基于混合方法的并网光伏发电量预测模型的研究

嘉兴职业技术学院，浙江嘉兴 314016

一、引言

当今世界，伴随着煤炭、石油等化石能源面临枯竭状态，能源的短缺以及环境的恶化成为了制约全球经济发展的瓶颈。太阳能作为自然界中最重要也是最基本的能源，以其分布广泛、清洁、可再生等特点得到了非常广泛的应用[1]。其中，光伏发电技术成为了全球各国利用太阳能的主要方式之一。但是，光伏发电具有波动性、随机性和不可控性等缺点，它将对电网造成不可逆的冲击[2]。因此，对光电功率进行预测能提高电力系统运行的安全性和稳定性，减轻其对电网的不利影响，为光伏电站的运营和维护提供了可靠的技术参考。

目前，欧洲各国对光伏发电预测的研究非常重视，并取得了重要的成果。以德国为例，其算法已经实现了中尺度的预测，即可对未来三天的光伏发电量进行计算，并达到了较小的误差[3]。与此相比，国内的研究集中在短期预测上，所用方法倾向于单一的统计算法，大多尚处于理论研发阶段，还没有实用的预测系统[4]。

本文以浙江晶科能源有限公司与德国Magdeburg大学、Fraunhofer光伏研究中心合作开发的10.21m2并网光伏系统为研究对象，以光伏监控系统数据库的历史发电数据和气象数据为参考，基于物理和统计相结合的预测方法，设计完成一套可落地应用到行业的光伏预测系统。通过混合方式获得的光伏系统发电量预测模型，既考虑了系统本身的结构特性和所遵循的物理规律，又结合温度、光照辐射强度等环境因素进行仿真，是一种具有理论和实际价值的方法。

二、气象因素对光伏发电的影响

光伏发电随时间和环境的变化具有较明显的周期性、波动性和间断性[5]。影响光伏系统发电量的因素有很多。其中，气象因素起到了最重要的影响。为了获得相对精确的预测数值，首先需要掌握光伏发电和气候因素之间的关系，并对此作出定量的分析[6]。对于此既定光伏组件来说，其历史数据自身包含了光伏组件的信息，如转换效率、安装角度等。而对于异变的气象条件，哪些是影响光伏发电的主要因素，哪些是次要因素，需要通过一定量的数据进行统计、筛选和分析[7]。

1、太阳辐射强度对光伏发电的影响

太阳辐射强度指的是单位时间内垂直投射在地球单位面积上的太阳辐射能量[8]，它直接决定了光伏电池的发电特性。图1选取在25oC（24.8oC ～25.2oC）恒温条件下的测量数值，获取不同辐射强度下，光伏系统的发电量曲线。

由图1可以得知，并网光伏系统的输出功率与太阳辐射强度的变化趋势较为一致。当太阳辐射强度增强时，光伏电池的输出功率升高；当太阳辐射强度减弱时，光伏电池的输出功率也逐渐减小。因此，太阳辐射强度是发电量预测模型的一个重要输入变量。

2、温度对光伏发电的影响

光伏电池的温度特性是指环境温度和电池自身温度对光伏电池发电性能的影响[9]。实际工程中，光伏电池的模块温度是影响其发电量的直接因素。图2选取太阳辐照强度为1000W/m2(990W/m2～1100W/m2)恒定值时的历史测量数据，获取不同模块温度条件下，光伏系统的发电量曲线。

由图2可知，在相同辐射强度环境下，随着光伏模块温度的升高反而会引起光伏电池发电量的逐渐下降。这是由于温度影响了光伏电池的开路电压和短路电流。因此，温度是发电量预测模型的另一个重要参数。

三、基于混合方法的预测模型

光伏系统出力特性模型是实现发电功率准确预测的关键。目前，国内外在光伏发电预测方面主要有物理建模和统计建模两种方法[10]。

物理方法着眼于从太阳能到电能转化过程中涉及的各组成装置的内部结构及其物理特性，建立相应的数学模型。其仿真精度高，但模型复杂，参数难解。

统计方法则是把光伏系统当做是一个“黑箱”，基于历史气象和发电数据拟合出功率预测模型[11]。此方法相对简便，但却误差较大。

本文采用的是物理和统计相结合的混合方法。首先根据系统各组成部分的物理特性建立数学参数模型，再利用电站的历史数据拟合出该模型的参数，从而对光伏发电量进行预测。

此实验平台的并网光伏系统主要由光伏组件阵列和逆变器构成。光伏组件阵列在太阳光照的情况下，通过光生伏特效应将照射到电池表面的太阳能转化成直流电，通过逆变器转换成交流电输出[12]，供交流负载使用。

1、光伏组件建模

光伏电池阵列是光伏系统的最基本单元和核心部件，其输出功率具有非线性特征。由前文可知，太阳辐射强度和电池温度是影响其输出功率的最主要因素[13]。气象环境的变化导致了光伏组件无法持续工作在最大输出功率点处，从而在一定程度上降低了光伏系统的能量转换效率。因此，通常在光伏系统中加入MPPT跟踪，保证光伏系统的输出功率维持在最大值[14]。

根据德国Fraunhofer研究所Sauer教授的研究，光伏组件的直流输出功率可由最大输出功率点处工作电流IMPP和工作电压UMPP之间的经验公式表示，并与电池温度呈一定的线性比例，如下所示：

式中，PDC—光伏电池直流输出功率；

IMPP—最大功率点工作电流；

UMPP—最大功率点工作电压；

αP—与温度相关的功率因素，值为-0.0036K-1；

TZ—光伏电池模块温度；

TSTC—标准温度，值为25oC。

其中，工作电流IMPP跟光照强度Gm呈二次项的比例，如下式所示：

式中，α—工作电流公式参数；

Gm—太阳辐照强度。

公式中的参数τ在光照强度较大时可忽略。在本设计中所取数据的光照强度均大于100W/m2，因此参数τ忽略不计。

工作电压UMPP跟光照强度Gm间的关系如下式所示：

式中，a，b，c，d—工作电压公式参数，

另外，光伏电池模块温度TZ跟光照强度Gm间遵循“kGT模型”，如下式4所示：

式中，kGT，J—电池模块温度公式参数；

TA—环境温度。

2、逆变器建模

逆变器是并网光伏系统的关键设备之一。它是光伏组件阵列与电网之间的接口，通过开关元件规律的进行开与关的操作，实现将光伏阵列产生的直接电转换为交流电输出[15]，供负载或并网使用。

根据德国Schmidt和Sauer教授的研究，光伏逆变器的数学模型跟其物理特性密切相关[16]，如下所示：

其中，ηW—光伏逆变器转换效率；

PAC—光伏电站交流输出功率；

PV—逆变器功率损耗。

所有电子器件都不是理想的，都存在电阻，当电流经过，就会造成一定的功率损耗[17]，如下式所示：

其中，Pself—与功率无关的自身损耗；

vloss—与光伏组件直流功率线性相关的系数；

rloss—直流功率二次项的系数。

光伏并网逆变器的损耗主要发生在IGBT功率器件、滤波电感电容、接触器等。

四、预测模型的训练

在科学研究中，很多时候物理量间的相互关系很难由物理理论推导出来。但因为需要，科研人员必须知道这些数据之间的函数关系，所以就需要利用曲线拟合的方法，利用Matlab软件得出这些物理量之间的近似函数表达式[18]。Matlab做曲线拟合的方式有两种：内建函数和曲线拟合工具箱。这个工具箱包括了用Matlab建立的图形界面和文件函数。曲线拟合工具箱可以对数学模型进行参数拟合，也可以通过其他插值方法进行非参数拟合[19]。

本文使用德国Magdeburg大学光伏实验平台在2010年采集的气象数据和发电量数据，通过Matlab软件的曲线拟合工具箱对光伏发电量预测模型进行参数拟合。

1、光伏组件拟合曲线

根据前文可知，光伏组件的直流输出功率与光照辐射强度和组件温度相关。首先，只考虑光照强度这一唯一的影响因素。在Matlab的图形界面里输入光照强度值和光伏组件的转换效率，按下“Fitting”按钮，点击“new fi t”窗口填写拟合曲线的类型，然后点击“Apply”，完成函数的拟合[20]。拟合得到的与太阳辐射强度相关的光伏组件转换效率如下式所示，其拟合曲线为图3所示：

式中，ηPV(Gm) —基于光照强度影响下的光伏组件转换效率。

除此之外，光伏电池组件的直流输出功率还与组件温度息息相关。将太阳辐射强度作为横坐标数据，环境温度与光伏组件温度间的差值作为纵坐标数据，利用拟合工具箱获得这两者之间的关系拟合曲线，如式（8）所示，拟合曲线如图4所示：

2、逆变器拟合曲线

根据逆变器的转换效率模型，将逆变器输入端的直流功率作为Matlab拟合图形界面里的横坐标数据，逆变器的转换效率作为纵坐标数据，使用Curve Fitting Toolbox获得拟合曲线的参数。其拟合公式如式（9），拟合曲线如图5所示：

综上所述，该并网光伏系统的直流和交流功率预测拟合曲线可表示为式（10）和式（11）：

五、精确度分析

为了评价模型的精确性，将会用到两个概念：误差的平均值和标准差。计算公式如下：

系统的平均误差能很好的描述误差大小，而系统的标准差能反应一个数据集的离散程度，平均误差相同时，标准差未必相同。当误差平均值和误差的标准差同时都相对较小时，可以判定此模型有较好的性能。

通过并网光伏系统发电量预测的拟合公式求得系统的交流输出功率，将此计算的预测值与实际测量值进行比较，就可以判断这个并网光伏系统模型的精确度。其相对误差平均值和标准差分别为0.0627和0.1293。其误差的正态分布曲线如图6所示。

由图6可知，运用混合方法获得的并网光伏系统发电量预测模型具有较高的精确度。它在考虑光伏组件自身物理特性的同时，也考虑了外界环境对光伏组件性能的影响。

六、结论

总而言之，通过对并网光伏系统发电量预测的建模，可以事先预测光伏系统的产能。通过计算值与实际测量值的对比分析，可以对光伏系统性能进行判定。当计算值和测量值之间的误差愈来愈大时，说明此并网光伏系统的性能愈来愈差。原因有很多，其中光伏系统组件的老化是最可能也是最重要的影响因素。因此，对并网光伏系统进行建模能够对其进行长期的后期监测和维护。此外，对光伏系统产能进行准确的预测，有利于电网部门及时调整计划，有利于提高太阳能的利用效率，有利于获得良好的经济、社会效益。