基于小波神经网络的航空发动机故障诊断研究

杨永刚，顾　杰

（中国民航大学中欧航空工程师学院，天津　300300）

基于小波神经网络的航空发动机故障诊断研究

杨永刚，顾杰

（中国民航大学中欧航空工程师学院，天津300300）

针对航空发动机的一些常见故障类型，为了达到进行有效识别的目的，提出了一种基于小波包和神经网络相结合的发动机故障诊断方法。以某型航空发动机为研究对象，通过小波包对采集到的振动数据进行分解和重构，提取出表征发动机工作状况的特征向量，并将其作为训练样本数据和检验样本数据，输入小波Elman神经网络中并对其进行训练，试验结果表明：这种诊断模型能够有效地识别出所研究的航空发动机故障类型，故障诊断率较高。

小波变换；神经网络；航空发动机；故障诊断

在工程实践中航空发动机的工作负荷较大，在状态变化比较频繁的外部环境中工作，再加上发动机整个结构的复杂特殊性，因此，航空发动机在工程中出现故障的频率较高[1]。在发动机运行时，可被用作故障诊断和性能监测方面的信息有很多，其中有温度、振动、压力和形变等信息。在以上能够反映故障的信息中，振动信号能够更加快速和直观地反映航空发动机当前的运行状态[2]，并且测试方便。

其中，马建仓、叶佳佳结合振动信号时域指标，应用小波包分析的方法分析了一种发动机在空中停车之前和空中停车时的振动信号，找到引起发动机空停的原因，表明这种方法的可用性与有效性[3]。卢艳辉、隐泽勇将小波包分析算法引入到航空发动机滚动轴承故障诊断的应用中，验证了该方法在检测和诊断航空发动机滚动轴承故障时的准确性[4]。小波包变换是一种比较精细的信号处理方法，不仅能对信号的低频部分进行分解，还能对信号的高频部分进行分解，解决了小波分析只能对低频部分分解的难题。Elman神经网络是非线性的计算系统，可反映出故障和征兆之间复杂的非线性映射关系，能够解决那些传统模式识别方法难以解决的问题[5]。

对航空发动机运行状态识别的过程基本上分成3个步骤：①诊断信息的提取；②故障特征的提取；③状态识别和故障诊断。

1　原理与方法

1.1小波包分析

多分辨析这种方法能够将信号在时频域范围内做分解，但是因为该方法的尺度函数仍然是以二进制为基础做变化，因此在高频率区间上频率的分辨率效果不佳[6-7]。小波包分解方法是能够给出比较精细信息的分析方法之一，也是比较常用的方式，这种方法能够使得信号频带做出许多层次的分解，并且可以根据所要分析信号的特性而自适应地找出相对应的频率区间。对于多分辨析这种算法将高频范围内没有细化的部分进行更加细致的划分，使得时频域的辨析率得到增加[8]。

小波与尺度函数的数学表达式为

其中：hk、gk是相互正交并且共轭的滤波器系数，gk=（-1）kh1-k；u（1x）是小波函数；u（0x）是尺度函数。

对于实际测量信号，先做小波包算法分解，其数学表达式为

再对信号做重构，这种方法的数学表达式为

1.2Elman神经网络的基本结构

Elman神经网络可分成3个部分，分别是输入、输出和隐含这3层，对于隐含层来说其层数有单层同时也能有许多层。每层节点的个数可以相同或者不同，隐含与输出层的每一个连接点就相当于是一个神经元，在每两层之间的节点使用完全连接方式的方法连接，连接权值的强度可取不同的值。连接权值的数值越大就表明输出的影响也就越大[9]。输入神经元全都采用先加权再求和的方法进行输入。神经网络输入和输出的向量分别使用x和y表示，表达式分别为x=（x1，x2，…，xn），y=（y1，y2，…，yn），上式分别表示输入层和输出层有n和m个节点，因此在神经网络中，输入与输出的数值向量分别为n维和m维。图1是基本的Elman神经网络结构图。本文所使用的模型与Elman神经网络模型结构相似，所不同的是隐含层单元激励函数为小波变换函数。

图1　Elman神经网络结构Fig.1　Elman neural network construction

1.3Elman神经网络与故障模式识别

Elman神经网络的特点在于中间层的输出经过状态层的储存和延时，自联到中间层的输入，这种自联可以对其历史数据有着敏感特性。其网络特性由神经元特性、训练规则和学习决定，不仅可以不间断学习，而且当环境条件改变时还可进行自身调整[10]。图2是Elman神经网络方式的故障诊断流程的结构图。

图2　Elman神经网络诊断系统结构示意图Fig.2　Diagnosis system structure of Elman neural network

2　航空发动机实际试车数据小波变换与解析

航空发动机是一种频带较宽、振源较多且振动形式比较复杂的装置，振动信号在时域范围内可表现为非平稳的变化特性。对于某型航空发动机振动特征信息在整个振动信号频率内做小波包分解算法，可得出分割平均的各个子频带的小波分解系数。进行划分的层数数目更多，得到的高频部分与低频部分的划分更加细致[11]。在求出各个子频率区间内能够反映所测信号特征信息的系数之后，再重构这些系数，从而得到在这个频率区间的重构信号，并且使用以上重构信号得到各个频带信号中的能量和总能量，即可重组出所需要的特征向量。因此，使用模型是发动机在试车时得到的振动信号，设置的采样频率Fs是10 600 Hz，并且针对发动机中经常出现的几种故障类型（如转子不对中振动故障、转子不平衡振动故障、转动与静止件的碰磨等）进行分析。

2.1发动机几种常见振动故障特性

1）转子不对中的振动故障组成航空发动机转子的2个部件分别是涡轮与压气机，再使用内外套的齿轮进行连接。由于受到做工和组装时精度的影响，会出现轴承与轴系间的不对中现象。由这种故障而引起信号频谱图上转频的二倍频或三倍频突出[12]。

2）转子不平衡的振动故障这种故障在时域范围内波形与正弦波相似，振动信号的能量体现在基频上。基频上的峰值显著大于其分频与倍频的峰值，对转速变化较为敏感[12]。

3）旋转与静止件摩擦碰撞的故障在航空发动机工作过程中，发动机内部机匣同转子的摩擦碰撞是比较容易出现的振动故障之一。这种故障发生于部分圆周的范围中，信号有着比较显著的非线性振动特征。导致频谱峰较多，分频和倍频等成分出现[12]。

2.2小波分析频谱分析

在Matlab软件中使用DB5的小波基对信号进行4层分解，并且针对转子转速为10 800 r/min（基频为180 Hz）的3种不同的故障信号进行了频谱分析，得到转子不对中故障的包络谱、转子不平衡故障的包络谱和转静件碰磨故障的包络谱，分别如图3～图5所示。

图3　发动机转子不对中故障的包络谱Fig.3　Envelope spectrum of engine rotor misalignment fault

图4　发动机转子不平衡故障的包络谱Fig.4　Envelope spectrum of engine rotor imbalance fault

图5　发动机转动与静止件碰磨故障的包络谱Fig.5　Envelope spectrum of rotating and stationary parts rubbing fault

从上图可以看出，转子不平衡与不对中的问题比较符合上面所描述的相应故障特征，但在图5发动机转动与静止件碰磨的包络谱中一些分频和倍频的峰值与两边峰值相比并不是很突出，因此难以辨别出故障相应特征的峰值，所以必须做下一步的研究。

2.3小波分析提取能量谱

重新构成各个子频带信号能量的表达式为

其中：SNj为频带细化到第N层时按照低频到高频排列的2N个频带成分系数所组成的重构信号；xjk是重新构成信息SNj的离散数值大小；字母n为重新构成信息SNj的离散点个数。总频带的能量表达式为

通过各个频率中能量当作元素重组出的特征量表达式[13]为

因此由上式可以得到转子不对中、转子不平衡和转动与静止件相碰磨3种故障信号的能量谱如图6所示。

图6　转子不对中、不平衡、转动与静止件相碰磨的小波能量谱Fig.6　Wavelet energy spectrum of rotor misalignment imbalance，rotating and stationary parts rubbing

并且同时可以得到小波能量谱的8个特征数值，得到的部分能量谱的特征数值如表1所示。

从表中可看出获得的特征数值通常比较大，都是大于1的实数，为了能够输入到神经网络进行训练和验证，就需将以上得到的小波包能量谱的特征数值统一进行归一化处理，归一化算法处理信号所获得的特征量数学表达式为

表1　得到的部分特征故障值Tab.1　Partial fault characteristics values

由归一化所得到的特征向量的数值是介于0～1之间的实数，通过处理这些数值才可以作为Elman神经网络诊断航空发动机故障的样本数据，用于训练和检测之中。

2.4小波神经网络

在实际工程条件下，输入Elman神经网络的神经元数目与样本数据中每个特征数值的数目相等，在上一章节中使用小波包分解的算法将各个测量得到的信号分别进行处理分析，由此获得的故障特征数目均为8个，所以将Elman网络的输入神经单元个数也设置成8个。其输出层层数设置成4个，分别与4种不同的航空发动机运行方式相对应，分别是工作正常、转子不对中和不平衡、转动与静止件相碰磨这4种发动机运行工作状态。想要得到的Elman网络输出与模式关系如表2所示。

表2　期望的输出值模式表Tab.2　Model table of desired output value

对于隐含层节点数目，通过训练网络时需要不断地调试，从而得到最优值，同时在测试数据中使用这个最优值。本文使用的神经网络设置的参数是：将S型正切函数tansig作为小波神经网络的隐含层传递函数来使用，将S型对数函数logsig作为输出层函数来使用，并将traingdx函数作为训练函数来使用,最后将目标误差值设置为10-2。其中，为了改善神经网络收敛速度较为缓慢的不足，本文通过使用Levenberg-Marquard（tL-M）算法对这个神经网络进行调节和训练，并令其最大的训练次数设置为3 000次。

在调试出合适的Elman神经网络后，使用实际的信号来检验Elman神经网络的有效性。对于表2得出的数据中，第1组数据的实际输出为0.9867，0.0011，0.106 1，0.000 1，后3个数据都很接近于0，并且远远小于1，因此得出的故障输出代码为[1 0 0 0]，由代码可以得出发动机工作状态为正常状态，同理可得到第3组的故障特征代码为[0 1 0 0]，由代码对照得到发动机故障状态为转子不对中状态，第5和第6组的故障特征代码为[0 0 1 0]，由代码对照得到发动机故障状态为转子不平衡状态，第7和第8组的故障特征代码为[0 0 0 1]，由代码对照得到发动机故障状态为转静件碰磨的状态。但是对于第4组数据，其中0.7698这个数据并不是接近于0，得到的代码为[0 1 1 0]，而实际上这组数据的故障状态为转子不对中，所有该训练好的小波神经网络对于这组数据的诊断失败，最后得到的结果是识别率为87.5%（如表3所示），均方误差性能MSE=0.101 5。出现误差的原因如下：①神经网络对应的参数范围非常广，要选择合适的参数有相当的难度；②训练样本数目，增加训练样本的组数能改善网络诊断航空发动机故障的准确率。综上所述，网络不可避免地要产生一定的误识别，但本文得到的识别率足以满足工程实际的要求。

表3　神经网络测试样本Tab.3　Test samples of neural network

3　结语

本文通过某型航空发动机的试车台数据，采用小波基函数为DB5的小波函数对发动机的3种不同工作状态（转子不对中、转子不平衡和转动与静止件相碰磨故障）的振动波形进行小波包分解与重构，得出特征向量与故障状态相对应关系，并将此作为小波Elman神经网络对发动机进行故障识别的信号样本；并且针对普通神经网络所出现的收敛速度慢、易于陷入局部极小值等方面的不足，使用L-M法对神经网络做了进一步的改善；最后使用剩余的故障信号样本对已训练好的小波Elman神经网络进行验证，故障识别率和均方误差性能均能满足实际要求，故得到比较好的故障诊断效果。通过本文研究，表明了小波神经网络算法是一种比较有效的航空发动机故障诊断方法，而对于怎样提高故障的识别率和减少均方误差性能，使得检测结果更加准确，将作为下一步研究的内容。

[1]范作民,孙春林,白杰.航空发动机故障诊断导论[M].北京:科学出版社,2004.

[2]何正嘉,张西宁.现代信号处理及工程应用[M].西安:西安交通大学出版社,2007.

[3]马建仓,叶佳佳.基于小波包分析的航空发动机故障诊断[J].计算机仿真,2010,27(2):48-51,63.

[4]卢艳辉,尹泽勇.基于小波包分析方法的航空发动机滚动轴承故障诊断[J].燃气涡轮试验与研究,2005,18(1):35-37,44.

[5]徐玉秀,原培新,杨文平.复杂机械故障诊断的分析与小波方法[M].北京：机械工业出版社,2003.

[6]周伟.基于MATLAB的小波分析应用[M].西安:西安电子科技大学出版社,2010：10-11.

[7]PENG Z K.Application of the wavelet transform in machine condition monitoring and fault diagnostics[J].Mechanical Systems and Signal Processing,2004,18:199-221.

[8]康海英,栾军英,郑海起,等.基于小波包变换和BP神经网络的齿轮箱故障诊断[J].军械工程学院学报,2005(2):26-28.

[9]张北鸥.基于小波包变换和Elman神经网络的电机故障诊断系统的研究[D].武汉:武汉理工大学,2010.

[10]吴微,徐东坡,李正学.Elman网络梯度学习法的收敛性[J].应用数学和力学,2008,29(9):1117-1123.

[11]WU JIANDA,LIU CHUHONG.An expert system for fault diagnosis in internal combustion engines using wavelet packet transform and neural network[J].ExpertSystemswithApplications,2009,36（3）:4278-4286.

[12]张希军,吴志真,雷勇.航空发动机试车中转子故障诊断[J].计算机测量与控制,2005,3(11):1182-1185.

[13]杨建国.小波分析及其工程应用[M].北京:机械工业出版社,2007: 130-133.

（责任编辑：杨媛媛）

Study on aero-engine faults diagnosis based on wavelet neural network

YANG Yonggang,GU Jie
（Sino-Europewn Institute of Aviation Engineering,CAUC,Tianjin 300300,China）

In order to effectively identify the common fault types of aviation engine,a new method of engine fault diagnosis based on wavelet packet and neural network is proposed.Taking a certain type of aero-engine as research object, the vibration signal is decomposed and reconstructed through wavelet packet to obtain feature vector of its working condition.Then these data are input into the wavelet Elman neural network as training sample data and test sample data.Experimental results show that this method is feasible and the fault types of aero-engine is well recognized.

wavelet transform;neural network;aero-engine;fault diagnosis

V263.6

A

1674-5590（2016）05-0009-05

2015-11-18；

2016-01-18基金项目：国家自然科学基金项目（61172013）

杨永刚（1978—），男，吉林梨树人，副教授，博士，研究方向为故障诊断、机器人技术.