将5、7次滤波电抗器的2个子绕组合并成1套绕组。降阶后的5阶电感矩阵为

根据降阶电感矩阵法，式（2）和式（3）中的电感矩阵参数满足的关系为

最后，结合式（1）和式（3）可求得各绕组的耦合系数矩阵K为

根据式（3）样机绕组间的电感矩阵可知，5、7次紧凑式滤波器电抗绕组的电感量分别为0.42 mH和0.48 mH，计算结果与样机实测电感量基本吻合。

根据式（5）样机绕组间电感耦合系数矩阵可知，紧凑式滤波电抗器绕组与变压器高、低压绕组间的耦合系数均小于0.01，从而说明紧凑式滤波电抗器绕组与变压器高、低压绕组间具有良好解耦关系，与理论分析保持一致。

3 仿真与实验研究

3.1 实验系统结构与电气参数

针对某一实际大功率整流-逆变系统的需要，研制了一台300 kV·A三相感应滤波整流变压器，集成了该变压器中的5、7次紧凑式滤波器的样机，并从此进行系统仿真分析与实验测试研究。

图5为本文研究的整流-逆变系统的系统接线示意，其中整流变压器为集成了5、7次紧凑式滤波器电抗绕组的感应滤波整流变压器，无源滤波器由5、7次紧凑式滤波电抗绕组外接滤波电容器构成，其技术参数如表1和表2所示。

图5 整流-逆变实验系统结构Fig.5 Structure of the rectifier-inverter experimental system

表1 整流变压器样机参数Tab.1 Parameters of the converter transformer prototype

表2 紧凑式滤波器参数Tab.2 Parameters of the compact filters

由于空心电抗器存在单体体积较大、电磁发散等缺点，因而用其组成滤波器时需预留较多放置空间，且多个空心电抗器的摆放需避免相互的电磁干扰。若采用传统的空心电抗器，则必须考虑三相中每相2个滤波电抗器共6台的占地空间，而本文提出的滤波器紧凑式设计只使得变压器的辐向尺寸有所增加，相比传统的方式，整流变压器及其滤波系统的总体积大幅降低。

3.2 仿真与实验分析

根据实验系统的接线方案和系统参数，在Mat⁃lab/Simulink环境下搭建了系统仿真模型并通过仿真分析与实验测试研究，来验证紧凑式滤波电抗器的工程可行性和滤波效果。

图6给出了系统在未接入滤波器条件下交流网侧A相电压和电流的仿真与实验结果。仿真与实验测试结果表明：在未接入滤波器条件下，交流网侧电流的畸变严重，谐波电流含量大，有必要进行治理。

图6 未投入滤波器时交流网侧A相电压和电流波形Fig.6 Waveforms of the A-phase voltage and current in the grid side without filters

图7和图8分别给出了系统投入5次滤波器和5、7次滤波器条件下交流网侧A相电压和电流的仿真与实测波形。仿真分析结果与实测结果具有良好的一致性。

通过对实测数据进行傅里叶分解，对比分析了系统在未投入、投入5次及投入5、7次滤波器3种情况下交流网侧电流的谐波特性，如表3所示。由表3可知：与未投入紧凑式滤波器条件相比，投入5、7次滤波器后，系统交流网侧的谐波电流畸变率从27.28%下降至13.84%，5、7、11及13次谐波滤除率分别为51%、70%、40%、60%。结果表明：5、7次紧凑式滤波器对11、13次谐波电流也存在一定的滤波功能。仿真与实验结果相互吻合。

图7 投入5次滤波器时交流网侧A相电压和电流波形Fig.7 Waveforms of the A-phase voltage and current in the grid side with 5th harmonic filter

图8 投入5、7次滤波器时交流网侧A相电压和电流波形Fig.8 Waveforms of the A-phase voltage and current in the grid side with 5th and 7th harmonic filters

表3 3种情况下交流网侧A相电流谐波含量对比Tab.3 Comparisons of the grid-side A-phase harmonic current components among three conditions

紧凑式滤波器针对谐波电流的滤除率未达到预期90%的谐波滤除率，主要是由于该系统的容量较小，滤波器支路的电阻参数占总阻抗的比例较大，对系统的滤波效果产生了不利影响。若将紧凑式滤波器应用于大容量系统，其滤波效果必将更加突出；同时，这种紧凑式滤波器方案可有效克服传统空心滤波电抗器占用空间大、电磁发散、放置方式有限制等缺点，特别适用于滤波系统空间受限的变流领域。

4 结论

大功率变流系统运行过程中会给交流供电网产生严重的谐波污染，采用传统无源滤波方案，滤波系统占用空间大，针对目前大功率变流系统进行技改过程中存在的滤波器预留场地有限的问题，本文提出一种将无源滤波电抗器和整流变压器进行紧凑化设计方法，通过理论分析、仿真与实验研究，结论如下。

（1）提出了一种紧凑式滤波器接线方案，并从理论上分析了紧凑式滤波器电抗绕组与其他工作绕组相互解耦的基本原理。

（2）设计了一台集成了紧凑式滤波电抗器的额定容量为300 kV·A的三相感应滤波整流变压器样机，并在Ansoft软件中建立了相应的三维有限元仿真模型，结合降阶电感矩阵法及其电感矩阵，计算出该样机模型的耦合系数矩阵，结果表明：紧凑式滤波电抗器绕组与其他工作绕组具有良好的解耦关系，与理论分析一致。

（3）结合研制的整流变压器样机，在一个实际的整流-逆变系统进行谐波抑制性能实验；同时，建立了相应的系统仿真模型，通过对比仿真与实验结果表明：采用5、7次紧凑式滤波器对5、7、11及13次谐波电流都具有较好谐波滤除效果。

（4）采用滤波器与整流变压器紧凑化设计方法，能有效降低避免滤波空心电抗器体积庞大、放置需相互保持空间以防相互电磁干扰等缺点，降低滤波系统的占用空间和场地大小，从而降低大功率变流变压器的技改成本和投资成本，有利于该技术的市场推广。

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Compact Filter and Its Harmonic Filtering Performance Analysis

XU Jiazhu，QI Qi，LIANG Chonggan，LU Sai，LI Zhiyu
（College of Electrical and Information Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China）

Considering that the physical size of passive harmonic filtering units is usually confined in practical applica⁃tions，a new method for the compact design of passive filter and rectifier transformer is proposed.First，the correspond⁃ing decoupling mechanism of compact filter is analyzed theoretically.Then，based on the finite element model of a 300 kV·A transformer prototype in Ansoft，the coupling coefficients of prototype windings and the inductances of compact filtering reactors are evaluated using the reduced-order inductance matrix method.Finally，the prototype is applied to a practical rectification system.From the comparison of simulation and experimental results，it is indicated that the har⁃monic suppression performance of the presented filter is evident.Moreover，compared with the conventional passive fil⁃ter，the physical size of the filtering system is effectively reduced，which is applicable to cases with limited space for rec⁃tifier units.

harmonic suppression；rectifier units；compact filter；decoupling mechanism

TM47；TM401

A

1003-8930（2016）11-0014-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.11.003

2014-09-25；

2016-04-25

国家自然科学基金资助项目（51477044）；国家电网重大科技专项资助项目（5216A014007V）

许加柱（1980—），男，博士，副教授，研究方向为现代电器设备的设计、优化及仿真研究、交直流电能变换系统与新技术及相关教学研究。Email：xujiazhu@126.com

祁 琦（1990—），女，硕士研究生，研究方向为交直流电能变换系统与装备。Email：sunflowerqiqi@126.com

梁崇淦（1989—），男，博士研究生，研究方向为交直流电能变换理论与新技术、新型变压器研究。Email：lcgan@hnu.edu.cn