基于一种改进模型的人才贡献率测算方法研究——以山东省泰安市为例

□鹿方圆



基于一种改进模型的人才贡献率测算方法研究
——以山东省泰安市为例

□鹿方圆

本文在灰色关联度分析和势分析模型的基础上，对C-D生产函数的人才贡献率测度方法进行了改进，改进后的模型克服了单纯的C-D生产函数计算要素贡献率的缺陷，特别是在C-D生产函数中引入势效系数后，能更有效地对投入要素的效能展开分析。本文根据改进的测算方法，对山东省泰安市2000-2011年间物质资本存量、人才资本以及人力资本进行测算的基础上，计算出泰安市基础人力资本、人才资本和人力资本的贡献率，从而为人才政策的制定提供科学的依据。

人才资本；生产函数；灰色关联度分析；势分析模型

一、引言

人才对于经济增长的贡献作用早已成为人们的共识，尤其是知识经济时代的到来，更是凸显了人力资本对于经济增长的贡献作用。国内外学者关于人才资本对经济贡献的思考和研究已有多年的历史，人才资本对于经济增长贡献率的研究方法也随着经济社会制度的变迁而不断进步。改革开放以来，我国经济和社会各方面的不断改革和进步更是验证了人才的重要性，也引发了当前国内学者关于人才资本对于经济增长贡献率的新一轮的讨论与研究。很多学者研究发现，柯布—道格拉斯函数(C-D生产函数)的基本假设与我国目前的经济社会情况基本吻合，适用于我国目前基本国情下关于人才对于经济增长作用的研究。该方法首先要测定物资资本投入、基础人力资本和人才资本对产出的弹性。确定弹性系数的方法很多，但这些方法归纳起来，存在不能计算“即时”弹性系数、经济意义不显著、需要样本数量大等问题。为克服这些问题，本文对C-D生产函数的测算方法进行了改进，其思路：仍以C-D生产函数型的人力资本分类模型为基础，首先使用灰色关联度分析计算初始弹性系数；而后使用势分析模型计算弹性系数的时点数据；最后计算投入要素贡献率。在得到要素投入贡献率的

同时，大大丰富了计算信息，特别是利用势分析模型，对投入要素的效能展开分析研究，有利于为制定人才政策提供可靠的统计数据。

二、相关概念界定及资本存量测算方法

(一)人才

基于不同的依据和标准，对人才的定义也各不相同。《国家中长期人才发展规划纲要(2010-2020年)》中对人才作出了如下定义：人才是人力资源中能力和素质较高，并具有一定的专业知识或专门技能，能够进行创造性劳动和对社会做出贡献的人。而国外，一般将接受了中等职业教育以上的劳动者视为专业化从业人员。本文为便于研究，将人才界定为具有中专(高中)以上文化水平的人。

(二)人力资本和人才资本

人力资本是对生产者进行教育、职业培训、保健等方面的投资而获得的知识和技能的积累，通常以人身上所具有的各种生产知识、劳动与管理技能以及健康素质的存量总和为主要表现形式。与人力资本相比，人才资本更加突出强调人才的创造性劳动成果以及对人类的较大贡献。

人力资本存量测算常用的方法有：劳动报酬法、学历指数法、教育经费法和受教育年限法等。根据数据的可获得性、客观性和可靠性，我们采用教育年限法测算人力资本，主要是通过各类受教育程度的从业人员的数量与其受教育年限数的权数的乘积加总来测算。其受教育程度一般可以划分为以下七个等级：不识字、较少识字、小学、初中、高中(中专)、大专、本科和研究生及以上。运用受教育年限法对人力及人才资本的测算，还涉及到对不同教育水平受教育年限的设定，一般情况下，1.5年为未上过学，6年为小学，9年为初中，高中或中专的时间为12年，19.6年为研究生及以上。同时，根据不同的受教育程度对人力资本提高的贡献不同，对受不同教育程度的从业人员分为初等人力资本(包括不识字或识字很少与小学)、中等人力资本(包括初中)以及人才资本(包括高中、大学专科及以上)三种类型，所代表的人力资本存量的折算系数(权数)分别设定为1、1.4和2.0。

(三)人力资本贡献率和人才贡献率

人力资本贡献率是指把人力资本当作是经济运行中的一个投入要素来看待，计算其在经济运行中所形成的递增收益对经济总产出的贡献率。人才贡献率是指人才资本作为经济运行中的核心投入要素，通过其自身形成的递增收益和产生的外部溢出效应，对经济增长所做出的贡献份额[1]。

(四)物质资本存量的估算方法

关于物质资本存量的估算，一般采用永续盘存法。永续盘存法一般是先估计初始资本存量，然后对资本折旧额与新增投资额进行逐期核算，以此对以后的各期资本存量进行核算的一种方法，该方法也是联合国推荐使用的方法。其精确度依赖于对初始资本存量的估计和折旧率的估计。物质资本存量估计步骤如下：

1.估算基期的固定资本存量。得到固定资本存量的方法很多，目前学术界依据资本-产出比例的方法进行估计。以某一年为基期，根据一定的假设条件估算出基年的固定资本存量Kt0；

2.取得以基年为100的历年的固定资本形成总额指数(基期价格)KLt；

3.计算可比价固定资本形成总额Kt。Kt=Kt0*KLt/100；

4.估算各年份的固定资本存量。以基年固定资本存量数据为基础，运用永续盘存法逐年累计各年的固定资本形成总额流量数据，就可以得到以后若干年份的固定资本存量总额。计算公式如下：Kt=Kt-1(1-ηt)+It

其中，Kt为第t年的固定资本存量总额，Kt-1为第(t-1)年的固定资本存量总额，ηt为第t年的固定资本折旧率(通常为5%，或7%，或10%)，It为第t年的固定资本形成总额。

关于折旧率的估计。多数学者在物质资本存量的估计时采用的折旧率各不相同，一般在5%-15%之间选择。

三、人才贡献率测算模型

(一)基于C-D生产函数的人才资本贡献率模型

(1)

Y：产出变量，采用历年GDP可比价数据；

K：物质资本存量，采用可比价固定资本形成；

HR：基础人力资本；HC：人才资本；A：全要素生产率(TFP)；

α、β、δ分别为K、HR、HC的产出弹性系数。

对(1)两边取对数，得到线性方程：

1nY=1nA+α1nK+β1nHR+β1nHC

(2)

由于可以从统计资料中求得K、HR、HC，因此，只要估计出参数α、β、δ的值，就可以测算出技术进步贡献率、人才贡献率和人力资本贡献率。

确定弹性系数α、β、δ常用的方法有调整法、经验法、分配法和回归分析法等。但是以上方法只能得到α、β、δ的近似估计值，比如采用回归分析方法估计参数，需要较多年份的历史数据，样本数过少时，回归的结果是没有代表性的。样本数的增加和减少对参数估计影响很大。因此基于C-D生产函数的人才资本贡献率模型需要采用更加合理的方法来确定弹性系数α、β、δ的值。

(二)改进的人才贡献率模型

鉴于以上问题，以C-D生产函数型的人才资本贡献率模型为基础，首先使用灰色关联度分析计算初始弹性系数；在此基础上，使用势分析模型计算弹性系数的时点数据；最后用(1)式的差分模型计算投入要素的贡献率。

1.初始弹性系数的计算

灰色关联分析是根据数据列因素之间相似或相异程度来衡量数据列接近程度[2][3]。

设参考序列为：

X0={x0(1),x0(2),…，x0(n)}

比较序列为：

Xi={xi(1),xi(2),…，xi(n)}

关联系数定义为：

(3)

关联度是指参考序列和比较序列在不同时刻关联程度的平均值，其计算公式为：

(4)

记rk、rhr、rhc分别为物资资本投入、基础人力资本和人才资本与产出Y的关联度，即α、β、δ的初始弹性系数。

二、势效系数的计算

“势”作为是我国古典主动性决策理论中的一个基本概念，在其漫长的存在和演变历史，得到不断地丰富和发展，早已形成了比较成熟的理论体系。在古典主动性决策理论中把资源和其它客观存在的经济量为叫做“形”，而形发挥效能的条件和程度称作“势”，其量化形式就是势效系数[4]。考虑如下的一个计量经济学模型：Y=f(X1,X2,…，Xn)，假设该式复合经济学和数学上的相关理论，并且反映了某一方面的经济规律，在这种情况下，在我们带入实际的样本数据时，通常会有一个偏差μ的出现。在数学上把μ认为是系统内外随机因素综合作用的结果，而势分析理论把系统内组成要素效能的发挥程度归结为其主要原因，组成要素发挥效能不理想或者不符合参照状态中的要素效能都会导致 μ的产生。势分析方法就是在系统要素中引入一组度量要素发挥效能程度的势效系数r。针对上式，对每一组样本数据都引入一组势效系数(r1,r2,…，rn)作为资源向量(X1，X2，…，Xn)发挥效能程度的度量。则可以把Y=f(X1,X2,…，Xn)式转化为如下的恒等式：Y=f(r1X1,r2X2,…，rnXn)。在上式中引入一组分离条件就可以计算出每个势效系数。

Y=A(r1K)α(r2HR)β(r3HC)δ

(5)

取一组使上式等式严格成立的特殊值作为系统中各经济要素发挥效能的参照值。取(5)式的参照函数：

(6)

记S=α+β+δ

由此计算得到势效系数r1、r2、r3和综合势效系数rc：

显然，r1是由资金产出率P1=Y/K演变而来；r2是由基础人力资本产出率P2=Y/HR演变而来；r3是由人才资本产出率P3=Y/HC演变而来。

调整弹性系数α*、β*、δ*分别为：

三、改进的人才贡献率模型

(7)

将(7)式变换为：

(8)

(9)

则人力资本贡献率为：

(10)

四、山东省泰安市人才贡献率测算的实证分析

根据上述改进的测算方法，依据泰安市人口普查数据，对泰安市2000-2011年人力资本贡献率和人才贡献率进行了测算。

(一)基础数据的处理和有关指标的测算

1.基期的确定。考虑利用灰色关联度分析计算弹性系数，不需要太多的样本数据，而又考虑人力资本数据情况，将基期定为2000年。

2.实际GDP的测算。以2000年价格GDP为基年价GDP，利用测算方案介绍的计算方法，计算历年的可比价GDP。

3.实际固定资本存量的测算。在测算实际固定资本存量时，因考虑难以取得历年的固定资本形成总额和以基期为100的发展指数，同时又因数据质量问题没有使用固定资产投资数据作为推算的依据，而是采用永续盘存法测算资本存量。对于基期固定资本存量的测算，不同专家、学者、工作者采用不同方法进行测算，测算结果有较大差异。目前学术界广泛运用的是依据资本-产出比例的方法进行估计。2000年全市固定资本存量为854.89亿元(2000年价格)，资产占用系数为2.25。县市区基期固定资本存量按2.25推算。对于固定资本折旧率问题，一般在5%—15%之间选择，国家和山东省统计局在测算时都采用10.96%，为此采用10.96%的折旧率。

4.基础人力资本和人才资本的测算。从业人员受教育程度构成来自2000年和2010年人口普查资料，缺值年份采取线性内插和比例外推的办法补全其他年份的资料。按照基础人力资本和人才资本的测算方法，测算出2000-2011年以万人/年为计量单位的基础人力资本总量和人才资本总量。

(二)泰安市人才贡献率的测算结果

利用公式(10)对2000-2011年间泰安市人才贡献率进行测算，测算结果如表1所示。

表1 人才贡献率测算情况

(三)简要的结论

通过对人才资本在泰安市经济增长中的作用进行分析，可以得出以下结论：

第一，物质资本与人力资本是经济增长的两个主要因素，而且人力资本的贡献作用越来越显著。原因在于：一方面，作为基本的生产要素之一，人力资本具有直接推动经济增长的作用；另一方面，人力资本具有其他资本无法比拟的先天外部性，可以间接地通过提高起其它要素的贡献率(其综合要素贡献率高达53.4%)来达到促进经济增长的作用。

第二，尽管人力资本对泰安市经济增长的贡献率越来越高，但是，与物质资本贡献率相比，人力资本对于经济增长的贡献仍然处于一个较低的水平上。这说明泰安市的经济增长仍处于高投入、高积累、低产出的传统的粗狂的的经济增长模式，人力资本对于当前经济转型时期的作用仍然较低。

第三，同一时期，人才资本的贡献率、弹性系数都高于基础人力资本贡献率和弹性系数。由此说明：一方面当基础人力资本与人才资本发展同步时，人才资本对经济增长的贡献份额大于基础人力资本的贡献份额。另一方面普通劳动力对经济增长的贡献已达饱和状态，人才资本对经济增长的贡献比基础人力资本显著。

第四，物质资本的势效系数逐年下降，而基础人力资本和人才资本的势效系数逐年提高。说明物质资本虽然对经济增长的贡献率较高，但投资效益却逐年下降。而人力资本的投资效益逐年提高，对经济增长的贡献呈提升趋势。

第五，基础人力资本的势效系数高于人才资本的势效系数。反映了人才资本利用率较低，存在浪费现象。正是由于泰安市人力资本特别是人才资本利用率较低，导致以人才资本带动的技术创新能力较低。因此，全市的整体技术水平不高，一方面，其他要素很难从人才资本中得到生产效率提高的动力。另一方面，集约化的经济增长受到制约。

[1] 桂昭明.人才资本对经济增长贡献率的理论研究[J].中国人才,2009，(12):10-13.

[2]罗余才. C-D生产函数参数估计的灰色关联度法[J].系统工程,1993，(1):51-55.

[3]徐辉. 技术进步对经济增长贡献度的灰色计量模型及其应用[J].科技管理研究,2009，(5):190-192.

[4]王兴权.势效系数在预测中的应用[J].财经问题研究,1995，(3):61-64.

2015-12-26

湖南大学经济与贸易学院，湖南 长沙，410006

鹿方圆(1995- )，男，山东泰安人，湖南大学经济与贸易学院本科生，研究方向：国际贸易。

F224

A

1008-8091(2016)01-0084-05