在问题教学中培养学生的数学创造性思维

计正荣

《数学新课程标准》中一再提到对学生独立思考能力、创造性思维方法的培育，将以前所谓的单纯的重视提上了教师、教学日程。该课标明确指出“基本点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展”，积极“倡导自主、合作、探究的学习”，并认为在义务教育阶段应该培养学生“初步的学会从数学角度提出问题，解决问题，并能综合运用所学知识解决问题，发展应用意识。”基于这一思路，我们应该特别注意数学的“人文精神”，在数学课堂教学中，实施“问题教学”，引导鼓励学生大胆质疑，勇于探索，促进学生由“想问”、“能问”、发展至“好问”、“善问”，真正培养起学生的问题意识、创新意识、创新思维和创新能力。

一、创设“问题”情境——引“问”诱创造

在课堂教学中，教师应充分挖掘教材中丰富的感性内容，根据实际要求有意识地创设知识情境，设置悬疑，引导学生积极进入问题情境，激发起学习兴趣和求知欲，鼓励学生大胆地在有疑处提问，无疑处生疑，从而启发学生的积极思维，诱使学生的创造萌动。比如在教授七年级下册中“生活中的轴对称”一节内容时，教师可通过多媒体等手段，引导学生观看“千手观音”或“灿烂的笑脸”“美丽的花朵”“圆圆的月亮”等，使学生愉悦地进入富有悬疑的知识情境，产生诸如“看什么”、“学什么”、“为什么”、“是什么”等的问题，继而使学生情绪异常高涨、思想十分活跃，在头脑中产生瞬间顿悟，形成新的构想和数学猜想，从而实现思维的突破与创新，使问题得到解决。

二、把握“问题”梯度——设“问”启创造

创造性思维是人类思维的高级过程，它要求重新组织固有的观念，以便产生某种新的观念，但新观念产生，依赖于大量的已有观念。因此，教师要注重和加强“双基”教学，打好知识的基础，丰富信息的储备量，同时要不失时机地渗透创造意识，让学生尽快地加速创造性思维的形成过程。新课程标准对数学课堂里教师的角色有明确的解释，即教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。与以往所述的旧的问题教学不同，新课程教学充满的“问题”不仅仅是老师所预设的，更多的是由学生自主提出的，问题的“自由度”较强。教学中，受到自身认知水平和时间等因素的限制与影响，学生的问题张弛不定，甚至有些失去章法。因此，教学中教师必须深刻体现主导作用。其“导”应是有高瞻性、预见性和把握性的。这就要求教师深谙教材、教法，熟悉每位学生的认知水平，对教学中产生的“问题”的广度、深度和难度有较强的洞察力，敏锐的思辩力，把握住问题要领，（即教师不是圈问题，套问题，压问题），适时适地、因人而异地根据课堂现状及时调整教学进程，同时巧妙地参与并组织学生进行有针对性的想象和探索，选择重要的、有价值的“问题”“发问”，从而达到使学生循序渐进地“提出问题”、“发现问题”、“创造问题”的目的。犹如开展“用正多边形拼地板”的教学活动中，教师对于学生经过动手实践产生或者引发的问题如“一个怎样的多边形能拼”、“两个或三个多边形能拼吗？”“是否多个多边形都能任意拼？”“为什么能拼”“拼的规律是什么？”等都能预见到且都能把握住，整堂课就不难使学生在“问题”的有序中有条不紊的、有把握的顺利进行和开展。学生的集中思维、发散思维、创新思维得以启发和培养。“教得好就是促进学生学得好”，教师对问题的把握性将促进学生在阶梯式教学中积极思维，勇于探索，真正使学生领略到“跳一跳，摘得到”的数学乐趣。我们应在教学中把握住教材，把握住学生，把握住“问题”，促进学生不但“学好”，而且“学精”、“学神”，使他们在章法中顿悟，专注中创造，灵性中创新。

三、协调“问题”方向——解“问”索创造

解答问题的过程是数学创造性思维活动的完善阶段。在这个阶段，主要运用学生集中思维和逻辑思维。新课堂教学中师生关系已不在是“教师讲，学生听”，“教师演示，学生模仿”。教学中，教师应知道“我在教什么”，“学生在学什么”，“学生在讲什么”，“我在听什么”。期间，学生的主体性是应在教师的主导牵引下有“效”有“果”地得到体现。因此，在教学中教师应明确学生的思维指向，在培养学生对问题进行“左思右想”“上下求索”的时候，适当的作方向性牵引，并利用外部信息加强引导学生进行联想，类比，促进学生的数学思维得到锻炼，促使学生的创新精神和演绎推理能力有“感”的产生与发展。反之，教学中，在引导学生进行数学想象，探索问题解答时，教师不作方向协调和引导，学生解决问题的时间将延长，获得数学发现的机会也在无形中减少或损失。这不仅影响“问题”教学的适时展开，影响正常的课堂教学效率，也无助于学生解题能力的培养，以及数学思维流畅性的形成与发挥。更别谈抓住数学本质，促进学生创新思维的形成与发展了。比如：在教授九年级几何“圆与圆的位置关系”一节内容时，如果教师对于学生手中预先裁制的大小不一的圆形纸片不作任何“协调”，一味让学生随意比画，牵强摆置。学生将陷入怎样的随意状态呢？试想：没有方向性的航标，航程将如何顺利圆满结束？教学中无方向性的操作和引领不仅将使教学秩序混乱，学生思维陷入浑浊，更谈何学生思维的发现与创造呢？教育是人性化的，知识的传授与创新需要我们教师指引方向、明确方向，数学思维的创造与创新离不开数学问题的牵引与指向。

四、拓宽“问题”思路——留“问”再创造

问题是数学的心脏。因此，在课堂教学中展开“问题教学”时，解决“问题”不再是教学中教师唯一的目的，教师鼓励学生带着“问题”走进教室，并有意通过情景、故事、疑问、破绽等激发学生不断拓宽问题思路，不断思索、创新，终以“问题”为纽带，达到使学生带着更多的“问题”走出教室的目的。犹如在传授数学家高斯经典的计算式子1+2+3+…+99+100的计算方法时，教师可通过引导观察、小组讨论、合作交流等方法寻找到规律，得到计算结果。显然，该题的结果不是最终目的，当教师将问题变更为“1+2+3+…+999+1000或1+3+5+…+101亦或1+2+3+…+n甚至其它变更运算符号的式子等于多少”时，留给学生的将是更多的思考空间，更多的创新意念。显见，这种留“问”无疑有助于学生开阔思路，激发创新意识，培养创造精神和创造性思维，同时，也促进了学生可持续的未来再发展。教育实践者何乐而不为呢？

传统的教学，即传道、授业、解惑。传道、授业只是知识的传授，学生被动地接受。即便是解惑，也只是老师运用自身掌握得知识帮着解答学生心中的疑惑。很少注重学生的独立思维，创新思维。

培养学生独立思维、创造思维并不是一朝一夕的事情。当前，教材进行了改革、教学方法也在不断探索之中，而且我们中的许多教师正在从“应试型教学”向“素质型教学”转变。因而，有许多新问题、新情况要求我们进行认真地思考与反复的摸索。人贵在创造。培养学生创造性思维的过程本身也是一种教学创新与思维洗礼。我们应当以只争朝夕的积极态度，从课堂做起、从问题教学入手，为中华民族的振兴培养更多的有创新意识和创造才能的人才！