5G过载零星传输系统中的多用户检测技术性能分析

马国玉 ，艾渤 ，胡显安 ，蒋笑冰

（1.北京交通大学轨道交通与安全国家重点实验室，北京 100044；2.中国铁道科学研究院，北京 100081）

研究与开发

5G过载零星传输系统中的多用户检测技术性能分析

马国玉1，艾渤1，胡显安1，蒋笑冰2

（1.北京交通大学轨道交通与安全国家重点实验室，北京 100044；2.中国铁道科学研究院，北京 100081）

目前，机器通信具有大规模连接及零星传输的特点，大规模连接导致系统必须使用非正交的接入方式，而零星传输的特性则使接入用户行为具有稀疏性。基于以上特性，相关文献提出了基于压缩感知的多用户检测技术。从用户行为及用户数据的检测性能方面对多用户检测技术进行分析研究，并通过仿真分析得出新的结论：尽管非正交扩频码的互相关性会影响接收端对用户行为及用户数据的检测性能，但CS-MUD仍然可以有效地支持大规模连接用户下稀疏传输的场景。

机器通信；非正交扩频；压缩感知

1 引言

随着移动通信在技术层面的飞速发展，消费市场对于通信的需求也随之飞速提升，通信技术也逐渐从之前的以技术为导向转向为以市场为导向。移动通信技术即将在2020年跨入第五代（5G）移动通信时代，消费市场对于未来5G通信的需求不仅包括更高的通信速率、更广的用户覆盖以及更多的接入用户，还包括对诸如高铁等特殊场景的适用性［1-3］。其中，由于未来物联网（internet of things，IoT）概念逐渐深入人心，大规模机器通信 （machine type communication，MTC）将成为未来市场的需求常态。目前，3GPP也致力于增强现行的LTE标准，以满足未来市场对IoT技术的需求［4］。为了解决未来蜂窝网中大规模IoT设备通信可能产生的拥堵问题，基于竞争的随机接入机制成为物理层对于未来5G中MTC技术的一个研究热点。在这种竞争式的接入机制中，由于接入节点的数量规模庞大，所以有限的时频资源会使系统过载，从而会造成多个数据分组碰撞的现象。但是在IoT技术中，MTC一般传输小尺寸的数据分组，所以其传输方式会呈现一定的零星性［5］。因此，本文的研究重点集中在这种过载零星传输系统上。这种系统作为一种竞争式随机接入系统的形式，系统内每个用户在不同时间随机地激活并发送数据分组，因此数据分组很有可能在基站接收端发生碰撞，且过载系统的过载率越高，不同用户的数据分组在基站接收端发生碰撞的概率也越高，发生碰撞的数据分组数也越多。如图1所示，一小区内具有单个基站 （base station，BS）和K个接入用户终端UE1，UE2，…，UEK。假设用户终端数 K 大于系统的时频资源数，则该系统为过载系统。这K个用户在一段时间内的不同时隙随机地激活并发送数据分组，如UE2在时隙3、4发送数据分组，UE3在时隙 2、4、6发送数据分组，而 UE1在当前时间段没有发送数据分组。在时隙4上，基站就会收到UE2、UE3两个用户的叠加信号，即UE2与 UE3在时隙 4发生了数据分组碰撞。

图1 过载小分组传输系统

对于聚合点 （aggregation point，AP）或基站接收机而言，数据分组的碰撞要借由多用户检测（multi-user detection，MUD）解决，但MUD的前提条件是接收机已知用户行为状态，在传统MUD中是通过用户节点向AP或基站发送请求以获得许可及资源分配来实现的。但是在过载零星传输系统中，这种方式会有大量的控制信令开销，不仅使系统的复杂度增加，更使系统的能量效率变低。然而由图1可知，在零星传输机制中，单位时间内在基站接收端碰撞的数据分组数量很大程度上取决于接入用户的激发概率，且该激发概率一般远小于1，即激活用户的数量一般会远小于接入用户的数量。因此，在一段时间内的用户行为便具有稀疏性，而对于这种稀疏的用户行为，接收端可以利用压缩感知技术进行用户行为检测，从而避免通过用户节点发送请求来获得用户行为状态这种原始方法，进而节省了大量的控制信令开销，提高了系统效率。由此，基于压缩感知的多用户检测 （compressed sensing MUD，CS-MUD）技术便应运而生。CS-MUD技术［6］针对的场景为全载的CDMA系统；而对于过载的情况，参考文献［7］则在参考文献［6］的基础上对CS-MUD技术进行了研究；参考文献［8］对CS-MUD中的算法进行改进，并将其应用在信道估计上；参考文献［9］则进行了另一种改进，使CS-MUD适用于用户数据分组异步到达的情况；参考文献［10］则利用信道编码对CS-MUD的接收机进行了改进，从而使系统具有了更高的检测效率。本文就是基于参考文献［7］及后续工作对CS-MUD技术进行分析研究。

2 系统模型

2.1 扩频在过载零星系统中的作用

［6］类似，参考文献［7］同样使用了扩频技术。对于这种过载零星传输系统，扩频有以下几点优势：由于系统中传输的数据分组的尺寸一般较小，导致其时间相关性差，而通过扩频可以使小分组的突发式传输变得平滑，从而易于功率控制及链路适应（link adaption），另外，当发射功率变平滑之后，功率控制对调度信息的干扰变小；扩频可以使接收端在多个时频资源上进行相关信号检测，相较于扩频之前需要对多个时频资源进行信号检测，其检测复杂度会有所降低；零星传输机制具有稀疏特性，因此在过载系统中，可以使用非正交扩频码实现接入用户的区分。对于第3点优势，包含扩频的过载系统可以称为过载CDMA系统，在这种系统中，接入的用户数大于扩频因子数，即扩频码的维度不足以支撑所有的接入用户，于是过载CDMA系统便使用非正交的扩频方式［11］。非正交扩频使不同用户的扩频码之间具有一定的互相关性，这种互相关性会对AP或基站接收端的用户检测造成影响，即若不同用户扩频码的互相关性较大，接收端对于接入用户就会出现虚警与漏警现象，即把此时刻不活跃的用户判别为活跃的，或者把此时刻活跃的用户判别为不活跃的，另外还会出现活跃用户之间的错判现象。所以，在过载零星传输系统中，接收端的检测性能除了取决于对数据的接收检测之外，还取决于对用户行为的识别检测，即检测误差包含了用户行为的检测误差和用户数据的检测误差。

2.2 过载零星系统下的MC-CDMA模型

为了在过载零星传输系统中体现LTE系统的演进性及传承性，本文考虑多载波CDMA（multi carrier-code division multiple access，MC-CDMA）的方式，而多载波将考虑OFDM中的正交子载波组，即OFDM-CDMA的方式。在传统LTE中，上行系统采用单载波形式的SC-FDMA，其原因是之前用户设备并不能支持OFDM，且OFDM具有较大的峰均功率比（peak to average power ratio，PAPR），但随着移动设备的更新换代，未来移动端的放大器可以承受较大的PAPR来支持OFDM。所以对于上行系统，采用MC-CDMA是合理的。在MC-CDMA中，首先考虑资源的映射问题，如图2所示，一个帧的物理资源块（physical resource block，PRB）具有Lp+L个符号时隙。其中，前Lp个符号时隙用来传输信道估计所用的前导符号等控制信令，下标p表示前导（preamble）符号，后L个符号用来传输数据符号，每个符号时隙包含Ns个子载波，下标s表示所有子载波（subcarrier），承载每个用户数据符号扩频后的全部Ns个码片，即扩频因子Nc=Ns，下标c表示正交扩频码（code）。如此，一个PRB将具有（Lp+L）×Ns个资源单位来承载接入用户的Lp个控制信令符号和L个数据符号，为了简化后面的分析，假设信道信息在基站接收端是已知的，所以后面将不再讨论Lp个控制信令符号。

图2 MC-CDMA的PRB映射

对于一个PRB上的MC-CDMA，基站在上行接收到信号后，将其循环前缀（cyclic prefix，CP）移除并进行离散傅里叶变换（DFT），得到接收信号的频域形式为：

其 中 ，hk=［hk，1，hk，2，…，hk，Ns］对 应 了 Ns个 子 载 波 的 信 道 衰落。为均值为0、方差为N0I的加性高斯噪声。

系统模型可以写成向量形式，为：

2.3 过载零星传输系统模块

由于本文考虑在发送端采用MC-CDMA，因此在接收端便可采用CS-MUD技术，其系统模块如图3所示。

由于MIMO不是本文的考虑重点，所以本文假设发射端和接收端都使用单天线，因此层映射、预编码在系统中并不起作用。另外，本文假设信道估计是理想的，即基站接收端知道信道状态信息H。最后值得注意的是，基站接收端采取了CS-MUD技术，即群正交匹配追踪（group orthogonal matching pursuit，GOMP）算法，这种算法可以很大程度上减少非正交扩频对多用户检测性能的影响。

3 基于压缩感知的多用户检测

3.1 正交匹配追踪算法

传统压缩感知所用的为正交匹配追踪（orthogonal matching pursuit，OMP）算法，即探究每个用户的每个数据符号的稀疏性。以参考文献［7］中的例子来说，假设其稀疏基（sparsity basis）矩阵如下所示。

矩阵A由时域信道卷积矩阵与扩频序列相乘而得，其中，rk，l，i为第 k个用户第 l个数据符号的第 i个码片。在传统OMP中，接收机将对测量矩阵A的每一列进行相关，来探究每个用户每个符号的稀疏性。然而，在过载零星传输系统中，如果某个用户没有被激活，则该用户在观测矩阵中所有符号的所有码片都将为0。因此，观测矩阵在该特定系统下会呈现一种块稀疏性（block sparsity），所以接收机可以直接对观测矩阵A中所有属于某个用户的列进行相关，而非对单个矩阵列进行相关，以充分利用其块稀疏性，因此，GOMP便应运而生。显而易见的是，由于其对块稀疏性的充分利用，GOMP相较于OMP在计算复杂度上有所降低，同时其检测性能也会有所提升。

在本文系统中，除了在接收端完美信道状态信息的假设外，这里还假设了CS-MUD中激活用户的个数Ka是已知的。如果其激活用户的个数未知，则需要通过设定功率门限，判别接收信号与接收端本地参考序列的相关值来获得。由上文可知，即使在K＞Ns的情况下，GOMP算法可以利用多用户信号X的稀疏性，从Ns×L个观察值Y中重建K个多用户信号X。其算法流程如图4所示［13］。

3.2 基于压缩感知的多用户检测性能分析

图3 基于CS-MUD的传输系统模块

前文提到，过载零星传输系统中存在两种错误：一种是用户行为检测错误，即由于非正交扩频码的互相关性过高使GOMP算法中的kmax检测出现错误，从而出现了检测用户时的虚警与漏警等误检现象；另一种是用户数据的检测错误，即由于噪声等原因使解相关出现误码现象。对于第一种错误，可以通过合理地设计非正交扩频码来避免，所以这里暂且不做理论分析。对于第二种错误，可以得到Gl中用户的联合检测值为：

图4 GOMP算法流程

指Gl中用户的L个估计符号，指Gl中用户的L个原发送符号，而后可以得到Gl中用户k接收信号的有效Es／N0为：

这里，Es指单个发送符号的能量，另外可以看到NNH是一个 Ns×Ns的 Wishart矩阵 W（N0I，L），另外，为一个1×Ns维的向量，所以由参考文献［14］中的引理可得：

4 链路级仿真

对于过载零星传输系统，本文对其系统进行了链路级的仿真验证。在链路级层面，LTE系统的上行和下行的不同之处在于上行运用SC-FDMA而下行运用了OFDM，所以为了方便仿真过载零星传输系统中OFDM信号的发送，本文使用LTE下行链路传输平台，其仿真参数见表1。

表1 过载小分组传输系统仿真参数

该仿真采用13个PRB来传输数据，每个PRB占用15 kHz的带宽，于是其总带宽为195 kHz。另外，该仿真将原先LTE中留给解调参考信号 （demodulation reference signal，DMRS）和小区参考信号（cell reference signal，CRS）的资源单元全部用来映射数据，同时，由于扩频采用Zadoff-Chu序列，而素数Zadoff-Chu序列循环移位得出的扩频码具有很好的正交性，所以将扩频因子设为13，并设定1个PRB具有13个子载波来承载扩频码片。除此之外，本文没有设定自适应调制编码 （adaptive modulation and coding，AMC）模式，而是将 MCS固定为 QPSK调制及码率为1／2的Turbo码。在该仿真中，本文分析过载率为400%时以及ETU和EPA信道下，2、3、4个用户碰撞的情况，所以本文将仿真中的接收信号设定为2、3或4个用户信号的叠加。同时，本文还将仿真过载率为400%时EPA信道下两用户在不同移动速度下的碰撞性能。

图5为ETU信道下不同激活用户数的CS-MUD性能。首先，ETU 信道的最大时延为 5 μs［15，16］，则其信道相干带宽为200 kHz，而系统总带宽为195 kHz，所以其属于平坦衰落，因此这里可以先不考虑信道对非正交扩频码之间互相关性的影响，即设定信道状态信息在接收端是已知的。由图5可以看出，当用户数为2时，系统具有良好的检测性能，但其性能相较于100%负载情况时有所下降，主要来自式（8）中项对扩频增益的削弱。当激活用户增加到3个时，可以发现系统性能在高信噪比下出现了误码平底，这是因为当3个用户同时发送数据时，CS-MUD出现了用户检测错误。该错误主要来自于400%过载率下非正交扩频码之间的互相关性，即非正交扩频码的互相关性对CS-MUD产生了干扰，而这种干扰将会影响用户身份的检测。当激活用户数增加到4个时，检测性能将会大幅下降，且会较早地出现平底。因此，非正交扩频码的非相关性对CS-MUD的干扰将会随着激活用户数量的增加而增加。

图5 过载率为400%时ETU信道下不同激活用户数的比较

图6展示了EPA信道下不同激活用户的性能。EPA信道的最大时延为410 ns，所以其相干带宽仍大于系统的总带宽而使信道属于平坦衰落。从图6中可以看出，无论激活用户数为2、3或4，系统在EPA信道下的检测性能相较于ETU信道都有所下降，且当激活用户数为4时，系统的性能相较于激活用户数为2或3时依然有明显的下降并会出现平底。但是与ETU信道不同的是，当激活用户数为3时，系统并没有出现平底，而是相对于2个激活用户下的情况保持2 dB左右的性能下降。该下降依旧是由于项对扩频增益的削弱。

图6 过载率为400%时EPA信道下不同激活用户数的比较

最后，本文仿真了系统在EPA信道下针对不同的用户移动速度的接收检测性能。从图7可以看到，当移动速度在30 km／h时，移动速度对CS-MUD的检测性能影响有限，但当速度增加到100 km／h时，性能出现了平底，即系统出现了用户检测错误。因此，目前的CS-MUD并不适用于高速移动的情况。

图7 过载率为400%的EPA信道下两用户碰撞时不同移动速度的比较

5 结束语

从本文的分析结果可以看出，CS-MUD技术基于压缩感知的理论，利用大规模连接下用户行为的稀疏性，对激活用户的身份进行有效识别，进而对激活用户的数据进行多用户检测。另外，从仿真中可以看出，虽然由于非正交扩频码的互相关性，CS-MUD可以支持同时传输的用户数有限，但CS-MUD依然可以支持大规模连接用户下的稀疏传输。未来可以通过合理的设计来降低非正交扩频码之间的互相关性，从而增加可同时支持的传输用户数以满足5G对MTC的要求。

参考文献：

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Performance analysis of multi-user detection of 5G overloaded sporadic system

MA Guoyu1，AI Bo1，HU Xian’an1，JIANG Xiaobing2
1.State Key Lab of Rail Traffic Control and Safety，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China 2.China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China

Currently，MTC has two main characteristics：massive connectivity and sporadic transmission.Massive connectivity makes the access behavior non-orthogonal and the sporadic characteristic makes the user activity sparsity.Based on those characteristics，some literatures introduce a corresponding detection technique called compressive sensing based multi-user detection.Performance of multi-user detection technique was analyzed by evaluating the user activity detection performance and the user data detection performance.The simulation results conclude that the detection performance will be influenced by the cross correlation between the non-orthogonal spreading sequences，but CS-MUD can still support the massive connection scenario in which the user activity is sparse.

machine type communication，non-orthogonal spreading，compressive sensing

s：The National High Technology Research and Development Program of China（863 Program） （No.2014AA01A706），Beijing Science and Technology Commission Project（No.D151100000115004），The Natural Science Base Research Plan in Shaanxi Province of China（No.2015JM6320）

TP393

A

10.11959／j.issn.1000-0801.2016223

2016-06-28；

2016-08-04

艾渤，boai@bjtu.edu.cn

国家高技术研究发展计划（“863”计划）基金资助项目 （No.2014AA01A706）；北京市科学技术委员会资助项目（No.D151100000115004）；陕西省基础研究基金资助项目（No.2015JM6320）

马国玉（1989-），男，北京交通大学轨道交通控制与安全国家重点实验室博士生，主要研究方向为5G新型非正交多址接入技术、大规模MIMO技术。

艾渤（1974-），男，北京交通大学轨道交通控制与安全国家重点实验室教授、博士生导师、副主任，IET 会士，IEEE 高级会员，《IEEE Transactions on Consumer Electronics》期刊、《IEEEAntennas and Wireless Propagation Letter》期刊副主编，主要研究方向为宽带移动通信和轨道交通专用移动通信。

胡显安（1990-），女，北京交通大学轨道交通控制与安全国家重点实验室硕士生，主要研究方向为5G新型非正交多址接入技术。

蒋笑冰（1975-），女，中国铁道科学研究院高级工程师，主要研究方向为铁路运输、网络规划。