高速非达西流动对产水气井产能的影响

张芳，吴耀军，王小丽

（中国石油长庆油田分公司第一采气厂，陕西榆林718500）

高速非达西流动对产水气井产能的影响

张芳，吴耀军，王小丽

（中国石油长庆油田分公司第一采气厂，陕西榆林718500）

在气藏开发过程中，井筒附近高速非达西流动是影响气井产能的重要因素。基于直井井筒周围平面径向渗流原理，考虑地层气水两相渗流以及井筒附近高速非达西流效应，定义气水两相拟压力，推导出了产水气井二项式产能公式。实例论证表明，产水使得气井产能大大降低，而高速非达西流动对气井产能影响较小，且产水后高速非达西效应将会减弱。本文研究可为产水气藏的开发提供理论基础。

含水气藏；产水；高速非达西；气水两相拟压力；无阻流量

气井产水已成为气藏开发过程中的一种趋势，严重影响了气井产能以及稳产年限，越来越受到人们的关注，其中产水气井产能的研究是含水气藏工程中的一项重要内容，对气藏开发有着不可忽视的意义[1-5]。目前已有大量的学者对气井产能做了充分的研究[6-8]，对气藏的开发作出了重要的贡献，然而产水气井产能的研究一直是难题，对产水气井产能研究过程中应考虑的因素更是众说纷纭，未有一致的结论。本文以气藏中单相渗流为基础，考虑气井产水以及井筒附近高速非达西流效应，推导出了产水气井二项式产能方程，并利用实例分析了产水以及高速非达西流效应对气井产能的影响，可为含水气藏的开发提供一定的理论依据。

1 产能公式推导

当地层中出现气水两相渗流时，气水两相运动方程分别为：

式中：Kg-气相渗透率，mD；μg-气相黏度，mPa·s；Kw-水相渗透率，mD；μw-水相黏度，mPa·s；vg-气相渗流速度，m/d；ρg-气体地下密度，g/cm3；β-紊流系数，m-1；vw-水相渗流速度，m/d。

将式（1）、式（2）进一步转化为：

式中：Krg-气相相对渗透率，mD；ρw-水相密度，g/cm3；Krw-水相相对渗透率，mD；qg-气体地层条件下体积流量，m3/d；h-气层厚度，m；K-储层气测渗透率，mD。

在气水两相渗流过程中遵循质量守恒定律，即：

式中：ρgsc-地面条件下气体密度，g/cm3；qgsc-地面条件下气体体积流量，m3/d。

将式（5）代入式（3）、式（4）中，两式相加得：

在近井地带，由于压降速率较大，容易产生高速非达西流动，其中紊流系数β的表达式为[9，10]：

将式（7）代入式（6）中得：

为了进一步化简式（8），定义气水两相拟压力为：

并令：

式（8）左右两端在对应区间上积分，并引入气水两相拟压力的定义以及式（10），得到考虑高速非达西流效应的产水气井二项式产能公式为：

其中：

式中：rw-井筒半径，m；re-泄气半径，m；pwf-井底流压，MPa；pe-气藏驱动压力，MPa；Rwg-水气体积比；S-表皮系数。

2 实例计算及影响因素分析

某含水气藏中一口气井，目前产水较为稳定，平均日生产水气体积比为0.000 5 m3/m3，天然气相对密度为0.611 2，井筒半径为0.093 4 m，气藏中部温度为366 K，气藏平均压力为35 MPa，目前井底流压24 MPa，泄气半径600 m，井底流压pwf为25 MPa，储层厚度为20 m，表皮系数为2，通过岩心测试得到储层渗透率K为0.8 mD，气水两相相对渗透率曲线（见图1）。

为了分析气井产水前后流入动态，作产水前后气井流入动态曲线（见图2），由图2可以看出，气井产水后，IPR曲线左移，无阻流量大大减小。这是因为当气井产水时，地层渗流由产水之前的单相渗流变为气水两相渗流，渗流阻力大大增大，使得产量急剧减小，因此防止气井过早见水是保持气井稳产的关键措施。

图1 气水两相相渗曲线

图2 气井产水前后流入动态对比

当其他参数一定时，作气井产水后，考虑高速非达西流效应与不考虑高速非达西流效应的流入动态曲线（见图3），由图3可以看出，考虑高速非达西流效应时，气井流入动态曲线略微左移，但是气井无阻流量变化不大，这是因为产水后，近井地带的气体高速流动被水相的介入减缓，减弱了气体高速非达西流动，特别是在气井产量较低时可以忽略不计，在气井产量较高时，高速非达西流效应仍可以影响气井产能。

图3 高速非达西流对产水气井流入动态的对比

3 结论

（1）气井产水前后产能将会出现较大的变化，为了延长气井稳产期，最好的措施就是合理控制产量或生产压差，延缓气井见水。

（2）气井产水能够减弱高速非达西流效应，特别是气井产水较为严重的是气井产气量较小时。当气井产量较低时，高速非达西流效应对其流入动态影响较小，而产量较高时应注意高速非达西流效应的影响。

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Effect of high speed non-darcy flow on productivity for gas-well with producing water

ZHANG Fang，WU Yaojun，WANG Xiaoli
（Gas Production Plant 1 of PetroChina Changqing Oilfield Company，Yulin Shanxi 718500，China）

During developing the gas reservoir,the high speed non-darcy flow near the wellbore in gas well will be an important factor which can lead to low productivity of gas well. Based on the theory of radial seepage near the vertical wellbore,the author considered the effect of high speed non-daryc flow and water production on gas well productivity,defined the pseudo-pressure of two phases,deduced the binomial productivity formula of gas-water well to calculate the productivity.Case study shows producing water will affect the productivity of gas well importantly,while the high speed non-darcy flow only affect the productivity a little, meanwhile after producing water,the effect of high speed non-darcy flow on productivity of gas well will become small.The study in this paper can lie the foundation for developing the water-bearing gas reservoir.

water-bearing gas reservoir；water producing；high speed non-darcy flow；pseudo-pressure of two phases；absolute open flow

TE312

A

1673-5285（2016）01-0034-03

10.3969/j.issn.1673-5285.2016.01.010

2015－12-11

张芳，女（1980-），技师，主要从事采气以及安全等方面的工作，邮箱：372366931@qq.com。